江蘇省宿遷市沭陽縣2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期4月期中考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

數(shù)學(xué)答題注意事項1．本試卷共6頁，全卷滿分150分，考試時間100分鐘．2．答題全部寫在答題卡上，寫在本試卷上無效．3．答選擇題必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆，在答題卡上對應(yīng)題號的答題區(qū)域書寫答案．注意不要答錯位置，也不要超界．4．作圖必須用2B鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚．一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個選項中．有且只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題紙相應(yīng)位置上）1.下列圖案中是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.答案：C解析：詳解：解：A、不中心對稱圖形，不符合題意；B、不是中心對稱圖形，不符合題意；C、是中心對稱圖形，符合題意；D、不是中心對稱圖形，不符合題意；故選C．2.下列調(diào)查中，適合用抽樣調(diào)查的是（）A.訂購校服時了解某班學(xué)生衣服的尺寸 B.考察一批燈泡的使用壽命C.發(fā)射運(yùn)載火箭前檢查 D.對登機(jī)的旅客進(jìn)行安全檢查答案：B解析：詳解：解：A、適合普查，不符合題意；B、適合抽樣調(diào)查，符合題意；C、適合普查，不符合題意；D、適合普查，不符合題意；故選B．3.下列成語描繪的事情是必然事件的是（）A.拔苗助長 B.水中撈月 C.打草驚蛇 D.守株待兔答案：C解析：詳解：解：A、拔苗助長是不可能事件，不符合題意；B、水中撈月是不可能事件，不符合題意；C、打草驚蛇是必然事件，符合題意；D、守株待兔是隨機(jī)事件，不符合題意；故選C．4.從一副撲克牌中任意抽取1張，下列事件發(fā)生的可能性最大的是（）A.這張牌是“紅桃” B.這張牌是“大王”C.這張牌是“A” D.這張牌的點數(shù)是8答案：A解析：詳解：解：一副撲克牌共54張，共54種等可能結(jié)果，抽取“紅桃”的結(jié)果有13種，抽取“大王”的結(jié)果有1種，抽取“A”的結(jié)果有4種，抽取這張牌的點數(shù)是8有4種，其中抽取“紅桃”的結(jié)果數(shù)最多，故發(fā)生的可能性最大；故選A．5.在平行四邊形中，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.答案：D解析：詳解：解：如圖：∵四邊形為平行四邊形，∴.∵，∴，∴.故選D．6.如圖，已知，下列不能判斷是菱形的條件是（）A. B.C. D.平分答案：C解析：詳解：解：A：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故選項A不符合題意；B：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故選項B不符合題意；C：當(dāng)時，不能證明是菱形,故選項C符合題意，D：當(dāng)平分時，得到，∵，∴，∴，∵有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故D不符合題意，故選：C．7.對于調(diào)查：“從一批乒乓球中抽取10個，調(diào)查這批乒乓球的直徑大?。庇幸韵抡f法：①這項調(diào)查是抽樣調(diào)查，②這批乒乓球中每個乒乓球的直徑大小是個體，③從中抽取的10個乒乓球是總體的一個樣本，④樣本容量是10，其中正確的個數(shù)是（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個答案：C解析：詳解：解：從一批乒乓球中抽取10個，調(diào)查這批乒乓球的直徑大小屬于抽樣調(diào)查，故①正確；這批乒乓球中每個乒乓球的直徑大小是個體，故②正確；從中抽取的10個乒乓球的直徑大小是總體的一個樣本，故③錯誤；樣本容量是10，故④正確；故選C．8.如圖，在菱形中，對角線、相交于點O，若，，于點M，則線段的長為（）A.2.4 B.4.8 C.5 D.5.6答案：B解析：詳解：解：∵菱形，，，∴，∴，∵，∴，∴，∴；故選：B二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題紙相應(yīng)位置上）9.為了解我縣某一天的氣溫變化情況，宜用___________統(tǒng)計圖表示．答案：折線解析：詳解：解：根據(jù)題意，得要求直觀反應(yīng)某縣某一天的氣溫變化情況，結(jié)合統(tǒng)計圖各自的特點，應(yīng)選擇折線統(tǒng)計圖.