2024春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九章不等式與不等式組綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)新版新人教版

第九章綜合素養(yǎng)評(píng)價(jià)一、選擇題(每題3分，共30分)1.下列各式中，是一元一次不等式的是()A.x2≥0B.2x－1C.2y≤8D.1x－3x2.已知a，b，c，d是實(shí)數(shù)，若a＞b，c＝d，則()A.a＋c＞b＋dB.a＋b＞c＋dC.a＋c＞b－dD.a＋b＞c－d3.下列說(shuō)法中正確的是()A.y＝3是不等式y(tǒng)＋4＜5的解 B.y＝3是不等式3y≤11的解集C.不等式2y＜7的解集是y＝3 D.y＝2是不等式3y≥6的解4.[2024·安徽]在數(shù)軸上表示不等式x－12＜0的解集，正確的是(A. B.C. D.5.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P(m－3，m＋1)在其次象限，則m的取值范圍是()A.－1＜m＜3 B.1＜m＜3 C.－3＜m＜1 D.m＞－16.(母題：教材P130習(xí)題T3)不等式組2x>3x，A.0 B.－1 C.－2 D.17.解不等式2x－12－5x+26A.3(2x－1)－5x＋2－6x≤－6 B.3(2x－1)－(5x＋2)－6x≥－6C.3(2x－1)－(5x＋2)－6x≤－6 D.3(2x－1)－(5x＋2)－x≤－18.已知關(guān)于x的不等式組x－a≥b，2x－a≤2b+1A.－2 B.－12 C.－4 D.9.春到人間，綠化爭(zhēng)先.為增加師生的環(huán)境疼惜意識(shí)，提升學(xué)生的勞動(dòng)實(shí)踐實(shí)力，某學(xué)校開(kāi)展了以“建綠色校內(nèi)，樹(shù)綠色志向”為主題的植樹(shù)活動(dòng)，確定用不超過(guò)4200元購(gòu)買甲、乙兩種樹(shù)苗共100棵，已知甲種樹(shù)苗每棵45元，乙種樹(shù)苗每棵38元，則至少可以購(gòu)買乙種樹(shù)苗()A.42棵 B.43棵 C.57棵 D.58棵10.[2024·重慶八中期末](多選題)已知關(guān)于x的不等式組x－2(x－1)<A.3 B.4 C.5 D.6二、填空題(每題3分，共24分)11.(母題：教材P115練習(xí)T1)x的12與5的差不小于3，用不等式可表示為12.在2024卡塔爾世界杯期間，以祥瑞物拉伊卜為主題元素的紀(jì)念品手辦、毛絨公仔深得廣袤球迷寵愛(ài).某官方授權(quán)網(wǎng)店銷售的手辦每個(gè)售價(jià)200元，毛絨公仔每個(gè)售價(jià)40元.小熙打算在該網(wǎng)店購(gòu)買手辦和毛絨公仔共10個(gè)送同學(xué)，總費(fèi)用不超過(guò)1500元，若設(shè)購(gòu)買手辦x個(gè)，則可列不等式為.13.不等式2x＋3＜－1的解集為.14.[2024·清華附中期中]若關(guān)于x的不等式組2x－5<0，x－a>015.已知[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，例：[4.8]＝4，[－0.8]＝－1.現(xiàn)定義{x}＝x－[x]，例：{1.5}＝1.5－[1.5]＝0.5，則{3.9}＋{－1.8}－{1}＝.16.[2024·瀘州]關(guān)于x，y的二元一次方程組2x+3y＝3+a，x+2y=6的解滿足17.[2024·達(dá)州]關(guān)于x的不等式組－x＋a<2，18.為了響應(yīng)國(guó)家低碳生活的號(hào)召，更多的市民放棄開(kāi)車選擇自行車出行，市場(chǎng)上的自行車銷量也隨之增加，某種品牌自行車專賣店抓住商機(jī)，搞促銷活動(dòng)對(duì)原進(jìn)價(jià)為800元，標(biāo)價(jià)為1000元的某款自行車進(jìn)行打折銷售，若要保持利潤(rùn)率不低于5％，則這款自行車最多可打折.三、解答題(19題6分，20～22題每題8分，其余每題12分，共66分)19.(母題：教材P119練習(xí)T1)解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).(1)5x＋15＞4x－13； (2)2x－1320.解不等式組2(x－21.假如關(guān)于x的方程x6－6m－13＝x－5m－22.已知a是不等式組5a－1>3（a+1),12a－1<7－32a的整數(shù)解，x，y滿足方程組ax－23.農(nóng)場(chǎng)利用一面墻，用50m的護(hù)欄圍成一塊如圖所示的長(zhǎng)方形花園，設(shè)與墻平行的一邊長(zhǎng)為am，與墻垂直的一邊長(zhǎng)為bm.(1)若a比b大5，求a的值；(2)若受場(chǎng)地條件的限制，b的取值范圍為12≤b≤16，求a的取值范圍.24.在科技快速發(fā)展的大環(huán)境之下，老式電視慢慢被摒棄，取而代之的是智能電視以及一些手機(jī)上的視頻APP.但一些APP上的部分內(nèi)容須要開(kāi)通“VIP”進(jìn)行收費(fèi).