數(shù)學(xué)下冊教案

青島版五年級數(shù)學(xué)下冊教案

2012.2

第一單元中國的熱極

——認(rèn)識正、負(fù)數(shù)

單元教學(xué)內(nèi)容:教科書2-8頁。

單元教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合現(xiàn)實(shí)情景，了解正、負(fù)數(shù)的意義，會用正、負(fù)數(shù)表示一些日常生活中具有

相反意義的量，能借助溫度計比較正、負(fù)數(shù)的大小。

2.在用正、負(fù)數(shù)描述生活中具有相反意義量的過程中，體會正、負(fù)數(shù)的作用，感

受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

單元教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：正、復(fù)數(shù)的意義。

課時計劃：3

單元教材分析：

1.本單元是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識自然數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上編排的，是對數(shù)的認(rèn)

識的又一次擴(kuò)展，是對今后學(xué)習(xí)有理數(shù)及其運(yùn)算的基礎(chǔ)。

2.本單元的主要教學(xué)內(nèi)容是：初步認(rèn)識正、負(fù)數(shù)的意義，用正、負(fù)數(shù)表示生活

中具有相反意義的量，比較正、負(fù)數(shù)的大小。

3.本單元選取具有典型意義的素材:以“中國的熱極一吐魯番”為現(xiàn)實(shí)背景，提

供了其溫度、海拔高度等方面的信息，為學(xué)習(xí)正、負(fù)數(shù)知識提供了豐富的素材。

學(xué)生從溫度的表示方法入手，借助溫度計來學(xué)習(xí)正、負(fù)數(shù)的知識，并且充分利用

學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)新知，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識同時，又能夠了解一些自然

科學(xué)知識，既增長了知識，又開闊了視野。用海拔高度示意圖認(rèn)識正、負(fù)數(shù)，既

直觀形象，又具有典型性。由用正、負(fù)數(shù)表示生活中熟悉的數(shù)量，延伸到用正、

負(fù)數(shù)表示生活中的其它具有相反意義的量，進(jìn)行歸納概括出正、負(fù)數(shù)的意義，這

樣遵循了由具體到抽象、由特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律。

4.《我學(xué)會了嗎》這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)完本單元內(nèi)容后安排的，以達(dá)到進(jìn)

一步鞏固知識和檢測學(xué)生學(xué)習(xí)情況的目的。使學(xué)生在參與教學(xué)活動的過程中進(jìn)一

步理解正負(fù)數(shù)的意義，熟練運(yùn)用正負(fù)數(shù)表示實(shí)際問題中具有相反意義的量。在此

基礎(chǔ)上讓學(xué)生回顧、交流自己在本單元學(xué)習(xí)中的收獲，看到進(jìn)步和不足，以促進(jìn)

自我完善與發(fā)展。

信息窗L認(rèn)識正、負(fù)數(shù)

第一課時（總第1課時）

活動內(nèi)容：教科書2—3頁。

活動目標(biāo)：

1.引導(dǎo)學(xué)生在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識負(fù)數(shù)，能正確地讀、寫正數(shù)和負(fù)數(shù)；知

道“0”不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

2.使學(xué)生初步學(xué)會用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的實(shí)際問題體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)

系。

3.結(jié)合負(fù)數(shù)的歷史，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育；培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)情感和數(shù)學(xué)

