汕頭市潮南區(qū)2022-2023學年七年級上學期期末數(shù)學試題【帶答案】

2022?2023學年度第一學期七年級期末考試數(shù)學試卷（A）說明：1．本卷滿分120分；2．考試時間90分鐘；3．答案請寫在答題卷上．一、選擇題（每小題3分，共30分）1.世界上最大的沙漠?非洲的撒哈拉沙漠，它的長度大約是4800000m，數(shù)據(jù)4800000用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值大于等于10時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負整數(shù)．【詳解】數(shù)據(jù)4800000用科學記數(shù)法表示為．故選B．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．2.下列方程中，一元一次方程的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義逐項判斷即可．【詳解】解：A.，符合一元一次方程的定義，屬于一元一次方程；B.，不是方程；C.，不是整式方程，故不是一元一次方程；D.是代數(shù)式，不是方程，故選：A．【點睛】本題考查了一元一次方程的定義，只含有一個未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的等式叫做一元一次方程．3.下列各組數(shù)據(jù)中，結(jié)果相等的是（）A.與 B.與 C.與 D.與【答案】D【解析】【分析】根據(jù)絕對值、相反數(shù)以及有理數(shù)乘方的運算法則，對選項逐個判斷即可．【詳解】解：A、，，，選項不符合題意；B、，，，選項不符合題意；C、，，，選項不符合題意；D、，，選項符合題意；故選：D【點睛】此題考查了絕對值、相反數(shù)以及有理數(shù)的乘方運算，熟練掌握相關(guān)運算法則以及求解方法是解題關(guān)鍵．4.下列去括號正確的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)去括號的法則解答．【詳解】解：A.，故本選項正確，符合題意；B.，∵，故本選項錯誤，不符合題意；C.，∵，故本選項錯誤，不符合題意；D.，∵，故本選項錯誤，不符合題意；故選：A【點睛】此題考查去括號的方法：去括號時，運用乘法的分配律，先把括號前的數(shù)字與括號里各項相乘，再根據(jù)括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“?”，去括號后，括號里的各項都改變符號．5.一個骰子相對兩面點數(shù)之和為，它的展開圖如圖，下列判斷正確的是（）A.代表 B.代表 C.代表 D.代表【答案】C【解析】【分析】根據(jù)“水平（垂直）方向間隔是對面，兩列（行）端是對面”的方法即可求解．【詳解】解：相對兩面的點數(shù)之和為7，且的對面是點，∴表示是點，故選：．【點睛】本題考查的是幾何體的展開圖，理解幾何體展開圖找對面是解題的關(guān)鍵．6.下列結(jié)論正確的是（）A.中的一次項系數(shù)為1 B.的系數(shù)為0C.是四次四項式 D.是五次單項式【答案】C【解析】【分析】根據(jù)單項式與多項式的定義，逐項分析判斷即可，單項式中，所有字母的指數(shù)和叫單項式的次數(shù)，數(shù)字因數(shù)叫單項式的系數(shù)，單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做它的次數(shù)，通常系數(shù)不為0，多項式的每一項都有次數(shù)，其中次數(shù)最高的項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)，一個多項式的項數(shù)就是合并同類項后用“＋”或“－”號之間的多項式個數(shù)，次數(shù)就是次數(shù)和最高的那一項的次數(shù)；一個多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)；多項式的項數(shù)就是多項式中包含的單項式的個數(shù)．【詳解】解：A.中的一次項系數(shù)為，故該選項不正確，不符合題意；B.系數(shù)為，故該選項不正確，不符合題意；C.是四次四項式，故該選項正確，符合題意；D.是六次單項式，故該選項不正確，不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了單項式與多項式的定義，掌握定義是解題的關(guān)鍵．7.下列運用等式的性質(zhì)，變形不正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則【答案】B【解析】【分析】根據(jù)等式的兩個性質(zhì)逐一判斷即可．【詳解】解：由等式性質(zhì)1知，A選項變形正確，B選項變形錯誤；由等式性質(zhì)2知，C、D兩個選項變形均正確．故選：B．【點睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，熟悉等式的兩個性質(zhì)的內(nèi)容是關(guān)鍵．8.奧運會足球賽的前11場比賽中，某隊僅負1場，共積22分，按比賽規(guī)則，勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，則該隊共勝了（）場．A.4 B.5 C.6 D.7【答案】C【解析】【分析】首先設(shè)該隊共勝了x場，則平了場，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：勝一場的得分×勝場場數(shù)+平一場的得分×場數(shù)+輸場得分=總分22分，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】解：設(shè)該隊共勝了x場，則平了場，由題意得：，解得：，故選：C．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，積分問題，關(guān)鍵是根據(jù)題意表示出勝的場數(shù)，平的場數(shù)，輸?shù)膱鰯?shù)，根據(jù)得分列出方程即可．9.生活中，有下列兩個現(xiàn)象，對于這兩個現(xiàn)象的解釋，正確的是（）A.均用兩點之間線段最短來解釋B.均用經(jīng)過兩點有且只有一條直線來解釋C.現(xiàn)象1用兩點之間線段最短來解釋，現(xiàn)象2用經(jīng)過兩點有且只有一條直線來解釋D.現(xiàn)象1用經(jīng)過兩點有且只有一條直線來解釋，現(xiàn)象2用兩點之間線段最短來解釋【答案】D【解析】【分析】直接利用線段的性質(zhì)以及直線的性質(zhì)分別分析得出答案．【詳解】解：現(xiàn)象1：木板上彈墨線，可用“兩點確定一條直線”來解釋；現(xiàn)象2：把彎曲的河道改直，可以縮短航程可用“兩點之間線段最短”來解釋，故選：D．【點睛】本題考查了兩點確定一條直線，兩點之間線段最短，熟練運用以上知識是解題的關(guān)鍵．10.如圖，在同一平面內(nèi)，，，點為反向延長線上一點（圖中所有角均指小于的角）．