2024年浙江省臺州市仙居縣中考數(shù)學(xué)三模試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024年浙江省臺州市仙居縣中考數(shù)學(xué)三模試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.領(lǐng)獎臺的示意圖如圖所示，則此領(lǐng)獎臺的主視圖是(

)

A. B.

C. D.2.去年仙居楊梅被列入2023年全國“土特產(chǎn)”推薦名單.截至2023年，全縣楊梅鮮果產(chǎn)值11.2億元.數(shù)據(jù)11.2億用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.11.2×108 B.1.12×109 C.3.下列計算正確的是(

)A.a2+a3=a5 B.4.下列說法正確的是(

)A.為了解全國中小學(xué)生的心理健康狀況，應(yīng)采用全面調(diào)查方法

B.天氣預(yù)報說“明天的降水概率為80%”，意味著明天有80%的時間在下雨

C.某人連續(xù)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣5次，結(jié)果都是正面朝上，則他第6次拋擲這枚硬幣必定正面朝上

D.“買中獎率為1100的獎券1005.不等式組2?x>?53x≤9的解集是(

)A.x≤3 B.x<7 C.3≤x<7 D.無解6.在平面直角坐標系中，平行四邊形OABC的三個頂點：點O(0,0)，點A(a,b)，點C(m,n).用含a，b，m，n的式子表示點B的坐標是(

)A.(a+b,m+n)

B.(a+2b,m+2n)

C.(a+m,b+n)

D.(a+2m,b+2n)

7.學(xué)校舉行書法和美術(shù)比賽，其中書法組人數(shù)的2倍比美術(shù)組人數(shù)多5人：書法組人數(shù)的3倍比美術(shù)組人數(shù)的2倍少10人.設(shè)書法組的人數(shù)為x人，美術(shù)組為y人，可列出方程組(

)A.2x+5=y3x+10=2y B.2x?y=53x+2y=10 C.2x+5=y3x?2y=108.如圖，E，F(xiàn)分別是正方形的邊BC，CD上的點，連接AE，AF，EF.∠EAF=45°，則下列結(jié)論中一定成立的是(

)A.BE+DF=EF

B.BE+DF=AB

C.BE+DF=2AB9.把函數(shù)y=x?2(x≥0)?x?2(x<0)的圖象在直線y=n下方的部分沿直線y=n翻折后，再把翻折前后的圖象中在直線y=n上方部分叫做新函數(shù)圖象T.當直線y=n+3與圖象T有四個交點時，n的取值范圍是(

)A.n>0 B.n>1 C.n>?1 D.n<?210.如圖，AB是⊙O的直徑，CB是弦，把CB沿著弦CB翻折交AB于點D，再把CDB沿著AB翻折交BC于點E.當E是DB的中點時，tan∠ABC的值是(

)A.2?1

B.33

C.二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.分解因式：x2+6x=______．12.與13最接近的整數(shù)是______．13.在不透明的盒子中裝有2個紅球和3個黃球，這5個球除顏色外其他完全相同，那么從中摸出一個球是黃球的概率是______．14.在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AC=3，AB=4，過點A作AD⊥CB于點D，以D為頂點作一個直角，其兩邊分別與邊AC，AB交于點E，F(xiàn)，點F不與點B重合，則AEBF=______．

15.如圖，反比例函數(shù)y1=6x與一次函數(shù)y2=k(x?3)+2(k是常數(shù)，k>0)的圖象交于A，B兩點，當y

16.如圖，點E為矩形ABCD的邊BC上一點，AB=5，AD=7，將△ABE沿AE翻折得到△AFE，使點F落在矩形內(nèi)部，連接DF若DF平分∠ADC，則BE的長為______．

三、解答題：本題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題6分)

計算：

(1)(?2)2+12+|?3|；

(2)先化簡，再求值：18.(本小題6分)

如圖是8×6的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點都是格點，△ABC的三個頂點都在格點上.僅用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中作圖．

(1)在圖1中畫出一個以A、B、C、D為頂點的平行四邊形；

(2)在圖2的BC邊上畫點E，使BEEC=13．19.(本小題8分)

如圖1是一盞懸掛燈的圖片，如圖2是懸掛燈的示意圖，連接管ED所在的直線和固定管AB所在的直線都經(jīng)過圓心O，AB⊥BD.測得∠BDE=140°，BD=10cm，AB=1cm，求⊙O的半徑.(精確到0.1cm.參考數(shù)據(jù)：sin10°=0.643，cos40°=0.766.tan10°=0.839?)20.(本小題8分)

如圖，菱形ABCD中，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分別為E，F(xiàn).對角線AC分別交DE，DF于點G，H．

(1)求證：DE=DF．

(2)若∠DAB=60°，證明：AC=3GH．21.(本小題10分)

在體育考試跳躍類運動項目中，某校九年級學(xué)生選擇立定跳遠項目的有270人，選擇跳繩項目的有330人.為了解該校學(xué)生立定跳遠和跳繩的成績情況，從選擇立定跳遠和跳繩的學(xué)生中各隨機抽取30人進行測試，將測試成績(分數(shù))整理后，得到了如下的統(tǒng)計表：成績

頻數(shù)

項目678910立定跳遠448212跳繩318711兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如表所示：項目平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差立定跳遠ab102.116跳繩8.7339101.596(1)該校九年級選擇立定跳遠項目的270人中，成績小于7分的約有多少人？

(2)表中a=______(精確到0.001)，b=______．

(3)結(jié)合上述的數(shù)據(jù)信息，請判斷該校九年級立定跳遠、跳繩項目中，哪個項目整體水平較高，并說明理由.(要求至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性)22.(本小題10分)