態(tài)度。

重點(diǎn)、難點(diǎn)：正、負(fù)數(shù)的意義。

教、學(xué)具準(zhǔn)備：課件、溫度計。

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。

師談話同學(xué)們喜歡旅游嗎？今天老師就帶領(lǐng)大家去領(lǐng)略一下我國最熱的地

方一新疆維爾族自治區(qū)吐魯番盆地的奇異風(fēng)光。

（教師出示課件，伴隨音樂出示情境圖，讓學(xué)生認(rèn)真觀察）

師談話：從情境圖中你看到了什么？你能提出什么數(shù)學(xué)問題？

（引導(dǎo)學(xué)生提出與本節(jié)課學(xué)習(xí)有關(guān)的數(shù)學(xué)問題）

教師板書課題《認(rèn)識正、負(fù)數(shù)》。

二、分析素材，理解概念。

（課件出示第一紅點(diǎn)問題）

小組合作探索第一紅點(diǎn)問題。

師談話：誰能說一說零上13度與零下3度表示什麼意思？怎樣用數(shù)學(xué)符號

表示呢？請同學(xué)們動動腦筋，并把自己的想法在小組內(nèi)交流一下，好嗎？

（學(xué)生分組交流）

師談話：哪個小組愿意交流一下你們的想法？

（各小組展示自己的交流結(jié)果）

師小結(jié)：用一組相反的符號表示出零上與零下的溫度，通常這樣表示：

（師板書+13℃—3℃）

三、借助素材，總結(jié)概念。

（課件出示第二個紅點(diǎn)問題）

1.小組自主探索第二紅點(diǎn)問題。

師談話：比海平面低115米怎樣表示？

（請各小組自己解決，并交流解決辦法）

師談話：地勢高度稱為海拔高度，是相對于海平面來說的，一般的以海平面

為分界線，海平面以下115米通常表示為“T15米”。

（課件出示海平面示意圖）

師歸納總結(jié)：像+13C、+38℃、+49℃……都是正數(shù),"+”是正號,通常

省略不寫，像一3,-10,-155都是負(fù)數(shù)，讀作負(fù)三，負(fù)十……“一”是負(fù)號；

0不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

2.獨(dú)立思考，加深概念理解。

師談話：看小電腦中的問題，你能用正、負(fù)數(shù)來描述生活中的現(xiàn)象嗎？

（學(xué)生討論，師提醒學(xué)生要從生活中找）

全班交流。

師談話：同學(xué)們都能用、負(fù)數(shù)表示生活中的一些量，你能說說它們有什么共

同點(diǎn)嗎？

學(xué)生再次討論。

交流總結(jié)：描述具有相反意義的量可以用正、負(fù)數(shù)。

四、鞏固拓展，應(yīng)用概念。

1.自主練習(xí)第一題：

這是?道認(rèn)識正負(fù)數(shù)的基本練習(xí)題。

（練習(xí)時，可讓學(xué)生讀出正、負(fù)數(shù)，再將正負(fù)數(shù)填寫在相對應(yīng)的集合圈里，

提醒學(xué)生注意0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)）

2.課件出示自主練習(xí)第3題。

先讓學(xué)生仔細(xì)看圖，分析題意，然后獨(dú)立填空，再集體交流，交流時教師根

據(jù)學(xué)生的回答適時給予評價。

3.自主練習(xí)第4題。

讓學(xué)生獨(dú)立完成，訂正時，教師主要看學(xué)生能否正確運(yùn)用正負(fù)數(shù)的意義解答

問題。

五、反思總結(jié)，提升認(rèn)識。

談話：今天，我們又學(xué)習(xí)了一種新的數(shù)，你有什么收獲？能和大家分享嗎？

學(xué)生談收獲，教師及時給予合適的評價。

課后反思

1.《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“要讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的、有趣的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，

以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。"本節(jié)課情境的創(chuàng)設(shè)旨在讓學(xué)生在新奇、有趣的情境中

學(xué)習(xí)正、負(fù)數(shù)，以激發(fā)學(xué)生的探究欲望，

2.重視概念形成的過程。本節(jié)課給學(xué)生搭建了一個探究的平臺，給學(xué)生提

供豐富的素材，讓學(xué)生在感性的素材中體會正和負(fù)的含義，從而更好的理解正、

負(fù)數(shù)。

3.生活是現(xiàn)實(shí)的、豐富的，把抽象的數(shù)學(xué)與豐富的現(xiàn)實(shí)問題結(jié)合起來，可以

使數(shù)學(xué)變的生動有趣。因此，我創(chuàng)造條件讓學(xué)生把課堂上所學(xué)的知識和生活密切

結(jié)合在一起，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，生活中處處有數(shù)學(xué)。

第二課時（總第2課時）

活動內(nèi)容：教科書4-7頁。

活動目標(biāo)：

1.結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活，進(jìn)一步了解正、負(fù)數(shù)的意義，會用正、負(fù)數(shù)表示生活中具有相

