【八下HK數(shù)學(xué)】安徽省池州市貴池區(qū)2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

池州市貴池區(qū)2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測八年級（下）數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A，B，C，D四個選項，其中只有一個是符合題目要求的.1.下列式子一定是二次根式的是（）A. B. C. D.2.已知一個直角三角形的兩邊長分別為6和8，則第三邊長為（）A.10 B. C.10或 D.不能確定3.李師傅從市場上買了一塊長100cm、寬60cm的矩形鐵皮，準(zhǔn)備制作一個工具箱.如圖，他將鐵皮的四個角各剪掉一個邊長xcm的正方形后，剩余部分剛好能焊接成一個底面積為的無蓋工具箱，根據(jù)題意可列方程為（）A. B.C. D.4.若關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)解，則的取值范圍是（）A. B. C.且 D.且5.以下列每組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)值分別為三角形的三邊長，則能構(gòu)成直角三角形的有（）①3，4，5；②2，，；③9，12，16；④0.5，1.2，1.3.A.1組 B.2組 C.3組 D.4組6.如圖，在矩形中，對角線AC、BD相交于點，于點，，則的大小是（）A.20° B.25° C.40° D.65°7.如圖，四邊形中，，對角線AC、BD相交于點，添加下列條件仍不能判定這個四邊形是平行四邊形的是（）A. B. C. D.8.已知，是方程的兩個根，則的值為（）A. B. C.2024 D.20259.如圖，在中，，且，，點是斜邊BC上的一個動點，過點作于點，于點，連接MN，點為MN的中點，則線段AO的最小值為（）A.5 B.3 C.2.4 D.1.210.對于代數(shù)式（為常數(shù)），下列說法正確的有（）①若且，則有兩個相等的實數(shù)根；②存在三個實數(shù)，使得；③若與方程的解相同，則.A.0個 B.1個 C.2個 D.3個二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.若關(guān)于的方程是一元二次方程，則_________.12.若把代數(shù)式化為的形式，其中m，k為常數(shù)，則_________.13.已知一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍還多180°，則這個多邊形的邊數(shù)為_________.14.如圖，三角形紙片中，，、，是邊AC上一點，將三角形紙片折疊，使點與重合，折痕與BC，AB分別相交于點E、F.（1）_________.（2）當(dāng)是直角三角形時，BE的值為_________.三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.計算與解方程：（1） （2）16.在如圖所示的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，其頂點叫做格點.（1）請你在圖1中畫一個以點及另兩個格點為頂點，直角邊的直角三角形；（2）請你在圖2中畫一個以點D及另三個格點為頂點，面積是13的正方形.四、解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.已知：.求的值.18.如圖，菱形的對角線AC、BD相交于點，過點作，且，連接EC.（1）求證：四邊形是矩形；（2）連接ED交AC于點F，連接BF，若，，求BF的長.五、解答題（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.觀察下列各式①；②；③……請你根據(jù)上述等式提供的信息，解答下列問題：（1）_________；（2）根據(jù)你的觀察，猜想，寫出第n（n為正整數(shù)）個等式：_________；（3）用上述規(guī)律計算：.20.如圖，在中，，，，動點從點出發(fā)沿邊AB向點以的速度移動，同時動點從點出發(fā)沿邊BC向點以的速度移動，當(dāng)遠(yuǎn)動到點時P，Q兩點同時停止遠(yuǎn)動，設(shè)運(yùn)動時間為ts.（1）_________cm；_________cm；（用含的代數(shù)式表示）（2）若是AC的中點，連接PD、QD、PQ，當(dāng)為何值時的面積為？