隨機事件的概率

關(guān)于隨機事件的概率這些事件發(fā)生與否，各有什么特點呢？（1）“地球不停地轉(zhuǎn)動”（2）“木柴燃燒，產(chǎn)生能量”（3）“在常溫下，石頭風(fēng)化”（4）“某人射擊一次，中靶”（5）“擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面”（6）“在標準大氣壓下且溫度低于0℃時，雪融化”必然發(fā)生必然發(fā)生不可能發(fā)生不可能發(fā)生可能發(fā)生也可能不發(fā)生可能發(fā)生也可能不發(fā)生第2頁,共21頁，星期六，2024年，5月定義3：在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件叫隨機事件。定義1：在一定條件下必然要發(fā)生的事件叫必然事件。定義2：在一定條件下不可能發(fā)生的事件叫不可能事件。例如:①木柴燃燒，產(chǎn)生熱量;

②拋一石塊,下落.例如:③在常溫下,焊錫熔化;④在標準大氣壓下，且溫度低于0℃時，冰融化.例如:⑤拋一枚硬幣,正面朝上;⑥某人射擊一次,中靶.等等.條件：木柴燃燒；結(jié)果：產(chǎn)生熱量條件：常溫下；結(jié)果：焊錫熔化條件：拋一石塊；結(jié)果：下落條件：標準大氣壓下且溫度低于0oC；結(jié)果：冰融化條件：拋一枚硬幣；結(jié)果：正面朝上條件：射擊一次；結(jié)果：中靶第3頁,共21頁，星期六，2024年，5月注意：1、隨機事件在一次試驗中是否發(fā)生雖然不能事先確定，但是在大量重復(fù)試驗的情況下，它的發(fā)生呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性。2、隨機事件的發(fā)生既有隨機性,又存在統(tǒng)計規(guī)律性.這是偶然性和必然性的統(tǒng)一.3、要搞清楚什么是隨機事件的條件和結(jié)果。4、事件的結(jié)果是相應(yīng)于“一定條件”而言的。因此，要弄清某一隨機事件，必須明確何為事件發(fā)生的條件，何為在此條件下產(chǎn)生的結(jié)果。第4頁,共21頁，星期六，2024年，5月拋擲次數(shù)（）正面向上次數(shù)（頻數(shù)）頻率（）204810610.5181404020480.50691200060190.501624000120120500530000149840.499672088361240.5011

當拋擲硬幣的次數(shù)很多時，出現(xiàn)正面的頻率值是穩(wěn)定的，接近于常數(shù)0.5，在它左右擺動．擲硬幣試驗第5頁,共21頁，星期六，2024年，5月

某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽試驗結(jié)果表：

當試驗的油菜籽的粒數(shù)很多時，油菜籽發(fā)芽的頻率接近于常數(shù)0.9，在它附近擺動。第6頁,共21頁，星期六，2024年，5月隨機事件A的概率

一般地，在大量重復(fù)進行同一試驗時，事件A發(fā)生的頻率總是接近于某個常數(shù)，在它附近擺動，這時就把這個常數(shù)叫做事件A的概率，記作P(A)。第7頁,共21頁，星期六，2024年，5月注意以下幾點：（1）求一個事件的概率的基本方法是通過大量的重復(fù)試驗；（2）只有當頻率在某個常數(shù)附近擺動時，這個常數(shù)才叫做事件A的概率；（3）概率是頻率的穩(wěn)定值，而頻率是概率的近似值；（4）概率反映了隨機事件發(fā)生的可能性大??；（5）必然事件的概率為1，不可能事件的概率是0。即0≤P(A)≤1隨機事件的概率是0<P(A)<1

第8頁,共21頁，星期六，2024年，5月1．下列事件中，屬于隨機事件的是（）．A．手電筒電池沒電，燈泡發(fā)亮B．x為實數(shù)，x2<0C．在某一天內(nèi)電話收到呼叫次數(shù)為0D．物體在重力的作用下自由下落2．下列事件中，屬于必然事件的是（）．A．擲一枚硬幣出現(xiàn)正面B．擲一枚硬幣出現(xiàn)反面C．擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面或者反面D．擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面和反面3．向區(qū)間（0,2）內(nèi)投點,點落入?yún)^(qū)間（0,1）內(nèi)屬于（）．A．必然事件B．不可能事件C．隨機事件D．無法確定4．求一個事件概率的基本方法是通過大量的________實驗，用這個事件發(fā)生的______近似地作為它的概率．CCC重復(fù)頻率第9頁,共21頁，星期六，2024年，5月例題分析例1指出下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是隨機事件.（1）若a、b、c都是實數(shù)，則a(bc)=(ab)c；（2）沒有空氣，動物也能生存下去；（3）在標準大氣壓下，水在溫度900C時沸騰；（4）直線y=k(x+1)過定點(-1,0)；（5）某一天內(nèi)電話收到的呼叫次數(shù)為0；（6）一個袋內(nèi)裝有形狀大小相同的一個白球和一個黑球，從中任意摸出1個球則為白球．第10頁,共21頁，星期六，2024年，5月

