《工程熱力學(xué)》 課件第3、4章 氣體和蒸汽的性質(zhì)、氣體和蒸汽的基本熱力過程

第三章氣體和蒸汽的性質(zhì)3-1理想氣體的概念

理想氣體指分子間沒有相互作用力、分子是不具有體積的彈性質(zhì)點(diǎn)的假想氣體實(shí)際氣體是真實(shí)氣體，在工程使用范圍內(nèi)離液態(tài)較近，分子間作用力及分子本身體積不可忽略，熱力性質(zhì)復(fù)雜，工程計(jì)算主要靠圖表理想氣體是實(shí)際氣體p0的極限情況。一理想氣體的模型定義：熱力學(xué)中，把完全符合及熱力學(xué)能僅為溫度的函數(shù)的氣體，稱為理想氣體；否則稱為實(shí)際氣體。理想氣體：氧氣、氫氣、氮?dú)?、一氧化碳、二氧化碳、空氣、燃?xì)?、煙氣……（在通常使用的溫度、壓力下）?shí)際氣體：氨、氟里昂、蒸汽動(dòng)力裝置中的水蒸氣……提出理想氣體概念的意義簡化了物理模型，不僅可以定性分析氣體某些熱現(xiàn)象，而且可定量導(dǎo)出狀態(tài)參數(shù)間存在的簡單函數(shù)關(guān)系在常溫、常壓下H2、O2、N2、CO2、CO、He及空氣、燃?xì)?、煙氣等均可作為理想氣體處理，誤差不超過百分之幾。因此理想氣體的提出具有重要的實(shí)用意義。二理想氣體狀態(tài)方程式Rg為氣體常數(shù)（單位J/kg·K），與氣體所處的狀態(tài)無關(guān)，隨氣體的種類不同而異理想氣體在任一平衡狀態(tài)時(shí)p、v、T之間關(guān)系的方程式即理想氣體狀態(tài)方程式，或稱克拉貝隆(Clapeyron)方程。通用氣體常數(shù)（也叫摩爾氣體常數(shù)）R通用氣體常數(shù)不僅與氣體狀態(tài)無關(guān)，與氣體的種類也無關(guān)氣體常數(shù)之所以隨氣體種類不同而不同，是因?yàn)樵谕瑴亍⑼瑝合?，不同氣體的比容是不同的。如果單位物量不用質(zhì)量而用摩爾，則由阿伏伽德羅定律可知，在同溫、同壓下不同氣體的摩爾體積是相同的，因此得到通用氣體常數(shù)R表示的狀態(tài)方程式：氣體常數(shù)與通用氣體常數(shù)的關(guān)系：M為氣體的摩爾質(zhì)量不同物量下理想氣體的狀態(tài)方程式mkg理想氣體1kg理想氣體nmol理想氣體1mol理想氣體例3-1

已知氧氣瓶的容積，瓶內(nèi)氧氣溫度為20℃，安裝在瓶上的壓力表指示的壓力為15MPa，試求瓶內(nèi)氧氣的質(zhì)量是多少？設(shè)大氣壓力為Pa。解：氧氣：例3-2

剛性容器中原先有壓力為p1、溫度為T1的一定質(zhì)量的某種氣體，已知其氣體常數(shù)為Rg。后來加入了3kg的同種氣體，壓力變?yōu)閜2、溫度仍為T1。試確定容器的體積和原先的氣體質(zhì)量m1。解：3-2理想氣體的比熱容1kg物質(zhì)溫度升高1K所需的熱量稱為比熱容：一、比熱容的定義

物體溫度升高1K所需的熱量稱為熱容：1mol

物質(zhì)的熱容稱為摩爾熱容Cm

，單位：J/(mol?K)標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下1m3

物質(zhì)的熱容稱為體積熱容C′，單位：J/(m3?K)比熱容、摩爾熱容及體積熱容三者之間的關(guān)系：

Cm=Mc=0.0224141C′定壓比熱容：可逆定壓過程的比熱容二、定壓比熱容及定容比熱容

熱量是過程量，因此比熱容也與各過程特性有關(guān)，不同的熱力過程，比熱容也不相同：定容比熱容：可逆定容過程的比熱容焓值h=u+pv，對(duì)于理想氣體h=u+RgT，可見焓與壓力無關(guān)，理想氣體的焓也是溫度的單值函數(shù)：對(duì)于理想氣體，cp、cv