故答案為：折線10.一個口袋中有紅球、白球共個，這些球除顏色外都相同，將口袋中的球攪勻，從中任意摸出一個球，記下它的顏色后再放回口袋中，不斷重復(fù)這一過程，共摸了次球，發(fā)現(xiàn)次摸到紅球，則這個口袋中紅球的個數(shù)約為______個．答案：解析：詳解：解：∵共摸了次球，發(fā)現(xiàn)次摸到紅球，∴摸到紅球的概率約是，∴這個口袋中紅球的個數(shù)約為（個），故答案為：．11.“打開電視，正在播放廣告．”是______事件．（填“不可能”、“必然”或“隨機(jī)”）答案：隨機(jī)解析：詳解：解：“打開電視，正在播放廣告．”是隨機(jī)事件；故答案為：隨機(jī)．12.如圖，在中，，點D、E、F分別是三邊中點，若，則的長是______．答案：5解析：詳解：解：∵，點D是斜邊上的中點，∴，∵分別為兩條直角邊的中點，∴為的中位線，∴，∴；故答案為：5．13.如圖，在矩形中，，對角線與交于點，且，，，則四邊形的周長為______．答案：解析：詳解：解：∵在矩形中，對角線與交于點，，，∴，，四邊形是平行四邊形，∴是等邊三角形，∴，∴四邊形是菱形，∴四邊形的周長，故答案為：．14.如圖，E是正方形對角線上一點，且，則的度數(shù)是______．答案：解析：詳解：解：在正方形中，，，∵，∴，∴，∴，∴，∵，∴,∴，故答案為：．15.小樂同學(xué)將新華書店閱讀二維碼打印在面積為的正方形紙上，如圖所示，為了估計圖中黑色部分的面積，他在紙內(nèi)隨機(jī)擲點，經(jīng)過大量重復(fù)試驗，發(fā)現(xiàn)點落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.4左右，據(jù)此可以估計黑色部分的面積約為______．答案：解析：詳解：解：，即黑色部分的面積約為，故答案為：．16.在平面直角坐標(biāo)系中，已知兩點、，點C在x軸上，若以A、B、O、C為頂點的四邊形是平行四邊形，則C點坐標(biāo)是______．答案：或解析：詳解：解：設(shè)，∵、，∴軸，當(dāng)四邊形為平行四邊形時，點C在點O的右側(cè)，如下圖所示，∵，，∴，∴，∴；當(dāng)四邊形為平行四邊形時，點C在點O的左側(cè)，如下圖所示，∵，∴，∴；故答案為：或．17.某校宣傳小組就“空礦泉水瓶應(yīng)投放到哪種顏色的垃圾收集桶內(nèi)”進(jìn)行統(tǒng)計活動，他們隨機(jī)采訪50名學(xué)生并作好記錄．以下是排亂的統(tǒng)計步驟：①從扇形統(tǒng)計圖中分析出本校學(xué)生對空礦泉水瓶投放的正確率；②整理采訪記錄并繪制空礦泉水瓶投放頻數(shù)分布表；③繪制扇形統(tǒng)計圖來表示空礦泉水瓶投放各收集桶所占的百分比．正確統(tǒng)計步驟的順序應(yīng)該是________．答案：②③①解析：詳解：解：正確統(tǒng)計步驟的順序應(yīng)該是：②整理采訪記錄并繪制空礦泉水瓶投放頻數(shù)分布表；③繪制扇形統(tǒng)計圖來表示空礦泉水瓶投放各收集桶所占的百分比；①從扇形統(tǒng)計圖中分析出本校學(xué)生對空礦泉水瓶投放的正確率．故答案為：②③①18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點O在原點，頂點A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，，，D為的中點，E、F是邊上的兩個動點，且，當(dāng)四邊形的周長最小時，點E的坐標(biāo)為______．答案：解析：詳解：解：∵矩形，，，∴，，，∴，∵為的中點，∴，的長為定值，在上截取，連接，則：，，∵，∴四邊形為平行四邊形，∴，∵四邊形的周長，且的長為定值，∴當(dāng)最小時，四邊形的周長最小，作點關(guān)于軸的對稱點，連接，則：，∵∴當(dāng)三點共線時，最小，四邊形的周長最小，設(shè)直線的解析式為：，則：，解得：，∴，當(dāng)時，；∴；故答案：．三、解答題（本大題共9題，共96分．請在答題紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，畫圖或作圖痕跡用黑色簽字筆加粗加黑）19.如圖，在中，點M，N分別是邊，的中點．求證：．答案：見解析解析：詳解：證明：∵四邊形是平行四邊形，∴，．∵M(jìn)，N分別是、的中點，∴，，則，∵，∴四邊形為平行四邊形，∴．20.根據(jù)某班40名同學(xué)的體重數(shù)據(jù)，繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表：全班學(xué)生體重頻數(shù)分布表體重x（kg）頻數(shù)14a109b2全班學(xué)生體重頻數(shù)分布直方圖請根據(jù)圖表中的信息回答下列問題：（1）______，______；（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）體重不低于的同學(xué)占全班同學(xué)的百分之幾？