汕頭市潮南區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022?2023學(xué)年度第一學(xué)期七年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試卷（A）說(shuō)明：1．本卷滿分120分；2．考試時(shí)間90分鐘；3．答案請(qǐng)寫在答題卷上．一、選擇題（每小題3分，共30分）1.世界上最大的沙漠?非洲的撒哈拉沙漠，它的長(zhǎng)度大約是4800000m，數(shù)據(jù)4800000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于等于10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】數(shù)據(jù)4800000用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．2.下列方程中，一元一次方程的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A.，符合一元一次方程的定義，屬于一元一次方程；B.，不是方程；C.，不是整式方程，故不是一元一次方程；D.是代數(shù)式，不是方程，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義，只含有一個(gè)未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的等式叫做一元一次方程．3.下列各組數(shù)據(jù)中，結(jié)果相等的是（）A.與 B.與 C.與 D.與【答案】D【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值、相反數(shù)以及有理數(shù)乘方的運(yùn)算法則，對(duì)選項(xiàng)逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A、，，，選項(xiàng)不符合題意；B、，，，選項(xiàng)不符合題意；C、，，，選項(xiàng)不符合題意；D、，，選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了絕對(duì)值、相反數(shù)以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則以及求解方法是解題關(guān)鍵．4.下列去括號(hào)正確的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)去括號(hào)的法則解答．【詳解】解：A.，故本選項(xiàng)正確，符合題意；B.，∵，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C.，∵，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D.，∵，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】此題考查去括號(hào)的方法：去括號(hào)時(shí)，運(yùn)用乘法的分配律，先把括號(hào)前的數(shù)字與括號(hào)里各項(xiàng)相乘，再根據(jù)括號(hào)前是“+”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前是“?”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．5.一個(gè)骰子相對(duì)兩面點(diǎn)數(shù)之和為，它的展開圖如圖，下列判斷正確的是（）A.代表 B.代表 C.代表 D.代表【答案】C【解析】【分析】根據(jù)“水平（垂直）方向間隔是對(duì)面，兩列（行）端是對(duì)面”的方法即可求解．【詳解】解：相對(duì)兩面的點(diǎn)數(shù)之和為7，且的對(duì)面是點(diǎn)，∴表示是點(diǎn)，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查的是幾何體的展開圖，理解幾何體展開圖找對(duì)面是解題的關(guān)鍵．6.下列結(jié)論正確的是（）A.中的一次項(xiàng)系數(shù)為1 B.的系數(shù)為0C.是四次四項(xiàng)式 D.是五次單項(xiàng)式【答案】C【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的定義，逐項(xiàng)分析判斷即可，單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫單項(xiàng)式的次數(shù)，數(shù)字因數(shù)叫單項(xiàng)式的系數(shù)，單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做它的次數(shù)，通常系數(shù)不為0，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都有次數(shù)，其中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)就是合并同類項(xiàng)后用“＋”或“－”號(hào)之間的多項(xiàng)式個(gè)數(shù)，次數(shù)就是次數(shù)和最高的那一項(xiàng)的次數(shù)；一個(gè)多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)；多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)就是多項(xiàng)式中包含的單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)．【詳解】解：A.中的一次項(xiàng)系數(shù)為，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B.系數(shù)為，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；C.是四次四項(xiàng)式，故該選項(xiàng)正確，符合題意；D.