2023-2024學(xué)年山東省臨沂市沂水縣馬站中學(xué)八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年山東省臨沂市沂水縣馬站中學(xué)八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.若二次根式5?x有意義，則x的取值范圍是(

)A.x≥0 B.x>0 C.x≤5 D.x<52.下列條件中，a、b、c分別為三角形的三邊，不能判斷△ABC為直角三角形的是(

)A.a2+b2=c2 B.∠A+∠B=∠C

C.a：b：c=1：2：33.下列根式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是(

)A.18 B.15 C.4.如圖，已知△ABD，用尺規(guī)進(jìn)行如下操作：①以點(diǎn)B為圓心，AD長(zhǎng)為半徑畫??；②以點(diǎn)D為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫??；③兩弧在BD上方交于點(diǎn)C，連接BC，DC.可直接判定四邊形ABCD為平行四邊形的條件是(

)A.兩組對(duì)邊分別平行 B.兩組對(duì)邊分別相等

C.對(duì)角線互相平分 D.一組對(duì)邊平行且相等5.下列化簡(jiǎn)正確的是(

)A.4+9=13 B.6.如圖，在四邊形ABCD中，AB/?/CD，若添加一個(gè)條件，使四邊形ABCD為平行四邊形，則下列正確的是(

)A.AD=BC B.∠ABD=∠BDC

C.AB=AD D.∠A=∠C7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)O(0,0)，A(2,3)，以點(diǎn)O為圓心，OA長(zhǎng)為半徑畫弧，交x軸的正半軸于B點(diǎn)，則B點(diǎn)的橫坐標(biāo)介于(

)A.3和4之間

B.4和5之間

C.5和6之間

D.6和7之間8.如圖，?ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，?ABCD的周長(zhǎng)為30，直線EF過點(diǎn)O，且與AD，BC分別交于點(diǎn)E.F，若OE=5，則四邊形ABFE的周長(zhǎng)是(

)A.30 B.25 C.20 D.159.如圖，在△ABC中，AB=BC=14，BD是AC邊上的高，垂足為D，點(diǎn)F在邊BC上，連接AF，E為AF的中點(diǎn)，連接DE，若DE=5，則BF的長(zhǎng)為(

)A.3

B.6

C.5

D.410.已知，如圖長(zhǎng)方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長(zhǎng)方形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則△ABE的面積為(

)A.3cm2

B.4cm2

C.二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.計(jì)算8×12.實(shí)數(shù)m在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：(m?2)2=

13.如圖，在四邊形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn).請(qǐng)你只添加一個(gè)條件(不另加輔助線)，使得四邊形AECF為平行四邊形，你添加的條件是______．14.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，分別以AC、AB為邊長(zhǎng)向外作正方形，且它們的面積分別為9和25，則BC的長(zhǎng)為______．15.如圖，在?ABCD中，∠ABC的平分線交AD于E，∠BED=150°，則∠A的度數(shù)為______．

16.已知兩條線段的長(zhǎng)為3cm和4cm，當(dāng)?shù)谌龡l線段的長(zhǎng)為______cm時(shí)，這三條線段能組成一個(gè)直角三角形．三、解答題：本題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題6分)

計(jì)算：

(1)6×(?12)+318.(本小題6分)

已知x=5+19.(本小題7分)

八年級(jí)二班小明和小亮同血學(xué)習(xí)了“勾股定理”之后，為了測(cè)得得如圖風(fēng)箏的高度CE，

他們進(jìn)行了如下操作：

(1)測(cè)得BD的長(zhǎng)度為15米．(注：BD⊥CE)

(2)根據(jù)手中剩余線的長(zhǎng)度計(jì)算出風(fēng)箏線BC的長(zhǎng)為25米．

(3)牽線放風(fēng)箏的小明身高1.6米．

求風(fēng)箏的高度CE．20.(本小題8分)

如圖，在四邊形ABCD中，AE⊥BD于點(diǎn)E，CF⊥BD于點(diǎn)F，且AB=CD，BF=DE，求證：四邊形ABCD是平行四邊形．21.(本小題9分)

如圖，某會(huì)展中心在會(huì)展期間準(zhǔn)備將高5m，長(zhǎng)13m，寬2m的樓梯鋪上地毯，已知地毯每平方米30元，請(qǐng)你幫助計(jì)算一下，鋪完這個(gè)樓梯至少需要______元錢．22.(本小題10分)

如圖，有一張四邊形紙片ABCD，AB⊥BC.經(jīng)測(cè)得AB=9cm，BC=12cm，CD=8cm，AD=17cm．

(1)求A、C兩點(diǎn)之間的距離．

(2)求這張紙片的面積．23.(本小題12分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(0,20)，B在原點(diǎn)，C(26,0)，D(24,20)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AD邊向點(diǎn)D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB以3cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t?s，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCD是平行四邊形？并寫出P、Q的坐標(biāo)．24.(本小題14分)

如圖，四邊形ABCD中，AB/?/CD，F(xiàn)為AB上一點(diǎn)，DF與AC交于點(diǎn)E，DE=FE．

(1)求證：四邊形AFCD是平行四邊形；

(2)若CD=210，BC=6CE=12，BC⊥AC，求BF

參考答案1.C

2.C

3.C

4.B

5.B

6.D

7.A

8.B

9.D

10.C

11.?12.2?m

13.AE=CF

14.4

15.120°

16.5或717.解：(1)6×(?12)+3×8+(?15)0

=?3+24+1

=26?218.解：∵x=5+3,y=5?3，

∴x+y=25，xy=2，

∴x2+y19.解：在Rt△CDB中，

由勾股定理得，CD2=BC2?BD2=252?152=400，

所以，20.證明：∵AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，

∴∠AED=∠CFB=90°，

∵BF=DE，

∴BF?EF=DE?EF，

即BE=DF，

在Rt△ADE和Rt△CBF中，

AB=CDBE=DF，

∴Rt△ADE≌Rt△CBF(HL)，

∴AD=BC，∠ADE=∠CBF，

∴AD//BC，

∴四邊形ABCD是平行四邊形．21.解：∵AC=AB2?BC2=132?52=12(m)，

∴地毯總長(zhǎng)為12+5=17(m)，

∴地毯的總面積為17×2=34(m2)，

∴34×30=1020(元)，

故答案為：1020元．

22.解：(1)連接AC，如圖．

在Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=9cm，BC=12cm，

所以AC=AB2+BC2=92+122=15．

即A、23.解：∵A(0,20)，B在原點(diǎn)，C(26,0)，D(24,20)，

∴AD=24，BC=26，

∵四邊形PQCD是平行四邊形，

∴PD=CQ，

∴24?t=3t，

∴t=6，

∴當(dāng)t為6時(shí)，四邊形PQCD是平行四邊形，

∴點(diǎn)P(6,20)，

∵OQ=26?3×6=8，

∴點(diǎn)Q(8,0)．

24.(1)證明：∵AB/?/CD，

∴∠EDC=∠EFA，∠ECD=∠EAF，

在△ECD和△EAF中，

∠EDC=∠EFA∠ECD=∠EAFDE=FE，

∴△ECD≌△E