答案：（1）（2）圖見解析（3）解析：小問1詳解：解：由直方圖可知：，∴；故答案為：；小問2詳解：補(bǔ)全直方圖，如圖：小問3詳解：．21.如圖，四邊形是菱形，點E，F(xiàn)分別在上，．求證．答案：證明見解析解析：詳解：證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB＝AD＝BC＝DC，∠B＝∠D，∵AE＝AF，∴AB﹣AE＝AD﹣AF，∴BE＝DF，在△BCE和△DCF中，，∴，∴CE＝CF．22.一只不透明的袋子中有2個紅球、3個黃球和4個白球，這些球除顏色外都相同，將球攪勻，從中任意摸出1個球．（1）_______（填“能”或“不能”）事先確定摸到的這個球的顏色；（2）你認(rèn)為摸到哪種顏色的球的可能性最大？哪種顏色的球的可能性最??？（3）怎樣改變袋子中的紅球、黃球、白球的個數(shù)，使摸到這三種球的顏色的球的概率相等？（要求：只能從袋子中拿出球，且拿出球的總數(shù)量最?。┐鸢福海?）不能（2）摸到白球的可能性最大，紅球的可能性最?。?）拿出個黃球和個白球解析：小問1詳解：解：∵袋子中有三種顏色的球，∴從中任意摸出1個球，事先不能確定摸到的這個球的顏．故答案為：不能．小問2詳解：∵白球的數(shù)量最多，紅球的數(shù)量最少，∴摸到白球的可能性最大，摸到紅球的可能性最?。?詳解：∵這三種顏色的球的個數(shù)相等時，摸到這三種球的顏色的球的概率相等，∴拿出1個黃球和2個白球后，摸到這三種球的顏色的球的概率相等．23.如圖，在矩形中，是對角線．（1）實踐與操作：利用尺規(guī)作線段的垂直平分線，垂足為點，交邊于點E，交邊于點．（2）問題解決：連接，判斷四邊形的形狀，并進(jìn)行證明．答案：（1）見解析（2）四邊形是菱形，理由見解析解析：小問1詳解：解：如圖所示直線EF即為所求；小問2詳解：四邊形是菱形；理由：連接∵四邊形是矩形，∴，∴，∵EF是AC的垂直平分線，∴，在和中，，∴，∴，∴，∴四邊形是菱形．24.如圖，一張矩形紙片，，，將紙片折疊使點B落在邊上的點E處，折痕為．（1）求線段的長；（2）求折痕的長．答案：（1）（2）解析：小問1詳解：解：∵，∴，∴；小問2詳解：解：設(shè)，則，∵，且∴，∵，∴，解得，∵∴．25.小王承包了一片荒山，他想把這片荒山改造成一個蘋果園，現(xiàn)在有一種蘋果樹苗，它的成活率如下表所示：移植棵數(shù)（n）5040075015003500700010000成活數(shù)（m）473696621335320363359020成活率（）0.9400.9230.8830.8900.915x0.902根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）當(dāng)移植的棵數(shù)是7000時，成活率x是______；（2）估計該種蘋果樹苗成活的概率是______（精確到0.1）；（3）小王已經(jīng)成功移植成活這種蘋果樹苗12800棵，如果他要移植成活該種蘋果樹苗20000棵，估計還要移植多少棵這種蘋果樹苗？答案：（1）0.905（2）（3）估計還要移植8000棵這種蘋果樹苗解析：小問1詳解：解：；故答案為：0.905；小問2詳解：由題意，估計該種蘋果樹苗成活的概率是；故答案為：；小問3詳解：；答：估計還要移植8000棵這種蘋果樹苗．26.如圖，在中，，，．點E從點A出發(fā)．沿方向以每秒2個單位長度的速度向終點C運(yùn)動，同時點G從點C出發(fā)，沿方向以每秒1個單位長度的速度向終點B運(yùn)動，當(dāng)其中一個點到達(dá)終點時，另一個點也隨之停止運(yùn)動．設(shè)點E運(yùn)動的時間是t秒（），過點E作于點F，連接．（1）用含t的式子表示的長度為______；（2）求證：四邊形是平行四邊形，并求當(dāng)四邊形為菱形時的周長：（3）連接，試判斷是否能為，若能，求出相應(yīng)的t值：若不能，請說明理由．答案：（1）（2）證明見解析，（3）能，解析：小問1詳解：解：由題意，得：，∵，∴；故答案為：；小問2詳解：證明：由題意，得：，由（1）知：，∴，∵，，∴，∴，∴，∴四邊形是平行四邊形；∵∴∴當(dāng)平行四邊形菱形時：，∴，∴，∴，∴菱形的周長為；小問3詳解：能，如圖：當(dāng)時，∵四邊形是平行四邊形，，．在和中，，，即，解得．27.如圖①，在四邊形中，如果對角線和相交且互相垂直，那么我們把這樣的四邊形稱為垂角線四邊形．（1）①在“平行四邊形、矩形、菱形”中，______一定是垂角線四邊形（填寫圖形名稱）②若M、N、P、Q分別是垂角線四邊形的邊、、、的中點，當(dāng)對角線、還需要滿足______時，四邊形是正方形；（2）已知在垂角線四邊形中，，，，則①如圖②，當(dāng)時，四邊形的面積是______；②如圖③，當(dāng)時，求四邊形的面積；答案：（1）①菱形；②