反意義的量。

2.感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的興趣。

重點(diǎn)、難點(diǎn)：進(jìn)一步認(rèn)識正、負(fù)數(shù)。

教、學(xué)具準(zhǔn)備:課件、標(biāo)簽。

一、師生談話，復(fù)習(xí)導(dǎo)入。

談話：同學(xué)們，上節(jié)課老師和你們一起領(lǐng)略了我國的熱極一吐魯番盆地的奇

異風(fēng)光，從中你都收獲了些什么？

（引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)正、負(fù)數(shù)的知識）

小結(jié)：同學(xué)們真了不起，上節(jié)課我，們不僅學(xué)習(xí)了正負(fù)數(shù)的知識，還豐富了

自己的課余知識，今天我們繼續(xù)來研究正、負(fù)數(shù)，好嗎？

二、自主合作，探究新知。

談話：上節(jié)課我們就知道吐魯番三月份平均最低氣溫在零下3c左右，冬季

則到零下10℃左右。你會表示這兩個溫度嗎？

（學(xué)生寫出一3℃、—10℃）

談話：很好，那么你知道哪個溫度更低一些嗎？

課件出示第三個紅點(diǎn)問題：一3℃與一10℃哪個溫度更低？

師說：同學(xué)們先來猜一猜，并說說為什么？

討論：可以用什么方法進(jìn)行比較？

借助溫度計比較：學(xué)生會發(fā)現(xiàn)一10℃表示的溫度低。

三、鞏固練習(xí)，加深理解。

1.自主練習(xí)第2題

（這是一道用正、負(fù)數(shù)表示溫度并比較大小的題目）

①先讓學(xué)生看懂第2題中每一幅溫度計圖所表示的溫度。

②獨(dú)立完成用正負(fù)數(shù)表示這些溫度。

③學(xué)生獨(dú)立把這些溫度從高到低排列起來。

④集體交流，引導(dǎo)學(xué)生說出比較的辦法。

⑤教師根據(jù)學(xué)生的回答適時給予評價，鼓勵其進(jìn)步。

2.自主練習(xí)第5、7題

①學(xué)生認(rèn)真觀察信息圖，分析所示信息。

②根據(jù)題據(jù)獨(dú)立填統(tǒng)計表。

四、聯(lián)系生活，拓展延伸

1.課件出示自主練習(xí)第8題

（這道題目是用正負(fù)數(shù)表示現(xiàn)實(shí)生活中具有相反意義量的題目）

①先讓學(xué)生讀懂題目，分析題意

第8題：某商場上半年的經(jīng)營情況。

①討論確定什么情況下用正數(shù)表示？什么情況下用負(fù)數(shù)表示?

②交流得知。習(xí)慣上一般將進(jìn)貨、盈利等用正數(shù)表示，與之相對應(yīng)的出貨、虧損

就用負(fù)數(shù)表示。

2.課件出示自主練習(xí)第6題(是進(jìn)一步鞏固正負(fù)數(shù)意義的題目)

①引導(dǎo)學(xué)生觀察標(biāo)簽(課前要準(zhǔn)備好標(biāo)簽)

②組織學(xué)生對"1500±25毫升"和"500±10克"表示的意思充分發(fā)表見解

③通過討論，學(xué)生明白意思。

"1500±25毫升"表示容量許可范圍為(1500—25)毫升到(1500+25)

毫升；

“500±10克”表示容量許可范圍為(500-10)克到(500+10)克。

1.自主練習(xí)第9題(是用正負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義量綜合練習(xí)題)

先引導(dǎo)學(xué)生分析題意。

讓學(xué)生獨(dú)立完成。

集體討論。(對于得分欄的填寫，不要提要求，只要學(xué)生得出正

確結(jié)果即可)

五、總結(jié)收獲，評價提高。

談話：同學(xué)們，今天這節(jié)課你最大的收獲是什么？你能談?wù)勛约旱母惺軉幔?/p>

課后反思

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們應(yīng)該引領(lǐng)學(xué)生觀察生活，感悟生活中處處都有數(shù)

學(xué)，同時也在生活中發(fā)現(xiàn)隱藏著的有關(guān)數(shù)學(xué)的奧秘，讓他們感受數(shù)學(xué)的博大精

深，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)文化的無窮魅力。

本課的練習(xí)設(shè)計充分運(yùn)用教材資源和學(xué)生的生活實(shí)際，在知識上從認(rèn)識正負(fù)

數(shù)的讀寫到意義，在思維上從理解到運(yùn)用，再到拓展應(yīng)用，這樣分層次的練習(xí)符

合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，既鞏固了新知，也發(fā)展了學(xué)生的思維，使學(xué)生感到所學(xué)的內(nèi)