現(xiàn)有一個(gè)APP開(kāi)通的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)供應(yīng)了如下的A，B兩個(gè)套餐：A：開(kāi)通“VIP”一個(gè)月，可看電影1萬(wàn)部以上，收費(fèi)52.8元；B：開(kāi)通“VIP”一年，可看電影1萬(wàn)部以上，收費(fèi)620元.七年級(jí)(4)班的50名學(xué)生都開(kāi)通了該視頻APP的“VIP”，共消費(fèi)5476元.(1)求購(gòu)買了該視頻APP的B套餐的學(xué)生數(shù)量；(2)在購(gòu)買A套餐后，再購(gòu)買B套餐只需花560元，假如七年級(jí)(4)班的學(xué)生中已經(jīng)購(gòu)買A套餐后又購(gòu)買B套餐的學(xué)生數(shù)比從始至終都沒(méi)有購(gòu)買B套餐的學(xué)生少，那么他們最多會(huì)花掉多少錢？25.[2024·涼山州]涼山州雷波縣是全國(guó)少有的優(yōu)質(zhì)臍橙最適生態(tài)區(qū).經(jīng)過(guò)近20年的發(fā)展，雷波臍橙多次在中國(guó)西部農(nóng)業(yè)博覽會(huì)上獲得金獎(jiǎng)，雷波縣也被譽(yù)名為“中國(guó)優(yōu)質(zhì)臍橙第一縣”.某水果商為了解雷波臍橙的市場(chǎng)銷售狀況，購(gòu)進(jìn)了雷波臍橙和資中血橙進(jìn)行試銷.在試銷中，水果商將兩種水果搭配銷售，若購(gòu)買雷波臍橙3千克，資中血橙2千克，共需78元；若購(gòu)買雷波臍橙2千克，資中血橙3千克，共需72元.(1)求雷波臍橙和資中血橙每千克分別為多少元.(2)一顧客用不超過(guò)1440元購(gòu)買這兩種水果共100千克，要求雷波臍橙盡量多，他最多能購(gòu)買雷波臍橙多少千克？

答案一、1.C2.A3.D4.A5.A【點(diǎn)撥】由點(diǎn)P(m－3，m＋1)在其次象限，得m－3<0，6.B7.C8.A9.B【點(diǎn)撥】設(shè)購(gòu)買乙種樹(shù)苗x棵，則購(gòu)買甲種樹(shù)苗(100－x)棵，由題意得45(100－x)＋38x≤4200，解得x≥4267∵x為正整數(shù)，∴x最小取43.故選B.10.ABC【點(diǎn)撥】由不等式組x－2（∴不等式組的解集為－1＜x≤13k∵不等式組有且只有兩個(gè)整數(shù)解，∴1≤13k＜2，解得3≤k∴符合條件的整數(shù)k的值有3，4，5.故選ABC.二、11.12x12.200x＋40(10－x)≤150013.x＜－214.1≤a＜215.1.116.7(答案不唯一)17.2≤a＜318.八四三、19.【解】(1)移項(xiàng)，得5x－4x＞－13－15，合并同類項(xiàng)，得x＞－28.不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖.(2)去分母，得2(2x－1)≤3x－4，去括號(hào)、移項(xiàng)，得4x－3x≤2－4，合并同類項(xiàng)，得x≤－2.不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖.20.【解】2解不等式①，得x＞－1，解不等式②，得x≤2，不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示如圖.所以不等式組的解集為－1＜x≤2.21.【解】解原方程，得x＝3m－由題意得x≤1，所以3m－15因?yàn)閙是一個(gè)正整數(shù)，所以m＝1或m＝2.當(dāng)m＝1時(shí)，原方程的解為x＝25；當(dāng)m＝2時(shí)，原方程的解為x22.【解】解不等式組，得2＜a＜4.因?yàn)閍為整數(shù)，所以a＝3.將a＝3代入方程組ax－2y解得x所以(x＋y)(x2－xy＋y2)＝(－1＋2)×[(－1)2－(－1)×2＋22]＝7.23.【解】(1)依據(jù)題意得a+2b∴a的值為20.(2)∵a＋2b＝50，∴b＝50－a∵12≤b≤16，∴12≤50－a解得18≤a≤26.∴a的取值范圍為18≤a≤26.24.【解】(1)設(shè)購(gòu)買了該視頻APP的B套餐的學(xué)生有x名，則購(gòu)買了該視頻APP的A套餐的學(xué)生有(50－x)名，依據(jù)題意得52.8(50－x)＋620x＝5476，解得x＝5.答：購(gòu)買了該視頻APP的B套餐的學(xué)生有5名.(2)設(shè)已經(jīng)購(gòu)買A套餐后又購(gòu)買B套餐的學(xué)生有a名，依據(jù)題意得a＜(50－5)－a，解得a＜452∵a為正整數(shù)，∴當(dāng)a＝22時(shí)，他們所花錢數(shù)最多，此時(shí)所花錢數(shù)為22×(52.8＋560)＋5×620＋(50－22－5)×52.8＝17796(元).答：他們最多會(huì)花掉17796元.25.【解】(1)設(shè)雷波臍橙和資中血橙每千克分別為x元，y元，由題意得3①＋②，得5x＋5y＝150，則x＋y＝30，③把③代入①，得x＝18，把③代入