高三物理二輪常見模型與方法強化專訓專練專題25電磁感現象中的雙棒模型(原卷版+解析)

2023年高三物理二輪常見模型與方法強化專訓專練專題25電磁感現象中的雙棒模型特訓目標特訓內容目標1高考真題（1T—4T）目標2等間距不加力雙棒模型（5T—8T）目標3等間距加力雙棒模型（9T—12T）目標4不等間距不加力雙棒模型（13T—16T）目標5不等間距加力雙棒模型（17T—20T）【特訓典例】高考真題1．如圖，方向豎直向下的勻強磁場中有兩根位于同一水平面內的足夠長的平行金屬導軌，兩相同的光滑導體棒ab、cd靜止在導軌上。t=0時，棒ab以初速度v0向右滑動。運動過程中，ab、cd始終與導軌垂直并接觸良好，兩者速度分別用v1、v2表示，回路中的電流用I表示。下列圖像中可能正確的是（）A． B．C． D．2．如圖所示，兩平行光滑長直金屬導軌水平放置，間距為L。區(qū)域有勻強磁場，磁感應強度大小為B，方向豎直向上。初始時刻，磁場外的細金屬桿M以初速度向右運動，磁場內的細金屬桿N處于靜止狀態(tài)。兩金屬桿與導軌接觸良好且運動過程中始終與導軌垂直。兩桿的質量均為m，在導軌間的電阻均為R，感應電流產生的磁場及導軌的電阻忽略不計。（1）求M剛進入磁場時受到的安培力F的大小和方向；（2）若兩桿在磁場內未相撞且N出磁場時的速度為，求：①N在磁場內運動過程中通過回路的電荷量q；②初始時刻N到的最小距離x；（3）初始時刻，若N到的距離與第（2）問初始時刻的相同、到的距離為，求M出磁場后不與N相撞條件下k的取值范圍。3．如圖（a），一傾角為的絕緣光滑斜面固定在水平地面上，其頂端與兩根相距為L的水平光滑平行金屬導軌相連；導軌處于一豎直向下的勻強磁場中，其末端裝有擋板M、N．兩根平行金屬棒G、H垂直導軌放置，G的中心用一不可伸長絕緣細繩通過輕質定滑輪與斜面底端的物塊A相連；初始時刻繩子處于拉緊狀態(tài)并與G垂直，滑輪左側細繩與斜面平行，右側與水平面平行．從開始，H在水平向右拉力作用下向右運動；時，H與擋板M、N相碰后立即被鎖定．G在后的速度一時間圖線如圖（b）所示，其中段為直線．已知：磁感應強度大小，，G、H和A的質量均為，G、H的電阻均為；導軌電阻、細繩與滑輪的摩擦力均忽略不計；H與擋板碰撞時間極短；整個運動過程A未與滑輪相碰，兩金屬棒始終與導軌垂直且接觸良好：，，重力加速度大小取，圖（b）中e為自然常數，．求：（1）在時間段內，棒G的加速度大小和細繩對A的拉力大?。唬?）時，棒H上拉力的瞬時功率；（3）在時間段內，棒G滑行的距離．4．如圖，一水平面內固定有兩根平行的長直金屬導軌，導軌間距為l；兩根相同的導體棒AB、CD置于導軌上并與導軌垂直，長度均為l；棒與導軌間的動摩擦因數為（最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）：整個裝置處于勻強磁場中，磁感應強度大小為B，方向豎直向下。從時開始，對AB棒施加一外力，使AB棒從靜止開始向右做勻加速運動，直到時刻撤去外力，此時棒中的感應電流為；已知CD棒在時刻開始運動，運動過程中兩棒均與導軌接觸良好。兩棒的質量均為m，電阻均為R，導軌的電阻不計。重力加速度大小為g。(1)求AB棒做勻加速運動的加速度大??；(2)求撤去外力時CD棒的速度大??；(3)撤去外力后，CD棒在時刻靜止，求此時AB棒的速度大小。等間距不加力雙棒模型5．如圖所示、兩固定光滑且足夠長的金屬導軌MN、PQ平行水平放置，其間距為L，兩根質量均為m，距離也為L的金屬棒AB、CD平行放置在兩導軌上，電阻分別是、，導軌電阻忽略小計。整個裝置處在磁感心強度為B的勻強磁場中，現給CD棒一定的初速度，經過時間后兩棒處于穩(wěn)定狀態(tài)，下列說法中正確的是（）A．若在穩(wěn)定前的某時刻CD棒的速度為，AB棒的速度為，則回路中的電流大小為B．從開始至最終穩(wěn)定回路產生的焦耳熱為C．在內通過回路的電荷量為D．處于穩(wěn)定狀態(tài)時兩棒與導軌所圍面積為6．如圖，方向豎直向下的勻強磁場中有兩根位于同一水平面內的足夠長的平行金屬導軌，兩相同的光滑導體棒bc、de靜止在導軌上。t=0時，棒bc以初速度v0向右運動且不會與de相碰。