六、解答題（本大題共1小題，滿分12分）21、為引導(dǎo)廣大師生“知史愛黨、知史愛國”，某校組織七、八年級學(xué)生開展“慶祝新中國成立75周年主題知識競賽”活動，現(xiàn)從七、八年級參加這次知識競賽活動學(xué)生的成績中各隨機(jī)抽取20個數(shù)據(jù)，分別對這20個數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息：①七年級參加知識競賽活動的20名學(xué)生成績的數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖如下圖：（數(shù)據(jù)分成4組：A組：，B組：，C組：，D組：）②七年級參加知識競賽活動的20名學(xué)生成績的數(shù)據(jù)在C組的是：84 85 85 86 86 87 89③八年級參加知識競賽活動的20名學(xué)生成績的數(shù)據(jù)如下表：分?jǐn)?shù)738182858891929496100人數(shù)1323131411解答下列問題：（1）補(bǔ)全①中頻數(shù)分布直方圖；（2）七年級參加知識競賽活動的20名學(xué)生成績的中位數(shù)是_________分，落在C組的學(xué)生成績的方差是_________，八年級參加知識競賽活動的20名學(xué)生成績的眾數(shù)是_________分；（3）學(xué)校對在這次知識競賽活動中成績大于或等于90分的學(xué)生頒發(fā)獎狀，已知七年級、八年級各有400名學(xué)生參加這次活動，估計學(xué)校一共需要準(zhǔn)備多少張獎狀.七、解答題（本大題共1小題，滿分12分）22.端午節(jié)是中國的傳統(tǒng)四大節(jié)日之一，在池州有賽龍舟、吃粽子、懸艾葉、吃綠豆糕等習(xí)俗。每年端午節(jié)前也是購物的高峰期，2024年端午節(jié)前期某超市購進(jìn)A、B兩種端午節(jié)禮盒，其中A種禮盒進(jìn)貨價為28元/盒，B種禮盒進(jìn)貨價為22元/盒.（注：利潤＝銷售價－進(jìn)貨價）（1）該超市第一次用7200元購進(jìn)A、B兩種禮盒共300盒，求兩種禮盒分別購進(jìn)的數(shù)量；（2）端午節(jié)臨近時，該超市發(fā)現(xiàn)B種禮盒還有大量剩余，已知該禮盒售價為34元/盒，如果按照原價銷售，平均每天可售10盒.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每降價1元，平均每天可多售5盒，為了盡快減少庫存，將銷售價定為每盒多少元時，才能使B種禮盒平均每天銷售利潤為240元？八、解答題（本大題共1小題，滿分14分）23.如圖，正方形中，，點是對角線AC上的一點，連接DE.過點作，交AB于點，以DE，EF為鄰邊作矩形，連接AG.（1）求證：矩形是正方形；（2）求的值；（3）若恰為AB的中點，求正方形的面積.八下數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）題號12345678910答案DCDCBABADB二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11. 12.3 13.9 14.（1）60 （2）4或（注：第（1）題2分，第（2）題3分）三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.解：（1）原式（2），16.解：（1）如圖所示，R即為所求作的圖形；（答案不唯一，合理即可）（2）如圖所示，正方形即為所求作的圖形.（答案不唯一，合理即可）四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.解：由題意可知：，即.且.，即：得：，.18.解：（1）證明：菱形的對角線AC、BD相交于點，，，，又，且，且，四邊形是矩形.（2）菱形中，對角線AC、BD相交于點，點是BD的中點，又，點是DE的中點，四邊形是矩形，，，，，，中，，，，，的長為.五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.解：（1）（或或均可）（2）（3）原式20.解：（1），4t；（2）過點D作，，則點是線段AB的中點，點是線段AB的中點，，，，，即：，解得：，.答：當(dāng)為2s或4s時，的面積為.六、（本題滿分12分）21.解：（1）如圖所示（2）88，，94；（3）；答：在這次活動中，估計學(xué)校一共需要準(zhǔn)備380張獎狀.七、（本題滿分12分）22.解：（1）設(shè)禮盒購進(jìn)盒，則種禮盒購進(jìn)（300-）盒，依題意得：，解得：，.答：禮盒購進(jìn)100盒，種禮盒購進(jìn)200盒.（2）設(shè)應(yīng)降價m元，才能使B種禮盒平均每天銷售利潤為240元，依題意得：，整理得：，解得：，，要盡快減少庫存，應(yīng)取6，.答：B種禮盒銷售價定為每盒28元時，才能使平均每天銷