淄博市周村區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

七年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、選擇題（在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填在題后的括號(hào)內(nèi)，每小題5分，共60分）1.下列各數(shù)中屬于無理數(shù)的是()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義，“無限不循環(huán)的小數(shù)是無理數(shù)”逐個(gè)分析判斷即可．【詳解】解：在、、、中，、、是有理數(shù)，是無理數(shù)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)，解答本題的關(guān)鍵掌握無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有的數(shù)．2.有理數(shù)算術(shù)平方根是()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求解．【詳解】解：有理數(shù)的算術(shù)平方根是，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵．平方根：如果一個(gè)數(shù)的平方等于，那么這個(gè)數(shù)就叫的平方根，其中屬于非負(fù)數(shù)的平方根稱之為算術(shù)平方根．3.在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)在第四象限的是（）A B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)，逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：因?yàn)?＞0，-1＜0，所以在第四象限，故本選項(xiàng)符合題意；B、因?yàn)?2＜0，3＞0，所以在第二象限，故本選項(xiàng)不符合題意；C、因?yàn)?=0，5＞0，所以在y軸上，故本選項(xiàng)不符合題意；D、因?yàn)?＞0，0=0，所以在x軸上，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)，熟練掌握四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）是解題的關(guān)鍵．4.下列各點(diǎn)中，在直線上的點(diǎn)是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】將各點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：當(dāng)x=-2時(shí)，y=2×(-2)+1=-31∴點(diǎn)A不在直線上；當(dāng)x=1時(shí)，y=2×1+1=3∴點(diǎn)B在直線上；當(dāng)x=-3時(shí)，y=2×(-3)+1=2∴點(diǎn)C不在直線上；當(dāng)x=3時(shí)，y=2×3+1=73∴點(diǎn)D不在直線上．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．5.已知，估計(jì)m的值所在的范圍是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】找到與最接近的兩個(gè)完全平方數(shù)，即可判斷在哪兩個(gè)和它接近的整數(shù)之間，然后判斷出所求的無理數(shù)的范圍即可求解．【詳解】解：∵，∴，∴，∴．故選：C．【點(diǎn)睛】本題題考查了無理數(shù)的估算能力，現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．6.以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)的線段，可以組成直角三角形的是（）A.2，2，3 B.4，5，7 C.5，12，13 D.10，10，10【答案】C【解析】【分析】根據(jù)勾股定理逆定理運(yùn)算判斷．詳解】解：A、22+22≠32，故該三條線段不能組成直角三角形，故該項(xiàng)不符合題意；B、42+52≠72，故該三條線段不能組成直角三角形，故該項(xiàng)不符合題意；C、52+122=132，故該三條線段能組成直角三角形，故該項(xiàng)符合題意；D、102+102≠102，故該三條線段不能組成直角三角形，故該項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了勾股定理的逆定理，正確掌握勾股定理逆定理的計(jì)算方法：兩條較小線段的平方和等于較長(zhǎng)線段的平方，則該三角形即為直角三角形是解題的關(guān)鍵．7.如圖，BD是的角平分線，，交AB于點(diǎn)E．若，，則的度數(shù)是（）A.10° B.20° C.30° D.50°【答案】B【解析】【分析】由外角的性質(zhì)可得∠ABD＝20°，由角平分線的性質(zhì)可得∠DBC＝20°，由平行線的性質(zhì)即可求解.【詳解】解：（1）∵∠A＝30°，∠BDC＝50°，∠BDC＝∠A＋∠ABD，∴∠ABD＝∠BDC?∠A＝50°?30°＝20°，∵BD是△ABC的角平分線，∴∠DBC＝∠ABD＝20°，∵DE∥BC，∴∠EDB=∠DBC＝20°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，角平分線的定義，靈活應(yīng)用這些性質(zhì)解決問題是解決本題的關(guān)鍵．8.如圖，在中，AE的垂直平分線MN交BE于點(diǎn)C，連接AC．若，，，則的周長(zhǎng)等于（）A.11 B.16 C.17 D.18【答案】B【解析】【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到CA=CE，所以AB=AC=5，據(jù)此可計(jì)算出的周長(zhǎng)．【詳解】解：垂直平分AE，，，，，的周長(zhǎng)=AB+AC+BC=5+5+6=16，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．9.