是六次單項(xiàng)式，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的定義，掌握定義是解題的關(guān)鍵．7.下列運(yùn)用等式的性質(zhì)，變形不正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則【答案】B【解析】【分析】根據(jù)等式的兩個(gè)性質(zhì)逐一判斷即可．【詳解】解：由等式性質(zhì)1知，A選項(xiàng)變形正確，B選項(xiàng)變形錯(cuò)誤；由等式性質(zhì)2知，C、D兩個(gè)選項(xiàng)變形均正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，熟悉等式的兩個(gè)性質(zhì)的內(nèi)容是關(guān)鍵．8.奧運(yùn)會(huì)足球賽的前11場(chǎng)比賽中，某隊(duì)僅負(fù)1場(chǎng)，共積22分，按比賽規(guī)則，勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，則該隊(duì)共勝了（）場(chǎng)．A.4 B.5 C.6 D.7【答案】C【解析】【分析】首先設(shè)該隊(duì)共勝了x場(chǎng)，則平了場(chǎng)，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：勝一場(chǎng)的得分×勝場(chǎng)場(chǎng)數(shù)+平一場(chǎng)的得分×場(chǎng)數(shù)+輸場(chǎng)得分=總分22分，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】解：設(shè)該隊(duì)共勝了x場(chǎng)，則平了場(chǎng)，由題意得：，解得：，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，積分問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)題意表示出勝的場(chǎng)數(shù)，平的場(chǎng)數(shù)，輸?shù)膱?chǎng)數(shù)，根據(jù)得分列出方程即可．9.生活中，有下列兩個(gè)現(xiàn)象，對(duì)于這兩個(gè)現(xiàn)象的解釋，正確的是（）A.均用兩點(diǎn)之間線段最短來(lái)解釋B.均用經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線來(lái)解釋C.現(xiàn)象1用兩點(diǎn)之間線段最短來(lái)解釋，現(xiàn)象2用經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線來(lái)解釋D.現(xiàn)象1用經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線來(lái)解釋，現(xiàn)象2用兩點(diǎn)之間線段最短來(lái)解釋【答案】D【解析】【分析】直接利用線段的性質(zhì)以及直線的性質(zhì)分別分析得出答案．【詳解】解：現(xiàn)象1：木板上彈墨線，可用“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解釋；現(xiàn)象2：把彎曲的河道改直，可以縮短航程可用“兩點(diǎn)之間線段最短”來(lái)解釋，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)確定一條直線，兩點(diǎn)之間線段最短，熟練運(yùn)用以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．10.如圖，在同一平面內(nèi)，，，點(diǎn)為反向延長(zhǎng)線上一點(diǎn)（圖中所有角均指小于的角）．下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】C【解析】【分析】由∠AOB=∠COD=90°，根據(jù)等角的余角相等得到∠AOC=∠BOD，結(jié)合即可判斷①正確；由∠AOD+∠BOC=∠AOD+∠AOC+∠AOD+∠BOD，結(jié)合即可判斷②正確；由∠BOC-∠AOD=∠AOC+90°-∠AOD，而不能判斷∠AOD=∠AOC，即可判斷③不正確；由E、O、F三點(diǎn)共線得∠BOE+∠BOF=180°，而∠COE=∠BOE，從而可判斷④正確．【詳解】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOC=∠BOD，而∠AOF=∠DOF，∴180°-∠AOC-∠AOF=180°-∠BOD-∠DOF，即∠COE=∠BOE，所以①正確；∠AOD+∠BOC=∠AOD+∠AOC+∠AOD+∠BOD=∠COD+∠AOB=180°，所以②正確；∠COB-∠AOD=∠AOC+90°-∠AOD，而，所以③不正確；∵E、O、F三點(diǎn)共線，∴∠BOE+∠BOF=180°，∵∠COE=∠BOE，∴∠COE+∠BOF=180°，所以④正確．所以，正確的結(jié)論有3個(gè)．故選：C．【點(diǎn)睛】題考查了余角和補(bǔ)角、角度的計(jì)算、余角的性質(zhì)以及角平分線的定義等知識(shí)，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每小題3分，共15分）11.若，則_______．【答案】1【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得的值，代入即可求解．【詳解】解：∵，，，∴解得，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，有理數(shù)的乘方，求得的值是解題的關(guān)鍵．12.若多項(xiàng)式的值為10，則多項(xiàng)式的值為___________【答案】16【解析】【分析】由已知多項(xiàng)式的值求出的值，原式變形后代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：∵，∴，則，故答案為：16．【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．13.已知是方程的解，則m的值是______．