2023-2024學(xué)年江蘇省淮安市重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)對(duì)點(diǎn)突破模擬試卷含解析

2023-2024學(xué)年江蘇省淮安市重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)對(duì)點(diǎn)突破模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1．如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為（）A．50° B．40° C．30° D．25°2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交x軸于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在第二象限交于點(diǎn)P．若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2a，b+1），則a與b的數(shù)量關(guān)系為（）A．a(chǎn)=b B．2a+b=﹣1 C．2a﹣b=1 D．2a+b=13．下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）A．（m2）3=m6B．a(chǎn)10÷a9=aC．x3?x5=x8D．a(chǎn)4+a3=a74．如圖，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A=30°，∠ACB=80°，則∠BCE等于（）A．40° B．70° C．60° D．50°5．下列各式屬于最簡(jiǎn)二次根式的有（）A． B． C． D．6．下列四個(gè)幾何體中，主視圖與左視圖相同的幾何體有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．若正比例函數(shù)y=3x的圖象經(jīng)過(guò)A（﹣2，y1），B（﹣1，y2）兩點(diǎn)，則y1與y2的大小關(guān)系為（）A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1≤y2 D．y1≥y28．如圖，在矩形ABCD中，P、R分別是BC和DC上的點(diǎn)，E、F分別是AP和RP的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在BC上從點(diǎn)B向點(diǎn)C移動(dòng)，而點(diǎn)R不動(dòng)時(shí)，下列結(jié)論正確的是（）A．線段EF的長(zhǎng)逐漸增長(zhǎng) B．線段EF的長(zhǎng)逐漸減小C．線段EF的長(zhǎng)始終不變 D．線段EF的長(zhǎng)與點(diǎn)P的位置有關(guān)9．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）A．a(chǎn)＞﹣2 B．a(chǎn)＜﹣3 C．a(chǎn)＞﹣b D．a(chǎn)＜﹣b10．如圖，在正三角形ABC中，D,E,F分別是BC,AC,AB上的點(diǎn)，DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC，則△DEF的面積與△ABC的面積之比等于（）A．1∶3 B．2∶3 C．∶2 D．∶3二、填空題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）11．如圖是某商品的標(biāo)志圖案，AC與BD是⊙O的兩條直徑，首尾順次連接點(diǎn)A、B、C、D，得到四邊形ABCD，若AC=10cm，∠BAC=36°，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)____．12．關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍是__________．13．在直角坐標(biāo)系平面內(nèi)，拋物線y=3x2+2x在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)部分是_____的（填“上升”或“下降”）14．某市居民用電價(jià)格如表所示：用電量不超過(guò)a千瓦時(shí)超過(guò)a千瓦時(shí)的部分單價(jià)（元/千瓦時(shí)）0.50.6小芳家二月份用電200千瓦時(shí)，交電費(fèi)105元，則a=______．15．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，DE平分∠BDC交BC于點(diǎn)E，則＝．16．若a﹣3有平方根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_____．17．已知二次函數(shù)y=ax2+bx（a≠0）的最小值是﹣3，若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有實(shí)數(shù)根，則c的最大值是_____．三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分69分）18．（10分）如圖，是菱形的對(duì)角線，，（1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，作的垂直平分線，垂足為，交于；（不要求寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）在（1）條件下，連接，求的度數(shù)．19．（5分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F為AD上兩點(diǎn)，AE=EF=FD，連接BE、CF并延長(zhǎng)，交于點(diǎn)G，GB=GC．（1）求證：四邊形ABCD是矩形；（1）若△GEF的面積為1．①求四邊形BCFE的面積；②四邊形ABCD的面積為．20．（8分）已知一個(gè)矩形紙片OACB，將該紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（11，0），點(diǎn)B（0，6），點(diǎn)P為BC邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合），經(jīng)過(guò)點(diǎn)O、P折疊該紙片，得點(diǎn)B′和折痕OP．設(shè)BP=t．（Ⅰ）如圖①，當(dāng)∠BOP=300時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（Ⅱ）如圖②，經(jīng)過(guò)點(diǎn)P再次折疊紙片，使點(diǎn)C落在直線PB′上，得點(diǎn)C′和折痕PQ，若AQ=m，試用含有t的式子表示m；（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，當(dāng)點(diǎn)C′恰好落在邊OA上時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）．21．（10分）某品牌牛奶供應(yīng)商提供A，B，C，D四種不同口味的牛奶供學(xué)生飲用．某校為了了解學(xué)生對(duì)不同口味的牛奶的喜好，對(duì)全校訂牛奶的學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息解決下列問(wèn)題：本次調(diào)查的學(xué)生有多少人？補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖中C對(duì)應(yīng)的中心角度數(shù)是；若該校有600名學(xué)生訂了該品牌的牛奶，每名學(xué)生每天只訂一盒牛奶，要使學(xué)生能喝到自己喜歡的牛奶，則該牛奶供應(yīng)商送往該校的牛奶中，A，B口味的牛奶共約多少盒？22．（10分）解不等式組:并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).23．（12分）如圖，已知點(diǎn)、在直線上，且，于點(diǎn)，且，以為直徑在的左側(cè)作半圓，于，且.若半圓上有一點(diǎn)，則的最大值為_(kāi)_______；向右沿直線平移得到；①如圖，若截半圓的的長(zhǎng)為，求的度數(shù)；②當(dāng)半圓與的邊相切時(shí)，求平移距離.24．（14分）為了解某市市民“綠色出行”方式的情況，某校數(shù)學(xué)興趣小組以問(wèn)卷調(diào)查的形式，隨機(jī)調(diào)查了某市部分出行市民的主要出行方式（參與問(wèn)卷調(diào)查的市民都只從以下五個(gè)種類(lèi)中選擇一類(lèi)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．種類(lèi)ABCDE出行方式共享單車(chē)步行公交車(chē)的士私家車(chē)根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）參與本次問(wèn)卷調(diào)查的市民共有人，其中選擇B類(lèi)的人數(shù)有人；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求A類(lèi)對(duì)應(yīng)扇形圓心角α的度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該市約有12萬(wàn)人出行，若將A，B，C這三類(lèi)出行方式均視為“綠色出行”方式，請(qǐng)估計(jì)該市“綠色出行”方式的人數(shù)．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1、A【解析】