容不再是簡單枯燥的數(shù)學(xué)，而是非常有趣、富有親近感，他們被濃厚的生活氣息

所帶動，興致勃勃的投入學(xué)習(xí)中，同時感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣與共享成功的喜

悅，增強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

第3課時（總第3課時）

活動內(nèi)容：教科書第8頁。

活動目標(biāo)：

1、通過情境圖中所展示的信息，自己提出問題，解決問題，鞏固本單元，所學(xué)

知識。

2、通過鞏固、梳理本單元所學(xué)知識、技能，促進(jìn)知識系統(tǒng)化，深化基礎(chǔ)知識，

提高運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。

3、通過讓學(xué)生進(jìn)行自我評價和相互評價，提高學(xué)生自我認(rèn)識和自我完善的能力。

重點(diǎn)、難點(diǎn)：運(yùn)用正、負(fù)數(shù)解決實(shí)際問題。

教、學(xué)具準(zhǔn)備：課件、存折。

教學(xué)過程：

一、揭示主題，引入課堂。

師談話：同學(xué)們，本單元的學(xué)習(xí)已接近尾聲，那這一單元我們學(xué)得怎樣呢？

這節(jié)課我們就一起來測一測，看看自己學(xué)會了嗎？（板書課題）

二、聯(lián)系生活，解決問題。

師談話：同學(xué)們見過存折嗎？今天我們就來研究一下好嗎？（多媒體課件出

示一頁存折圖。）

師談話：同學(xué)們，在這一頁存折上，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)這些信息

你能提出什么數(shù)學(xué)問題？

獨(dú)立思考后，學(xué)生提問題，共同解決，復(fù)習(xí)本單元知識。

三、強(qiáng)化練習(xí)，拓展提高。（課件出示）：

1.下表記錄了某星期內(nèi)股市的升跌情況，請完成下表：

時間升跌情況用正負(fù)數(shù)表示

星期一上升100點(diǎn)+100

星期二下跌50點(diǎn)

星期二上升60點(diǎn)

星期四下跌30點(diǎn)

星期五上升2點(diǎn)

2.（課件出示）：

在4個不同的時刻，對同一水池中的水位進(jìn)行測量，記錄如下：

上升3厘米，下降6厘米，下降1厘米，不升不降。

如果上升3厘米記為+3厘米，那么其余3個記錄怎樣表示？

3.聯(lián)系生活實(shí)際舉出3對具有相反意義的量，并分別用正負(fù)數(shù)表示。

（1）同桌交流。

（2）全班交流。教師根據(jù)學(xué)生發(fā)言板書

4、（課件出示）：

明天小學(xué)五年級（1）班學(xué)生的平均身高是145厘米。

下表給出了該班6名同學(xué)的身高情況（單位：厘米）。試完成下表:

姓名小明小賓小麗小亮小穎小山

身高144140165

身高與平均身高

-1+20+3

的差值

（1）誰最高？誰最矮？

（2）最高與最矮的學(xué)生身高相差多少？

四、豐收園里談收獲。

師談話：你覺得自己都有哪些收獲？小組同學(xué)互相說一說。（集體交流）

師談話：看來通過本單元的學(xué)習(xí)，同學(xué)們都有了不少的收獲，老師真為你們

感到高興，相信你們在今后學(xué)習(xí)中一定會擁有更多的收獲！

教學(xué)反思

新課程強(qiáng)調(diào)在經(jīng)歷、體驗(yàn)、感悟和實(shí)踐中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在學(xué)習(xí)中體會學(xué)數(shù)學(xué)的

樂趣，就是指在教師引導(dǎo)下，在數(shù)學(xué)活動中主動參與，親身經(jīng)歷獲得對數(shù)學(xué)事實(shí)

和經(jīng)驗(yàn)的理性認(rèn)識和情感體驗(yàn)。它讓學(xué)生以認(rèn)知主體的身份參加豐富生動的活

動，完完全全的參與學(xué)習(xí)過程，在實(shí)踐活動中深化感悟，掌握必要的基礎(chǔ)知識和

基本技能，從而在體驗(yàn)和創(chuàng)造中學(xué)會數(shù)學(xué)。

練習(xí)設(shè)計，由淺入深，分層設(shè)計，給學(xué)生提供了足夠的時間和思考的空間，

讓學(xué)生真正成為解決問題的主角。

第二單元校園科技周

——分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)