【答案】2【解析】【分析】把代入已知方程列出關(guān)于的新方程，通過(guò)解新方程即可求得的值．詳解】解：依題意，把代入，得，解得．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解的定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．14.已知，則的余角的補(bǔ)角是__________．【答案】【解析】【分析】互余是兩個(gè)角的和等于，互補(bǔ)是兩個(gè)角的和等于，由此即可求解．【詳解】解：的余角是，∴的余角的補(bǔ)角是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查互余、互補(bǔ)的綜合，理解并掌握互余、互補(bǔ)的概念，及運(yùn)算方法是解題的關(guān)鍵．15.如圖是用棋子擺成的圖案，按照這樣的規(guī)律擺下去，第個(gè)圖案需要的棋子個(gè)數(shù)為__________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)圖的序號(hào)與圖中數(shù)量的增加規(guī)律即可求解．【詳解】解：第個(gè)圖，數(shù)量是；第個(gè)圖，數(shù)量是；第個(gè)圖，數(shù)量是；第個(gè)圖，數(shù)量是；…∴第個(gè)圖，數(shù)量是；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)量規(guī)律，理解序號(hào)與數(shù)量的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．三、解答題（每小題8分，共24分）16.計(jì)算：【答案】【解析】【分析】根據(jù)含有乘方的有理數(shù)的運(yùn)算法則，絕對(duì)值的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題主要考查含有乘方的有理數(shù)的運(yùn)算，掌握絕對(duì)值的性質(zhì)，乘方的運(yùn)算方法，有理數(shù)的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．17.解方程：．【答案】【解析】【分析】根據(jù)去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為的方法即可求解．【詳解】解：去分母（方程兩邊乘6），得去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為，得，∴原方程的解為．【點(diǎn)睛】本題主要考查解方程，掌握解方程的方法：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為的方法是解題的關(guān)鍵．18.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【答案】【解析】【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，最后代入求值即可．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值，注意去括號(hào)時(shí)的符號(hào)變化是解題的關(guān)鍵．四、解答題（每小題9分，共27分）19.已知，點(diǎn)在線段上，（1）試說(shuō)明和有怎樣的關(guān)系？（2）若，求的長(zhǎng)【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)，即可求解．（2）根據(jù)求得，根據(jù)，即可求解．【小問(wèn)1詳解】解：∵，∴，∴；【小問(wèn)2詳解】解：∵，∴，∵．【點(diǎn)睛】本題考查了線段和差，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．20.一輛出租車一天上午以某商場(chǎng)為出發(fā)地在東西大街上運(yùn)行，規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，出租車的行駛里程（單位：）如下：．（1）將最后一名乘客送到目的地時(shí)，相對(duì)于商場(chǎng)，出租車的位置在哪里？（2）已知出租車每行駛耗油，每升汽油的售價(jià)為元．如果不計(jì)其他成本，出租車平均每千米收費(fèi)元，那么這半天出租車盈利（或虧損）了多少元？【答案】（1）在商場(chǎng)處（2）盈利了元【解析】【分析】（1）根據(jù)相反數(shù)的意義，有理數(shù)的加減法運(yùn)算即可求解；（2）根據(jù)有理數(shù)與實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，絕對(duì)值的意義即可求解．【小問(wèn)1詳解】解：（），∴將最后一名乘客送到目的地，出租車回到商場(chǎng)處．【小問(wèn)2詳解】解：，∴這天上午出租車總共行駛了，∴（元），∴這半天出租車盈利了元．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的實(shí)際運(yùn)用，理解相反數(shù)的意義，有理數(shù)的混合運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．21.某車間為提高生產(chǎn)總量，在原有16名工人的基礎(chǔ)上，新調(diào)入若干名工人，使得調(diào)整后車間的總?cè)藬?shù)是調(diào)入工人人數(shù)的3倍多4人．（1）調(diào)入多少名工人；（2）在（1）的條件下，每名工人每天可以生產(chǎn)1200個(gè)螺柱或2000個(gè)螺母，1個(gè)螺柱需要2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺樁和螺母剛好配套，應(yīng)該安排生產(chǎn)螺柱和螺母的工人各多少名？【答案】（1）調(diào)入6名工人；（2）10名工人生產(chǎn)螺柱，12名工人生產(chǎn)螺母．【解析】【分析】（1）設(shè)調(diào)入x名工人，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；

