2024屆中考數(shù)學(xué)模擬五月沖刺卷 及答案【海南專用】

2024屆中考數(shù)學(xué)模擬五月沖刺卷【海南專用】【滿分：120】一、選擇題（本大題滿分36分，每小題3分）在下列個體的四個選項(xiàng)中，有且只有一個是正確的1.的相反數(shù)是()A.2023 B. C. D.2.據(jù)中國國家鐵路集團(tuán)有限公司消息：在2024年為期40天的春運(yùn)期間，全國鐵路累計(jì)發(fā)送旅客億人次，日均發(fā)送12089000人次.將12089000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A. B. C. D.3.如圖是一個由6個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是()A. B. C. D.4.隨著“雙減”政策的實(shí)施和課后延時托管的開展，某學(xué)校開設(shè)了四門興趣課程，分別為“繪畫”“聲樂”“陶藝”和“書法”.學(xué)校規(guī)定每人只能選擇自己喜歡的一門課程學(xué)習(xí).小明與小亮對這四門課程都感興趣，在沒有溝通的情況下，這兩人選擇同一門課程的概率是()A. B. C. D.5.小明所在班級部分同學(xué)身高情況統(tǒng)計(jì)如下：身高/cm160161162163164165人數(shù)4661141則這組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別為()A.163，163 B.163，162 C.162，162.5 D.162.5，1636.下列運(yùn)算正確的是()A. B. C. D.7.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在反比例函數(shù)（k是常數(shù)，）的圖象上.下列各點(diǎn)中，在該反比例函數(shù)圖象上的是()A. B. C. D.8.方程的解為()A. B. C. D.9.將一塊直角三角板和一把直尺如圖放置，如果，則的度數(shù)是()A. B. C. D.10.如圖，在中，，，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交、于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連接并延長交于點(diǎn)D，以下結(jié)論錯誤的是()A.是的平分線 B.C.點(diǎn)D在線段的垂直平分線上 D.11.如圖，直線交坐標(biāo)軸于D，E兩點(diǎn)，等邊三角形的邊在x軸上，且點(diǎn)B為線段的中點(diǎn)，若將沿y軸豎直向上平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線上時，點(diǎn)C平移的距離為()A. B. C. D.12.如圖，在矩形ABCD中，，作BD的垂直平分線E，F(xiàn)，分別與AD、BC交于點(diǎn)E、F，連接BE，DF，若，則邊BC的長為()A. B. C. D.二、填空題（本大題滿分12分，每小題3分）13.因式分______.14.已知a為整數(shù)，且，則_____.15.如圖，內(nèi)接于，過點(diǎn)O作交于點(diǎn)D，連接，，若，則_______.16.如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊DC，CB上的動點(diǎn)，且始終滿足，，交于點(diǎn)P，則的度數(shù)為__________；連接CP，線段CP的最小值為__________.三、解答題（本大題滿分72分）17.（12分）（1）計(jì)算：；（2）解不等式組：.18.（10分）2023年5月10日，搭載天舟六號貨運(yùn)飛船的長征七號遙七運(yùn)載火箭，在我國文昌航天發(fā)射場點(diǎn)火發(fā)射成功.為了普及航空航天科普知識，某校組織學(xué)生去文昌衛(wèi)星發(fā)射中心參觀學(xué)習(xí).已知該校租用甲、乙兩種不同型號的客車共15輛，租用1輛甲型客車需600元，1輛乙型客車需500元，租車費(fèi)共8000元.問甲、乙兩種型號客車各租多少輛？19.