上海市彭浦第三中學(xué)2021-2022學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期6月月考數(shù)學(xué)卷

上海彭浦三中2021-2022學(xué)年九下6月月考數(shù)學(xué)卷（滿分：150分考試時(shí)間：100分鐘）選擇題（共24分）1.“a是實(shí)數(shù)，”這一事件是（）A．必然事件B．不確定事件C．不可能事件D．隨機(jī)事件2.某商店銷售一批服裝，每件售價(jià)150元，可獲利25%，求這種服裝的成本價(jià)．設(shè)這種服裝的成本價(jià)為x元，則得到方程（）A．＝25%B．150﹣x＝25%C．x＝150×25%D．25%x＝1503.下列說(shuō)法正確的是（

）A．一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定等于該組數(shù)據(jù)中的某個(gè)數(shù)據(jù)B．一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)一定不相等C．一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可以有幾個(gè)D．一組數(shù)據(jù)的方差一定大于這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差4.下列圖形是中心對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．5.已知四邊形中，，下列判斷中的正確的是（

）A．如果，那么四邊形是等腰梯形B．如果，那么四邊形是菱形C．如果AC平分BD，那么四邊形是矩形D．如果，那么四邊形是正方形6.如圖，半徑為1的圓O1與半徑為3的圓O2相內(nèi)切，如果半徑為2的圓與圓O1和圓O2都相切，那么這樣的圓的個(gè)數(shù)是

（

）

A．1B．2C．3D．4填空題（共48分）7.有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖：

當(dāng)輸入的時(shí)，輸出的y等于______8.方程的解是_____9.2018年1月，“墨子號(hào)”量子衛(wèi)星實(shí)現(xiàn)了距離達(dá)米的洲際量子密鑰分發(fā)，數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_________10.某班50名學(xué)生在2018年適應(yīng)性考試中，數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?00?110分這個(gè)分?jǐn)?shù)段的頻率為0.2，則該班在這個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生為_(kāi)____人11.如圖，在正六邊形ABCDEF的上方作正方形AFGH，聯(lián)結(jié)GC，那么的正切值為_(kāi)__．

12.四張背面完全相同的卡片上分別寫有0、、、、四個(gè)實(shí)數(shù)，如果將卡片字面朝下隨意放在桌子上，任意取一張，那么抽到有理數(shù)的概率為_(kāi)__________．13.如圖，某水庫(kù)大壩的橫斷面是梯形ABCD，壩頂寬AD是6米，壩高4米，背水坡AB和迎水坡CD的坡度都是1:0.5，那么壩底寬BC是____米.

14.各頂點(diǎn)都在方格紙橫豎格子線的交錯(cuò)點(diǎn)上的多邊形稱為格點(diǎn)多邊形，奧地利數(shù)學(xué)家皮克(G.Pick，1859～1942年)證明了格點(diǎn)多邊形的面積公式：S＝a＋b－1，其中a表示多邊表內(nèi)部的格點(diǎn)數(shù)，b表示多邊形邊界上的格點(diǎn)數(shù)，S表示多邊形的面積．如圖格點(diǎn)多邊形的面積是___.

15.一個(gè)正多邊形的對(duì)稱軸共有10條，且該正多邊形的半徑等于4，那么該正多邊形的邊長(zhǎng)等于____16.在證明“勾股定理”時(shí)，可以將4個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖所示）．如果小正方形的面積是25，大正方形的面積為49，直角三角形中較小的銳角為α，那么tanα的值是____．17.如圖，把半徑為的沿弦折疊，經(jīng)過(guò)圓心，則陰影部分的面積為_(kāi)_________．（結(jié)果保留）

（11題圖）（14題圖）（13題圖）（16題圖）（17題圖）18.在矩形ABCD中，AD=，將矩形ABCD繞著頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到矩形EBGF，頂點(diǎn)A、D、C分別與點(diǎn)E、F、G對(duì)應(yīng)（點(diǎn)D與點(diǎn)F不重合）．如果點(diǎn)D、E、F在同一條直線上，那么線段DF的長(zhǎng)是____解答題（共78分）19（10分）.解方程組：20（10分）.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一段圓弧上有A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，4），B（4，4），C（6，2）．

（1）在圖中標(biāo)出圓弧所在圓的圓心P，且P點(diǎn)坐標(biāo)為

；

（2）⊙P的半徑為

；∠APC的度數(shù)為

；點(diǎn)（，0）在⊙P

．（填“上”、“內(nèi)”、“外”）

21（10分）.已知一次函數(shù)y=﹣2x+4的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B以AB為邊在第一象限內(nèi)作直角三角形ABC，且∠BAC=90°，tan∠ABC=．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）在第一象限內(nèi)有一點(diǎn)M（1，m），且點(diǎn)M與點(diǎn)C位于直線AB的同側(cè)，使得2S△ABM=S△ABC，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

22（10分）.在2021“五五購(gòu)物節(jié)”中，某商店的兩種品牌的小電器參與促銷活動(dòng)．經(jīng)統(tǒng)計(jì)后發(fā)現(xiàn)，每天的銷售中，乙品牌小電器的銷售數(shù)量y（件）與甲品牌小電器的銷售量x（件）符合如圖表示的函數(shù)關(guān)系．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式（不必寫出白變量x的取值范圍）；

（2）在5月2日一天的銷售中，甲、乙兩種品牌的小電器的銷售額分別為1200元和1440元，已知甲品牌的小電器單價(jià)比乙品牌的小電器單價(jià)多20元，求甲、乙兩種品牌的小電器的單價(jià)．（其中小電器的單價(jià)大于100元）23（12分）.如圖在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，拋物線y=ax2+bx﹣3與y軸交于點(diǎn)A，與x軸分別交于點(diǎn)B（﹣1，0）、點(diǎn)C（3，0），點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)．

（1）求：拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)P在直線DC上，聯(lián)結(jié)OP，若以O(shè)、P、C為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，求點(diǎn)P的坐

標(biāo)．24（12分）.如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB

=90o，AC

=6，BC

=8，點(diǎn)F在線段AB上，以點(diǎn)B為圓心，BF為半徑的圓交BC于點(diǎn)E，射線AE交圓B于點(diǎn)D（點(diǎn)D、E不重合）．

（1）如果，求ED的長(zhǎng)；

（2）聯(lián)結(jié)CD、BD，請(qǐng)判斷四邊形ABDC是否為直角梯形？說(shuō)明理由．

25（14分）.在圓O中，C是弦AB上的一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)OC并延長(zhǎng)，交劣弧AB于點(diǎn)