運動過程中，bc、de始終與導軌垂直并接觸良好，兩者速度分別為vbc、vde，兩者的加速度分別為abc、ade，通過bc橫截面的電荷量為q，回路中的電流為I。下列圖像中正確的是（）A． B．C． D．7．如圖所示，足夠長的水平導軌上，有兩導體棒AB和CD，導軌處在豎直向上的勻強磁場中，導體棒和導軌始終接觸良好，導軌寬度為l，兩導體棒質量均為m、連接兩導軌間的電阻均為R，其他電阻不計，不計一切摩擦?，F給導體棒CD一個初速度v0，若AB棒固定，待系統穩(wěn)定時，通過CD棒的電荷量為q，則（）A．通過CD棒的電流方向從D到CB．勻強磁場的磁感應強度大小為C．當通過CD棒的電荷量為時，CD棒上產生的熱量為D．若AB棒不固定，當系統穩(wěn)定時，通過CD棒的電荷量為8．如圖所示，足夠長的光滑平行金屬導軌MN、PQ固定在水平面上，間距為L，空間存在著方向豎直向上的磁感應強度大小為B的勻強磁場．在導軌上放有兩根質量分別為m和2m的金屬棒ab、cd，兩棒和導軌垂直且接觸良好，有效電阻均為R，導軌電阻不計．現給金屬棒ab水平向左的瞬時沖量I0，同時給cd棒水平向右的瞬時沖量2I0，則在以后的運動過程中(

)A．通過ab棒的最大電流為B．cd棒的最大加速度為C．最終兩金屬棒將靜止在導軌上D．整個過程中該系統產生的焦耳熱為等間距加力雙棒模型9．如圖，兩條足夠長的平行金屬導軌間距，與水平面的夾角，處于磁感應強度、方向垂直導軌平面向上的勻強磁場中。導軌上的a、b兩根導體棒質量分別為、，電阻均為。現將a、b棒由靜止釋放，同時用大小為2N的恒力F沿平行導軌方向向上拉a棒。導軌光滑且電阻忽略不計，運動過程中兩棒始終與導軌垂直且接觸良好，取重力加速度。已知當a棒中產生的焦耳熱時，其速度，a上方和b下方都足夠長，下列說法正確的是（）A．此時b棒的速度大小為B．此時a棒的加速度大小為C．a棒從靜止釋放到速度達到所用的時間為D．a、b兩棒最后同時向上和向下做勻速直線運動10．如圖，固定在水平面上的兩條足夠長光滑平行金屬導軌，導軌間的距離，導軌電阻忽略不計。虛線與導軌垂直，其中范圍內有方向豎直向下、磁感應強度的勻強磁場。質量，電阻的兩相同導體棒a與b相互靠近靜止在磁場區(qū)域的左側，某時刻給導體棒a施加水平向右的恒力的作用，導體棒a進入磁場邊界時，恰好做勻速運動，此時撤去a上的恒力F，同時將恒力F作用到導體棒b上，經時間a、b兩導體棒相距最遠。導體棒a、b與導軌始終垂直且接觸良好，則（）A．導體棒a距離磁場邊界的距離為B．導體棒a進入磁場時的速度為C．a、b兩導體棒相距最遠時導體棒a的速度為D．a、b兩導體棒相距最遠的距離為11．如圖所示，兩條足夠長、電阻不計的平行導軌放在同一水平面內，相距l(xiāng)。磁感應強度大小為B的范圍足夠大的勻強磁場垂直于導軌平面向下。兩根質量均為m、電阻均為r的導體桿a、b與兩導軌垂直放置且接觸良好，開始時兩桿均靜止。已知b桿光滑，a桿與導軌間最大靜摩擦力大小為F0?，F對b桿施加一與桿垂直且大小隨時間按圖乙所示規(guī)律變化的水平外力F，已知在t1時刻，a桿開始運動，此時拉力大小為F1，下列說法正確的是（最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）（）A．當a桿開始運動時，b桿的速度大小為B．在0～t1這段時間內，b桿所受安培力的沖量大小為－F1t1C．在t1～t2這段時間內，a、b桿的總動量增加了D．a、b兩桿最終速度將恒定，且兩桿速度大小之差等于t1時刻b桿速度大小12．如圖所示，兩根足夠長的光滑金屬導軌平行放置，軌道間距為L，與水平面的夾角均為，電阻不計。兩根相同的金屬棒P、Q垂直導軌放置在同一位置，金屬棒電阻均為R，質量均為m。整個裝置處于垂直于導軌平面斜向上的勻強磁場中，磁感應強度大小為B。某時刻先由靜止釋放金屬棒P，當P在軌道上運動的位移為x時速度達到最大，此時立即釋放金屬棒Q，取重力加速度為g，整個運動過程中導體棒與導軌接觸良好，下列說法正確的是（