信息窗1:分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)

教學(xué)內(nèi)容：教科書第9頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1、在說一說、分一分、畫一畫等活動中體會單位“1”的含義，理解分?jǐn)?shù)的意義，

學(xué)會用分?jǐn)?shù)描述生活中的事情。

2、在具體的生活情境中感悟“把一個整體平均分成若干份，這樣的一份或兒份

可以用分?jǐn)?shù)表示”這一過程，培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力和抽象概括能力。

3、在學(xué)習(xí)活動中感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價值，獲得成功、興

趣、愉悅的情感體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)的意義

教學(xué)難點(diǎn)：理解把許多物體組成的一個整體看作單位“1”。

教具：教學(xué)情境圖和課件。

第一課時(總第4課時)

教學(xué)過程：

一、回顧舊知，導(dǎo)入新課。

談話：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識，對于分?jǐn)?shù)你已經(jīng)知道哪些知

識？舉例說出分?jǐn)?shù)的各部分名稱，聯(lián)系實(shí)際說出分?jǐn)?shù)表示的意義。

談話：對于分?jǐn)?shù)還想了解的知識，進(jìn)而導(dǎo)入新課。

二、合作探究，構(gòu)建新知

(-)初步感知。

出示情境圖1“船模試航”。

教師談話：同學(xué)們，請你仔細(xì)觀察這幅圖，從圖中你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)

信息？提出什么數(shù)學(xué)問題？

教師引導(dǎo)學(xué)生提出：5只航模平均分給5個同學(xué)，每個同學(xué)分得的航模數(shù)占

總數(shù)的幾分之幾?

學(xué)生以小組為單位，利用畫有5只船模的題卡分一分，學(xué)生先獨(dú)立思考，再

在小組內(nèi)交流自己的想法，最后在全班進(jìn)行交流。找到解決問題的方法。學(xué)生分

組活動時，教師參與到學(xué)生的小組學(xué)習(xí)。然后在全班進(jìn)行交流。全班交流時，教

師適時引領(lǐng)：把5只船?？醋饕粋€整體，平均分成5份，1份占這個整體的1/5。

在學(xué)習(xí)1/5的基礎(chǔ)上，老師可以繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生提出問題：如兩個同學(xué)分得的

航模數(shù)占總數(shù)的兒分之兒，3個同學(xué)呢？

（二）深入探究

出示情境圖2“航模放飛”

談話：同學(xué)們，航模要放飛了，我們一起去看看吧。請你觀察這幅圖，根據(jù)

圖中的這些信息，你又能提出哪些與分?jǐn)?shù)有關(guān)的問題？

學(xué)生提出問題，教師適時梳理。

如：一小隊每組放飛的飛機(jī)架數(shù)占本小隊飛機(jī)總數(shù)的幾分之幾？二小隊呢？

學(xué)生利用手中的學(xué)具擺一擺、分一分，分別解決“一小隊每組放飛的飛機(jī)架

數(shù)占本小隊飛機(jī)總數(shù)的兒分之兒？二小隊呢？”

解決第一個問題：學(xué)生分組學(xué)習(xí)，教師要參與學(xué)生的小組活動中。

全班交流時，學(xué)生先利用4個飛機(jī)模型動手?jǐn)[一擺，可能會出現(xiàn)1/2、2/4

兩個答案。然后全班進(jìn)行交流、辯析、補(bǔ)充，得出結(jié)論。教師適時引領(lǐng)：每份是

2架飛機(jī)，為什么說是占這個整體的1/2呢？

通過擺模型得到第一問題的結(jié)論：把4架飛機(jī)看作一個整體，平均分成2

份，每份占這個整體的1/20

課件演示將4架飛機(jī)平均分的過程，并板書結(jié)論。

解決第二個問題：先讓學(xué)生交流自己的答案；再組織學(xué)生動手操作驗(yàn)證，并

參與學(xué)生的學(xué)習(xí)活動；全班交流時，適時點(diǎn)撥：“每份是2架飛機(jī)，為什么占總

數(shù)的1/3呢？"。從而引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。

（三）觀察比較

談話：請同學(xué)們觀察我們所得到的分?jǐn)?shù)，你還有什么疑問嗎？

引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑：兩個小隊每組放飛的都是2架飛機(jī)，為什么表示出來的分?jǐn)?shù)