例2對某電視機廠生產(chǎn)的電視機進行抽樣檢測的數(shù)據(jù)如下：

（1）計算表中優(yōu)等品的各個頻率；（2）該廠生產(chǎn)的電視機優(yōu)等品的概率是多少？優(yōu)等品頻率（）9544782851929240優(yōu)等品數(shù)(m)100050030020010050抽取臺數(shù)(n)0.80.920.960.950.9560.954注意：重復(fù)試驗次數(shù)越多，頻率便越接近概率。第11頁,共21頁，星期六，2024年，5月1．某射手在同一條件下進行射擊，結(jié)果如下表所示：射擊次數(shù)（n）102050100200500擊中靶心次數(shù)（m）9194491178451擊中靶心頻率（）（1）計算表中擊中靶心的各個頻率；（2）這個射手射擊一次，擊中靶心的概率約是多少？0.90.950.880.910.880.92第12頁,共21頁，星期六，2024年，5月2、下列事件：（1）口袋里有伍角、壹角、壹元的硬幣若干枚，隨機地摸出一枚是壹角。（2）在標準大氣壓下，水在90℃沸騰。（3）射擊運動員射擊一次命中10環(huán)。（4）同時擲兩顆骰子，出現(xiàn)的點數(shù)之和不超過12。其中是隨機事件的有（）A、(1)B、(1)(2)C、(1)(3)D、(2)(4)C第13頁,共21頁，星期六，2024年，5月A3、下列事件：(1)如果a、b∈R,則a+b=b+a。(2)如果a<b<0,則>。(3)某班有一位同學(xué)的年齡大于18且小于20。(4)沒有水份，黃豆能發(fā)芽。其中是必然事件的有（）A、(1)(2)B、(1)C、(2)D、(2)(3)第14頁,共21頁，星期六，2024年，5月4、下列事件：(1)a,b∈R且a<b,則a－b∈R。(2)拋一石塊，石塊飛出地球。(3)擲一枚硬幣，正面向上。(4)擲一顆骰子出現(xiàn)點8。其中是不可能事件的是（）A、(1)(2)B、(2)(3)C、(2)(4)D、(1)(4)C第15頁,共21頁，星期六，2024年，5月5、下面四個事件：(1)在地球上觀看：太陽升于西方，而落于東方。(2)明天是晴天。(3)下午刮6級陣風(fēng)。(4)地球不停地轉(zhuǎn)動。其中隨機事件有（）A、(1)(2)B、(2)(3)C、(3)(4)D、(1)(4)B第16頁,共21頁，星期六，2024年，5月6、事件在n次試驗中發(fā)生了m次，則（）

(A)0＜m＜n(B)0＜n＜m(C)0≤m≤n(D)0≤n≤mC第17頁,共21頁，星期六，2024年，5月6、隨機事件在n次試驗中發(fā)生了m次，則（）

(A)0＜m＜n(B)0＜n＜m(C)0≤m≤n(D)0≤n≤mC第18頁,共21頁，星期六，2024年，5月知識小結(jié)1．隨機事件的概念

在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做隨機事件．2．隨機事件的概率的統(tǒng)計定義

在大量重復(fù)進行同一試驗時，事件A發(fā)生的頻率總是接近于某個常數(shù)，在它附近擺動，這時就把這個常數(shù)叫做事件A的概率．3.概率的性質(zhì)：0≤P(A)≤1第19頁,共21頁，星期六，2024年，5月牛配資/牛配資svc92svt簽字后交給這位耿兄弟。他們住的那深巷子出租房里放這么多銀子不安全，先由咱們酒店里代為保管著吧！”又轉(zhuǎn)頭對耿正兄妹三人說：“你們什么時候需要了，就隨時來??！”耿正趕快說：“這感情好的，但我們約定的薪金加上這些銀子，也遠沒有這么多??！您怎么讓先生出具這么大的數(shù)目呢？”酒店老板哈哈大笑，說：“就這么多吧！二十四是三‘八’之疊加，而‘八’諧音‘發(fā)’，寓意‘發(fā)家’！所以啊，這自古以來，人們就把二百四十兩紋銀看作是大禮一份，寓意大吉大利大發(fā)大順！討個吉利吧，作為我們酒店上下人等對你們兄妹仨今后創(chuàng)業(yè)之路的祝福啦！”做證人的老者聽到這里，手捋胡須安詳而笑了。當下，酒店老板就在那張二百四十兩紋銀的收據(jù)上簽了字，然后恭恭敬敬地親手交給耿正。耿正推辭一番之后，接了裝好。一名伙計過來對酒店老板說：“老板，飯菜已經(jīng)準備好了！”老板點點頭，招呼老者和耿正兄妹三人：“來來來，大家快坐了吃飯吧！我們一起喝幾杯！”又轉(zhuǎn)頭吩咐伙計：“拿一大壇最好的陳茅臺來！”老者連連擺手，說：“我已經(jīng)吃過了。你們快吃吧，我這就告辭了！”老板說：“再少吃一點兒嘛，或者只喝一杯酒也行！”老者還是連連擺手說：“我年紀大了，晚上不可以多食兒的，更不可以貪杯噢！這時辰實在是不早了，你們快吃吧，我走了！”老板不好再勸，就和耿正兄妹三人一起送老者出來。走出酒店門口時，大家望望左右，寬闊的街面上已經(jīng)沒有一個行人。但老者并不急于道別，反而站住不走了，大家有點兒不解地望著這位和顏悅色的老人。只見他略沉吟一下，對老板說：“這自古說了，冤家宜解不宜結(jié)。我看哪，這吳員外今兒個應(yīng)該是真服氣了。倘若他能接受教訓(xùn)，從此以后不再為富不仁，倒也不是壞事。依我看不如這樣吧，等他帶人來給酒店掛牌匾的時候，你派一個伙計來喊我一聲。咱們和他坐在一起吃個飯吧！還有啊，記著也叫上這兄妹仨。他們以后還要在咱這景德鎮(zhèn)上打拼呢，什么人也得結(jié)交哇！高潔的蓮花雖說‘出污泥而不染’，而其雪白的蓮藕畢竟還是生長在污泥中的呢！所以啊，必須得適應(yīng)了，才能生長得好！”酒店老板笑了，說：“好的！”又轉(zhuǎn)頭看看耿正兄妹三人。耿正說：“就聽老先生的吧！”老者這才高高