如圖是天安門廣場(chǎng)周圍的景點(diǎn)分布示意圖的一部分，若表示“王府井”的點(diǎn)的坐標(biāo)為，表示“人民大會(huì)堂”的點(diǎn)的坐標(biāo)為，則表示“天安門”的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)“王府井”“人民大會(huì)堂”的坐標(biāo)，確定O點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，即可求出.【詳解】如圖建立平面直角坐標(biāo)系，表示“天安門”的點(diǎn)的坐標(biāo)為．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，利用直角坐標(biāo)系的定義和平面直角坐標(biāo)系中確定點(diǎn)的方法即可.10.下列函數(shù)的圖象不經(jīng)過第一象限，且y隨x的增大而減小的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】可用正比例函數(shù)的性質(zhì)和一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、的圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減小，故此選項(xiàng)合題意；B、的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，y隨x的增大而增大，故此選項(xiàng)不合題意；C、的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，y隨x的增大而減小，故此選項(xiàng)不合題意；D、的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，y隨x的增大而增大，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)：k>0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k<0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降．11.小明同學(xué)在一次學(xué)科綜合實(shí)踐活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)，某品牌鞋子的長(zhǎng)度ycm與鞋子的碼數(shù)x之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，下表給出y與x的一些對(duì)應(yīng)值：碼數(shù)x26303442長(zhǎng)度ycm18202226根據(jù)小明的數(shù)據(jù)，可以得出該品牌38碼鞋子的長(zhǎng)度為（）A.24cm B.25cm C.26cm D.38cm【答案】A【解析】【分析】根據(jù)待定系數(shù)法先求出函數(shù)解析式，然后將x=38代入函數(shù)解析式求出相應(yīng)的y的值，即可解答本題．【詳解】解：設(shè)y與x的函數(shù)解析式為y=kx+b，∵點(diǎn)（26，18），（30，20）在該函數(shù)圖象上，∴解得即y與x的函數(shù)解析式為y=0.5x+5，當(dāng)x=38時(shí)，y=0.5×38+5=24，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的函數(shù)解析式．12.圖1是第七屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)的會(huì)徽?qǐng)D案，它是由一串有公共頂點(diǎn)O的直角三角形(如圖2所示)演化而成的．如果圖2中，那么的長(zhǎng)為()A. B. C. D.3【答案】C【解析】【分析】，根據(jù)勾股定理可得，，找到的規(guī)律，即可計(jì)算OA8的長(zhǎng)．【詳解】解：∵，∴由勾股走理可得，，……，∴．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了勾臉定理的靈活運(yùn)用，本題中找到的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．二、填空題：請(qǐng)將最終結(jié)果填入題中的橫線上（每小題4分，共20分）13.8的立方根為______．【答案】2【解析】【分析】根據(jù)立方根的意義即可完成．【詳解】∵∴8的立方根為2故答案：2【點(diǎn)睛】本題考查了立方根的意義，掌握立方根的意義是關(guān)鍵．14.點(diǎn)P(1，6)在正比例函數(shù)的圖像上，則的值為______．【答案】6【解析】【分析】把點(diǎn)P(1，6)代入正比例函數(shù)，即可得出k的值．【詳解】解：把點(diǎn)P(1，6)代入正比例函數(shù)得：．故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法求解析式的一般步驟，是解題的關(guān)鍵．15.如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是________________．【答案】【解析】【分析】在直角三角形中，求得斜邊的長(zhǎng)，即可求解．【詳解】在直角三角形中，由勾股定理可得：斜邊長(zhǎng)，∴點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是，故答案為：．【點(diǎn)睛】題考查了勾股定理，實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，根據(jù)勾股定理求出斜邊的長(zhǎng)是解答本題的關(guān)鍵．16.如圖，點(diǎn)B、D、E、C在一條直線上，若△ABD≌△ACE，BC=12，BD=3，則DE的長(zhǎng)為________．【答案】6【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)計(jì)算即可；【詳解】∵△ABD≌△ACE，∴，∵BC=12，BD=3，∴；故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．17.若一次函數(shù)的圖象與直線y＝－2x平行，且經(jīng)過點(diǎn)(1，3)，則一次函數(shù)的表達(dá)式為_____．【答案】y＝－2x＋5【解析】【分析】根據(jù)互相平行的兩直線解析式的k值相等設(shè)出一次函數(shù)的解析式，再把點(diǎn)（2，-1）的坐標(biāo)代入解析式求解即可．【詳解】解答：∵一次函數(shù)的圖象與直線y=-2x平行，

∴設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=-2x+b，

∵一次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（1，3），

∴-2×1+b=3，

解得b=5，

所以這個(gè)一次的表達(dá)式是y=-2x+5．

故答案為y=-2x+5．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是兩直線平行的問題，解題關(guān)鍵是熟記平行直線的解析式的k值相等設(shè)出一次函數(shù)解析式．三、解答題．解答要寫出必要的文字說明或演算步驟．（共70分）18.計(jì)算：（1）（2）【答案】（1）（2）4【解析】【分析】（1）根據(jù)立方根的定義求解即可；（2）根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可．【小問1詳解】解：∵∴的立方根是，即【小問2詳解】解法一：(定義法)∵，∴4是的算術(shù)平方根，即；解法二：(公式法)∵∴．【點(diǎn)睛】本題考查求立方根和求算術(shù)平方根，掌握立方根和算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵．19.已知直線經(jīng)過點(diǎn)．（1）求的值；（2）寫出此直線與軸，軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．【答案】（1）（2）直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，，直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，．【解析】【分析】（1）將點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線的解析式求得的值，從而得到直線的解析式，（2）分別令和，從而可求得對(duì)應(yīng)的值與的值．【小問1詳解】解：直線經(jīng)過點(diǎn)，，解得：，【小問2詳解】由可得直線解析式為：，當(dāng)時(shí)，，直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，．當(dāng)時(shí)，，解得：，直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一次函數(shù)圖象上交點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．20.為更好的開展古樹名木的系統(tǒng)保護(hù)工作，某公園對(duì)園內(nèi)的6棵百年古樹都利用坐標(biāo)確定了位置，并且定期巡視．（1）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，使得古樹A，B的位置分別表示為，，請(qǐng)標(biāo)出x軸，y軸和原點(diǎn)O；（2）在（1）建立的平面直角坐標(biāo)系中，標(biāo)出另外三棵古樹，，的位置．【答案】（1）見解析（2）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)確定小正方形的邊長(zhǎng)是1，從而確定原點(diǎn)的位置，繼而畫出x軸和y軸；（2）根據(jù)點(diǎn)D、E、F的坐標(biāo)，找出相應(yīng)位置即可．【小問1詳解】解：建立平面直角坐標(biāo)系如下圖所示：【小問2詳解】另外三棵古樹，，的位置如下圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查如何建立平面直角坐標(biāo)系和描點(diǎn)，根據(jù)題意找到原點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．21.如圖，點(diǎn)A，B，C，D在一條直線上，，，．（1）求證：．（2）若，，求∠F的度數(shù)．【答案】（1）見解析；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，根據(jù)線段的和差關(guān)系可得，進(jìn)而根據(jù)即證明；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理以及補(bǔ)角的意義求得∠E，進(jìn)而根據(jù)（1）的結(jié)論即可求得∠F．