定西市安定區(qū)安定區(qū)思源實(shí)驗(yàn)學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題 【帶答案】

2021—2022學(xué)年度第二學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題（卷）考生注意：本試卷考試時(shí)間為100分鐘．一、選擇題（將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）1.16的平方根是（）A. B.4 C. D.2【答案】A【解析】【分析】根據(jù)平方根的定義得出答案即可．【詳解】解：16的平方根是，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平方根的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵．2.下面各圖中∠1和∠2是對(duì)頂角的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【詳解】根據(jù)對(duì)頂角的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．解：A、∠1和∠2不是對(duì)頂角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∠1和∠2是對(duì)頂角，故本選項(xiàng)正確；C、∠1和∠2不是對(duì)頂角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∠1和∠2不是對(duì)頂角，是鄰補(bǔ)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．3.下列說(shuō)法：①過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行；②無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；③點(diǎn)到直線(xiàn)的垂線(xiàn)段就是點(diǎn)到直線(xiàn)的距離；④無(wú)理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示；⑤如果兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角的平分線(xiàn)組成的圖形是直角．是真命題的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平行公理、無(wú)理數(shù)定義、點(diǎn)到直線(xiàn)的距離、實(shí)數(shù)與數(shù)軸、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)等知識(shí)分別進(jìn)行判斷，即可得到答案．【詳解】解：過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行，故①錯(cuò)誤；無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，故②正確；點(diǎn)到直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度就是點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，故③錯(cuò)誤；無(wú)理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，故④正確；如果兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角的平分線(xiàn)組成的圖形是直角，故⑤正確，綜上可知，真命題有②④⑤，共3個(gè)．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了平行公理、無(wú)理數(shù)定義、點(diǎn)到直線(xiàn)的距離、實(shí)數(shù)與數(shù)軸、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．4.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（﹣2，1）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（）A.（2，4） B.（1，5） C.（1，-3） D.（-5，5）【答案】B【解析】【詳解】試題分析：由平移規(guī)律可得將點(diǎn)P（﹣2，1）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（1，5），故選B．考點(diǎn)：點(diǎn)的平移．5.若點(diǎn)A(－3，n)在x軸上，則點(diǎn)B(n－1，n＋1)在()A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】B【解析】【分析】根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0求出n，然后求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．【詳解】∵點(diǎn)A（-3，n）在x軸上，∴n=0，∴點(diǎn)B（-1，1），∴點(diǎn)B在第二象限．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解題的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．6.下列各組實(shí)數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是（）A.-3與 B.-2與 C.與2 D.與4【答案】A【解析】【分析】先化簡(jiǎn)，再根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、與-3互為相反數(shù)，故A正確，符合題意；B、與-2相同，不是互為相反數(shù)，故B錯(cuò)誤，不符合題意；C、與2，不是互為相反數(shù)，故C錯(cuò)誤，不符合題意；D、與4相同，故D錯(cuò)誤，不符合題意，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，主要利用了算術(shù)平方根的定義，立方根的定義，絕對(duì)值的性質(zhì)，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7.下面有四種說(shuō)法，其中正確的是（）A.的立方根是4 B.49的算術(shù)平方根是C.的立方根是 D.的平方根是【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平方根和立方根的意義逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A.的立方根是，不符合題意；B.49的算術(shù)平方根是，不符合題意；C.的立方根是，符合題意；D.的平方根是，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根和立方根，解題關(guān)鍵是熟練掌握求平方根和立方根的方法，準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算．8.如圖，，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線(xiàn)上，若，則的度數(shù)為A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】首先根據(jù)平角的定義，可以求出，再根據(jù)兩直線(xiàn)平行內(nèi)錯(cuò)角相等，可以求出．【詳解】解：依題意得°，