由兩直線平行，同位角相等，可求得∠3的度數(shù)，然后求得∠2的度數(shù)．【詳解】如圖，∵∠1=40°，∴∠3=∠1=40°，∴∠2=90°-40°=50°．故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)．利用兩直線平行，同位角相等是解此題的關(guān)鍵．2、B【解析】試題分析：根據(jù)作圖方法可得點(diǎn)P在第二象限角平分線上，則P點(diǎn)橫縱坐標(biāo)的和為0，即2a+b+1=0，∴2a+b=﹣1．故選B．3、D【解析】【分析】利用合并同類(lèi)項(xiàng)法則，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則，同底數(shù)冪的乘法、除法的運(yùn)算法則逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】A、（m2）3=m6，正確；B、a10÷a9=a，正確；C、x3?x5=x8，正確；D、a4+a3=a4+a3，錯(cuò)誤，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、同底數(shù)冪的乘除法，熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】

根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出AE=CE，推出∠A=∠ACE=30°，代入∠BCE=∠ACB-∠ACE求出即可．【詳解】∵DE垂直平分AC交AB于E，∴AE=CE，∴∠A=∠ACE，∵∠A=30°，∴∠ACE=30°，∵∠ACB=80°，∴∠BCE=∠ACB-∠ACE=50°，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，注意：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．5、B【解析】

先根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，再根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義判斷即可．【詳解】A選項(xiàng)：，故不是最簡(jiǎn)二次根式，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B選項(xiàng)：是最簡(jiǎn)二次根式，故B選項(xiàng)正確；C選項(xiàng)：，故不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：，故不是最簡(jiǎn)二次根式，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．【點(diǎn)睛】考查了對(duì)最簡(jiǎn)二次根式的定義的理解，能理解最簡(jiǎn)二次根式的定義是解此題的關(guān)鍵．6、D【解析】解：①正方體的主視圖與左視圖都是正方形；②球的主視圖與左視圖都是圓；③圓錐主視圖與左視圖都是三角形；④圓柱的主視圖和左視圖都是長(zhǎng)方形；故選D．7、A【解析】