（2）16+6=22（人），設(shè)y名工人生產(chǎn)螺柱，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）設(shè)調(diào)入x名工人，

根據(jù)題意得：16+x=3x+4，

解得：x=6，

故調(diào)入6名工人；

（2）16+6=22（人），

設(shè)y名工人生產(chǎn)螺柱，

根據(jù)題意得：2×1200y=2000（22-y），

解得：y=10，

22-y=22-10=12（人），

則10名工人生產(chǎn)螺柱，12名工人生產(chǎn)螺母．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用．能正確找出等量關(guān)系列出方程是解題關(guān)鍵．五、綜合運(yùn)用（每小題12分，共24分）22.已知，a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖．（1）在數(shù)軸上標(biāo)出－a、－b、－c的位置，并用“＜”號(hào)將a、b、c、－a、－b、－c連接起來(lái)；（2）化簡(jiǎn)：|a+1|－|c－b|－|b－1|+|c－2a|；（3）若a+b+c＝0，且b與－1的距離和c與－1的距離相等，求2（b+2c）－a（a－1）－（c－b）的值．【答案】（1）見(jiàn)解析，c＜－a＜－b＜b＜a＜－c（2）3a（3）－8【解析】【分析】（1）先在數(shù)軸上標(biāo)出－a、－b、－c的位置，然后利用數(shù)軸比較大小即可；（2）先得到a+1＞0，c－b＜0，b－1＜0，c－2a＜0，據(jù)此化簡(jiǎn)絕對(duì)值即可；（3）先根據(jù)題推出b+c＝－2，則a=2，然后化簡(jiǎn)所求式子即可得到答案．【小問(wèn)1詳解】解：在數(shù)軸上標(biāo)出－a、－b、－c的位置如下：∴c＜－a＜－b＜b＜a＜－c；【小問(wèn)2詳解】解：由各個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置可知：a+1＞0，c－b＜0，b－1＜0，c－2a＜0，∴|a+1|－|c－b|－|b－1|+|c－2a|＝a+1－b+c－1+b－c+2a＝3a．【小問(wèn)3詳解】解：∵b與－1的距離和c與－1的距離相等，∴|b+1|＝|c+1|，即b+1＝－c－1，∴b+c＝－2，又∵a+b+c＝0，∴a＝－b－c＝2，∴2（b+2c）－a（a－1）－（c－b）＝2b+4c－a2+a－c+b＝－a2+a+3b+3c＝－4+2+（－6）＝－8．【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用數(shù)軸比較大小，利用數(shù)軸上點(diǎn)的位置化簡(jiǎn)絕對(duì)值，數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離等等，熟知數(shù)軸的相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．23.點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，將一直角三角板OMN的直角頂點(diǎn)放在O處，射線OC平分∠MOB．（1）如圖（1），若∠AOM=30°，求∠CON的度數(shù)；（2）在圖（1）中，若∠AOM=，直接寫出∠CON的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示）；（3）將圖（1）中的直角三角板OMN繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖（2）的位置，一邊OM在直線AB上方，另一邊ON在直線AB下方．①探究∠AOM和∠CON的度數(shù)之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由；②當(dāng)∠AOC＝3∠BON時(shí)，求∠AOM的度數(shù)．【答案】（1）∠CON=15°；（2）∠CON=a；理由見(jiàn)解析（3）∠AOM=144°．【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義和余角的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)角平分線的定義和余角的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（3）設(shè)∠A