下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確結(jié)論的個數(shù)有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】C【解析】【分析】由∠AOB=∠COD=90°，根據(jù)等角的余角相等得到∠AOC=∠BOD，結(jié)合即可判斷①正確；由∠AOD+∠BOC=∠AOD+∠AOC+∠AOD+∠BOD，結(jié)合即可判斷②正確；由∠BOC-∠AOD=∠AOC+90°-∠AOD，而不能判斷∠AOD=∠AOC，即可判斷③不正確；由E、O、F三點共線得∠BOE+∠BOF=180°，而∠COE=∠BOE，從而可判斷④正確．【詳解】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOC=∠BOD，而∠AOF=∠DOF，∴180°-∠AOC-∠AOF=180°-∠BOD-∠DOF，即∠COE=∠BOE，所以①正確；∠AOD+∠BOC=∠AOD+∠AOC+∠AOD+∠BOD=∠COD+∠AOB=180°，所以②正確；∠COB-∠AOD=∠AOC+90°-∠AOD，而，所以③不正確；∵E、O、F三點共線，∴∠BOE+∠BOF=180°，∵∠COE=∠BOE，∴∠COE+∠BOF=180°，所以④正確．所以，正確的結(jié)論有3個．故選：C．【點睛】題考查了余角和補角、角度的計算、余角的性質(zhì)以及角平分線的定義等知識，準確識圖是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每小題3分，共15分）11.若，則_______．【答案】1【解析】【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求得的值，代入即可求解．【詳解】解：∵，，，∴解得，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，有理數(shù)的乘方，求得的值是解題的關(guān)鍵．12.若多項式的值為10，則多項式的值為___________【答案】16【解析】【分析】由已知多項式的值求出的值，原式變形后代入計算即可求出值．【詳解】解：∵，∴，則，故答案為：16．【點睛】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．13.已知是方程的解，則m的值是______．【答案】2【解析】【分析】把代入已知方程列出關(guān)于的新方程，通過解新方程即可求得的值．詳解】解：依題意，把代入，得，解得．故答案為：2．【點睛】本題考查了一元一次方程的解的定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．14.已知，則的余角的補角是__________．【答案】【解析】【分析】互余是兩個角的和等于，互補是兩個角的和等于，由此即可求解．【詳解】解：的余角是，∴的余角的補角是，故答案為：．【點睛】本題主要考查互余、互補的綜合，理解并掌握互余、互補的概念，及運算方法是解題的關(guān)鍵．15.如圖是用棋子擺成的圖案，按照這樣的規(guī)律擺下去，第個圖案需要的棋子個數(shù)為__________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)圖的序號與圖中數(shù)量的增加規(guī)律即可求解．【詳解】解：第個圖，數(shù)量是；第個圖，數(shù)量是；第個圖，數(shù)量是；第個圖，數(shù)量是；…∴第個圖，數(shù)量是；故答案為：．【點睛】本題主要考查數(shù)量規(guī)律，理解序號與數(shù)量的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．三、解答題（每小題8分，共24分）16.計算：【答案】【解析】【分析】根據(jù)含有乘方的有理數(shù)的運算法則，絕對值的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：．【點睛】本題主要考查含有乘方的有理數(shù)的運算，掌握絕對值的性質(zhì)，乘方的運算方法，有理數(shù)的混合運算法則是解題的關(guān)鍵．17.解方程：．【答案】【解析】【分析】根據(jù)去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為的方法即可求解．【詳解】解：去分母（方程兩邊乘6），得去括號，得移項，得合并同類項，得系數(shù)化為，得，∴原方程的解為．【點睛】本題主要考查解方程，掌握解方程的方法：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為的方法是解題的關(guān)鍵．18.先化簡，再求值：，其中．【答案】【解析】【分析】先去括號，再合并同類項，最后代入求值即可．【詳解】解：當時，原式．【點睛】本題主要考查了整式的化簡求值，注意去括號時的符號變化是解題的關(guān)鍵．四、解答題（每小題9分，共27分）19.已知，點在線段上，（1）試說明和有怎樣的關(guān)系？（2）若，求的長【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)，即可求解．（2）根據(jù)求得，根據(jù)，即可求解．【小問1詳解】解：∵，∴，∴；【小問2詳解】解：∵，∴，∵．【點睛】本題考查了線段和差，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．20.一輛出租車一天上午以某商場為出發(fā)地在東西大街上運行，規(guī)定向東為正，向西為負，出租車的行駛里程（單位：）如下：．（1）將最后一名乘客送到目的地時，相對于商場，出租車的位置在哪里？（2）已知出租車每行駛耗油，每升汽油的售價為元．如果不計其他成本，出租車平均每千米收費元，那么這半天出租車盈利（或虧損）了多少元？【答案】（1）在商場處（2）盈利了元【解析】【分析】（1）根據(jù)相反數(shù)的意義，有理數(shù)的加減法運算即可求解；（2）根據(jù)有理數(shù)與實際問題的運用，絕對值的意義即可求解．【小問1詳解】解：（），∴將最后一名乘客送到目的地，出租車回到商場處．【小問2詳解】解：，∴這天上午出租車總共行駛了，∴（元），∴這半天出租車盈利了元．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的實際運用，理解相反數(shù)的意義，有理數(shù)的混合運算是解題的關(guān)鍵．21.某車間為提高生產(chǎn)總量，在原有16名工人的基礎(chǔ)上，新調(diào)入若干名工人，使得調(diào)整后車間的總?cè)藬?shù)是調(diào)入工人人數(shù)的3倍多4人．（1）調(diào)入多少名工人；（2）在（1）的條件下，每名工人每天可以生產(chǎn)1200個螺柱或2000個螺母，1個螺柱需要2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺樁和螺母剛好配套，應(yīng)該安排生產(chǎn)螺柱和螺母的工人各多少名？【答案】（1）調(diào)入6名工人；（2）10名工人生產(chǎn)螺柱，12名工人生產(chǎn)螺母．【解析】【分析】（1）設(shè)調(diào)入x名工人，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；

