第八章長方體的再認(rèn)識重難點檢測卷（原卷版）

第八章長方體的再認(rèn)識重難點檢測卷注意事項：本試卷滿分100分，考試時間120分鐘，試題共25題。答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置選擇題（6小題，每小題2分，共12分）1．要檢驗平面與平面是否垂直，以下工具無法使用的是（

）A．鉛垂線 B．長方形紙片 C．兩塊三角尺 D．合頁型折紙2．如圖，在長方體中，如果把面ABCD與面DCGH組成的圖形看作是直立于面ADHE上的合頁型折紙，那么可以說明（

）．A．棱HD⊥平面ABCD B．棱CG⊥平面ABCDC．棱EH⊥平面DCGH D．棱CD⊥平面ADHE3．一個棱長為3分米的正方體，可以切成棱長為1厘米的正方體（）塊．A．27 B．54 C．2700 D．270004．如圖，在長方體中，與面垂直的平面?zhèn)€數(shù)為（

）A．1 B．2 C．3 D．45．設(shè)計一個包裝紙箱，每個箱中放置24個棱長為1分米的盒子，下列數(shù)據(jù)所示為設(shè)計的紙箱形狀，最經(jīng)濟的長、寬、高分別為（

）A．2分米，3分米，4分米 B．1分米，3分米，8分米C．2分米，2分米，6分米 D．1分米，2分米，12分米6．由n個相同的小正方體堆成的一個幾何體，其主視圖和俯視圖如圖所示，則n的最大值是(

)．

A．18 B．19 C．20 D．21二、填空題（12小題，每小題2分，共24分）7．如圖：長方體中，與平面平行的棱是棱．8．如圖，在長方體中，與棱異面的棱共有條．

9．如圖，在長方體中，與棱垂直的面有個．

10．如圖，在長方體中，與平面垂直，并且和棱異面的棱為．

11．一個長方體的體積是立方米，長、寬分別是米、米，則它的高是米．12．如果用一根長度為200厘米的塑料管和橡皮泥做一個三條棱長分別為8厘米、14厘米和18厘米的長方體架子，那么還多余塑料管長厘米．13．小斌量得某一長方體的其中五條棱長分別為2、2、3、3、5（單位：厘米），那么這個長方體的表面積為平方厘米．14．將一個長，寬和高都是的長方體框架，拆開后再焊接成一個正方體，并給它表面貼上紙，這個正方體的棱長是()，表面積是()，體積是()．15．已知一個長方體的長、寬、高的比是3：2：1，它的所有棱長和是24厘米，那么這個長方體的表面積是平方厘米．16．有12個1立方分米的立方體商品，請你設(shè)計一個最節(jié)省包裝紙的長方體包裝箱，至少需要包裝紙()平方分米（接頭處忽略不計）．17．已知一個長方體，它的長：寬：高，先在這個長方體上切去一個盡可能大的正方體，再從剩下的立體圖形上再切去一個盡可能大的長方體（只允許沿著與原長方體的某個面平行的方向切）．如果最后剩下的立體圖形的體積為，那么原長方體的表面積是．18．一個不透明小立方體的六個面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，其展開圖如圖1所示．（1）與數(shù)字“5”相對的面上的數(shù)字是；（2）在一張不透明的桌子上，按圖2方式將三個這樣的小立方體搭成一個幾何體，則該幾何體能看得到的面上數(shù)字之和最大是．三、解答題（7小題，共64分）19．如圖，由10個大小相同的小立方體塊搭建的幾何體，其中每個小立方體的棱長為1cm．在網(wǎng)格中作出圖形的主視圖、左視圖和俯視圖．20．如圖是3個幾何體的平面展開圖．

(1)請寫出對應(yīng)幾何體的名稱：①；②；③(2)圖③中，側(cè)面展開圖的寬（較短邊）為，圓的半徑為，求圖③所對應(yīng)幾何體的表面積．（結(jié)果保留）21．（1）補全下圖，使之成為長方體的直觀圖，并標(biāo)出頂點的字母．（2）連接、，在長方體中，與平面平行的棱為______．22．（1）把圖中各幾何體的截面形狀填在橫線上；

圖①的截面形狀是，圖②的截面形狀是，圖③的截面形狀是，圖④的截面形狀是，圖⑤的截面形狀是，圖⑥的截面形狀是．（2）結(jié)合上圖中圖⑤、圖⑥，想一想，如果用一個平面截一個正方體，截面的形狀還可能是幾邊形？23．某種產(chǎn)品的形狀是長方體，長為，它的展開圖如圖．(1)求長方體的體積；(2)請為廠家設(shè)計一種包裝紙箱，使每箱能裝8件這種產(chǎn)品，要求設(shè)計時不計空隙且該紙箱所用材料最少（紙箱的表面積最?。⒄埱蟪瞿阍O(shè)計的紙箱的表面積．24．某廠家準(zhǔn)備生產(chǎn)一種長方體模型，該模型的長、寬、高由塑料棒組成．(1)現(xiàn)在設(shè)計人員僅畫出如圖所示設(shè)計圖，請你補全長方體模型的直觀圖．（注：不必寫畫法）(2)如果這個模型的長是寬的2倍，高比寬多4厘米，用96厘米長的塑料棒制作這個長方體框架，那么這個長方體模型的表面積是多少平方厘米？(3)如果給出一個與（2）中形狀、大小都一樣的長方體木塊，在這個木塊上切下一個棱長是1厘米的正方體，求剩余木塊的表面積．（要求：切下的正方體木塊中至少有一個面是原來長方體木塊表面的一部分）25．某生產(chǎn)家具的廠家準(zhǔn)備生產(chǎn)正方體置物架，置物架的外框由木棒和金屬卡扣組成（一條棱用一根木棒，一個頂點由一個金屬卡扣鑲嵌），并且根據(jù)材質(zhì)優(yōu)劣分為高檔、中檔和低檔三種檔次進行裝配．

(1)生產(chǎn)前，要畫直觀圖．現(xiàn)在設(shè)計人員僅畫出如圖所示設(shè)計圖，請你補全正方體置物架的直觀圖．(2)該廠家的一個車間負(fù)責(zé)生產(chǎn)置物架的外框，該車間共有名工