八年級(jí)期末數(shù)學(xué)試卷01【北師大版】考試版-2023-2024學(xué)年8下數(shù)學(xué)期末考點(diǎn)大串講

2023-2024學(xué)年八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（1）

【北師大版】（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）考卷信息:本卷試題共26題，單選12題，填空6題，解答8題，滿分120分，限時(shí)120分鐘，本卷題型針對(duì)性較高，覆蓋面題有深度，可衡量學(xué)生掌握本冊(cè)內(nèi)容的具體情況!

一．單項(xiàng)選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）

1．隨著人們健康生活理念的提高，環(huán)保意識(shí)也不斷增強(qiáng)，以下是回收、綠色包裝、節(jié)水、低碳四個(gè)標(biāo)志，其中是中心對(duì)稱圖形的是（）A．B． C．D．2．若a＜b，則下列結(jié)論成立的是（）A．a(chǎn)+2＞b+2 B．﹣2a＜﹣2b C．3a＞3b D．1﹣a＞1﹣b3．只用同一種正多邊形鋪滿地面，不可以選擇（）A．正六邊形 B．正五邊形 C．正四邊形 D．正三角形4．下列各式分解因式正確的是（）A．9x2﹣1＝（9x﹣1）（9x+1） B．a(chǎn)4﹣1＝（a2+1）（a2﹣1） C．﹣81a2﹣b2＝﹣（9a﹣b）（9a+b） D．（ab+a）﹣1﹣b＝（a﹣1）（b+1）5．在聯(lián)歡會(huì)上，有A、B、C三名選手站在一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)位置上，他們?cè)谕鎿尩首佑螒?，要求在他們中間放一個(gè)木凳，誰(shuí)先搶到凳子誰(shuí)獲勝，為使游戲公平，則凳子應(yīng)放的最適當(dāng)?shù)奈恢檬窃凇鰽BC的（）A．三邊中線的交點(diǎn) B．三條角平分線的交點(diǎn) C．三邊中垂線的交點(diǎn) D．三邊上高的交點(diǎn)6．如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝4，AC＝3，將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△A'BC'，若點(diǎn)C'在AB上，則AA'的長(zhǎng)為（）A． B．4 C． D．57．?ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，添加以下條件，不能判定平行四邊形ABCD為菱形的是（）A．AC＝BD B．AC⊥BD C．∠ACD＝∠ACB D．BC＝CD8．如圖，已知：函數(shù)y＝3x+b和y＝ax﹣3的圖象交于點(diǎn)P（﹣2，﹣5），則根據(jù)圖象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是（）A．x＞﹣5 B．x＞﹣2 C．x＞﹣3 D．x＜﹣29．如圖，在△ABC中，AB＝BC＝14，BD是AC邊上的高，垂足為D，點(diǎn)F在邊BC上，連接AF，E為AF的中點(diǎn)，連接DE，若DE＝5，則BF的長(zhǎng)為（）A．3 B．6 C．5 D．410．如圖，已知A，B的坐標(biāo)分別為（1，2），（3，0），將△OAB沿x軸正方向平移，使B平移到點(diǎn)E，得到△DCE，若OE＝4，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A．（2，2） B．（3，2） C．（1，3） D．（1，4）11．若關(guān)于x的方程＝2的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m＜6 B．m＞6 C．m＞6且m≠10 D．m＜6且m≠212．如圖，在平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于點(diǎn)E，且AB＝AE，延長(zhǎng)AB與DE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，連接AC，CF．下列結(jié)論：①△ABC≌△EAD；②△ABE是等邊三角形；③AD＝AF；④S△BEF＝S△ABE；⑤S△CEF＝S△ABE．其中正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②⑤二、填空題（本題共6小題，每小題2分，共12分．）