）A．釋放金屬棒Q之前，金屬棒P的運動時間為B．釋放金屬棒Q之前，金屬棒P上產生的熱量為C．最終兩金屬棒之間的距離保持不變D．最終兩金屬棒之間的距離越來越大不等間距不加力雙棒模型13．如圖所示，、、、四條光滑的足夠長的金屬導軌平行放置，導軌間距分別為和，兩組導軌間由導線相連，裝置置于水平面內，導軌間存在豎直向下的磁感應強度為的勻強磁場，兩根質量均為，接入電路的電阻均為的導體棒、分別垂直于導軌放置，且均處于靜止狀態(tài)，不計導體棒外其余部分電阻。時使導體棒獲得瞬時速度向右運動，兩導體棒在運動過程中始終與導軌垂直并與導軌接觸良好。且達到穩(wěn)定運動時導體棒未到兩組導軌連接處。則下列說法正確的是（）A．時，導體棒的加速度大小為B．達到穩(wěn)定運動時，、兩棒速度之比C．從時至達到穩(wěn)定運動的過程中，回路產生的內能為D．從時到達到穩(wěn)定運動的過程中，通過導體棒的電荷量為14．如圖所示，空間存在豎直向上的勻強磁場，磁感應強度大小為B，足夠長的光滑平行金屬導軌水平放置，導軌左右兩部分的間距分別為l、2l；質量分別為m、2m的導體棒a、b均垂直導軌放置，導體棒a接入電路的電阻為R，其余電阻均忽略不計；a、b兩棒分別以v0、2v0的初速度同時向右運動，兩棒在運動過程中始終與導軌垂直且保持良好接觸，a總在窄軌上運動，b總在寬軌上運動，直到兩棒達到穩(wěn)定狀態(tài)，從開始運動到兩棒穩(wěn)定的過程中，下列說法正確的是（）A．a棒加速度的大小始終等于b棒加速度的大小B．穩(wěn)定時a棒的速度為1.5v0C．電路中產生的焦耳熱為D．流過導體棒a的某一橫截面的電荷量為15．如圖，足夠長的平行光滑金屬導軌M、N固定在水平面上，虛線CD左側導軌間距為2L，右側導軌間距離為L。垂直導軌平面有豎直方向的勻強磁場，以CD為分界線，左側磁感應強度大小為B、方向向下；右側磁感應強度大小為2B、方向向上。導體棒a、b垂直導軌放置，棒與導軌始終接觸良好，導軌電阻不計。現使棒a獲得一向左的水平速度，在兩棒之后的運動中，導軌M、N兩端的電勢差，導體棒a、b的速度，以及棒a、b受到的安培力與時間t的關系，下列圖像大致正確的有（）A． B．C． D．16．如圖所示（俯視圖），位于同一水平面內的兩根固定金屬導軌、，電阻不計，兩導軌之間存在豎直向下的勻強磁場?，F將兩根粗細均勻、完全相同的銅棒、放在兩導軌上，若兩棒從圖示位置以相同的速度沿方向做勻速直線運動，始終與兩導軌接觸良好，且始終與導軌垂直，不計一切摩擦，則下列說法中正確的是（）A．回路中有順時針方向的感應電流B．回路中的感應電動勢不變C．回路中的感應電流不變D．回路中的熱功率不斷減小不等間距加力雙棒模型17．兩根質量均為m的光滑金屬棒、b垂直放置在如圖所示的足夠長的水平導軌上，兩金屬棒與導軌接觸良好，導軌左邊間距是右邊間距的2倍，兩導軌所在的區(qū)域處于豎直向下的勻強磁場中。一根不可伸長的絕緣輕質細線一端系在金屬棒b的中點，另一端繞過輕小光滑定滑輪與質量也為m的重物c相連，線的水平部分與導軌平行且足夠長，c離地面足夠高，重力加速度為g。由靜止釋放重物c后，兩金屬棒始終處在各自的導軌上垂直于導軌運動，達到穩(wěn)定狀態(tài)后，細線中的拉力大小為（導軌電阻忽略不計）（）A． B． C． D．18．如圖所示，兩根質量均為m的金屬棒垂直地放在光滑的水平導軌上，左、右兩部分導軌間距之比為1：2，導軌間左、右兩部分有大小相等、方向相反的勻強磁場，兩棒電阻與棒長成正比，不計導軌電阻，現用水平恒力F向右拉CD棒，在CD棒向右運動距離為s的過程中，AB棒上產生的焦耳熱為Q，此時AB棒和CD棒的速度大小均為v，此時立即撤去拉力F，設導軌足夠長且兩棒始終在不同磁場中運動，則下列說法正確的是（）A．v的大小等于B．撤去拉力F后，AB棒的最終速度大小為，方向向右C．撤去拉力F后，CD棒的最終速度大小為，方向向右D．撤去拉力F后，整個回路產生的焦耳熱為19．如圖所示，兩條不等間距金屬導軌ab和cd水平放置，ac之間距離為bd之間距離的兩倍，導軌電阻不計．兩相同材料制成的金屬棒（粗細均勻）MNPQ垂直導軌恰好放置在兩導軌之間，與導軌接觸良好，與水平導軌的動摩擦因數均為．金屬棒PQ質量為金屬棒MN質量的一半，整個裝置處在豎直向上的磁感應強度為B的勻強磁場中，金屬棒MN質量為m，電阻為R，長度為L，在施加在金屬棒MN上的恒定水平拉力F作用下兩導體棒都勻速運動，導軌足夠長，則（）A．MN中電流方向是由M到NB．回路中感應電動勢為C．在MN、PQ都勻速運動的過程中，D．在MN、PQ都勻速運動的過程中，20．如圖所示，光滑金屬導軌ab和cd構成的平面與水平面成θ角，導軌間距，導軌電阻不計。兩金屬棒MN、PQ垂直導軌放置，與導軌接觸良好。兩棒質量，電阻，整個裝置處在垂直導軌向上的磁感應強度為B的勻強磁場中，金屬棒MN在平行于導軌向上的拉力，作用下沿導軌以速度v向上勻速運動，PQ棒恰好以速度v向下勻速運動，則（）A．MN中電流方向是由N到MB．勻速運動的速度v的大小是C．在MN、PQ都勻速運動的過程中，D．在MN、PQ都勻速運動的過程中，2023年高三物理二輪常見模型與方法強化專訓專練專題25電磁感現象中的雙棒模型特訓目標特訓內容目標1高考真題（1T—4T）目標2等間距不加力雙棒模型（5T—8T）目標3等間距加力雙棒模型（9T—12T）目標4不等間距不加力雙棒模型（13T—16T）目標5不等間距加力雙棒模型（17T—20T）【特訓典例】高考真題1．如圖，方向豎直向下的勻強磁場中有兩根位于同一水平面內的足夠長的平行金屬導軌，兩相同的光滑導體棒ab、cd靜止在導軌上。t=0時，棒ab以初速度v0向右滑動。運動過程中，ab、cd始終與導軌垂直并接觸良好，兩者速度分別用v1、v2表示，回路中的電流用I表示。下列圖像中可能正確的是（）A． B．C． D．【答案】AC【詳解】ab棒向右運動，切割磁感線產生感應電流，則受到向左的安培力，從而向右做減速運動，；金屬棒cd受向右的安培力作用而做加速運動，隨著兩棒的速度差的減小安培力減小，加速度減小，當兩棒速度相等時，感應電流為零，最終兩棒共速，一起做勻速運動，故最終電路中電流為0，故AC正確，BD錯誤．2．如圖所示，兩平行光滑長直金屬導軌水平放置，間距為L。區(qū)域有勻強磁場，磁感應強度大小為B，方向豎直向上。初始時刻，磁場外的細金屬桿M以初速度向右運動，磁場內的細金屬桿N處于靜止狀態(tài)。兩金屬桿與導軌接觸良好且運動過程中始終與導軌垂直。兩桿的質量均為m，在導軌間的電阻均為R，感應電流產生的磁場及導軌的電阻忽略不計。（1）求M剛進入磁場時受到的安培力F的大小和方向；（2）若兩桿在磁場內未相撞且N出磁場時的速度為，求：①N在磁場內運動過程中通過回路的電荷量q；②初始時刻N到的最小距離x；（3）初始時刻，若N到的距離與第（2）問初始時刻的相同、到的距離為，求M出磁場后不與N相撞條件下k的取值范圍?！敬鸢浮浚?），方向水平向左；（2）①，②；（3）【詳解】（1）細金屬桿M以初速度向右剛進入磁場時，產生的動生電動勢為電流方向為，電流的大小為則所受的安培力大小為安培力的方向由左手定則可知水平向左；（2）①金屬桿N在磁場內運動過程中，由動量定理有且聯立解得通過回路的電荷量為②設兩桿在磁場中相對靠近的位移為，有；整理可得聯立可得若兩桿在磁場內剛好相撞，N到的最小距離為（3）兩桿出磁場后在平行光滑長直金屬導軌上運動，若N到的距離與第（2）問初始時刻的相同、到的距離為，則N到cd邊的速度大小恒為，根據動量守恒定律可知解得N出磁場時，M的速度大小為由題意可知，此時M到cd邊的距離為若要保證M出磁場后不與N相撞，則有兩種臨界情況：①M減速出磁場，出磁場的速度剛好等于N的速度，一定不與N相撞，對M根據動量定理有；聯立解得②M運動到cd邊時，恰好減速到零，則對M由動量定理有；同理解得綜上所述，M出磁場后不與N相撞條件下k的取值范圍為3．如圖（a），一傾角為的絕緣光滑斜面固定在水平地面上，其頂端與兩根相距為L的水平光滑平行金屬導軌相連；導軌處于一豎直向下的勻強磁場中，其末端裝有擋板M、N．兩根平行金屬棒G、H垂直導軌放置，G的中心用一不可伸長絕緣細繩通過輕質定滑輪與斜面底端的物塊A相連；初始時刻繩子處于拉緊狀態(tài)并與G垂直，滑輪左側細繩與斜面平行，右側與水平面平行．從開始，H在水平向右拉力作用下向右運動；時，H與擋板M、N相碰后立即被鎖定．G在后的速度一時間圖線如圖（b）所示，其中段為直線．已知：磁感應強度大小，，G、H和A的質量均為，G、H的電阻均為；導軌電阻、細繩與滑輪的摩擦力均忽略不計；H與擋板碰撞時間極短；整個運動過程A未與滑輪相碰，兩金屬棒始終與導軌垂直且接觸良好：，，重力加速度大小取，圖（b）中e為自然常數，．求：（1）在時間段內，棒G的加速度大小和細繩對A的拉力大?。唬?）時，棒H上拉力的瞬時功率；（3）在時間段內，棒G滑行的距離．