清遠(yuǎn)市佛岡縣二校聯(lián)考2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期4月期中數(shù)學(xué)試題

廣東省清遠(yuǎn)市佛岡縣二校聯(lián)考2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把答題卡上對(duì)應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑。1.下列計(jì)算中：①x（2x2﹣x+1）=2x3﹣x2+1；②（a+b）2=a2+b2；③（x﹣4）2=x2﹣4x+16；④（5a﹣1）（﹣5a﹣1）=25a2﹣1；⑤（﹣a﹣b）2=a2+2ab+b2，正確的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2.計(jì)算a4?a2÷a2等于（）A．a(chǎn)3 B．a(chǎn)2 C．a(chǎn)4 D．a(chǎn)53.已知某種紙一張的厚度約為0.0089cm，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)為（）A．8.9×10﹣5 B．8.9×10﹣4 C．8.9×10﹣3 D．8.9×10﹣24.某人要在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)加工100個(gè)零件，則工作效率η與時(shí)間t之間的關(guān)系中，下列說(shuō)法正確的是（）A．?dāng)?shù)100和η，t都是變量 B．?dāng)?shù)100和η都是常量C．η和t是變量 D．?dāng)?shù)100和t都是常量5.已知ab=﹣5，a﹣b=6，則a2+b2=（）A．13 B．19 C．26 D．376.把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為（）A．125° B．120° C．140° D．130°7.在同一平面內(nèi)，兩直線的位置關(guān)系必是（）A．相交 B．平行 C．相交或平行 D．垂直8.某人騎自行車沿直線旅行，先前進(jìn)了akm，休息了一段時(shí)間后又按原路返回bkm（b＜a），再前進(jìn)ckm，則此人離出發(fā)點(diǎn)的距離s與時(shí)間t的關(guān)系示意圖是（）A． B． C． D．9.如圖，不能判定AB∥CD的條件是（）A．∠B+∠BCD=180° B．∠1=∠2 C．∠3=∠4 D．∠B=∠510.如圖，已知∠1=∠2，其中能判定AB∥CD的是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題5小題，每小題5分，共25分）請(qǐng)將下列各題的正確答案填寫在答題卡的位置上．11.若2m=16，2n=8，2m+n=．12.已知x2+y2﹣4x+6y+13=0，則代數(shù)式x+y的值為．13.計(jì)算（x2+nx+3）（x2﹣3x）的結(jié)果不含x2的項(xiàng)，那么n=．14.若一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角4倍，則這個(gè)角的度數(shù)是度．15.已知一個(gè)角的補(bǔ)角等于這個(gè)角的余角的3倍，則這個(gè)角的度數(shù)是．三、計(jì)算題（本大題3小題，每小題6分，共18分)16.利用公式計(jì)算：20152﹣2014×2016．17.化簡(jiǎn)求值：（2x+y）2﹣（2x﹣y）（x+y）﹣2（x﹣2y）（x+2y），其中，y=﹣2．18.計(jì)算：（﹣2a2b）3÷（﹣ab）?（a2b3）．四、解答題（本大題4小題，共27分）19.小明同學(xué)騎自行車去郊外春游，如圖為表示他離家的距離y（千米）與所用的時(shí)間x（時(shí)）之間關(guān)系的函數(shù)圖象．（1）根據(jù)圖象回答：小明到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方需幾小時(shí)？此時(shí)離家多遠(yuǎn)？（2）求小明出發(fā)2.5小時(shí)離家多遠(yuǎn)？（3）求小明出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間距家10千米．20.已知：如圖，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求證：CD⊥AB．21.先化簡(jiǎn)，再求值：[（x+2y）（x﹣2y）﹣（x+4y）2]÷4y，其中x=1，y=4．答案1.A；2.C；3.C；4.C；5.C；6.D；7.C；8.B；9.B；10.D；11.128；12.﹣1；13.1；14.60；15.45°16.解：20152﹣2014×2016=20152﹣×=20152﹣=20152﹣20152+1=1．17.解：原式=4x2+4xy+y2﹣（2x2+xy﹣y2）﹣2（x2﹣4y2）=3xy+10y2；將其中，y=﹣2代入，原式=3×（﹣2）×+10×（﹣2）2=37．18.解：（﹣2a2b）3÷（﹣ab）?（a2b3）==4a7b5．19.解：（1）由圖象可知小明到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方需3小時(shí)；此時(shí)他離家30千米；（2）設(shè)直線CD的解析式為y=k1x+b1，由C（2，15）、D（3，30），代入得：，解得：，故直線CD的解析式為：y=15x﹣15，（2≤x≤3）當(dāng)x=2.5時(shí)，y=22.5．答：出發(fā)兩個(gè)半小時(shí)，小明離家22.5千米；20.證明：∵DG⊥BC，AC⊥BC，∴DG∥AC，∴∠2=∠3，∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴EF∥DC，∴∠AEF=∠ADC；∵EF⊥AB，∴∠AE