（2）16+6=22（人），設(shè)y名工人生產(chǎn)螺柱，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）設(shè)調(diào)入x名工人，

根據(jù)題意得：16+x=3x+4，

解得：x=6，

故調(diào)入6名工人；

（2）16+6=22（人），

設(shè)y名工人生產(chǎn)螺柱，

根據(jù)題意得：2×1200y=2000（22-y），

解得：y=10，

22-y=22-10=12（人），

則10名工人生產(chǎn)螺柱，12名工人生產(chǎn)螺母．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用．能正確找出等量關(guān)系列出方程是解題關(guān)鍵．五、綜合運用（每小題12分，共24分）22.已知，a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖．（1）在數(shù)軸上標出－a、－b、－c的位置，并用“＜”號將a、b、c、－a、－b、－c連接起來；（2）化簡：|a+1|－|c－b|－|b－1|+|c－2a|；（3）若a+b+c＝0，且b與－1的距離和c與－1的距離相等，求2（b+2c）－a（a－1）－（c－b）的值．【答案】（1）見解析，c＜－a＜－b＜b＜a＜－c（2）3a（3）－8【解析】【分析】（1）先在數(shù)軸上標出－a、－b、－c的位置，然后利用數(shù)軸比較大小即可；（2）先得到a+1＞0，c－b＜0，b－1＜0，c－2a＜0，據(jù)此化簡絕對值即可；（3）先根據(jù)題推出b+c＝－2，則a=2，然后化簡所求式子即可得到答案．【小問1詳解】解：在數(shù)軸上標出－a、－b、－c的位置如下：∴c＜－a＜－b＜b＜a＜－c；【小問2詳解】解：由各個數(shù)在數(shù)軸上的位置可知：a+1＞0，c－b＜0，b－1＜0，c－2a＜0，∴|a+1|－|c－b|－|b－1|+|c－2a|＝a+1－b+c－1+b－c+2a＝3a．【小問3詳解】解：∵b與－1的距離和c與－1的距離相等，∴|b+1|＝|c+1|，即b+1＝－c－1，∴b+c＝－2，又∵a+b+c＝0，∴a＝－b－c＝2，∴2（b+2c）－a（a－1）－（c－b）＝2b+4c－a2+a－c+b＝－a2+a+3b+3c＝－4+2+（－6）＝－8．【點睛】本題主要考查了利用數(shù)軸比較大小，利用數(shù)軸上點的位置化簡絕對值，數(shù)軸上兩點的距離等等，熟知數(shù)軸的相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．23.點O為直線AB上一點，將一直角三角板OMN的直角頂點放在O處，射線OC平分∠MOB．（1）如圖（1），若∠AOM=30°，求∠CON的度數(shù)；（2）在圖（1）中，若∠AOM=，直接寫出∠CON的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示）；（3）將圖（1）中的直角三角板OMN繞頂點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖（2）的位置，一邊OM在直線AB上方，另一邊ON在直線AB下方．①探究∠AOM和∠CON的度數(shù)之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由；②當∠AOC＝3∠BON時，求∠AOM的度數(shù)．【答案】（1）∠CON=15°；（2）∠CON=a；理由見解析（3）∠AOM=144°．【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義和余角的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)角平分線的定義和余角的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（3）設(shè)∠A