（10分）春節(jié)、清明、端午、中秋是我國四大傳統(tǒng)節(jié)日，每個傳統(tǒng)節(jié)日都有豐富的文化內(nèi)涵，體現(xiàn)了厚重的家國情懷；在文化的傳承與創(chuàng)新中讓我們更加熱愛傳統(tǒng)文化，更加堅(jiān)定文化自信，因此，端午節(jié)前，學(xué)校舉行“傳經(jīng)典·樂端午”系列活動，活動設(shè)計(jì)的項(xiàng)目及要求如下：A-包粽子，B-劃旱船，C-誦詩詞，D-創(chuàng)美文；人人參加，每人限選一項(xiàng).為了解學(xué)生的參與情況，校團(tuán)支部隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖，如圖.請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，回答下列問題（1）______，“誦詩詞”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占扇形區(qū)域的圓心角的度數(shù)為______°.（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若學(xué)校有2000名學(xué)生，請估計(jì)選擇D類活動的人數(shù)；（4）甲、乙、丙、丁四名學(xué)生都是包粽子的能手，現(xiàn)從他們4人中選2人參加才藝展示，請用列表或畫樹狀圖的方法，求甲、乙兩人同時被選中的概率.20.（10分）高架塔式滑雪臺已經(jīng)成為滑雪大跳臺項(xiàng)目的重要訓(xùn)練場所，如下圖所示，滑道分為，兩段，已知，，米，米，圖中所有點(diǎn)均在同一平面內(nèi)（計(jì)算結(jié)果均四合五人至整數(shù)）.坡角坡度初級道：中級道：高級道：(1)根據(jù)表格判斷段滑道屬于______（填“初級道”“中級道”或“高級道”）；(2)求滑道的長度；(3)在多次訓(xùn)練的過程中，安全員發(fā)現(xiàn)運(yùn)動員的著陸點(diǎn)大多在與點(diǎn)相距米的點(diǎn)，為了保證高架塔的穩(wěn)定性，相關(guān)團(tuán)隊(duì)準(zhǔn)備用鋼材(即和)加固高架塔，點(diǎn)在點(diǎn)的正下方，點(diǎn)，，，在同一直線上.通過計(jì)算說明至少需要鋼材和多少米？（參考值：，，，，，）21.（15分）若四邊形中有一條對角線平分一組對角，則我們把這個四邊形叫做“箏形”，這條對角線叫做它的“箏線”.（1）在平行四邊形，矩形，菱形，正方形中，一定為“箏形”的有______；（2）在“箏形”ABCD中，AC為它的“箏線”，與對角線BD相交于點(diǎn)O，且.①如圖1，若，點(diǎn)Q為對角線AC上一點(diǎn)，且為等腰三角形，求的值；②如圖2，延長BC至點(diǎn)M，使得，連接DM，N為DM上一點(diǎn)，且，，，求四邊形ABMN面積的最大值.22.（15分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線（b、c是常數(shù)）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為.點(diǎn)A在拋物線上，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m，點(diǎn)B、C為拋物線與x軸的交點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)）.(1)求b、c的值.(2)當(dāng)?shù)拿娣e為1時，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；(3)當(dāng)時，，則m的取值范圍為______；(4)過點(diǎn)B作x軸的垂線l，過點(diǎn)A作于點(diǎn)P，點(diǎn)Q在直線l上，且點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)為，以AP、PQ為邊作矩形，當(dāng)拋物線在矩形內(nèi)部的點(diǎn)的縱坐標(biāo)y隨x的增大而增大時，或者y隨x的增大而減小時，直接寫出m的取值范圍.