是溫度的單值函數(shù)，因此它們也是狀態(tài)參數(shù)。對(duì)于理想氣體，其分子間無作用力，不存在內(nèi)位能，熱力學(xué)能只包括取決于溫度的內(nèi)動(dòng)能，與比體積無關(guān)，理想氣體的熱力學(xué)能是溫度的單值函數(shù)：三、邁耶公式及比熱容比邁耶公式：邁耶公式

比熱容比：(specificheatratio;ratioofspecificheatcapacity)注：理想氣體可逆絕熱過程的絕熱指數(shù)

(adiabaticexponent;isentropicexponent)κ=γ討論a)cp與cV均為溫度函數(shù),但cp–cV恒為常數(shù)：Rgb)(理想氣體)cp恒大于cv物理解釋:定容0定壓b與c溫度相同,均為(T+1)K而c)氣體常數(shù)Rg的物理意義由b)Rg是1kg某種理想氣體定壓升高1k對(duì)外作的功。四、利用比熱容計(jì)算熱量1、真實(shí)比熱容將實(shí)驗(yàn)測得的不同氣體的比熱容隨溫度的變化關(guān)系，表達(dá)為多項(xiàng)式形式：(比熱容與絕對(duì)溫度的關(guān)系)(比熱容與攝氏溫度的關(guān)系)如附表4：各種氣體的系數(shù)：、、、根據(jù)一定溫度范圍內(nèi)的實(shí)驗(yàn)值擬合得出的，如附表4適用范圍250－1200K。2、平均比熱容(1)曲線關(guān)系面積ABCDA=面積1BC01-面積1AD01ct012ABD(t1)C(t2)c=b0+b1t+b2t2+┉=q02-q01見附表5，比熱容的起始溫度同為0℃，這時(shí)同一種氣體的只取決于終態(tài)溫度t(2)直線關(guān)系ctc=a+btt1t23、定值比熱容(invariablespecificheatcapacity)：工程上，當(dāng)氣體溫度在室溫附近，溫度變化范圍不大或者計(jì)算精確度要求不太高時(shí)，將比熱視為定值，參見附表3。亦可以用下面公式計(jì)算：氣體種類cV[J/(kg·K)]cp[J/(kg·K)]

單原子雙原子多原子3×Rg/25×Rg/27×Rg/25×Rg/27×Rg/29×Rg/21.671.401.30附:線性插值3-3理想氣體的熱力學(xué)能、焓、熵一、熱力學(xué)能和焓1.理想氣體熱力學(xué)能和焓僅是溫度的函數(shù)

a)因理想氣體分子間無作用力b)討論:

如圖:00若為任意工質(zhì)??

對(duì)于理想氣體一切同溫限之間的過程Δu及Δh相同,且均可用cVΔT及cpΔT計(jì)算;

對(duì)于實(shí)際氣體Δu及Δh不僅與ΔT有關(guān),還與過程有關(guān)且只有定容過程Δu=cVΔT,定壓過程Δh=cpΔT。考慮：如果是理想氣體的可逆過程，熱力學(xué)第一定律的具體表達(dá)式！

或工程上的幾種計(jì)算方法：

按定值比熱容計(jì)算:按真實(shí)比熱容計(jì)算:按平均比熱容計(jì)算:按氣體熱力性質(zhì)表上所列的u和h計(jì)算；熱工計(jì)算中只要求確定過程中熱力學(xué)能或焓值的變化量，因此可人為規(guī)定一基準(zhǔn)態(tài)，在基準(zhǔn)態(tài)上熱力學(xué)能取為0，如理想氣體通常取0K或0°C時(shí)的焓值為0，如{h0K}=0，相應(yīng)的{u0K}=0，這時(shí)任意溫度T時(shí)的h、u實(shí)質(zhì)上是從0K計(jì)起的相對(duì)值，即：參見附表8，u可由u=h-pv求得。二、狀態(tài)參數(shù)熵(Entropy)熵的定義：式中，下標(biāo)“rev”表示可逆，T為工質(zhì)的絕對(duì)溫度。1、熵是系統(tǒng)內(nèi)部不確定(無序)程度的度量;2、如何理解上述兩個(gè)定義式?熵是狀態(tài)參數(shù)：三、理想氣體的熵方程1.以為參數(shù)兩邊微分2.以為參數(shù)3.以為參數(shù)理想氣體熵方程：微分形式：積分形式：理想氣體熵方程是從可逆過程推導(dǎo)而來，但方程中只涉及狀態(tài)量或狀態(tài)量的增量，因此不可逆過程同樣適用。熵變?nèi)Q于理想氣體的初態(tài)終態(tài)四、理想氣體的熵變計(jì)算1.按定值比熱容計(jì)算：2.通過查表計(jì)算,根據(jù)下式計(jì)算:S0是如何確定的呢？

p0=101325Pa、T0=0K時(shí)，規(guī)定這時(shí){

}=0，任意狀態(tài)（T，p）時(shí)s值為：狀態(tài)（T，p0）：S0僅取決于溫度T，可依溫度排列制表（見附表8）取基準(zhǔn)狀態(tài)：3–4水蒸氣的飽和狀態(tài)和相圖