∵，

∴．

故選D．【點(diǎn)睛】此題比較簡(jiǎn)單，主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，利用內(nèi)錯(cuò)角相等解題．9.點(diǎn)M在第四象限，它到x軸的距離為8，到y(tǒng)軸的距離為5，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）A.（8，5） B.（5，－8） C.（－5，8） D.（－8，5）【答案】B【解析】【分析】根據(jù)第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得到點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，而點(diǎn)M到x軸的距離為8，則縱坐標(biāo)為-8；點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離為5，則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為5，即M（5，-8）．【詳解】解：∵點(diǎn)M在第四象限，∴點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，∵點(diǎn)M到x軸、y軸的距離分別為8和5，∴點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為5，縱坐標(biāo)為-8，即M（5，-8）．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)：直角坐標(biāo)系中點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)；在x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，在y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0；記住各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)．10.如圖，，，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】首先延長(zhǎng)交于F，由，根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同位角相等，即可求得的度數(shù)，又由三角形外角的性質(zhì)，可求得的度數(shù)．【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)交于F，∵，，∴，∵，∴．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)與三角形外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是注意掌握兩直線(xiàn)平行，同位角相等定理的應(yīng)用．二、填空題11.小剛家位于某住宅樓12層B座，可記為B12．按這種方法小紅家住8層A座應(yīng)記為_(kāi)_____．【答案】【解析】【分析】由12層B座記為，可知住宅樓的座號(hào)在前，樓層號(hào)在后，由此可解．【詳解】解：由12層B座記，可知8層A座應(yīng)記為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查用有序數(shù)對(duì)表示位置，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．12.若x，y為實(shí)數(shù)，且|x﹣2|+（y+1）2=0，則的值是__．【答案】【解析】【詳解】解：由題意得：x-2=0，y+1=0，∴x=2，y=-1，∴．故答案為．點(diǎn)睛：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每一個(gè)非負(fù)數(shù)都是0．13.已知在軸負(fù)半軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)在軸負(fù)半軸上，可以得到，由此求解即可．【詳解】解：∵在軸負(fù)半軸上，∴，解得a=-3，∴a-1=-4，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了在x軸負(fù)半軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握在x軸負(fù)半軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，橫坐標(biāo)小于0．14.將“平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行”改寫(xiě)成“如果……那么……”的形式為_(kāi)________________________________________________.【答案】如果兩條直線(xiàn)平行于同一條直線(xiàn)，那么這兩條直線(xiàn)平行【解析】【分析】命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，通常寫(xiě)成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接題設(shè)，“那么”后面接結(jié)論．【詳解】命題可以改寫(xiě)為：如果兩條直線(xiàn)平行于同一條直線(xiàn)，那么這兩條直線(xiàn)平行．故答案為：如果兩條直線(xiàn)平行于同一條直線(xiàn)，那么這兩條直線(xiàn)平行【點(diǎn)睛】任何一個(gè)命題都可以寫(xiě)成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接題設(shè)，“那么”后面接結(jié)論．在改寫(xiě)過(guò)程中，不能簡(jiǎn)單地把題設(shè)部分、結(jié)論部分分別塞在“如果”、“那么”后面，要適當(dāng)增減詞語(yǔ)，保證句子通順而不改變?cè)猓?5.按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為6，則輸出的值為_(kāi)______．【答案】【解析】【分析】把代入流程圖，按順序計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：輸入值為6時(shí)，按程序圖計(jì)算為：，開(kāi)平方后為3時(shí)，，取相反數(shù)為，，開(kāi)平方后為時(shí)，，，故輸出值為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查程序設(shè)計(jì)與實(shí)數(shù)運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握開(kāi)平方的運(yùn)算法則．16.如圖，要使，請(qǐng)?zhí)砩弦粋€(gè)前提條件_______，根據(jù)是_______．【答案】①.②.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行【解析】【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的判定填空即可．【詳解】解：填，根據(jù)是內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行；填，根據(jù)是同角相等，兩直線(xiàn)平行；故答案為：，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行；答案不唯一．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的判定，解題關(guān)鍵是熟記平行線(xiàn)的判定，準(zhǔn)確填空．17.如圖，小章利用一張左、右兩邊已經(jīng)破損的長(zhǎng)方形紙片ABCD做折紙游戲，他將紙片沿EF折疊后，D、C兩點(diǎn)分別落在D'、C'的位置，并利用量角器量得∠EFB＝65°，則∠AED'等于_____度．【答案】50【解析】【分析】先求出∠EFC，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)求出∠DEF，根據(jù)折疊求出∠D′EF，即可求出答案．【詳解】解：∵∠EFB=65°，

