常州市新北區(qū)實驗中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

2022?2023學(xué)年第二學(xué)期七年級數(shù)學(xué)隨堂練習(xí)一、選擇題．（每小題3分，共18分）1.下列計算正確的是（）A. B. C. D.2.若，則下列不等式中，不成立的是（）A. B. C. D.3.下列命題中，屬于假命題的是（）A.三角形三個內(nèi)角和等于180° B.兩直線平行，同位角相等C.對頂角相等 D.如果，則4.已知，，則值為（）A.8 B.16 C.20 D.405.如圖，將紙片沿折疊，使點A落在點處，且平分，平分，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.6.如果不等式組無解，那么m的取值范圍是（）A.m＞8 B.m≥8 C.m＜8 D.m≤8二、填空題．（每小題3分，共18分）7.計算：________．8.“奧密克戎”病毒的直徑為0.00000011米，0.00000011用科學(xué)記數(shù)法表示為___________．9.已知，則_________．10.若不等式3x＋a＞2的解集是x＞1，則a＝______．11.兩根木棒分別長、，第三根木棒與這兩根木棒首尾依次相接構(gòu)成三角形．如果第三根木棒的長為偶數(shù)（單位：），那么所構(gòu)成的三角形周長為______．12.如圖，在中，，D是上一點，E是上一點，相交于點O，且，，則___________．三、解答題．（共64分）13.計算：（1）；（2）14.先化簡，再求值：，其中．15.因式分解：（1）．（2）16.解下列方程組：（1）（2）17.解下列不等式組，并把解集數(shù)軸上表示．18.已知方程組的解為非正數(shù)，為負數(shù)．（1）求的取值范圍：（2）化簡；（3）在的取值范圍內(nèi)，當取何整數(shù)時，不等式的解為?19.某家電超市經(jīng)營甲、乙兩種品牌洗衣機、經(jīng)投標發(fā)現(xiàn)，1臺甲品牌洗衣機進價比1臺乙品牌洗衣機進價貴500元；購進2臺甲品牌洗衣機和3臺乙品牌洗衣機共需進貨款13500元．（1）購進1臺甲品牌洗衣機和1臺乙品牌洗衣機進價各需要多少元？（2）超市根據(jù)經(jīng)營實際情況，需購進甲、乙兩種品牌洗衣機總數(shù)為50臺，其中甲品牌洗衣機購進的臺數(shù)不少于乙品牌洗衣機臺數(shù)的3倍，且購進甲、乙兩種品牌的洗衣機的總費用不超過145250元．請你給出費用最省的方案，并求出該方案所需費用．20.如圖，點D、E、F、G在△ABC的邊上，且，∠1＋∠2＝180°．（1）求證：；（2）若BF平分∠ABC，∠2＝138°，求∠AGF的度數(shù)．21.如圖，已知點E在四邊形ABCD的邊BC的延長線上，BM、CN分別是∠ABC、∠DCE的角平分線，設(shè)∠BAD＝α，∠ADC＝β．（1）如圖1，若α＋β＝180°，判斷BM、CN的位置關(guān)系，并說明理由：（2）如圖2，若α＋β＞180°，BM、CN相交于點O．①當α＝70°，β＝150°時，則∠BOC＝_______；②∠BOC與α、β有怎樣的數(shù)量關(guān)系？說明