2024八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十章數(shù)據(jù)的分析綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)新版新人教版

其次十章綜合素養(yǎng)評(píng)價(jià)一、選擇題(每題3分，共30分)1.(母題：教材P113例2)已知某班10名同學(xué)的身高(單位：cm)如下：160，152，163，152，160，160，170，160，165，158，則這10名同學(xué)身高數(shù)據(jù)的平均數(shù)是(B)A.155 B.160 C.165 D.1702.“石阡苔茶”是貴州十大名茶之一，在我國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日清明節(jié)前后，某茶葉經(jīng)銷(xiāo)商對(duì)甲、乙、丙、丁四種包裝的苔茶(售價(jià)、利潤(rùn)均相同)在一段時(shí)間內(nèi)的銷(xiāo)售狀況統(tǒng)計(jì)如下表，最終確定增加乙種包裝苔茶的進(jìn)貨數(shù)量，影響經(jīng)銷(xiāo)商決策的統(tǒng)計(jì)量是(C)包裝甲乙丙丁銷(xiāo)售量/盒15221810A.中位數(shù) B.平均數(shù) C.眾數(shù) D.方差3.激揚(yáng)奮進(jìn)新時(shí)代，推動(dòng)中國(guó)式現(xiàn)代化，2024年全國(guó)兩會(huì)公布了2024年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值，近五年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值呈逐年上升趨勢(shì)，分別為92，99，101，115，121(單位：萬(wàn)億)，這五個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(C)A.91 B.99 C.101 D.1214.[2024·嘉興]A，B兩名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了相同次數(shù)的射擊，下列關(guān)于他們射擊成果的平均數(shù)和方差的描述中，能說(shuō)明A成果較好且更穩(wěn)定的是(C)A.xA＞xB且sA2＞sB2 B.xC.xA＞xB且sA2＜sB2 D.x5.[2024·隨州]某班在開(kāi)展勞動(dòng)教化課程調(diào)查中發(fā)覺(jué)，第一小組6名同學(xué)每周做家務(wù)的天數(shù)依次為3，7，5，6，5，4(單位：天)，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為(A)A.5和5 B.5和4 C.5和6 D.6和56.[2024·杭州公益中學(xué)月考]下列說(shuō)法正確的是(D)A.數(shù)據(jù)3，3，4，4，7的眾數(shù)是4 B.數(shù)據(jù)0，1，2，5，1的中位數(shù)是2C.一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)不行能相等 D.數(shù)據(jù)0，5，－7，－5，7的中位數(shù)和平均數(shù)都是07.長(zhǎng)時(shí)間觀看手機(jī)、電腦等電子產(chǎn)品對(duì)視力影響特殊大.6月6日是“全國(guó)愛(ài)眼日”，為了解學(xué)生的視力狀況，某學(xué)校從甲、乙兩個(gè)班級(jí)各隨機(jī)抽取8名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則下列說(shuō)法正確的是(D)A.甲班視力值的平均數(shù)大于乙班視力值的平均數(shù)B.甲班視力值的中位數(shù)大于乙班視力值的中位數(shù)C.甲班視力值的極差小于乙班視力值的極差D.甲班視力值的方差小于乙班視力值的方差8.一組數(shù)據(jù)2，0，1，x，3的平均數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的方差是(A)A.2 B.4 C.1 D.39.某地一個(gè)月的前兩周從星期一到星期五每天的最低氣溫(單位：℃)依次是x1，x2，x3，x4，x5和x1＋1，x2＋2，x3＋3，x4＋4，x5＋5.若第一周的五天的平均最低氣溫是7℃，則其次周的五天的平均最低氣溫是(D)A.7℃ B.8℃ C.9℃ D.10℃10.某中學(xué)舉辦了以“放歌新時(shí)代奮進(jìn)新征程”為主題的學(xué)問(wèn)競(jìng)答競(jìng)賽(共10道題，每題1分)，已知選取了10名學(xué)生的成果，且10名學(xué)生成果的中位數(shù)和眾數(shù)相同，但在記錄時(shí)遺漏了一名學(xué)生的成果，如圖是參賽9名學(xué)生的成果，則這10名學(xué)生成果的中位數(shù)是(C)(第10題)A.7 C.8 D.9二、填空題(每題3分，共24分)11.數(shù)據(jù)4，7，7，8，9的眾數(shù)是7.12.(母題：教材P126練習(xí)T2)小林和小明練習(xí)射擊，第一輪10槍打完后兩人打靶的環(huán)數(shù)如圖所示，小明(填“小林”或“小明”)的發(fā)揮更穩(wěn)定.(第12題)13.[2024·郴州]為主動(dòng)響應(yīng)“助力旅發(fā)大會(huì)，唱響美麗郴州”的號(hào)召，某校在各年級(jí)開(kāi)展合唱競(jìng)賽，規(guī)定每支參賽隊(duì)伍的最終成果按歌曲內(nèi)容占30％，演唱技巧占50％，精神面貌占20％考評(píng).某參賽隊(duì)歌曲內(nèi)容獲得90分，演唱技巧獲得94分，精神面貌獲得95分.則該參賽隊(duì)的最終成果是93分.14.須要對(duì)一批排球的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行檢測(cè)，其中質(zhì)量超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為負(fù)數(shù).現(xiàn)抽取8個(gè)排球，通過(guò)檢測(cè)所得數(shù)據(jù)如下(單位：g)：＋1，－2，＋1，0，＋2，－3，0，＋1，則這組數(shù)據(jù)的方差是2.5.15.兩組數(shù)據(jù)：3，a，2b，5與a，6，b的平均數(shù)都是6，若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組數(shù)據(jù)，則這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)為6.16.[2024·杭州十三中模擬]已知數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差是3，則一組新數(shù)據(jù)2x1＋4，2x2＋4，…，2xn＋4的方差是12.17.跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員小剛對(duì)訓(xùn)練效果進(jìn)行測(cè)試，6次跳遠(yuǎn)的成果如下(單位：m)：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9.這6次成果的平均數(shù)為7.8m，方差為160，假如小剛再跳兩次，成果分別為7.6m，8.0m，則小剛最終跳遠(yuǎn)成果的方差變大(填“變大”“變小”或“不變”)18.一組數(shù)據(jù)1，5，7，x的中位數(shù)和平均數(shù)相等，則x的值是－1或3或11.三、解答題(19題11分，20題13分，其余每題14分，共66分)19.(母題：教材P113練習(xí)T2)洋洋九年級(jí)上學(xué)期的數(shù)學(xué)成果(單位：分)如下表：測(cè)驗(yàn)類(lèi)別平常期中考試期末考試測(cè)試1測(cè)試2測(cè)試3測(cè)試4成果/分106102115109112110(1)計(jì)算洋洋該學(xué)期的數(shù)學(xué)平常平均成果；(2)假如學(xué)期的總評(píng)成果是依據(jù)如圖所示的權(quán)重計(jì)算的，請(qǐng)計(jì)算出洋洋該學(xué)期的數(shù)學(xué)總評(píng)成果.【解】(1)洋洋該學(xué)期的數(shù)學(xué)平常平均成果為14×(106＋102＋115＋109)＝108(分)(2)洋洋該學(xué)期的數(shù)學(xué)總評(píng)成果為108×10％＋112×30％＋110×60％＝110.4(分).20.在學(xué)校組織的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，甲、乙兩人參加了射擊競(jìng)賽，每人射擊七次，命中的環(huán)數(shù)如下表：序號(hào)一二三四五六七甲命中的環(huán)數(shù)78869810乙命中的環(huán)數(shù)5106781010依據(jù)以上信息，解決以下問(wèn)題：(1)寫(xiě)出甲、乙兩人命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)；(2)已知通過(guò)計(jì)算求得x甲＝8，s

甲2≈1.43，試比較甲、乙兩人誰(shuí)的【解】(1)由表可知，甲命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)為8，乙命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)為10.(2)x乙＝5+10+6+7+8+10+107＝8，s乙2＝17[(5－8)2＋(10－8)2＋…＋(10－8)2]＝267≈3.71.∵x甲＝x乙，s21.[2024·臺(tái)州]某中學(xué)為加強(qiáng)學(xué)生的勞動(dòng)教化，須要制定學(xué)生每周勞動(dòng)時(shí)間(單位：h)的合格標(biāo)準(zhǔn)，為此隨機(jī)調(diào)查了100名學(xué)生目前每周勞動(dòng)時(shí)間，獲得數(shù)據(jù)并整理成下表.學(xué)生目前每周勞動(dòng)時(shí)間統(tǒng)計(jì)表每周勞動(dòng)時(shí)間x/h0.5≤x＜1.51.5≤x＜2.52.5≤x＜3.53.5≤x＜4.54.5≤x＜5.5組中值12345人數(shù)/人2130191812(1)畫(huà)扇形統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)時(shí)，1.5≤x＜2.5這組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是多少度？(2)估計(jì)該校學(xué)生目前每周勞動(dòng)時(shí)間的平均數(shù).(3)請(qǐng)你為該校制定一個(gè)學(xué)生每周勞動(dòng)時(shí)間的合格標(biāo)準(zhǔn)(時(shí)間取整數(shù)小時(shí))，并用統(tǒng)計(jì)量說(shuō)明其合理性.【解】(1)30100×100％＝30％，360°×30％＝108°.∴1.5≤x＜2.5這組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是(2)x＝21×1+30×2+19×3+18×4+12×5100＝2.7(h)答：估計(jì)該校學(xué)生目前每周勞動(dòng)時(shí)間的平均數(shù)為2.7h.(3)(以下兩種方案選一即可)①?gòu)钠骄鶖?shù)看，標(biāo)準(zhǔn)可以定為3h.理由：平均數(shù)為2.7h，說(shuō)明該校學(xué)生目前每周勞動(dòng)時(shí)間平均水平為2.7h，把標(biāo)準(zhǔn)定為3h，至少有30％的學(xué)生目前每周勞動(dòng)時(shí)間能達(dá)標(biāo)，同時(shí)至少還有51％的學(xué)生未達(dá)標(biāo)，這樣會(huì)使多數(shù)學(xué)生有更高的努力目標(biāo).②從中位數(shù)的范圍或頻數(shù)看，標(biāo)準(zhǔn)可以定為2h.理由：該校學(xué)生目前每周勞動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)在1.5≤x＜2.5范圍內(nèi)，把標(biāo)準(zhǔn)定為2h，至少有49％的學(xué)生目前能達(dá)標(biāo)，同時(shí)至少有21％的學(xué)生未達(dá)標(biāo)，這樣有利于學(xué)生建立達(dá)標(biāo)的信念，促進(jìn)未達(dá)標(biāo)學(xué)生努力達(dá)標(biāo)，提高該校學(xué)生的勞動(dòng)主動(dòng)性.22.2024年5月30日，神舟十六號(hào)載人飛船成功放射，為大力弘揚(yáng)航天精神，普及航天學(xué)問(wèn)，激發(fā)學(xué)生探究和創(chuàng)新熱忱，某初中在全校開(kāi)展航天學(xué)問(wèn)競(jìng)賽活動(dòng)，現(xiàn)接受簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣的方法從每個(gè)年級(jí)抽取相同數(shù)量的學(xué)生答題成果進(jìn)行分析，繪制成下列圖表，請(qǐng)依據(jù)圖表供應(yīng)的信息，解答下列問(wèn)題.學(xué)生參加航天學(xué)問(wèn)競(jìng)賽成果頻數(shù)分布表競(jìng)賽成果xx＜75(A)75≤x＜80(B)80≤x＜85(C)85≤x＜90(D)90≤x＜95(E)95≤x≤100(F)頻數(shù)2196a57b6學(xué)生參加航天學(xué)問(wèn)競(jìng)賽成果統(tǒng)計(jì)表年級(jí)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)七年級(jí)82.738281八年級(jí)81.848282九年級(jí)81.318380學(xué)生參加航天學(xué)問(wèn)競(jìng)賽成果扇形統(tǒng)計(jì)圖(1)a＝90；m＝10％；(2)請(qǐng)依據(jù)“學(xué)生參加航天學(xué)問(wèn)競(jìng)賽成果統(tǒng)計(jì)表”對(duì)本次競(jìng)賽中3個(gè)年級(jí)的總體狀況做出評(píng)價(jià)，并說(shuō)明理由.【解】七年級(jí)成果的平均數(shù)最高，八年級(jí)的中位數(shù)最大，九年級(jí)的眾數(shù)最大，理由略(答案不唯一).23.蓬勃發(fā)展的快遞業(yè)，為全國(guó)各地的簇新水果剛好走進(jìn)千家萬(wàn)戶供應(yīng)了極大便利.不同的快遞公司在配送、服務(wù)、收費(fèi)和投遞范圍等方面各具優(yōu)勢(shì).櫻桃種植戶小麗經(jīng)過(guò)初步了解，打算從甲、乙兩家快遞公司中選擇一家合作，為此，小麗收集了10家櫻桃種植戶對(duì)兩家公司的相關(guān)評(píng)價(jià)，并整理、描述、分析如下：a.配送速度得分(滿分10分)：甲：66777899910 乙：67788889910b.服務(wù)質(zhì)量得分統(tǒng)計(jì)圖(滿分10分)：c.配送速度和服務(wù)質(zhì)量得分統(tǒng)計(jì)表：項(xiàng)目統(tǒng)計(jì)量配送速度得分服務(wù)質(zhì)量得分快遞公司平均數(shù)中位數(shù)平均數(shù)方差甲7.8m7s乙887s依據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：(1)表格中的m＝7.5，s甲2＜s乙2(填“＞”“＝”或“(2)結(jié)合上表中的統(tǒng)計(jì)量，你認(rèn)為小麗應(yīng)選擇哪家公司？請(qǐng)說(shuō)明理由.(3)為了從甲、乙兩家公司中選出更合適的公司，你認(rèn)為還應(yīng)收集什么信息(列出一條即可)？【解】(2)我認(rèn)為小麗應(yīng)選擇甲公司.理由：∵配送速度得分甲和乙的得分相差不大，服務(wù)質(zhì)量得分甲和乙的平均數(shù)相同，但是甲的方差明顯小于乙的方差，∴甲更穩(wěn)定.∴小麗應(yīng)選擇甲公司.(3)還應(yīng)收集甲、乙兩家公司的收費(fèi)狀況.(答案不唯一，言之有理即可)

