2023-2024學(xué)年江蘇省連云港市灌南縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年江蘇省連云港市灌南縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.?2的相反數(shù)是(

)A.2 B.?2 C.±2 D.?2.已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和9，則此三角形的第三邊長(zhǎng)可能為(

)A.9 B.4 C.5 D.133.下列四個(gè)多項(xiàng)式中，能因式分解的是(

)A.a2+1 B.a2?2a+1 C.4.下列命題中，屬于真命題的是(

)A.同位角相等 B.三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和

C.若a>b，則ac2>b5.如圖，直線AB/?/CD，EF分別交AB、CD于點(diǎn)M、N，若∠AME=125°，則∠CNF的度數(shù)為(

)A.125°

B.75°

C.65°

D.55°6.若x2+2mx+16是一個(gè)完全平方式，則m的值為(

)A.±4 B.±2 C.4 D.?47.如圖，將△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周長(zhǎng)為14cm，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為(

)

A.14cm B.17cm C.20cm D.23cm8.關(guān)于x的不等式組x?m>02x?3≥3(x?2)恰有四個(gè)整數(shù)解，那么m的取值范圍為(

)A.m≥?1 B.m<0 C.?1≤m<0 D.?1<m<0二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。9.計(jì)算：3?1=______．10.一滴水的質(zhì)量約為0.00005千克．?dāng)?shù)據(jù)0.00005用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____．11.命題“全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等“的逆命題是一個(gè)______命題(填“真“或“假“)．12.六邊形的內(nèi)角和為_(kāi)_____．13.如圖，a/?/b，將含有30°角的三角板的直角頂點(diǎn)放在直線b上，若∠1=35°，則∠2的度數(shù)為_(kāi)_____°.

14.若方程組2x+3y=43x+2y=2m?3的解滿足x+y=15，則m=15.若4m=16，2n=8，則16.如圖，△ABC中，點(diǎn)E是BC上的一點(diǎn)，EC=2BE，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)．若△ABC的面積S△ABC=12，則S△ADF?

三、計(jì)算題：本大題共1小題，共10分。17.解不等式組x?2(x?1)≤11+x3>x?1，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

四、解答題：本題共9小題，共92分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。18.(本小題10分)

計(jì)算：

(1)(?2)2?(π?1)0+(19.(本小題10分)

分解因式：

(1)a2?4；

20.(本小題10分)

先化簡(jiǎn)，再求值：(2x+y)2?(x?2y)(x+2y)?3x(x?y)，其中x=?1221.(本小題10分)

如圖：在正方形網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)三角形ABC，(即△ABC的各頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上)，按要求進(jìn)行下列作圖：

(1)畫(huà)出將△ABC先向左平移2格，再向上平移3格后的△A′B′C′；

(2)畫(huà)出△A′B′C′中A′B′邊上的高C′D；

(3)求△A′B′C′的面積．22.(本小題10分)

如圖，在△ABC中，∠B=54°，AD平分∠CAB，交BC于D，E為AC邊上一點(diǎn)，連結(jié)DE，∠EAD=∠EDA，EF⊥BC于點(diǎn)F.求∠FED的度數(shù)．

23.(本小題10分)

某商場(chǎng)有A、B兩種商品，每件的進(jìn)價(jià)分別為15元、35元．商場(chǎng)銷售5件A商品和2件B商品，可獲得利潤(rùn)45元；銷售8件A商品和4件B商品，可獲得利潤(rùn)80元．

(1)求A、B兩種商品的銷售單價(jià)；

(2)如果該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品共80件，用于進(jìn)貨資金最多投入2000元，但又要確保獲利至少590元，請(qǐng)問(wèn)有哪幾種進(jìn)貨方案？24.(本小題10分)

若關(guān)于x，y的二元一次方程組x+2y=m+32x+y=2m的解是一個(gè)等腰三角形的一條腰和一條底邊的長(zhǎng)，且這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為9，求m的值．25.(本小題10分)

對(duì)x，y定義一種新運(yùn)算T，規(guī)定：T(x,y)=ax+2by?1(其中a，b均為非零常數(shù))，這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算，例如：T(0,1)=a×0+2bx1?1=2b?1．

(1)已知T(1,?1)=?2，T(4,2)=3．

①求a，b的值；

②若關(guān)于m的不等式組T(2m,5?4m)≤4T(m,3?2m)>p恰好有2個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù)p的取值范圍；