分別把點(diǎn)A（?1，y1），點(diǎn)B（?1，y1）代入函數(shù)y＝3x，求出點(diǎn)y1，y1的值，并比較出其大小即可．【詳解】解：∵點(diǎn)A（?1，y1），點(diǎn)B（?1，y1）是函數(shù)y＝3x圖象上的點(diǎn)，∴y1＝?6，y1＝?3，∵?3＞?6，∴y1＜y1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式．8、C【解析】試題分析：連接AR，根據(jù)勾股定理得出AR=的長(zhǎng)不變，根據(jù)三角形的中位線定理得出EF=AR，即可得出線段EF的長(zhǎng)始終不變，故選C．考點(diǎn)：1、矩形性質(zhì)，2、勾股定理，3、三角形的中位線9、D【解析】試題分析：A．如圖所示：﹣3＜a＜﹣2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．如圖所示：﹣3＜a＜﹣2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．如圖所示：1＜b＜2，則﹣2＜﹣b＜﹣1，又﹣3＜a＜﹣2，故a＜﹣b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．由選項(xiàng)C可得，此選項(xiàng)正確．故選D．考點(diǎn)：實(shí)數(shù)與數(shù)軸10、A【解析】∵DE⊥AC，EF⊥AB，F(xiàn)D⊥BC，∴∠C+∠EDC=90°，∠FDE+∠EDC=90°，∴∠C=∠FDE，同理可得：∠B=∠DFE，∠A=DEF，∴△DEF∽△CAB，∴△DEF與△ABC的面積之比=，又∵△ABC為正三角形，∴∠B=∠C=∠A=60°∴△EFD是等邊三角形，∴EF=DE=DF，又∵DE⊥AC，EF⊥AB，F(xiàn)D⊥BC，∴△AEF≌△CDE≌△BFD，∴BF=AE=CD，AF=BD=EC，在Rt△DEC中，DE=DC×sin∠C=DC，EC=cos∠C×DC=DC，又∵DC+BD=BC=AC=DC，∴，∴△DEF與△ABC的面積之比等于：故選A．點(diǎn)晴：本題主要通過(guò)證出兩個(gè)三角形是相似三角形，再利用相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的面積之比等于對(duì)應(yīng)邊之比的平方，進(jìn)而將求面積比的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求邊之比的問(wèn)題，并通過(guò)含30度角的直角三角形三邊間的關(guān)系（銳角三角形函數(shù)）即可得出對(duì)應(yīng)邊之比，進(jìn)而得到面積比．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）11、10πcm1．【解析】

根據(jù)已知條件得到四邊形ABCD是矩形，求得圖中陰影部分的面積=S扇形AOD+S扇形BOC=1S扇形AOD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠BAC=∠ABO=36°，由圓周角定理得到∠AOD=71°，于是得到結(jié)論．【詳解】解：∵AC與BD是⊙O的兩條直徑，∴∠ABC=∠ADC=∠DAB=∠BCD=90°，∴四邊形ABCD是矩形，∴S△ABO=S△CDO=S△AOD=S△BOD，∴圖中陰影部分的面積=S扇形AOD+S扇形BOC=1S扇形AOD，∵OA=OB，∴∠BAC=∠ABO=36°，∴∠AOD=71°，∴圖中陰影部分的面積=1×=10π，故答案為10πcm1．點(diǎn)睛：本題考查了扇形的面積，矩形的判定和性質(zhì)，圓周角定理的推論，三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握扇形的面積公式是解題的關(guān)鍵．12、且【解析】分析：根據(jù)一元二次方程的定義以及根的判別式的意義可得△=4-12m＞1且m≠1，求出m的取值范圍即可．詳解：∵一元二次方程mx2-2x+3=1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴△＞1且m≠1，∴4-12m＞1且m≠1，∴m＜且m≠1，故答案為：m＜且m≠1．點(diǎn)睛：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=1（a≠1，a，b，c為常數(shù)）根的判別式△=b2-4ac．當(dāng)△＞1，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=1，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜1，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．也考查了一元二次方程的定義．13、下降【解析】

根據(jù)拋物線y=3x2+2x圖像性質(zhì)可得，在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)部分是下降的.【詳解】解：∵在中，，∴拋物線開(kāi)口向上，∴在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)部分y隨x的增大而減小，即圖象是下降的，故答案為下降．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖像及性質(zhì).根據(jù)拋物線開(kāi)口方向和對(duì)稱(chēng)軸的位置即可得出結(jié)論.14、150【解析】