卻不一樣呢？

學(xué)生進(jìn)行觀察比較，同桌討論，全班交流得到結(jié)論。

通過對兩個小隊飛機(jī)放E情況的比較，得到：將一個整體平均分成的份數(shù)不

一樣，表示出來的分?jǐn)?shù)也不一樣。所以同樣是2架飛機(jī)，表示出的分?jǐn)?shù)一個是

1/2,一個是1/3。

（四）拓展應(yīng)用

談話：想?想，還可以把什么看作一個整體？可以利用老師提供的材料，也

可以自己找材料，動手分分看，你能得到哪些分?jǐn)?shù)？是怎樣得到的？

學(xué)生動手操作，可以利用教師提供的材料（1張長方形紙片、8根小棒、長

1米的繩子），也可以自己找材料，得到不同的分?jǐn)?shù)。

交流：你利用什么材.料，得到一個什么分?jǐn)?shù)，你是怎樣得到的？

總結(jié)：把一個整體平均分成若干份，這樣的一份或兒份可以用分?jǐn)?shù)來表示。

（五）總結(jié)概括

談話：一個物體、一個計量單位、許多個物體組成的一個整體都可以用自然

數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”。

舉例：學(xué)生舉例還可以把哪些量看作單位“1”？并區(qū)分單位“1”與自然數(shù)

1的不同。

結(jié)合操作過程，討論、交流、總結(jié)分?jǐn)?shù)的意義。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)概括分?jǐn)?shù)的意

義。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或兒份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。

（六）看書質(zhì)疑。

學(xué)生閱讀67—69頁，質(zhì)疑問難。教師巡視，解答學(xué)生困惑、疑難問題。

三、巧設(shè)練習(xí)，深化理解

1自主練習(xí)1>2

2、涂色部分能用分?jǐn)?shù)表示嗎？（課件出示）

3、游戲：“取糖果”。學(xué)生按要求取糖果：盒子里有11塊糖，取出總數(shù)的2/11；

取出剩下的1/9；再取出剩下的1/4；如果取出2塊，是取出了剩下的幾分之

兒？...

獨(dú)立完成，進(jìn)行交流。

第二課時（總第5課時）

教學(xué)內(nèi)容：教科書第11T3頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過練習(xí)進(jìn)一步體會單位“1”的含義，理解分?jǐn)?shù)的意義，正確解決自主練習(xí)

中的有關(guān)分?jǐn)?shù)描述的生活中的事情。

2、在具體的生活情境中感悟“把一個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份

可以用分?jǐn)?shù)表示”這一過程，培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力和抽象概括能力。

3、在聯(lián)系活動中感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價值，獲得成功、興

趣、愉悅的情感體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)的意義

教學(xué)難點(diǎn)：理解把許多物體組成的一個整體看作單位“1”。

教具：課件。

教學(xué)過程：

一、通過回憶梳理舊知

談話：“上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？誰愿意來介紹一下分?jǐn)?shù)？”