一、汽化和液化(vaporizationandliquefaction)汽化：由液態(tài)到氣態(tài)的過程蒸發(fā)：在液體表面進(jìn)行

的汽化過程液化：由氣相到液相的過程沸騰：在液體表面及內(nèi)部進(jìn)行

的強(qiáng)烈汽化過程。二、飽和狀態(tài)(Saturatedstate)

當(dāng)汽化速度=液化速度時(shí)，系統(tǒng)處于動(dòng)態(tài)平衡，宏觀上氣、液兩相保持一定的相對(duì)數(shù)量—飽和狀態(tài)。飽和狀態(tài)的溫度—飽和溫度，ts(Ts)飽和狀態(tài)的壓力—飽和壓力，ps

加熱，使溫度升高如t'，并保持定值，系統(tǒng)建立新的動(dòng)態(tài)平衡。與之對(duì)應(yīng)，p變成ps'。所以一一對(duì)應(yīng)，只有一個(gè)獨(dú)立變量，即幾個(gè)名詞：

飽和液體(saturatedliquid)飽和水

—處于飽和狀態(tài)的液體：t=ts

干飽和蒸汽(dry-saturatedvapor;dryvapor)飽和蒸汽

—處于飽和狀態(tài)的蒸汽：t=ts

未飽和液體(unsaturatedliquid)過冷水

—溫度低于所處壓力下飽和溫度的液體：t<ts

過熱蒸汽(superheatedvapor)

—溫度高于所處壓力下飽和溫度的蒸汽：t>ts,t–ts=d稱過熱度(degreeofsuperheat)。

濕飽和蒸汽(wet-saturatedvapor;wetvapor)

—飽和液和干飽和蒸汽的混合物：t=ts三、干度--dryness（濕度

y=1–x）x01飽和液濕飽和蒸汽干飽和蒸汽定義：濕蒸汽中干飽和蒸汽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，用w或x表示。使未飽和液達(dá)飽和狀態(tài)的途徑：四、純物質(zhì)的相圖§3-5水的汽化過程和臨界點(diǎn)一、水定壓加熱汽化過程預(yù)熱汽化過熱t(yī)<tst=tst=tst=tst>ts二、水定壓加熱汽化過程的p-v圖及T-s圖一點(diǎn)：臨界點(diǎn)Criticalpoint兩線飽和水線飽和蒸汽線三區(qū)過冷水區(qū)濕蒸汽區(qū)過熱蒸汽區(qū)五態(tài)過冷水飽和水濕飽和蒸汽干飽和蒸汽過熱蒸汽§3-6水和水蒸氣的狀態(tài)參數(shù)

水和水蒸氣的狀態(tài)參數(shù)可按不同區(qū)域，由給出的獨(dú)立狀態(tài)參數(shù)通過實(shí)際氣體狀態(tài)方程及其他一般關(guān)系式計(jì)算（通常由計(jì)算機(jī)計(jì)算）或查圖表確定。一、零點(diǎn)規(guī)定規(guī)定：三相點(diǎn)液態(tài)水熱力學(xué)能及熵為零可近似為零

在動(dòng)力工程中水蒸氣不宜利用理想氣體性質(zhì)計(jì)算二、過冷水（t，p）查圖表或由專用程序計(jì)算

三、飽和水和飽和水蒸氣(ps和ts)查圖表或由專用程序計(jì)算壓力不太高時(shí)，可近似

四、過熱蒸汽（p，t）注意：過熱蒸汽不可用類似未飽和

水的近似式，因cp變化復(fù)雜。查圖表或由專用程序計(jì)算。五、濕飽和蒸汽由ts（或ps）與x共同確定：§3-7水蒸氣表和圖一、水蒸氣表

1.飽和水和干飽和蒸汽表2.未飽和水和過熱蒸汽表二、水蒸氣的焓—熵（h-s）圖1）定壓線群濕蒸汽區(qū)，T=Ts，直線過熱蒸汽區(qū)，斜率隨T增大而增大02）定溫線群濕蒸汽區(qū)：直線，與等壓線重合過熱蒸汽區(qū)：等溫線較等壓線平坦，低壓時(shí)趨于水平。psTv3）等容線群4）等干度線psTv等容線比等壓線陡例3-5

試求空氣在自由膨脹中比熵的變化量，已知初態(tài)空氣的溫度為，體積為，膨脹終了的容積。解：取整個(gè)容器內(nèi)的空氣為孤立系統(tǒng)（系統(tǒng)與外界無功、熱及物質(zhì)交換）即：本章結(jié)束！第四章氣體和蒸汽的基本熱力過程教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生熟練掌握氣體的各種基本熱力過程及多變過程的狀態(tài)參數(shù)及過程參數(shù)的熱力計(jì)算。知識(shí)點(diǎn)：分析熱力過程的目的及一般方法；氣體的基本熱力過程及多變過程。重點(diǎn)：結(jié)合熱力學(xué)第一定律，分析和導(dǎo)出各種基本熱力過程及多變過程（包括壓氣過程）的相應(yīng)計(jì)算式并進(jìn)行計(jì)算，利用p-v、T-s圖分析熱力過程。難點(diǎn)：使學(xué)生掌握理想氣體熱力過程的熱力學(xué)計(jì)算的特殊性，并能利用狀態(tài)坐標(biāo)圖表示各種過程及過程中能量轉(zhuǎn)換的特點(diǎn)。1、研究熱力過程的目的實(shí)施熱力過程的目的：達(dá)到預(yù)期的狀態(tài)變化，如壓氣機(jī)中消耗功量使氣體升壓。實(shí)現(xiàn)預(yù)期的能量轉(zhuǎn)換，如鍋爐中工質(zhì)定壓吸熱，提高蒸汽的焓使之獲得作功能力；熱力分析的目的

以第一定律為基礎(chǔ)，理想氣體為工質(zhì)，分析可逆的基本熱力過程中能量轉(zhuǎn)換、傳遞關(guān)系，揭示過程中工質(zhì)狀態(tài)參數(shù)的變化規(guī)律及能量轉(zhuǎn)化情況，進(jìn)而找出影響轉(zhuǎn)化的主要因素。4-1理想氣體的可逆多變過程2、氣體的基本熱力過程(fundamentalthermodynamicprocess)

實(shí)際過程是一個(gè)復(fù)雜過程，很難確定其變化規(guī)律，一般需要作些假設(shè)：(1)根據(jù)實(shí)際過程的特點(diǎn)，將實(shí)際過程近似地概括為幾種典型過程：定容、定壓、定溫和絕熱過程；(2)不考慮實(shí)際過程中不可逆的耗損，視為可逆過程；(3)工質(zhì)視為理想氣體；(4)比熱容取定值。在logp-logV圖上有l(wèi)ogp=-nlnV+c=常數(shù)

多變過程(polytropicprocess)(isobaricprocess;constantpressureprocess)(isometricprocess;constantvolumeprocess)(isentropicprocess;reversibleadiabaticprocess)(isothermalprocess;constanttemperatureprocess)狀態(tài)參數(shù)關(guān)系式與多變指數(shù)從上面3個(gè)式子中的任何一個(gè)都可得到多變指數(shù)的值如多變過程的p—v圖和T-s圖

，可得由由得稱為絕熱指數(shù)，理想氣體絕熱指數(shù)等于比熱容比，即多變過程中容積功的計(jì)算過程功、技術(shù)功及過程熱量容積功技術(shù)功多變過程中技術(shù)功的計(jì)算容積功技術(shù)功熱量稱cn為多變過程的比熱容。即多變過程中熱量的計(jì)算3、分析熱力過程的一般步驟

確定過程方程p=f(v)；確定初態(tài)、終態(tài)參數(shù)的關(guān)系及熱力學(xué)能、焓、熵的變化量；確定過程中系統(tǒng)與外界交換的能量（熱量和功量）；在p-v圖和T-s圖畫出過程曲線，直觀地表達(dá)過程中工質(zhì)狀態(tài)參數(shù)的變化規(guī)律及能量轉(zhuǎn)換。4、分析熱力過程的內(nèi)容（1）確定過程方程；（2）確定狀態(tài)參數(shù)的變化規(guī)律；（3）繪出過程曲線；（4）確定過程中內(nèi)能、焓和熵的變化量：分析熱力過程的內(nèi)容熵的變化：（5）確定過程中的功和熱量：②

功容積功①熱量用比熱計(jì)算熱量用能量方程計(jì)算熱量技術(shù)功續(xù)24-2定容過程(isometricprocess;constantvolumeprocess)1.過程方程:定值2.狀態(tài)參數(shù)關(guān)系式:

3.定容過程的過程曲線:可知定容過程線在T-s圖上為一指數(shù)曲線曲線的斜率是3.定容過程的過程曲線pvTs12124.內(nèi)能、焓和熵的變化量內(nèi)能變化量

焓的變化量容積功熱量定容過程的功和熱量的計(jì)算5.功和熱量熵的變化量4-3定壓過程(isobaricprocess;constantpressureprocess)1.過程方程定值2.狀態(tài)參數(shù)關(guān)系式

3.定壓過程的過程曲線可知定壓過程線在T-s圖上為一指數(shù)曲線定壓過程曲線的斜率是定容過程曲線的斜率是定壓過程的p—v圖和T-s圖pvTs1212v5.功和熱量內(nèi)能變化量

焓的變化量容積

功熱量技術(shù)

功4.內(nèi)能、焓和熵的變化量熵的變化量4-4定溫過程(isothermalprocess;constanttemperatureprocess)1.過程方程定值2.狀態(tài)參數(shù)關(guān)系式

3.定溫過程的過程曲線曲線的斜率是定值由過程方程得可知在p-v圖上是一等邊雙曲線。為什么？定溫過程的p-v圖和T-s圖pvTs12125.功和熱量內(nèi)能變化量

焓的變化量容積功

熱量技術(shù)

功因可知定溫過程的比熱容所以不能用定溫過程的比熱容來計(jì)算熱量。定溫過程的功和熱量的計(jì)算4.內(nèi)能、焓和熵的變化量熵的變化量為什么？根據(jù)膨脹功的計(jì)算公式:問題:功和熱量與狀態(tài)參數(shù)有何關(guān)系?又因?yàn)?所以:對(duì)可逆絕熱過程可逆絕熱過程是定熵過程。4-5絕熱過程(isentropicprocess;reversibleadiabaticprocess)1.過程方程過程方程可由下式導(dǎo)出

定熵過程為指數(shù)方程，定熵指數(shù)通常以k表示。對(duì)于理想氣體k=

。過程方程的其它推導(dǎo)方法或(3)、(4)兩式相除定值整理出過程方程兩邊進(jìn)行不定積分得方法Ⅰ

由方法Ⅱ由而理想氣體狀態(tài)方程或定值兩邊積分并整理得其微分形式將(2)代入(1)式定熵過程的過程方程方法Ⅱ2.狀態(tài)參數(shù)關(guān)系式

3.定熵過程的過程曲線定熵過程曲線的斜率是由過程方程得可知在p-v圖上是一高次雙曲線定溫過程曲線的斜率是定熵過程的狀態(tài)參數(shù)和過程曲線的斜率為什么？問題：定熵過程曲線和定溫過程曲線哪根更陡？定熵過程的p—v圖和T-s圖pvTs1212T4.內(nèi)能、焓和熵的變化量內(nèi)能變化量

焓的變化量容積功熱量技術(shù)功熵的變化量5.功和熱量4-6理想氣體熱力過程綜合分析過程方程定容過程定壓過程定溫過程定熵過程定值定值定值定值特例定值多邊過程的過程方程定值1過程線的分布規(guī)律和過程特性pvTsn=0n=±∞n=±∞n=0n=0n=0n=kn=kn=kn=kn=1n=1n=1n=11<n<k1<n<k1<n<k1<n<kn=＋∞n=—∞n=—∞n=＋∞n<0n<0n<0n<0Ts121、在T-s圖上比容增大的方向判斷在T-s圖上比容增大的方向在T-s圖上，等容線的右下側(cè)為比容增大的方向?？偨Y(jié)：幾種典型過程線在圖中的比較Ts122、在T-s圖上壓力升高的方向在T-s圖上，等壓線的左上側(cè)為壓力升高的方向pv123、在p-v圖上溫度升高的方向在p-v圖上，等溫線的右上側(cè)為溫度升高的方向。pv124、在p-v圖上熵增加的方向在p-v圖上，等熵線的右上側(cè)為熵增加的方向。p-v圖和T-s圖上的曲線簇

在T-s圖上用圖形面積表示Δu和Δh