根據(jù)題意可得等量關(guān)系：不超過(guò)a千瓦時(shí)的電費(fèi)+超過(guò)a千瓦時(shí)的電費(fèi)=105元；根據(jù)等量關(guān)系列出方程，解出a的值即可.【詳解】∵0.5×200=100<105，∴a<200.由題意得：0.5a+0.6(200-a)=105，解得：a=150.故答案為：150【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確找出題目中的等量關(guān)系，列出方程.15、3-【解析】試題分析：因?yàn)椤鰽BC中，AB＝AC，∠A＝36°所以∠ABC=∠ACB=72°因?yàn)锽D平分∠ABC交AC于點(diǎn)D所以∠ABD=∠CBD=36°=∠A因?yàn)镈E平分∠BDC交BC于點(diǎn)E所以∠CDE=∠BDE=36°=∠A所以AD=BD=BC根據(jù)黃金三角形的性質(zhì)知，BCAC=5-1EC=所以EC考點(diǎn)：黃金三角形點(diǎn)評(píng)：黃金三角形是一個(gè)等腰三角形，它的頂角為36°，每個(gè)底角為72°.它的腰與它的底成黃金比．當(dāng)?shù)捉潜黄椒謺r(shí)，角平分線分對(duì)邊也成黃金比，16、a≥1．【解析】

根據(jù)平方根的定義列出不等式計(jì)算即可.【詳解】根據(jù)題意，得解得：故答案為【點(diǎn)睛】考查平方根的定義，正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.17、3【解析】

由一元二次方程ax2+bx+c=0有實(shí)數(shù)根，可得y=ax2+bx（a≠0）和y=-c有交點(diǎn)，由此即可解答.【詳解】∵一元二次方程ax2+bx+c=0有實(shí)數(shù)根，∴拋物線y=ax2+bx（a≠0）和直線y=-c有交點(diǎn)，∴-c≥-3，即c≤3，∴c的最大值為3.故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程與二次函數(shù)，根據(jù)一元二次方程有實(shí)數(shù)根得到拋物線y=ax2+bx（a≠0）和直線y=-c有交點(diǎn)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分69分）18、（1）答案見(jiàn)解析；（2）45°．【解析】

（1）分別以A、B為圓心，大于長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，過(guò)兩弧的交點(diǎn)作直線即可；（2）根據(jù)∠DBF＝∠ABD﹣∠ABF計(jì)算即可；【詳解】（1）如圖所示，直線EF即為所求；（2）∵四邊形ABCD是菱形，∴∠ABD＝∠DBC∠ABC＝75°，DC∥AB，∠A＝∠C，∴∠ABC＝150°，∠ABC+∠C＝180°，∴∠C＝∠A＝30°．∵EF垂直平分線段AB，∴AF＝FB，∴∠A＝∠FBA＝30°，∴∠DBF＝∠ABD﹣∠FBE＝45°．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的垂直平分線作法和性質(zhì)，菱形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．19、（1）證明見(jiàn)解析；（1）①16；②14；【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AD∥BC，AB=DC，AB∥CD于是得到BE=CF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠A=∠D，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠A+∠D=180°，由矩形的判定定理即可得到結(jié)論；（1）①根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，求得△GBC的面積為18，于是得到四邊形BCFE的面積為16；②根據(jù)四邊形BCFE的面積為16，列方程得到BC?AB=14，即可得到結(jié)論．【詳解】（1）證明：∵GB=GC，∴∠GBC=∠GCB，在平行四邊形ABCD中，∵AD∥BC，AB=DC，AB∥CD，∴GB-GE=GC-GF，∴BE=CF，在△ABE與△DCF中，，∴△ABE≌△DCF，∴∠A=∠D，∵AB∥CD，∴∠A+∠D=180°，∴∠A=∠D=90°，∴四邊形ABCD是矩形；（1）①∵EF∥BC，∴△GFE∽△GBC，∵EF=AD，∴EF=BC，∴，∵△GEF的面積為1，∴△GBC的面積為18，∴四邊形BCFE的面積為16，；②∵四邊形BCFE的面積為16，∴（EF+BC）?AB=×BC?AB=16，∴BC?AB=14，∴四邊形ABCD的面積為14，故答案為：14．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，圖形面積的計(jì)算，全等三角形的判定和性質(zhì)，證得△GFE∽△GBC是解題的關(guān)鍵．20、（Ⅰ）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，1）．（Ⅱ）（0＜t＜11）．（Ⅲ）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，1）或（，1）．【解析】

