集合的概念課件(1) 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第一冊(cè)_第1頁(yè)
集合的概念課件(1) 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第一冊(cè)_第2頁(yè)
集合的概念課件(1) 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第一冊(cè)_第3頁(yè)
集合的概念課件(1) 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第一冊(cè)_第4頁(yè)
集合的概念課件(1) 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第一冊(cè)_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè),還剩11頁(yè)未讀 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

集合的概念(1)安徽淮南第四中學(xué)2023.8新課程標(biāo)準(zhǔn)解讀核心素養(yǎng)1.通過實(shí)例,了解集合的含義,掌握集合元素的三個(gè)特征,初步運(yùn)用集合元素的特征解決簡(jiǎn)單問題數(shù)學(xué)抽象2.體會(huì)元素與集合之間的屬于關(guān)系,記住并會(huì)應(yīng)用常用數(shù)集的表示符號(hào)邏輯推理3.掌握集合的兩種表示方法(列舉法和描述法)數(shù)學(xué)抽象4.能夠運(yùn)用集合的兩種表示方法表示一些簡(jiǎn)單集合數(shù)學(xué)抽象情

導(dǎo)

入2022年2月4日晚,第二十四屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)在北京國(guó)家體育場(chǎng)開幕,包括中國(guó)臺(tái)北和中國(guó)香港兩個(gè)地區(qū)在內(nèi),一共有91個(gè)國(guó)家和地區(qū)參加冬奧會(huì),運(yùn)動(dòng)員共有2892人.問題

參加第二十四屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)的所有運(yùn)動(dòng)員能否構(gòu)成一個(gè)集合?新知初探知識(shí)點(diǎn)一、元素與集合的相關(guān)概念1.元素:一般地,把統(tǒng)稱為元素,通常用小寫字母a,b,c

…表示.2.集合:把一些組成的總體叫做集合,簡(jiǎn)稱集,通常用大寫字母A,B,C…表示.3.集合相等:構(gòu)成兩個(gè)集合的元素是的4.集合中元素的特性:研究對(duì)象元素一樣確定性、互異性、無(wú)序性1.集合中元素的三個(gè)特性(1)確定性:給定一個(gè)集合,任何一個(gè)對(duì)象是不是這個(gè)集合的元素必須是確定的.其作用為判斷一組對(duì)象能否組成集合.(2)互異性:對(duì)于給定的一個(gè)集合,它的任何兩個(gè)元素都不相同,相同的對(duì)象只能算一個(gè)元素.(3)無(wú)序性:集合中的元素沒有先后順序,只要一個(gè)集合的元素確定,則這個(gè)集合也隨之確定,與元素的排列順序無(wú)關(guān).2.集合相等(1)當(dāng)已知兩個(gè)集合相等時(shí),這兩個(gè)集合的元素是完全相同的,即對(duì)于其中一個(gè)集合的任一個(gè)元素,在另一個(gè)集合中都可以找到相同的元素.(2)兩個(gè)集合是否相等,不能只從集合的形式上看,應(yīng)該先確定這兩個(gè)集合的所有元素,再根據(jù)集合相等的定義進(jìn)行判斷.想一想1.集合中的元素只能是數(shù)、點(diǎn)、代數(shù)式嗎?提醒

(1)集合是一個(gè)整體,暗含“所有”“全部”“全體”的含義;(2)組成集合的對(duì)象可以是數(shù)、點(diǎn)、圖形、多項(xiàng)式、方程,也可以是人或物等;(3)組成集合的元素可以有有限個(gè),也可以有無(wú)限個(gè),含有有限個(gè)元素的集合為有限集,含有無(wú)限個(gè)元素的集合為無(wú)限集.2.某班所有的高個(gè)子男生能否構(gòu)成一個(gè)集合?提示:某班所有的高個(gè)子男生不能構(gòu)成集合,因?yàn)楦邆€(gè)子男生沒有明確的標(biāo)準(zhǔn).一組對(duì)象能構(gòu)成集合的兩個(gè)條件(1)能找到一個(gè)明確的標(biāo)準(zhǔn),使得對(duì)于任何一個(gè)對(duì)象,都能確定它是不是給定集合中的元素.(2)任何兩個(gè)對(duì)象都是不同的.

