新高考版2024年高考數(shù)學(xué)必刷壓軸題專題08一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)零點(diǎn)方程的根問(wèn)題全題型壓軸題學(xué)生版

專題08一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（利用導(dǎo)數(shù)探討函數(shù)零點(diǎn)（方程的根）問(wèn)題）（全題型壓軸題）①推斷零點(diǎn)（根）的個(gè)數(shù)1．（2024·福建·廈門一中高二期中）已知函數(shù)，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（

）A．1 B．0 C．3 D．22．（2024·黑龍江·哈爾濱市第六中學(xué)校一模（理））函數(shù)在定義域內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)不行能是（

）A．3 B．2 C．1 D．03．（2024·全國(guó)·高二課時(shí)練習(xí)）已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且，若，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（

）A．0 B．1 C．2 D．34．（2024·廣西·欽州一中高二期中（理））函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（

）A． B．或 C．或 D．或或5．（2024·全國(guó)·高二課時(shí)練習(xí)）方程解的個(gè)數(shù)為（

）A．3 B．2 C．1 D．06．（2024·全國(guó)·高三專題練習(xí)（理））若函數(shù)有極值點(diǎn)，且，則關(guān)于x的方程的不同實(shí)根個(gè)數(shù)是（

）A．2 B．3 C．3或4 D．3或4或57．（2024·河南·沈丘縣第一高級(jí)中學(xué)高二期末（文））已知函數(shù).(1)當(dāng)時(shí)，證明：函數(shù)的圖象恒在函數(shù)的圖象的下方；(2)探討方程的根的個(gè)數(shù).8．（2024·云南·曲靖一中高二期中）已知函數(shù)．(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的方程．(2)已知，探討函數(shù)的圖象與直線的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)．②已知零點(diǎn)（根）的個(gè)數(shù)求參數(shù)1．（2024·浙江·鎮(zhèn)海中學(xué)模擬預(yù)料）已知函數(shù)，設(shè)關(guān)于的方程有個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則的全部可能的值為（

）A．3 B．4 C．2或3或4或5 D．2或3或4或5或62．（2024·河南·高二階段練習(xí)（文））若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．3．（2024·浙江·赫威斯育才中學(xué)模擬預(yù)料）已知，函，若函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．4．（2024·江西·模擬預(yù)料（理））已知函數(shù)）有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A．（0，） B．（0，） C．（0，1） D．（0，e）5．（2024·四川省綿陽(yáng)南山中學(xué)高二期中（文））方程有兩個(gè)不相等實(shí)根，則a的取值范圍是（

）A． B．C． D．6．（2024·河南南陽(yáng)·高二期中（理））若關(guān)于x的方程在區(qū)間內(nèi)恰有兩個(gè)相異的實(shí)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（

）A． B． C． D．7．（2024·遼寧·東北育才學(xué)校高二期中）方程有三個(gè)相異實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．8．（2024·福建·清流縣第一中學(xué)高二階段練習(xí)）若函數(shù)，當(dāng)方程有2個(gè)解時(shí)，則的取值范圍（

）A． B．或C． D．且9．（2024·北京八十中高二期中）已知方程有三個(gè)實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_______.10．（2024·全國(guó)·高二）設(shè)函數(shù)，若關(guān)于的方程在上恰好有兩個(gè)相異的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為___________.11．（2024·河南·高二期中（理））若函數(shù)不存在零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______.12．（2024·全國(guó)·高三專題練習(xí)）若函數(shù)沒(méi)有零點(diǎn)，則整數(shù)a的最大值為：_________．13．（2024·廣西·柳州市第三中學(xué)高二階段練習(xí)（理））已知函數(shù)在處的切線與軸平行.(1)求的值；(2)若函數(shù)的圖象與拋物線恰有三個(gè)不同交點(diǎn)，求的取值范圍.14．（2024·重慶·萬(wàn)州純陽(yáng)中學(xué)校高二期中）已知函數(shù).(1)若在處取得極值，求在區(qū)間上的值域；(2)若函數(shù)有1個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍.15．（2024·北京·人大附中高二期中）已知函數(shù)．(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；(2)若方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．16．（2024·安徽·合肥市第九中學(xué)高二期中）當(dāng)時(shí)，函數(shù)（）有極值，(1)求函數(shù)的解析式；(2)若關(guān)于的方程有3個(gè)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．③已知零點(diǎn)（根）的個(gè)數(shù)求代數(shù)式的值1．（2024·陜西·模擬預(yù)料（理））已知函數(shù)，若函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)，，且，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．2．（2024·陜西·西安中學(xué)二模（理））已知函數(shù)，若方程有三個(gè)不等根，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．3．（2024·河北·模擬預(yù)料）已知實(shí)數(shù)，滿意，，則（

）A． B． C． D．4．（2024·浙江·鎮(zhèn)海中學(xué)高三期末）已知函數(shù)若存在互不相等的實(shí)數(shù)，使得，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．5．（2024·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)，若方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，，，且，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．6．（2024·湖南·高三階段練習(xí)）已知函數(shù)，，，且當(dāng)時(shí)，與的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍為______.7．（2024·江蘇南通·高三期末）函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3，則x1x2x3的取值范圍是__________.8．（2024·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)的最小