（Ⅰ）根據(jù)題意得，∠OBP=90°，OB=1，在Rt△OBP中，由∠BOP=30°，BP=t，得OP=2t，然后利用勾股定理，即可得方程，解此方程即可求得答案．（Ⅱ）由△OB′P、△QC′P分別是由△OBP、△QCP折疊得到的，可知△OB′P≌△OBP，△QC′P≌△QCP，易證得△OBP∽△PCQ，然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得答案．（Ⅲ）首先過(guò)點(diǎn)P作PE⊥OA于E，易證得△PC′E∽△C′QA，由勾股定理可求得C′Q的長(zhǎng)，然后利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例與，即可求得t的值：【詳解】（Ⅰ）根據(jù)題意，∠OBP=90°，OB=1．在Rt△OBP中，由∠BOP=30°，BP=t，得OP=2t．∵OP2=OB2+BP2，即（2t）2=12+t2，解得：t1=，t2=－（舍去）．∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，1）．（Ⅱ）∵△OB′P、△QC′P分別是由△OBP、△QCP折疊得到的，∴△OB′P≌△OBP，△QC′P≌△QCP．∴∠OPB′=∠OPB，∠QPC′=∠QPC．∵∠OPB′+∠OPB+∠QPC′+∠QPC=180°，∴∠OPB+∠QPC=90°．∵∠BOP+∠OPB=90°，∴∠BOP=∠CPQ．又∵∠OBP=∠C=90°，∴△OBP∽△PCQ．∴．由題意設(shè)BP=t，AQ=m，BC=11，AC=1，則PC=11－t，CQ=1－m．∴．∴（0＜t＜11）．（Ⅲ）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，1）或（，1）．過(guò)點(diǎn)P作PE⊥OA于E，∴∠PEA=∠QAC′=90°．∴∠PC′E+∠EPC′=90°．∵∠PC′E+∠QC′A=90°，∴∠EPC′=∠QC′A．∴△PC′E∽△C′QA．∴．∵PC′=PC=11－t，PE=OB=1，AQ=m，C′Q=CQ=1－m，∴．∴．∵，即，∴，即．將代入，并化簡(jiǎn)，得．解得：．∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，1）或（，1）．21、（1）150人；（2）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（3）144°；（4）300盒．【解析】

(1)根據(jù)喜好A口味的牛奶的學(xué)生人數(shù)和所占百分比，即可求出本次調(diào)查的學(xué)生數(shù).（2）用調(diào)查總?cè)藬?shù)減去A、B、D三種喜好不同口味牛奶的人數(shù)，求出喜好C口味牛奶的人數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖.再用360°乘以喜好C口味的牛奶人數(shù)所占百分比求出對(duì)應(yīng)中心角度數(shù).(3)用總?cè)藬?shù)乘以A、B口味牛奶喜歡人數(shù)所占的百分比得出答案.【詳解】解：（1）本次調(diào)查的學(xué)生有30÷20%＝150人；（2）C類(lèi)別人數(shù)為150﹣（30+45+15）＝60人，補(bǔ)全條形圖如下：（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中C對(duì)應(yīng)的中心角度數(shù)是360°×＝144°故答案為144°（4）600×（）＝300（人），答：該牛奶供應(yīng)商送往該校的牛奶中，A，B口味的牛奶共約300盒．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得出必要的信息是解題的關(guān)鍵.22、不等式組的解集為﹣7＜x≤1，將解集表示在數(shù)軸上表示見(jiàn)解析.【解析】試題分析：先解不等式組中的每一個(gè)不等式，再根據(jù)大大取較大，小小取較小，大小小大取中間，大大小小無(wú)解，把它們的解集用一條不等式表示出來(lái)．試題解析：由①得：﹣2x≥﹣2，即x≤1，由②得：4x﹣2＜5x+5，即x＞﹣7，所以﹣7＜x≤1．在數(shù)軸上表示為：.考點(diǎn)：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集．點(diǎn)睛：分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫(huà)；＜，≤向左畫(huà)），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)