∴∠EFC=180°-65°=115°，

∵四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，

∴AD∥BC，

∴∠DEF=180°-∠EFC=180°-115°=65°，

∵沿EF折疊D和D′重合，

∴∠D′EF=∠DEF=65°，

∴∠AED′=180°-65°-65°=50°，

故答案為：50．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊性質(zhì)，矩形性質(zhì)，平行線(xiàn)的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．18.如圖，已知正方形，頂點(diǎn)，，．規(guī)定“把正方形先沿軸翻折，再向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度”為一次變換，如此這樣，連續(xù)經(jīng)過(guò)2022次變換后，正方形的對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)的坐標(biāo)變?yōu)開(kāi)________．【答案】【解析】【分析】先求得M點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)題意列出經(jīng)過(guò)變換后M點(diǎn)的坐標(biāo)，然后發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可得解．【詳解】解：∵正方形中，、，點(diǎn)是正方形的對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)，∴，即經(jīng)過(guò)1次變換后M點(diǎn)的坐標(biāo)為，經(jīng)過(guò)2次變換后M點(diǎn)的坐標(biāo)為，經(jīng)過(guò)3次變換后M點(diǎn)的坐標(biāo)為，······經(jīng)過(guò)n次變換后M點(diǎn)的坐標(biāo)為，則時(shí)，M點(diǎn)的坐標(biāo)為，即．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形變換規(guī)律問(wèn)題，解題的關(guān)鍵在于熟練掌握平移與關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征．三、解答題（寫(xiě)出必要的解答過(guò)程）19.（1）（2）【答案】（1）；（2）2【解析】【分析】（1）先計(jì)算絕對(duì)值、立方根，再合并同類(lèi)二次根式；（2）先計(jì)算絕對(duì)值、算術(shù)平方根、立方根、平方，再進(jìn)行加減運(yùn)算．【詳解】解：（1）；（2）．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算、二次根式的運(yùn)算，算術(shù)平方根、立方根、絕對(duì)值等，熟練掌握各項(xiàng)運(yùn)算法則并正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．20.利用所學(xué)知識(shí)解方程（1）（2）【答案】（1）或（2）【解析】【分析】（1）利用平方根的性質(zhì)解方程即可；（2）根據(jù)立方根的性質(zhì)解方程即可．【小問(wèn)1詳解】解：，，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，．【小問(wèn)2詳解】解：，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了利用平方根和立方根的性質(zhì)解方程，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．21.補(bǔ)全下面的解答過(guò)程如圖，，．求證：．證明：，（兩直線(xiàn)平行，同位角相等），（），（），又，（）．【答案】見(jiàn)解析【解析】【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)逐步推導(dǎo)即可求解．【詳解】證明：，（兩直線(xiàn)平行，同位角相等），（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行），（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），又，（等量代換）．【點(diǎn)睛】本題考查平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行線(xiàn)的判定定理與性質(zhì)定理，注意等量代換的應(yīng)用．22.已知的兩個(gè)平方根分別是，的立方根為2．（1）求的平方根；（2）若的算術(shù)平方根是3，求的立方根．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)平方根和立方根的意義求出字母的值，再求的平方根即可；（2）求出的值，再求的立方根即可．【小問(wèn)1詳解】解：∵的兩個(gè)平方根分別是，的立方根為2．∴，，解得，，，，∵，∴的平方根是．【小問(wèn)2詳解】解：∵的算術(shù)平方根是3，∴，∵，∴，，∵，∴的立方根是．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根和立方根，解題關(guān)鍵是根據(jù)平方根和立方根的意義求出字母的值，會(huì)熟練求一個(gè)數(shù)的平方根和立方根．23.如圖，已知：，，求的度數(shù)【答案】130°【解析】【分析】根據(jù)∠AGF=∠1，∠1=∠2得出∠AGF=∠2，從而說(shuō)明AB∥CD，則∠B+∠D=180°，根據(jù)∠D的度數(shù)得出答案．【詳解】解：∵∠AGF=∠1，∠1=∠2，∴∠AGF=∠2，∴AB∥CD，∴∠B+∠D=180°，∵∠D=50°，∴∠B=180°-50°=130°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)，熟記同位角相等?兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等?兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)?兩直線(xiàn)平行，是解題的關(guān)鍵．24.如圖，已知直線(xiàn)，直線(xiàn)與、分別相交于點(diǎn)，，直線(xiàn)平分交于，，求的度數(shù)．【答案】【解析】【分析】根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同位角相等，可得，進(jìn)而可得，再根據(jù)角平分線(xiàn)定義得出，最后根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同位角相等，可得．【詳解】解：，，，，直線(xiàn)平分，，，．【點(diǎn)睛】本題考查平行線(xiàn)的性質(zhì)、角平分線(xiàn)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線(xiàn)平行，同位角相等．25.如圖，在正方形網(wǎng)格中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，-2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0）．（1）建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系xOy，直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)：C（___________）；（2）將三角形ABC進(jìn)行平移得到三角形，已知點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-5，1），請(qǐng)畫(huà)出三角形；（3）在x軸上是否存在一點(diǎn)P，使得三角形BCP的面積是三角形面積的2倍？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．【答案】（1）詳見(jiàn)解析，3，-3（2）詳見(jiàn)解析（3）存在，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，0）或（，0）【解析】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A、B坐標(biāo)建立坐標(biāo)系，繼而可得答案；（2）將三個(gè)