(2)若T(x,y)=T(y,x)對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y都成立(這里T(x,y)和T(y,x)均有意義)，則a，b應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？26.(本小題12分)

(1)AB/?/CD，如圖1，點(diǎn)P在AB、CD外面時(shí)，由AB/?/CD，有∠B=∠BOD，又因?yàn)椤螧OD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B?∠D.如圖2，將點(diǎn)P移到AB、CD內(nèi)部，以上結(jié)論是否成立？若不成立，則∠BPD、∠B、∠D之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

(2)如圖3，若AB、CD相交于點(diǎn)Q，則∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之間有何數(shù)量關(guān)系(不需證明)？

(3)根據(jù)(2)的結(jié)論求圖4中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)．

(4)若平面內(nèi)有點(diǎn)A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8，連結(jié)A1A3、A2A4、A3A5、A4A6、A5A7、A6A8、A7

A1、A8

A2，如圖5，則∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5+∠A6+∠A7+∠A8的度數(shù)是多少參考答案1.A

2.A

3.B

4.D

5.D

6.A

7.C

8.C

9.1310.5×1011.假

12.720°

13.25

14.0

15.2

16.2

17.解：x?2(x?1)≤1①1+x3>x?1②，

解①得x≥1，

解②得x<2，

所以不等式組的解集為1≤x<2，

把解集表示在數(shù)軸上，18.解：(1)原式=4?1+4

=7；

(2)原式=9a2?a4?8a619.解：(1)a2?4=(a+2)(a?2)；

20.解：(2x+y)2?(x?2y)(x+2y)?3x(x?y)

=4x2+4xy+y2?x2+421.解：(1)如圖即為平移后的△A′B′C′；

(2)如圖，點(diǎn)D即可所求；

(3)S△A′B′C′=22.解：∵AD平分∠CAB，

∴∠BAD=∠CAD，

∵∠EAD=∠EDA，

∴∠BAD=∠ADE，

∴DE/?/AB，

∴∠EDF=∠B=54°，

∵EF⊥BC，

∴∠FED=90°?∠EDF=36°．

23.解：(1)設(shè)A商品的銷售單價(jià)為x元，則B商品的銷售單價(jià)為y元，由題意，得

5(x?15)+2(y?35)=458(x?15)+4(y?35)=80，

解得：x=20y=45．

答：A商品的銷售單價(jià)為20元，B商品的銷售單價(jià)為45元

(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)A種商品a件，購(gòu)進(jìn)B種商品(80?a)件，由題意，得

15a+35(80?a)≤2000(20?15)a+(45?35)(80?a)≥590，

解得40≤a≤42，

∵a為正整數(shù)，

∴a=40，41，42，

共有3種進(jìn)貨方案：

方案1：購(gòu)進(jìn)A種商品40件，購(gòu)進(jìn)B種商品40件；

方案1：購(gòu)進(jìn)A種商品41件，購(gòu)進(jìn)B種商品39件；

方案1：購(gòu)進(jìn)A種商品42件，購(gòu)進(jìn)B種商品24.解：x+2y=m+3①2x+y=2m②，

②×2?①得：x=m?1，

①×2?②得：y=2，

(1)當(dāng)y=2為底，x為腰，x=3.5，可以組成三角形，m?1=(9?2)÷2，

m=4.5；

(2)x=m?1是底，y=2是腰

2y+x=9，得m=6，

x=5，y=2構(gòu)不成三角形，

所以m=6舍去，

綜上所述：m的值為4.5．25.解：(1)①由題意得，a?2b?1=?24a+4b?1=3，

解得a=13b=23；

②由①得，T(x,y)=13x+23y?1，

所以23m+23(5?4m)?1≤413m+23(3?2m)?1>p，

解得?56≤m<3?p3，

因?yàn)椴坏仁浇M有26.解：(1)∠BPD=∠B+∠D

理由是：延長(zhǎng)PB交CD于點(diǎn)E．

∵AB/?/CD，

∴∠B=∠BED，

又∵∠BPD=∠BED+∠D，

∴∠BPD=∠B+∠D；

(2)∠BPD=∠B+∠D+∠BQD，

理由是：作BE/?/CD，則∠EBA=∠BQD，

又∵根據(jù)(1)得∠BPD=∠EBA+∠D，即