2023-2024學年南京市小升初常考易錯數(shù)學檢測卷含解析

2023-2024學年南京市小升初?？家族e數(shù)學檢測卷一、認真填一填。(每小題2分，共20分）1．=（）%=（）：122．如下圖，中間是邊長為2厘米的正方形，與這個正方形每一條邊相連的都是圓心角為90°的扇形。這個圖形的面積是（_________）平方厘米。3．小時=________分2.07千米2=________平方米=________平方分米．4．把一個棱長是10cm的正方體鐵塊熔鑄成一個底面直徑是20cm的圓柱體鐵塊,這個圓柱體鐵塊的高約是（___________）cm。(得數(shù)保留整厘米。)5．一個圓柱體底面直徑為8厘米，側(cè)面積75.36平方厘米，這個圓柱體的高是（______）厘米．6．甲、乙兩地相距120千米。畫在比例尺是的地圖上，應(yīng)畫（______）厘米，將線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺是（______）。7．________∶15＝1.2＝________%＝________＝________÷108．在一次數(shù)學考試中，某一組10名同學成績得分如下：98、96、93、100、86、97、100、73、88、1．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是________，中位數(shù)________．9．四個不同的整數(shù)由小到大排列，平均數(shù)是13.75，三個大數(shù)的平均數(shù)是15，三個小數(shù)的平均數(shù)是12，如果第三個數(shù)是偶數(shù)，那它是______10．下圖是由若干塊小立方體積木搭成的立體模型，在它的基礎(chǔ)上再把它堆成一個大立方體，還需要（_______）塊小立方體積木。二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11．2a和2a2表示的意義相同。（____）12．圓的周長和它的面積成正比例。（____）13．甲數(shù)的與乙數(shù)的相等，且甲、乙均不為零，則甲數(shù)大于乙數(shù)．（______________）．14．和一定，加數(shù)與加數(shù)成反比例。_____。15．公園里有一些花，紅花數(shù)量的和紫花數(shù)量的相等,則紅花比紫花多．（____）16．把3米長的鋼管截成5段，平均每段占全長的15三、細心選一選。請把正確答案的序號填在括號里。(每小題2分，共10分）17．某商品在促銷期間打八折，促銷過后又漲價25%，這時商品的價格是原價的（）A．95% B．110% C．100% D．105%18．李叔叔家養(yǎng)白兔和黑兔共30只，它們的數(shù)量比可能是（）。A．4:1 B．5:2 C．3:119．某校園長240米、寬180米，把平面圖畫在一張只有3分米長、2分米寬的長方形紙上，那么選擇(

)作比例尺比較合適。A．1：100 B．1：1000 C．1：2000 D．1：500020．一杯糖水,糖與水的比是1:16,喝掉一半后,糖與水的比是()．A．1:8 B．1:16 C．1:32 D．無法判斷21．張師傅生產(chǎn)一個零件用2小時，李師傅生產(chǎn)一個同樣的零件用3小時。張師傅與李師傅工作效率的比是（）。A．1：6B．2：3C．3：2D．：四、用心算一算。(每題6分，共18分）22．直接寫得數(shù)．43-15=270+90=4050=1.60.5=3.1-0.6=30.2=-=+=4=6=23．怎樣簡便就怎樣算．12.5×25×3.2×29×23(3.7＋17×0.4)÷3.52019×24．解比例①＝②3∶8＝24∶x③15∶3＝12∶x④∶＝x∶⑤＝⑥＝五、操作與思考。(共5分）25．（1）將圖形A繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90度，得到圖形B．（2）畫一個和圖形A面積相等的三角形．六、解決問題。(每小題5分，共35分）26．某小學組織168名師生到岳麓山游玩，現(xiàn)有兩種車可租：大客車可乘坐游客50人，租金為500元；小客車可乘坐游客10人，租金為120元。（1）請設(shè)計一種最省錢的租車方案，并求出最省錢的租金為多少元。（2）在爬山時，師生們排成人數(shù)相等的兩列并排前行，相鄰兩人相隔0.2m，則這支隊伍有多長？27．有兩塊地共72畝，第一塊地的2/5和第二塊地的5/9種西紅柿，兩塊地余下的共39畝種茄子，每塊地是多少畝？28．校合唱隊有女生17人，比男生人數(shù)的還少7人．校合唱隊有男生多少人？（用方程解）29．容積為250升的水箱上裝有兩根進水管甲、乙和一根排水管丙．如圖所示，先由甲管單獨向水箱內(nèi)注水，再由甲、乙兩根進水管同時向水箱內(nèi)注水，注滿后，關(guān)閉甲、乙兩根水管，最后由丙管將水箱內(nèi)的水排完．（1）水箱內(nèi)原有水()升．（2）乙管每分鐘向水箱內(nèi)注水()升．（3）如果注滿水后，只關(guān)閉乙管．甲管和丙管同時打開，幾分鐘可以把水箱中的水全部排完？30．小明家掛鐘的分針長24cm，1小時后，分針的尖端所走的路程是多少厘米？10小時后呢？31．下面是某日部分城市空氣質(zhì)量情況的統(tǒng)計圖。