其次十章綜合素養(yǎng)評(píng)價(jià)一、1.B2.C3.C4.C5.A6.D【點(diǎn)撥】A.數(shù)據(jù)3，3，4，4，7的眾數(shù)是3，4，故該選項(xiàng)不正確；B.數(shù)據(jù)0，1，2，5，1，從小到大排列為0，1，1，2，5，則中位數(shù)是1，故該選項(xiàng)不正確；C.一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)可能相等，故該選項(xiàng)不正確；D.數(shù)據(jù)0，5，－7，－5，7，從小到大排列為－7，－5，0，5，7，中位數(shù)和平均數(shù)都是0，故該選項(xiàng)正確.故選D.7.D【點(diǎn)撥】甲班視力值分別為4.7，5.0，4.7，4.8，4.7，4.7，4.6，4.4；從小到大排列為4.4，4.6，4.7，4.7，4.7，4.7，4.8，5.0；中位數(shù)為4.7+4.平均數(shù)為18（4.4＋4.6＋4.7＋4.7＋4.7＋4.7＋4.8＋5.0）＝4.7，極差為5.0－4.4＝方差為s甲2＝18[0.32＋0.12＋0.12＋0.32]乙班視力值分別為4.8，4.7，4.7，5.0，4.6，4.5，4.9，4.4；從小到大排列為4.4，4.5，4.6，4.7，4.7，4.8，4.9，5.0，中位數(shù)為4.7+4平均數(shù)為18（4.4＋4.5＋4.6＋4.7＋4.7＋4.8＋4.9＋5.0）＝4.7；極差為5.0－4.4＝方差為s乙2＝18[0.32＋0.22＋0.12＋0.12＋0.22＋0.32]甲、乙班視力值的平均數(shù)、中位數(shù)、極差都相等，甲班視力值的方差小于乙班視力值的方差，故D選項(xiàng)正確.故選D.8.A9.D【點(diǎn)撥】其次周的五天的平均最低氣溫是15×（x1＋1＋x2＋2＋x3＋3＋x4＋4＋x5＋5）＝15（x1＋x2＋x3＋x4＋x5）＋15×（1＋2＋3＋4＋5）＝15（x1＋x2＋x3＋x4＋x5）＋3由題意知15（x1＋x2＋x3＋x4＋x5）＝7∴15（x1＋x2＋x3＋x4＋x5）＋3＝10.C【點(diǎn)撥】由題圖可知，9名學(xué)生的成果為7，9，6，8，10，7，9，8，9，按從大到小排序?yàn)?0，9，9，9，8，8，7，7，6，∵10個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是按從大到小排列后的第5，6兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，∴若遺漏的數(shù)據(jù)為10，則中位數(shù)為8+92＝8.5，眾數(shù)為9，不符合題意；若遺漏的數(shù)據(jù)為9，則中位數(shù)為8+92＝8.5，眾數(shù)為9，不符合題意；若遺漏的數(shù)據(jù)為8，則中位數(shù)為8+82＝8，眾數(shù)為9和8，符合題意；若遺漏的數(shù)據(jù)為7，則中位數(shù)為8+82＝8，眾數(shù)為9和7，不符合題意；若遺漏的數(shù)據(jù)為6，則中位數(shù)為8+82＝8，眾數(shù)為9，不符合題意.綜上，這二、11.712.小明13.9314.2.515.6【點(diǎn)撥】由題意得3+a+2∴這組新數(shù)據(jù)是3，4，5，6，8，8，8.∴其中位數(shù)是6.16.12【點(diǎn)撥】假如一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差是s2，那么數(shù)據(jù)kx1，kx2，…，kxn的方差是k2s2（k≠0），數(shù)據(jù)x1＋a，x2＋a，…，xn＋a的方差不變，依此規(guī)律即可得出答案.17.變大18.－1或3或11【點(diǎn)撥】平均數(shù)為13+x4，①當(dāng)x≤1時(shí)，中位數(shù)為1+52＝3＝13+x4，解得x＝－1，滿足題意；②當(dāng)1＜x≤5時(shí)，中位數(shù)為5+x2＝13+x4，解得x＝3，滿足題意；③當(dāng)5＜x≤7時(shí)，解法同②，不滿足題意；④當(dāng)x＞7時(shí)，中位數(shù)為5+72＝6綜上，x的值為－1，3或11.三、19.【解】（1）洋洋該學(xué)期的數(shù)學(xué)平常平均成果為14×（106＋102＋115＋109）＝108（分）（2）洋洋該學(xué)期的數(shù)學(xué)總評(píng)成果為108×10％＋112×30％＋110×60％＝110.4（分）.20.【解】（1）由表可知，甲命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)為8，乙命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)為10.（2）x乙＝5+10+6+7+8+10+107＝s乙2＝17