【詳解】（1）證明：，即又，（2）解：，，【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，三角形全等的性質(zhì)與判定，掌握全等三角形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．22.一根長(zhǎng)20cm的彈簧，一端固定，另一端懸掛物體．在彈簧伸長(zhǎng)限度內(nèi)，懸掛x（kg）質(zhì)量的物體時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為y（cm），且y是x的一次函數(shù)．根據(jù)實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)回答下列問題：x（kg）012…y（cm）2020.521…（1）在彈簧伸長(zhǎng)限度內(nèi)，每掛1kg質(zhì)量的物體，彈簧伸長(zhǎng)cm；（2）y與x的函數(shù)關(guān)系式是；（3）若彈簧伸長(zhǎng)長(zhǎng)度不得超過30cm，求彈簧所掛物體的最大質(zhì)量．【答案】（1）0.5（2）y＝0.5x+20（3）60.【解析】【分析】（1）由表格可得彈簧所掛物體每增加1kg彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度；（2）由（1）中結(jié)論可求出彈簧總長(zhǎng)y（cm）與所掛重物x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）令x=10時(shí)，求出y的值即可．【詳解】解：（1）由表可知：彈簧原長(zhǎng)為20cm，所掛物體每增加1kg彈簧伸長(zhǎng)0.5cm，故答案為0.5；（2）彈簧總長(zhǎng)y（cm）與所掛重物x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=0.5x+20，（3）當(dāng)y=30cm時(shí)，代入y=0.5x+20，解得x=60，所以彈簧所掛物體的最大質(zhì)量為60千克．【點(diǎn)睛】本題主要考查得是列函數(shù)關(guān)系式，解答本題需要同學(xué)們明確彈簧的長(zhǎng)度=彈簧原來的長(zhǎng)度+彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度，根據(jù)表格發(fā)現(xiàn)所掛重物每增加1千克，彈簧增長(zhǎng)0.5cm是解題的關(guān)鍵．23.小明由甲地騎自行車前往乙地游玩，1小時(shí)后，小剛騎摩托車沿相同路線也從甲地前往乙地．在這個(gè)過程中，小明和小剛兩人離開甲地的距離S（千米）與小明騎車的時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象回答：（1）小明騎自行車的速度是_______千米/小時(shí)，甲乙兩地之間的路程為_______千米；（2）求小剛騎摩托車的速度是多少千米/時(shí)？（3）圖中______，______；（4）小剛出發(fā)后，在到達(dá)乙地前，小剛騎摩托車用______小時(shí)與小明相距10千米．【答案】（1）20；80；（2）小剛騎摩托車速度是40千米/時(shí)（3）2；40；（4）0.5或1.5【解析】【分析】（1）由圖可得：小明騎自行車的速度為20千米/小時(shí)，其4小時(shí)共行駛4×20=80（千米），所以甲、乙兩地之間的距離是80千米，據(jù)此解答即可；（2）要求小剛騎摩托車的速度，用80千米去除以2小時(shí)即可；（3）依題意及函數(shù)圖像進(jìn)行回答即可；（4）小剛出發(fā)后，在到達(dá)乙地前，小剛騎摩托車用t小時(shí)與小明相距10千米，分兩種情況：①兩相遇之前，小剛與小明相距10千米時(shí)，②兩相遇之后，小剛與小明相距10千米時(shí)，進(jìn)行解答即可．【小問1詳解】由圖可得：小明騎自行車的速度為20千米/小時(shí)，其4小時(shí)共行駛4×20=80（千米），所以甲、乙兩地之間的距離是80千米，故答案為：20；80；【小問2詳解】小剛騎摩托車的速度為：（千米/小時(shí)）；答：小剛騎摩托車速度是40千米/時(shí)．【小問3詳解】由題意得：20a=40（a-1），解得：a=2，b=20a=40，故答案為：2；40；【小問4詳解