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的頂點坐標為(1,0)．

(1)若函數(shù)圖象經(jīng)過點(?1,2)，求這個函數(shù)的解析式．

(2)若a?b+c=1，求這個函數(shù)的解析式．

(3)若a，b，c滿足1≤a?b+c≤2，S=16a+4b+c，求S23.(本小題10分)

已知⊙O的直徑AB⊥弦CD于點E，E在半徑OB上．

(1)在圖1中用尺規(guī)作出弧AD的中點F(不寫作法，保留作圖痕跡)．

(2)如圖2，連接AD，過點F作⊙O的切線，交CD的延長線于點G.求證：FG/?/AD．

(3)在(2)的條件下，若⊙O的半徑為5，CD=46，求FG的長．

24.(本小題14分)

某綜合實踐小組準備研究心率(每分鐘心跳次數(shù))與跳繩活動(每分鐘跳160次左右)持續(xù)時間的關(guān)系，用實測心率占最大心率的百分比(也叫相對心率)來描述運動后的即時心率與跳繩持續(xù)時間的關(guān)系(最大心率=220?年齡).該小組在九年級隨機抽取了20位男生(年齡都是16歲)，測試了跳繩持續(xù)時間與相對心率，通過計算平均數(shù)后得到的數(shù)據(jù)如表：跳繩持續(xù)時間x(單位：秒)0306090140…平均相對心率y(%)4060707682…(1)該小組討論認為，一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)都不能很好地表示y隨x變化的規(guī)律，請你說明理由.(2)該小組請教體育和保健老師后知道，隨著跳繩持續(xù)時間增加，平均相對心率隨之增加且增加的速度越來越慢，y×100.他們計算表中y?100的值，畫出散點圖如圖所示，發(fā)現(xiàn)(y?100)是(x+a)(a是常數(shù))的反比例函數(shù)，求y與x之間的函數(shù)表達式．

(3)該小組查閱資料發(fā)現(xiàn)：熱身運動合適的心率范圍是最大心率的50%～60%，減脂運動合適的心率范圍是最大心率的60%～70%，有氧耐力運動(鍛煉心肺功能)和無氧耐力運動的合適心率范圍分別是最大心率的70%～80%和80%～90%，從健康角度考慮，相對心率不應(yīng)超過90%.根據(jù)這些信息，請你給學(xué)校設(shè)計一套男生跳繩持續(xù)時間的訓(xùn)練方案．

參考答案1.B

2.B

3.C

4.D

5.A

6.C

7.D

8.A

9.B

10.A

11.x(x+6)

12.4

13.3514.3415.x>3

16.52或517.解：(1)原式=4+23+3=7+23；

(2)原式=1a+3+6(a+3)(a?3)

=a?3+618.解：(1)如圖1中，四邊形ABCD，四邊形ABD′C，四邊形ACBD″即為所求；

(2)如圖2中，點E即為所求．

19.解：在Rt△DBO中，∠DBO=90°，∠BDO=180°?∠BDE=40°；

tan∠BDO=BOBD≈0.839；

∴BO=BD?tan∠BDO=10×tan40°≈8.39．

∴OA=BO?AB≈8.39?1=7.39≈7.420.證明：(1)∵四邊形ABCD是菱形，

∴AD=DC，∠DAE=∠DCF，

∵DE⊥AB，DF⊥BC．

∴∠DEA=∠DFC=90°．

在△DAE與△DCF中，

∠DEA=∠DFC=90°∠DAE=∠DCFAD=DC，

∴△DAE≌△DCF(AAS)，

∴DE=DF；

(2)如圖，連接DB．

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AD=AB．

∵∠DAB=60°，

∴△DAB是等邊三角形，

∵DE⊥AB，AE=12AB=12DC．

∵DC/?/AB，

∴△AEG∽△CDG．

∴AGGC=AEDC21.8.467

8

22.解：(1)由題意，∵頂點為(1,0)，

∴可設(shè)拋物線為y=a(x?1)2．

又拋物線過(?1,2)，

∴2=a(?1?1)2．

∴a=12．

∴拋物線為y=12(x?1)2．

(2)由題意，∵a?b+c=1，

∴對于拋物線y=ax2+bx+c，當x=?1時，y=1．

∴拋物線的圖象經(jīng)過點(?1,1)．

再把(?1,1)代入y=a(x?1)2，

∴a=14．

∴此時拋物線為y=14(x?1)2．

(3)由題意，設(shè)二次函數(shù)解析式為y=a(x?1)2．

∵1≤a?b+c≤2，

∴當x=?1時，23.(1)解：1.連接AD，

2.作AD的垂直平分線，交⊙O于點F，

則點F為AD的中點．如圖，

(2)證明：連接OF，交AD于點H，如圖，

∵FG切⊙O于點F，

∴OF⊥FG．

由(1)得：點F是弧AD的中點，

∴OF⊥AD．

∴FG//AD；

(3)解：連接DO，過點D作DP⊥AD于點P，如圖，

∵AB是直徑，AB⊥CD，

∴CE=ED=26

在Rt△OEC中，OC=5，CE=26，

∴OE=OD2?DE2=1，

∴AE=OA+OE=5+1=6，

∴AD=AE2+ED2=215，

∵OF是半徑，OF⊥AD，

∴HD=AH=15，

∴OH=10，

∴HF=OF?OH=5?10．

∵∠DHF=∠HFP=∠DPF=90°，

∴四邊形HDPF24.解：(1)由表可知，自變量x與函數(shù)值y的乘積不是一個定值，所以該函數(shù)不是反比例函數(shù)：

當自變量x增加值相同時，平均相對心率y增加值不相同，所以該函數(shù)不是一次函

數(shù)；

當自變量x增加值相同時，相鄰的平均相對心率y增加值的差不相同，所以該

函數(shù)不是二次函數(shù)．

(2)