13．因式分解：6x2﹣9xy＝．14．若分式的值為0，則x＝．15．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AB＝10，將△ABC沿CB方向向右平移得到△DEF，若四邊形ABED的面積為20，則平移距離為．16．如圖，直線y1＝﹣x+a與y2＝bx﹣4相交于點(diǎn)P，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，﹣3），則關(guān)于x的不等式﹣x+a≤bx﹣4的解集是．17．宜賓市與甲、乙兩地的距離分別為320千米和250千米，從宜賓市開往甲地高鐵的速度比從宜賓市開往乙地高鐵的速度快70千米/時(shí)，結(jié)果從宜賓市到甲、乙兩地所需時(shí)間相同．求從宜賓市到甲、乙兩地高鐵的速度分別是多少千米/時(shí)？設(shè)從宜賓市開往乙地高鐵的速度為x千米/時(shí)，則可列方程為．18．如圖，四邊形ABCD中，∠A＝90°，AB＝2，AD＝2，點(diǎn)M，N分別為線段BC，AB上的動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)，但點(diǎn)M不與點(diǎn)B重合），點(diǎn)E，F(xiàn)分別為DM，MN的中點(diǎn)，則EF長(zhǎng)度的最大值為．三、解答題（本題共8小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）19．（8分）解不等式組：．20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（﹣1）÷，其中x＝3．21．（8分）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，畫圖并解答下列問題：（1）分別寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△AB1C1；（3）求△ABC的面積．22．（8分）如圖，平行四邊形ABCD中，BD是它的一條對(duì)角線過A，C兩點(diǎn)作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E，F(xiàn)，延長(zhǎng)AE，CF分別交CD，AB于M，N．（1）求證：四邊形CMAN是平行四邊形；（2）已知DE＝4，F(xiàn)N＝3，求BN的長(zhǎng)．23．（10分）【三角形中位線定理】已知：在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)．直接寫出DE和BC的關(guān)系；【應(yīng)用】如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AB，AD的中點(diǎn)，若BC＝5，CD＝3，EF＝2，∠AFE＝45°，求∠ADC的度數(shù)；【拓展】如圖，在四邊形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)E，點(diǎn)M，N分別為AD，BC的中點(diǎn)，MN分別交AC，BD于點(diǎn)F，G，EF＝EG．求證：BD＝AC．24．（10分）新華書店決定用不多于28000元購(gòu)進(jìn)甲乙兩種圖書共1200本進(jìn)行銷售，已知甲種圖書進(jìn)價(jià)是乙種圖書每本進(jìn)價(jià)的1.4倍，若用1680元購(gòu)進(jìn)甲種圖書的數(shù)量比用1400元購(gòu)進(jìn)的乙種圖書的數(shù)量少10本．（1）甲乙兩種圖書的進(jìn)價(jià)分別為每本多少元？（2）新華書店決定甲種圖書售價(jià)為每本40元，乙種圖書售價(jià)每本30元，問書店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)？（購(gòu)進(jìn)的兩種圖書全部銷售完）25．（10分）閱讀材料：要將多項(xiàng)式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它的前兩項(xiàng)分成一組，再把它的后兩項(xiàng)分成一組，從而得到：am+an+bm+bn＝（am+an）+（bm+bn）＝a（m+n）+b（m+n），這時(shí)a（m+n）+b（m+n）中又有公因式（m+n），于是可以提出（m+n），從而得到（m+n）（a+b），因此有am+an+bm+bn＝（am+an）+（bm+bn）＝a（m+n）+b（m+n）＝（m+n）（a+b），這種方法稱為分組法．請(qǐng)回答下列問題：（1）嘗試填空：2x﹣18+xy﹣9y＝；（2）解決問題：因式分解；ac﹣bc+a2﹣b2．（3）拓展應(yīng)用：已知三角形的三邊長(zhǎng)分別是a，b，c，且滿足a2﹣2ab+2b2﹣2bc+c2＝0，試判斷這個(gè)三角形的形狀，并說明理由．26．（10分）在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝9