2024成都中考數(shù)學(xué)第一輪專題復(fù)習(xí)之第七章 第一節(jié) 尺規(guī)作圖 練習(xí)課件

第一節(jié)尺規(guī)作圖基礎(chǔ)題1.(2023隨州)如圖，在?ABCD中，分別以B，D為圓心，大于

BD的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，過M，N兩點作直線交BD于點O，交AD，BC于點E，F(xiàn)，下列結(jié)論不正確的是(

)A.AE＝CF

B.

DE＝BFC.OE＝OF

D.

DE＝DC第1題圖D2.(2023甘肅省卷)如圖，BD是等邊△ABC的邊AC上的高，以點D為圓心，DB長為半徑作弧交BC的延長線于點E，則∠DEC＝(

)A.20°

B.25°

C.30°

D.35°第2題圖C3.(2023通遼)下面是“作已知直角三角形的外接圓”的尺規(guī)作圖過程：已知：如圖①，在Rt△ABC中，∠C＝90°.求作：Rt△ABC的外接圓.作法：如圖②.(1)分別以點A和點B為圓心，大于

AB的長為半徑作弧，兩弧相交于P，Q兩點；(2)作直線PQ，交AB于點O；(3)以O(shè)為圓心，OA為半徑作⊙O.⊙O即為所求作的圓.第3題圖①第3題圖②下列不屬于該尺規(guī)作圖依據(jù)的是(

)A.兩點確定一條直線B.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半C.與線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上D.線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等D4.[新考法—數(shù)學(xué)文化](2023蘭州)我國古代天文學(xué)確定方向的方法中蘊藏了平行線的作圖法．如《淮南子天文訓(xùn)》中記載：“正朝夕：先樹一表東方；操一表卻去前表十步，以參望日始出北廉．日直入，又樹一表于東方，因西方之表，以參望日方入北康，則定東方兩表之中與西方之表，則東西也．”如圖，用幾何語言敘述作圖方法：已知直線a和直線外一定點O，過點O作直線與a平行．(1)以O(shè)為圓心，單位長為半徑作圓，交直線a于點M，N；(2)分別在MO的延長線及ON上取點A，B，使OA＝OB；(3)連接AB，取其中點第4題圖C，過O，C兩點確定直線b，則直線a∥b.按以上作圖順序，若∠MNO＝35°，則∠AOC＝(

)A.35°

B.30°

C.25°

D.20°第4題圖A5.(2023貴州)如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，BC＝5，CD＝3.按下列步驟作圖：①以點D為圓心，適當長度為半徑畫弧，分別交DA，DC于E，F(xiàn)兩點；②分別以點E，F(xiàn)為圓心，以大于

EF長為半徑畫弧，兩弧交于點P；③連接DP并延長交BC于點G.則BG的長是(

)A.2

B.3

C.4

D.5第5題圖A6.(2023營口)如圖，在△ABC中，以A為圓心，AC長為半徑作弧，交BC于C，D兩點，分別以點C和點D為圓心，大于

CD長為半徑作弧，兩弧交于點P，作直線AP，交CD于點E.若AC＝5，CD＝6，則AE＝___．第6題圖47.(2023廣東省卷)如圖，在?ABCD中，∠DAB＝30°.(1)實踐與操作：用尺規(guī)作圖法，過點D作AB邊上的高DE；(保留作圖痕跡，不要求寫作法)第7題圖解：(1)如解圖，DE即為所求；第7題解圖(2)應(yīng)用與計算：在(1)的條件下，AD＝4，AB＝6，求BE的長．第7題解圖(2)在Rt△ADE中，∵∠DAB＝30°，∴AE＝AD·cos∠DAB＝4×＝2

，∴BE＝AB－AE＝6－2

，即BE的長為6－2

.8.

如圖，已知△ABC，∠ABC＝120°，AB＝BC，D是AC的中點，連接BD.(1)請在CD的上方找一點E，使得∠CDE＝∠BCD，且滿足DE＝BC；(要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)第8題圖解：(1)作圖如解圖①；第8題解圖①(2)在(1)的條件下，連接CE，若AB＝6，求四邊形BCED的周長．第8題圖第8題解圖②(2)如圖，∵AB＝BC，∴△ABC是等腰三角形．∵D是AC的中點，∴BD⊥AC，BD平分∠ABC，∴∠DBC＝∠ABC＝60°.在Rt△BDC中，BC＝AB＝6，∴BD＝BC·cos60°＝3.∵∠CDE＝∠BCD，∴DE∥BC.第8題解圖②又∵DE＝BC，∴四邊形BCED是平行四邊形，∴EC＝DB＝3，DE＝BC＝6，∴?BCED的周長為2(BD＋BC)＝18.拔高題9.(2023孝感)如圖，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，以點B為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交BC，BD于點E，F(xiàn)，再分別以點E，F(xiàn)為圓心，大于

EF長為半徑畫弧交于點P，作射線BP，過點C作BP的垂線分別交BD，AD于點M，N，則CN的長為(

)A.

B.

C.2

D.4第9題圖A10.[新考法—無刻度直尺作圖](2023江西)如圖是4×4的正方形網(wǎng)格，請僅用無刻度的直尺按要求完成以下作圖(保留作圖痕跡)．(1)在圖①中作銳角△ABC，使點C在格點上；第10題