答案以及解析1.答案：A解析:由題意可得,的相反數(shù)是2023,故選:A.2.答案：C解析：將12089000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為，故選：C.3.答案：C解析：根據(jù)主視圖的定義，從正面（圖中箭頭方向）看到的圖形應(yīng)為兩層，上層有2個，下層有3個小正方形，故答案為：C.4.答案：A解析：設(shè)“繪畫”“聲樂”“陶藝”和“書法”這四種課程分別為A、B、C、D.畫樹狀圖如下：共有16種等可能的結(jié)果，其中小明與小亮兩人恰好同時選擇同一門課程的結(jié)果有4種，即、、、，小紅和小明兩人恰好同時選擇體育運(yùn)動（包含輪滑和足球）的概率為.故選：A.5.答案：D解析：根據(jù)表格，共有320個數(shù)據(jù)，各數(shù)據(jù)從小到大排列后，處于中間的數(shù)據(jù)為第16、17個，分別為162和163，中位數(shù)為：，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)為163，故眾數(shù)為163，故選：D.6.答案：B解析：A、，故本選項(xiàng)錯誤，不符合題意；B、，故本選項(xiàng)正確，符合題意；C、，故本選項(xiàng)錯誤，不符合題意；D、，故本選項(xiàng)錯誤，不符合題意；故選：B.7.答案：C解析：點(diǎn)在反比例函數(shù)，，A.在x軸上，而反比例函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸沒有交點(diǎn)，故該選項(xiàng)不符合題意；B.，故該選項(xiàng)不符合題意；C.，故該選項(xiàng)符合題意；D.，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：C.8.答案：A解析：去分母得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解，故選A.9.答案：C解析：如圖，根據(jù)題意得：，，過點(diǎn)C作交于H，，，，，故選：C.10.答案：D解析：根據(jù)作圖方法可得是的平分線，故A正確，不符合題意；，，，是的平分線，，，故B正確，不符合題意；，，，點(diǎn)D在的垂直平分線上，故C正確，不符合題意；，，，，，則，故D錯誤，符合題意，故選：D.11.答案：C解析：當(dāng)時，，解得：，點(diǎn)D的坐標(biāo)為.點(diǎn)B為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，.是等邊三角形，點(diǎn)C的坐標(biāo)為.當(dāng)時，，，當(dāng)點(diǎn)C落在直線上時，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，，點(diǎn)C平移的距離為.故選：C.12.答案：B解析：四邊形ABCD是矩形，，，，垂直平分，，，，四邊形BEDF是菱形，四邊形ABCD是矩形，四邊形BEDF是菱形，，，，，，，.又，，又，，，，，，，，.故選B.13.答案：解析：，故答案為：.14.答案：4解析：，，，又，，故答案為：415.答案：解析：連接，，，，交于點(diǎn)D，，，，故答案為：.16.答案：；解析：四邊形ABCD是正方形，，，在和中，，，，，，，取AD的中點(diǎn)O，連接OP，則（不變），根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短得C、P、O三點(diǎn)共線時線段CP的值最小，在中，根據(jù)勾股定理得，，所以，.故答案為：，.17.答案：（1）（2）解析：；（2）解不等式①，得，，解不等式②，得，，所以，不等式組的解集為：18.答案：甲型客車租5輛，乙型客車租10輛解析：設(shè)甲型客車租x輛，乙型客車租y輛，由題意，得解得答：甲型客車租5輛，乙型客車租10輛.19.答案：（1）25；54（2）見解析（3）200人（4）解析：（1）總?cè)藬?shù)為：（人）（人）誦詩詞的人數(shù)：（人）“誦詩詞”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占扇形區(qū)域的圓心角的度數(shù)為，故答案為：25；54；（2）補(bǔ)全圖形如下：（3）（人）答：選擇D類活動的人數(shù)大約有200人；（4）樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有12種等可能的結(jié)果，其中同時選中甲和乙的有2種，所以同時選中甲和乙的概率為.20.答案：(1)高級道(2)米(3)至少需要鋼材和共米解析：（1）段滑道在中，坡角，故答案為：高級道；（2）在中，，米，，，米；（3）在中，，米，，，米，在中，，米，米，，，，，，米，米，，米，由圖可知：米，米，米，米，在中：米，米.故至少需要鋼材和共米.21.答案：（1）菱形，正方形（2）①或②解析：（1）菱形，正方形.（2）①為“箏形”ABCD的“箏線”，平分與，，，又，，，又，，，，由，不妨設(shè)，，在中，，又，，點(diǎn)A，C在BD的垂直平分線上，，，在中，，，在中，，，當(dāng)時，，，；當(dāng)時，設(shè)，則，在中，，即，解得，，；當(dāng)時，不合題意，綜上所述，的值為或.注：解決這一類可以用等角的余角相等得.②由①可得，，，又，即，，，又，，又，，，四邊形ACMN為平行四邊形，，又，，連接CN，由，，四邊形ABCN為平行四邊形，又，為矩形，，，，在中，，由，有，即，化簡得，又，，又四邊形ABMN顯然為直角梯形，，，當(dāng)時，四邊形ABMN的面積最大值為.22