看圖回答下面的問題。（1）空氣質(zhì)量達到優(yōu)和良的城市共有（）個。輕微污染的城市共有（）個；（2）B城市的污染指數(shù)比F城市大約高百分之幾？（百分號前保留整數(shù)）32．從學校到書店，小明步行需要20分鐘，王老師步行需要12分鐘．小明到書店發(fā)現(xiàn)購書卡忘在學校，王老師從學校到書店給小明送購書卡，小明也同時從書店向?qū)W校的方向走去．他們多長時間會相遇？

參考答案一、認真填一填。(每小題2分，共20分）1、21759【解析】略2、16.56【詳解】略3、362070000207000000【解析】略4、3【解析】略5、3【解析】略6、41∶3000000【詳解】【分析】根據(jù)比例尺進行計算解答?！驹斀狻恳驗槭?∶30，所以120÷30＝4（厘米）；30千米＝3000000厘米，因此數(shù)值比例尺是1∶3000000。7、1812012【解析】略8、10094.5【解析】略9、14【解析】略10、50【解析】略二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11、×【解析】略12、×【解析】略13、╳【分析】利用比例的性質(zhì)，將兩個內(nèi)項積等于兩個外項積先改寫成比例，再進一步化簡比得解．【詳解】甲數(shù)×＝乙數(shù)×，則甲數(shù)：乙數(shù)＝：＝24：25，因為24份的數(shù)＜25份的數(shù)，所以甲數(shù)＜乙數(shù)．故答案為：錯誤．【點睛】此題考查比例的運用，關(guān)鍵是把兩個內(nèi)項積等于兩個外項積先改寫成比例的形式．14、×【分析】判斷兩個量是否成比例，主要是看這兩個量的商或積是否一定，若商一定成正比，積一定，則成反比，據(jù)此即可進行判斷?！驹斀狻坑烧壤头幢壤亩x可知，若和一定，加數(shù)與加數(shù)不成比例；【點睛】解答此題的關(guān)鍵是：若兩個量的商一定，則這兩個量成正比，積一定，則成反比例。15、√【解析】略16、正確【解析】把一個數(shù)平均分成5份，每份占全長的，跟鋼管多長無關(guān)。三、細心選一選。請把正確答案的序號填在括號里。(每小題2分，共10分）17、C【解析】80%×（1+25%）＝80%×125%＝100%答：這時商品的價格是原價的100%．故選：C．18、A【解析】略19、B【解析】比例尺是圖上距離與實際距離的比，長方形紙長3分米、寬2分米，與校園實際長240米、寬180米的比分別是1:800、1:900，用這兩個比例尺中的任何一個來畫圖，都不合適，因此選擇1：1000畫出的圖大小合適?！驹斀狻?40米=2400分米，3分米：2400分米=3:2400=1:800；180米=1800分米，2分米：1800分米=2:1800=1:900；1:800和1:900接近1：1000.故答案為：B20、B【詳解】略21、C【解析】本題主要利用工程問題求最簡整數(shù)比。根據(jù)題目信息寫出張師傅與李師傅工作效率的比，再根據(jù)比例的基本性質(zhì)化成最簡單的整數(shù)比。先根據(jù)題目信息寫出張師傅與李師傅工作效率的比得出：，然后根據(jù)比例的基本性質(zhì)把這個比化成最簡單的整數(shù)比得出3：2。四、用心算一算。(每題6分，共18分）22、28；360；2000；0.8；2.5；15；；；；【詳解】略23、1000;191;3;2017【詳解】12.5×25×3.2＝(12.5×0.8)×(25×4)＝10×100＝1000×29×23＝×29×23＋×29×23＝46＋145＝191(3.7＋17×0.4)÷3.5＝(3.7＋6.8)÷3.5＝10.5÷3.5＝32019×＝(2018＋1)×＝2018×＋＝201724、①x=4.2;②x=64;③x=2.4④x=;⑤x=33.6;⑥x=40【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例寫成兩個內(nèi)項積等于兩個外項積的形式，然后根據(jù)等式的性質(zhì)求出未知數(shù)的值即可．【詳解】①=

解：10x=6×7x=42÷10x=4.2②3：8=24：x解：3x=8×24x=192÷3x=64③15：3=12：x解：15x=3×12x=36÷15x=2.4④:=x:解：x=×

x=÷x=⑤=解：2x=22.4×3x=67.2÷2x=33.6⑥=解：2.5x=12.5×8x=100÷2.5x=40五、操作與思考。(共5分）25、三角形畫法不唯一【詳解】略六、解決問題。(每小題5分，共35分）26、（1）1740元；（2）16.6米【分析】（1）大客車每人的租金為：500÷50＝10元，小客車每人的租金為120÷10＝12元，由此可知，大客車的單車租金貴，每人次租金便宜，小客車單車租金便宜，每人的租金貴，因此要盡量多租大客車，然后再根據(jù)余下的人數(shù)確定租幾輛小車；168÷50＝3（輛）……18（人），如果租3輛大車的話，余18人，租2輛小客車還有2個空座。因此可租3輛大客車，然后再租兩車小客車即可。（2）排成人數(shù)相等的兩列，每列168÷2人，共168÷2－1個間隔，每隔間隔0.2米，據(jù)此可得這支隊伍有多長?！驹斀狻浚?）168÷50＝3（輛）……18（人）2輛小客車可乘坐20人，因此租3輛大車，2輛小客車3×500＋2×120＝1500＋240＝1740（元）答：租3輛大車，兩車小客車最省錢，租金為1740元。（2）（168÷2－1）×0.2＝83×0.2＝16.6（米）答：這支隊伍有16.6米長。【點睛】（1）租車優(yōu)化問題首先要使便宜的車滿座，如果剩余的人數(shù)比較較多又接近滿座，可以考慮剩下的人再租用同一種車，如果剩余的人數(shù)比較少可以通過調(diào)整租用其它載人少的車；（2）解答這類題目的關(guān)鍵是明確間隔數(shù)＝每隊的人數(shù)－1。27、45畝27畝【解析】略28、36人【解析】設(shè)男生有x人，那么：x﹣7=17x=24x=36答：校合唱隊男生有36人29、（1）50（2）5（3）【解析】（1）由圖可知水箱內(nèi)原有50升水．（2）甲的速度：50÷10＝5（升/分）甲乙注水量：250﹣100＝150（升）甲乙所注水時間：25﹣10＝15（分）甲乙速度和：150÷15＝10（升/分）乙的速度：10﹣5＝5（升/分）答：乙管每分鐘向水箱內(nèi)注水5升．（3）丙放水時間：30﹣25＝5（分鐘）丙的速度：250÷5＝50（升/分）注滿水，甲、丙同開，排完水所用時間為：250÷（50﹣5）＝250÷45＝（分鐘）答：若只有乙管注水，分鐘注滿水箱．故答案為：50；5；．30、150.72厘米10小時后1507.2厘米【解析】考察了圓的周長，告訴了半徑去求周長，根據(jù)公式直接計算即可。【詳解】分針1小時轉(zhuǎn)1圈走過的路程=2×3.14×24=150.72厘米10小時轉(zhuǎn)10圈,走過的路程=150.72×10=1507.2厘米31、（1）6；2；（2）134%【分析】（1）由統(tǒng)計圖可知：A、C、D、E、F、H城市空氣質(zhì)