【答案】（1）；；（2）；（3）【詳解】（1）由圖像可得在內，棒G做勻加速運動，其加速度為依題意物塊A的加速度也為，由牛頓第二定律可得解得細繩受到拉力（2）由法拉第電磁感應定律與閉合電路歐姆定律推導出“雙棒”回路中的電流為由牛頓運動定律和安培力公式有由于在內棒G做勻加速運動，回路中電流恒定為，兩棒速度差為保持不變，這說明兩棒加速度相同且均為a；對棒H由牛頓第二定律可求得其受到水平向右拉力由圖像可知時，棒G的速度為此刻棒H的速度為其水平向右拉力的功率．（3）棒H停止后，回路中電流發(fā)生突變，棒G受到安培力大小和方向都發(fā)生變化，棒G是否還拉著物塊A一起做減速運動需要通過計算判斷，假設繩子立刻松弛無拉力，經過計算棒G加速度為物塊A加速度為說明棒H停止后繩子松弛，物塊A做加速度大小為的勻減速運動，棒G做加速度越來越小的減速運動；由動量定理、法拉第電磁感應定律和閉合電路歐姆定律可以求得，在內；棒G滑行的距離這段時間內物塊A速度始終大于棒G滑行速度，繩子始終松弛。4．如圖，一水平面內固定有兩根平行的長直金屬導軌，導軌間距為l；兩根相同的導體棒AB、CD置于導軌上并與導軌垂直，長度均為l；棒與導軌間的動摩擦因數為（最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）：整個裝置處于勻強磁場中，磁感應強度大小為B，方向豎直向下。從時開始，對AB棒施加一外力，使AB棒從靜止開始向右做勻加速運動，直到時刻撤去外力，此時棒中的感應電流為；已知CD棒在時刻開始運動，運動過程中兩棒均與導軌接觸良好。兩棒的質量均為m，電阻均為R，導軌的電阻不計。重力加速度大小為g。(1)求AB棒做勻加速運動的加速度大??；(2)求撤去外力時CD棒的速度大小；(3)撤去外力后，CD棒在時刻靜止，求此時AB棒的速度大小。【答案】(1)；(2)；(3)【詳解】(1)設AB棒做勻加速運動的加速度大小為a，在t=t0時刻AB棒的速度為v0=at0，此時對CD棒：；；聯立解得：(2)在t1時刻，AB棒的速度；此時

；解得(3)撤去外力后到CD棒靜止，對CD棒由動量定理：，對AB棒：聯立解得：等間距不加力雙棒模型5．如圖所示、兩固定光滑且足夠長的金屬導軌MN、PQ平行水平放置，其間距為L，兩根質量均為m，距離也為L的金屬棒AB、CD平行放置在兩導軌上，電阻分別是、，導軌電阻忽略小計。整個裝置處在磁感心強度為B的勻強磁場中，現給CD棒一定的初速度，經過時間后兩棒處于穩(wěn)定狀態(tài)，下列說法中正確的是（）A．若在穩(wěn)定前的某時刻CD棒的速度為，AB棒的速度為，則回路中的電流大小為B．從開始至最終穩(wěn)定回路產生的焦耳熱為C．在內通過回路的電荷量為D．處于穩(wěn)定狀態(tài)時兩棒與導軌所圍面積為【答案】D【詳解】A．在穩(wěn)定前的某時刻CD棒的速度為，AB棒的速度為，必然有，回路電動勢回路電阻為，因此回路電流大小為故A錯誤；B．兩棒組成的系統動量守恒得當時，磁通量不再變化，兩桿不再受安培力，將勻速運動，由能量守恒得產生的焦耳熱為故B錯誤；C．對金屬棒CD由動量定理得得通過CD棒某一截面電荷量故C錯誤；D．由于通過CD棒某一截面的電荷量為則有；AB棒與CD棒間的最終距離為故所圍成的面積為故D正確。故選D。6．如圖，方向豎直向下的勻強磁場中有兩根位于同一水平面內的足夠長的平行金屬導軌，兩相同的光滑導體棒bc、de靜止在導軌上。t=0時，棒bc以初速度v0向右運動且不會與de相碰。運動過程中，bc、de始終與導軌垂直并接觸良好，兩者速度分別為vbc、vde，兩者的加速度分別為abc、ade，通過bc橫截面的電荷量為q，回路中的電流為I。下列圖像中正確的是（）A． B．C． D．【答案】C【詳解】A．導體棒bc切割磁感線產生由b到c的感應電流，則導體棒bc受到向左的安培力，做減速運動，導體棒de受到向右的安培力，向右做加速運動，則感應電流兩導體棒的相對速度減小，感應電流減小，每個導體棒所受的安培力大小F=BIL，F隨著電流的減小而減小，bc將做加速度減小的減速運動，de將做加速度增大的加速運動，設導體棒質量為m，當兩者速度相等時，電流為零，由動量守恒定律得mv0=2mv兩導體棒的速度最終為v=故A錯誤；B．加速度隨著電流的減小而減小，當兩者速度相等時，電流為零，加速度為零，故B錯誤；C．感應電流兩導體棒的相對速度減小，感應電流減小，且bc將做加速度減小的減速運動，de將做加速度增大的加速運動，電流變化也越來越慢，最終為零，故C正確；D．對bc棒用動量定理有BILt=mv0-m則q=It=電荷量應該是隨時間的增加而增加，最后達到最大值，因為電流隨時間減小，所以q-t圖線的斜率也應該是減小，故D錯誤。故選C。7．如圖所示，足夠長的水平導軌上，有兩導體棒AB和CD，導軌處在豎直向上的勻強磁場中，導體棒和導軌始終接觸良好，導軌寬度為l，兩導體棒質量均為m、連接兩導軌間的電阻均為R，其他電阻不計，不計一切摩擦?，F給導體棒CD一個初速度v0，若AB棒固定，待系統穩(wěn)定時，通過CD棒的電荷量為q，則（）A．通過CD棒的電流方向從D到CB．勻強磁場的磁感應強度大小為C．當通過CD棒的電荷量為時，CD棒上產生的熱量為D．若AB棒不固定，當系統穩(wěn)定時，通過CD棒的電荷量為【答案】BD【詳解】A．根據右手定則，通過CD棒的電流方向從C到D，故A錯誤；B．當AB棒固定且系統穩(wěn)定時，CD棒的速度為0，取v0的方向為正方向，根據動量定理可得又有聯立解得，勻強磁場的磁感應強度大小為故B正確；C．當通過CD棒的電荷量為時，設CD棒的速度為v1，取v0的方向為正方向，根據動量定理有又聯立解得則CD棒上產生的熱量為故C錯誤；D．若AB棒不固定，則系統穩(wěn)定后，二者速度相同，兩根導體棒組成的系統所受合力為0，動量守恒，取v0的方向為正方向，由動量守恒定律得對CD棒，根據動量定理可得又，聯立解得故D正確。故選BD。8．如圖所示，足夠長的光滑平行金屬導軌MN、PQ固定在水平面上，間距為L，空間存在著方向豎直向上的磁感應強度大小為B的勻強磁場．在導軌上放有兩根質量分別為m和2m的金屬棒ab、cd，兩棒和導軌垂直且接觸良好，有效電阻均為R，導軌電阻不計．現給金屬棒ab水平向左的瞬時沖量I0，同時給cd棒水平向右的瞬時沖量2I0，則在以后的運動過程中(

)A．通過ab棒的最大電流為B．cd棒的最大加速度為C．最終兩金屬棒將靜止在導軌上D．整個過程中該系統產生的焦耳熱為【答案】BD【詳解】A、設兩金屬棒的初速度大小為v0，則，兩棒剛開始運動時都會切割磁感線，產生感應電流，此時回路中的電流最大，，cd棒受到的安培力最大，加速度最大，此后兩棒均做減速運動，由于兩棒構成的系統在水平方向上不受外力，系統動量守恒，取向右為正方向，設兩棒最終共同的速度為v，則有，解得，即最終兩棒以共同速度向右勻速運動，此時回路中的磁通量不變，回路中無感應電流，選項B正確，A、C錯誤；D、由能的轉化與守恒定律知，該系統產生熱量，選項D正確．等間距加力雙棒模型9．如圖，兩條足夠長的平行金屬導軌間距，與水平面的夾角，處于磁感應強度、方向垂直導軌平面向上的勻強磁場中。導軌上的a、b兩根導體棒質量分別為、，電阻均為?，F將a、b棒由靜止釋放，同時用大小為2N的恒力F沿平行導軌方向向上拉a棒。導軌光滑且電阻忽略不計，運動過程中兩棒始終與導軌垂直且接觸良好，取重力加速度。已知當a棒中產生的焦耳熱時，其速度，a上方和b下方都足夠長，下列說法正確的是（）A．此時b棒的速度大小為B．此時a棒的加速度大小為C．a棒從靜止釋放到速度達到所用的時間為D．a、b兩棒最后同時向上和向下做勻速直線運動【答案】ABD【詳解】A．根據題意，設a、b棒受到的安培力大小為，則對a、b棒由牛頓第二定律分別有；代入數據解得，a、b棒由靜止釋放，則有即解得故A正確；B．設此電路產生的感應電動勢為E，電流為I，則有；；聯立式子解得故B正確；C．根據題意，設此過程a，b棒位移分別為，，結合上述分析可得根據能量守恒有對a棒根據動量定理有其中安培力的沖量聯立代入數據可解得故C錯誤；D．根據題意可知，由于且a上方和b下方都足夠長，則a、b兩棒最后同時向上和向下做勻速直線運動，故D正確。故選ABD。10．如圖，固定在水平面上的兩條足夠長光滑平行金屬導軌，導軌間的距離，導軌電阻忽略不計。虛線與導軌垂直，其中范圍內有方向豎直向下、磁感應強度的勻強磁場。質量，電阻的兩相同導體棒a與b相互靠近靜止在磁場區(qū)域的左側，某時刻給導體棒a施加水平向右的恒力的作用，導體棒a進入磁場邊界時，恰好做勻速運動，此時撤去a上的恒力F，同時將恒力F作用到導體棒b上，經時間a、b兩導體棒相距最遠。導體棒a、b與導軌始終垂直且接觸良好，則（）A．導體棒a距離磁場邊界的距離為B．導體棒a進入磁場時的速度為C．a、b兩導體棒相距最遠時導體棒a的速度為D．a、b兩導體棒相距最遠的距離為【答案】BD【詳解】AB．由導體棒切割磁場可知導體棒在恒力作用下進入磁場的過程有解得；故A錯誤，B正確；C．時間內導體棒b運動的位移為未進入磁場，此時刻導體棒b速度為，a、b兩導體棒相距最遠時故C錯誤；D．對導體棒a運用動量定理其中解得，速度相等時導體棒a的位移最遠距離故D正確。故選BD。11．如圖所示，兩條足夠長、電阻不計的平行導軌放在同一水平面內，相距l(xiāng)。磁感應強度大小為B的范圍足夠大的勻強磁場垂直于導軌平面向下。兩根質量均為m、電阻均為r的導體桿a、b與兩導軌垂直放置且接觸良好，開始時兩桿均靜止。已知b桿光滑，a桿與導軌間最大靜摩擦力大小為F0?，F對b桿施加一與桿垂直且大小隨時間按圖乙所示規(guī)律變化的水平外力F，已知在t1時刻，a桿開始運動，此時拉力大小為F1，下列說法正確的是（最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）（）A．當a桿開始運動時，b桿的速度大小為B．在0～t1這段時間內，b桿所受安培力的沖量大小為－F1t1C．在t1～t2這段時間內，a、b桿的總動量增加了D．a、b兩桿最終速度將恒定，且兩桿速度大小之差等于t1時刻b桿速度大小【答案】AD【詳解】A．在整個運動過程中，a、b兩桿所受安培力大小相等，當a桿開始運動時，所受的安培力大小等于最大靜摩擦力F0，則解得b桿的速度大小為選項A正確；B．由動量定理得，F－t圖線與橫軸圍成的面積表示的大小，知解得選項B錯誤；C．在t1～t2這段時間內，外力F對a、b桿的沖量為因a桿受摩擦力作用，可知a、b桿所受合力的總沖量小于，即a、b桿的總動量增加量小于，選項C錯誤；D．由于最終外力F＝F0，故此時對兩桿整體，所受合力為零，兩桿所受的安培力均為F0，處于穩(wěn)定狀態(tài)，因開始時b桿做減速運動，a桿做加速運動，故a、b兩桿最終速度將恒定，速度大小之差滿足即速度大小之差等于t1時刻b桿速度大小，選項D正確。故選AD。12．如圖所示，兩根足夠長的光滑金屬導軌平行放置，軌道間距為L，與水平面的夾角均為，電阻不計。兩根相同的金屬棒P、Q垂直導軌放置在同一位置，金屬棒電阻均為R，質量均為m。整個裝置處于垂直于導軌平面斜向上的勻強磁場中，磁感應強度大小為B。某時刻先由靜止釋放金屬棒P，當P在軌道上運動的位移為x時速度達到最大，此時立即釋放金屬棒Q，取重力加速度為g，整個運動過程中導體棒與導軌接觸良好，下列說法正確的是（

）A．釋放金屬棒Q之前，金屬棒P的運動時間為B．釋放金屬棒Q之前，金屬棒P上產生的熱量為C．最終兩金屬棒之間的距離保持不變D．最終兩金屬棒之間的距離越來越大【答案】AC【詳解】A．金屬棒P達到最大速度時滿足解得由動量定理其中解得選項A正確；B．釋放金屬棒Q之前，金屬棒P上產生的熱量為選項B錯誤；CD．金屬棒P達到最大速度時，釋放金屬棒Q，則P的加速度Q的加速度則aP<aQ兩棒的速度差逐漸減小，隨著的減小，P的加速度增加，Q的加速度減小，當速度差減為零時，兩者的加速度相等，均為gsinθ，則最終兩棒的距離保持不變，選項C正確，D錯誤。故選AC。不等間距不加力雙棒模型13．如圖所示，、、、四條光滑的足夠長的金屬導軌平行放置，導軌間距分別為和，兩組導軌間由導線相連，裝置置于水平面內，導軌間存在豎直向下的磁感應強度為的勻強磁場，兩根質量均為，接入電路的電阻均為的導體棒、分別垂直于導軌放置，且均處于靜止狀態(tài)，不計導體棒外其余部分電阻。時使導體棒獲得瞬時速度向右運動，兩導體棒在運動過程中始終與導軌垂直并與導軌接觸良好。且達到穩(wěn)定運動時導體棒未到兩組導軌連接處。則下列說法正確的是（）A．時，導體棒的加速度大小為B．達到穩(wěn)定運動時，、兩棒速度之比C．從時至達到穩(wěn)定運動的過程中，回路產生的內能為D．從時到達到穩(wěn)定運動的過程中，通過導體棒的電荷量為【答案】ACD【詳解】A．開始時，導體棒中的感應電動勢電路中感應電流導體棒D所受安培力F=BIL

導體棒D的加速度為a，則有F=ma

解得故A正確；B．穩(wěn)定運動時，電路中電流為零，設此時C、D棒的速度分別為v1，v2，則有對變速運動中任意極短時間△t，由動量定理得，對C棒對D棒故對變速運動全過程有解得；故B錯誤；C．根據能量守恒可知回路產生的電能為解得故C正確；D．由上分析可知對變速運動中任意極短時間△t，由動量定理得，對C棒可得解得故D正確。故選ACD。14．如圖所示，空間存在豎直向上的勻強磁場，磁感應強度大小為B，足夠長的光滑平行金屬導軌水平放置，導軌左右兩部分的間距分別為l、2l；質量分別為m、2m的導體棒a、b均垂直導軌放置，導體棒a接入電路的電阻為R，其余電阻均忽略不計；a、b兩棒分別以v0、2v0的初速度同時向右運動，兩棒在運動過程中始終與導軌垂直且保持良好接觸，a總在窄軌上運動，b總在寬軌上運動，直到兩棒達到穩(wěn)定狀態(tài)，從開始運動到兩棒穩(wěn)定的過程中，下列說法正確的是（）A．a棒加速度的大小始終等于b棒加速度的大小B．穩(wěn)定時a棒的速度為1.5v0C．電路中產生的焦耳熱為D．流過導體棒a的某一橫截面的電荷量為【答案】AC【詳解】A．分別計算、棒的加速度，由和牛頓第二定律得聯立可得可知：、棒串聯，電流相等，、棒長度分別為l、2l；質量分別為m、2m，則、棒加速度大小相等，故A正確；B．因為導軌光滑只受到安培力作用，對棒，根據動量定理有同理，對棒有穩(wěn)定是無電流，即得聯立解得；故B錯誤；C．由能量守恒可知，動能的損失等于焦耳熱，初動能末動能則電路中產生的焦耳熱為故C正確；D．對應用動量定理又；解得故D錯誤。故選AC。15．如圖，足夠長的平行光滑金屬導軌M、N固定在水平面上，虛線CD左側導軌間距為2L，右側導軌間距離為L。垂直導軌平面有豎直方向的勻強磁場，以CD為分界線，左側磁感應強度大小為B、方向向下；右側磁感應強度大小為2B、方向向上。導體棒a、b垂直導軌放置，棒與導軌始終接觸良好，導軌電阻不計?，F使棒a獲得一向左的水平速度，在兩棒之后的運動中，導軌M、N兩端的電勢差，導體棒a、b的速度，以及棒a、b受到的安培力與時間t的關系，下列圖像大致正確的有（）A． B．C． D．【答案】AB【詳解】BC．導體棒a向左運動，穿過閉合回路的磁通量發(fā)生變化，產生感應電流，根據楞次定律和左手定則可知，a受到的安培力向右、b受到的安培力向右，故a向左做減速運動，b向右做加速運動，當穿過閉合回路的磁通量不再變化，回路不再有感應電流，兩棒均做勻速運動，勻速運動時應有即得當定義向左為正方向，B圖大致正確，故B正確，C錯誤；A．根據右手定則，導軌M、N兩端的電勢差由于b棒開始做加速度減小的加速度運動，當兩棒產生的電動勢大小相等時，回路中的電流為0，最后勻速運動，最后M、N間的電壓為BLv，A正確；D．根據以上分析可知，兩棒受到的安培力方向相同，故D錯誤。故選AB。16．如圖所示（俯視圖），位于同一水平面內的兩根固定金屬導軌、，電阻不計，兩導軌之間存在豎直向下的勻強磁場。現將兩根粗細均勻、完全相同的銅棒、放在兩導軌上，若兩棒從圖示位置以相同的速度沿方向做勻速直線運動，始終與兩導軌接觸良好，且始終與導軌垂直，不計一切摩擦，則下列說法中正確的是（）A．回路中有順時針方向的感應電流B．回路中的感應電動勢不變C．回路中的感應電流不變D．回路中的熱功率不斷減小【答案】BD【詳解】A．兩棒以相同的速度沿MN方向做勻速直線運動，回路的磁通量不斷增大，根據楞次定律可知，感應電流方向沿逆時針，故A錯誤；BC．設兩棒原來相距的距離為s，M′N′與MN的夾角為α，回路中總的感應電動勢保持不變，由于回路的電阻不斷增大，所以回路中的感應電流不斷減小，故B正確，C錯誤；D．回路中的熱功率為，由于E不變，R增大，則P不斷減小，故D正確。故選BD。不等間距加力雙棒模型17．兩根質量均為m的光滑金屬棒、b垂直放置在如圖所示的足夠長的水平導軌上，兩金屬棒與導軌接觸良好，導軌左邊間距是右邊間距的2倍，兩導軌所在的區(qū)域處于豎直向下的勻強磁場中。一根不可伸長的絕緣輕質細線一端系在金屬棒b的中點，另一端繞過輕小光滑定滑輪與質量也為m的重物c相連，線的水平部分與導軌平行且足夠長，c離地面足夠高，重力加速度為g。由靜止釋放重物c后，兩金屬棒始終處在各自的導軌上垂直于導軌運動，達到穩(wěn)定狀態(tài)后，細線中的拉力大小為