知識(shí)點(diǎn)二、元素與集合的關(guān)系關(guān)系概念記法讀法屬于如果a是集合A的元素,就說a屬于集合A

a∈?a屬于集合A不屬于如果a不是集合A中的元素,就說a不屬于集合A

a?A?a不屬于集合Aa∈A

a?A提醒

符號(hào)“∈”“?”只能用在元素與集合之間,表示元素與集合之間的從屬關(guān)系,注意開口方向.已知集合A中含有兩個(gè)元素a-3和2a-1,若-3∈A,則實(shí)數(shù)a的值為________.解析:∵-3∈A,∴-3=a-3或-3=2a-1.若-3=a-3,則a=0.此時(shí)集合A中含有兩個(gè)元素-3,-1,符合題意;若-3=2a-1,則a=-1,此時(shí)集合A中含有兩個(gè)元素-4,-3,符合題意.綜上所述,實(shí)數(shù)a的值為0或-1.知識(shí)點(diǎn)三、常見的數(shù)集及符號(hào)表示數(shù)集非負(fù)整數(shù)集(自然數(shù)集)正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實(shí)數(shù)集符號(hào)____________________N

N*或N+

Z

Q

R

題型一集合的概念【例1】

(1)(多選)下列所給對(duì)象能構(gòu)成集合的是(

)A.平面直角坐標(biāo)系內(nèi)到原點(diǎn)的距離等于1的點(diǎn)B.高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)課本上的所有難題C.比較接近1的整數(shù)的全體D.某校高一年級(jí)的16歲以下的學(xué)生解析

(1)A中的對(duì)象能構(gòu)成集合,因?yàn)橛写_定標(biāo)準(zhǔn),元素是“到原點(diǎn)的距離等于1的點(diǎn)”;B、C中的對(duì)象不能構(gòu)成集合,因?yàn)椤半y題”“比較接近1”的標(biāo)準(zhǔn)不明確,所以元素不確定,故不能構(gòu)成集合;D中的對(duì)象能構(gòu)成集合,因?yàn)橛写_定標(biāo)準(zhǔn),元素是“某校高一年級(jí)的16歲以下的學(xué)生”,故選A、D.解析

(2)由題意得a2=4,即a=±2.

x≠x2-x,x≠0且

x≠2例2

(1)(2023·泰州調(diào)研)已知集合A={0,1,2,3,4},B={(x,y)|x∈A,y∈A,x-y∈A},則B中所含元素的個(gè)數(shù)為(

)

A.5 B.6 C.10 D.15解析因?yàn)閤∈A,y∈A,x-y∈A,所以分以下5種情況:①x-y=1,有四個(gè),(2,1),(3,2),(4,3),(1,0);②x-y=2,有三個(gè),(3,1),(4,2),(2,0);③x-y=3,有兩個(gè),(4,1),(3,0);④x-y=4,有一個(gè),(4,0);⑤x-y=0,有五個(gè),(0,0),(1,1),(2,2),(3,3),(4,4).綜上,B中所含元素的個(gè)數(shù)為15.(2)(2023·湖北九師聯(lián)盟質(zhì)檢)已知集合A={x|(2a-x)(x-a)<0},若2?A,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為(

)A.(-∞,1)∪(2,+∞) B.[1,2)C.(1,2) D.[1,2]解析因?yàn)??A,所以(2a-2)(2-a)≥0,解得1≤a≤2.題型二元素與集合的關(guān)系【例3】

(1)(多選)集合M是由大于-2且小于1的實(shí)數(shù)構(gòu)成的,則下列關(guān)系正確的是(

)-2<0<1,故B正確;解析

(2)∵2∈A,∴2×2+a>0,即a>-4.2.已知集合M是方程x2-x+m=0的解組成的集合,若2∈M,則下列判斷正確的是()A.1∈MB.0∈MC.-1∈M

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論