結(jié)合學(xué)生的回答，教師適時板書：分母、分子、把單位“1”平均分成若

干份，表示其中的一份或兒份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。

一個物體一個整體分?jǐn)?shù)單位

請你結(jié)合生活實(shí)際說一個分?jǐn)?shù)，并說出這個分?jǐn)?shù)表示的意義。

二、基本練習(xí)適時拓展

1、自主練習(xí)4

（1）出示紅、黃、綠不同顏色的鉛筆。

教師提出問題：紅色的鉛筆占鉛筆總數(shù)的幾分之幾？你是怎么樣知道的？

看到這些鉛筆，你還想到了哪些分?jǐn)?shù)？

（2）觀察第二幅圖，你又能想到哪些分?jǐn)?shù)？

讓學(xué)生結(jié)合分?jǐn)?shù)的意義說一說得到的分?jǐn)?shù)是怎么得到的。

2、自主練習(xí)5

（1）出示題目

（2）獨(dú)立思考，想一想，括號里可以添哪些分?jǐn)?shù)？

（3）交流，讓學(xué)生介紹所填的分?jǐn)?shù)，以及為什么這樣填/

（4）拓展，你能再舉出一些這樣的例子嗎？

可以完成自主練習(xí)8o

3、自主練習(xí)6

用直線上的點(diǎn)表示下面的分?jǐn)?shù)。

（1）先想一想，每個分?jǐn)?shù)表示什么意思？

（2）用直線上的點(diǎn)表示分?jǐn)?shù)，是把誰看做單位“1”。

（3）學(xué)生試做，交流。

4、自主練習(xí)7,比較兩個分?jǐn)?shù)的大小。

（1）學(xué)生獨(dú)立完成，有困難的學(xué)生可以借助實(shí)物折一折，比一比。

（2）觀察這些分?jǐn)?shù)的分子和分母，你能發(fā)現(xiàn)什么？

三、綜合練習(xí)張揚(yáng)個性

1、自主練習(xí)9

（1）模擬真實(shí)情境“發(fā)獎品”，班級開展了口算比賽的活動，老師要把第一盒

彩筆的1/4獎給小華，把第二盒彩筆的1/4獎給小明，學(xué)生把獎到的彩筆給同學(xué)

們看。

讓學(xué)生談?wù)勏氲绞裁?？引?dǎo)學(xué)生提出：為什么兩人分得的不一樣多？

通過交流，進(jìn)一步明確單位一的問題。

（2）繼續(xù)模擬真實(shí)情景。

我們班級開展向雷鋒學(xué)習(xí)讀書活動，小明每天讀了這本書的總數(shù)1/8,小華

每天讀了這本書總數(shù)的1/9,他們誰先讀完呢？

結(jié)合學(xué)生的討論回答，明確分?jǐn)?shù)的意義，以及這個分?jǐn)?shù)背后的一些信息。

2、自主練習(xí)10

開展游戲活動，完成表格，再用分?jǐn)?shù)表示勝的次數(shù)和負(fù)的次數(shù)分別占總數(shù)的

兒分之兒？

3、自主練習(xí)11

判斷哪根紙條長？你是怎樣判斷的？

四、小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些新的收獲？

信息窗2：分?jǐn)?shù)與除法

教學(xué)內(nèi)容：

教科書第14—19頁內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生正確理解和掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會用分?jǐn)?shù)表示兩個數(shù)相除的商。

2.認(rèn)識真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，知道帶分?jǐn)?shù)是一部分假分?jǐn)?shù)的另一種書寫形式，

能把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。

3.滲透辯證思想，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系

教學(xué)難點(diǎn)：假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)的互化

教具：課件和帶有方格的紙條

教學(xué)過程：

第1課時（總第6課時）

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

談話：在寒假中，小紅和小明自己動手制作了些日常用品，請看大屏幕。

出示課本14頁的情境圖，根據(jù)上面的信息你能提出什么數(shù)學(xué)問題？

學(xué)生提出問題，教師板書：

①平均每個衣架用多少米木條？

②平均每個書簽用多少米塑料板？

談話：同學(xué)們提的問題比較準(zhǔn)確，下面我們分別來解決這些問題。

二、合作探究，獲取新知

1、解決問題一：

談話：平均每個衣架用多少米木條？怎么求？

學(xué)生列出算式：1+3=

談話：怎么想的？

引導(dǎo)學(xué)生說出要求平均每個衣架用多少米木條，就是把1米平均分成三份，

每份是多少？所以列式為1?3。

談話：1?3得多少？

學(xué)生可能用循環(huán)小數(shù)表示或保留兩位小數(shù)。還有可能說得三分之一。

談話：可以，不過保留兩位小數(shù)不夠準(zhǔn)確，算式的結(jié)果一般不用循環(huán)小數(shù)表

示。用1/3表示，是怎樣想的？誰能說一說。下面我們用手中的紙條表示1米來

研究一下。

學(xué)生操作后交流。

談話：兩數(shù)相除，除不盡時，商可以用分?jǐn)?shù)表示，1:3就等于1/3。

2、解決問題二：平均每個書簽用多少米塑料板？

歹！J出算式：2+9=

學(xué)生可能得出2/9,

談話：誰能說說你是怎么想的？

生借助手中的紙條來研究。

實(shí)驗(yàn)后請幾名學(xué)生交流各種分法，教師總結(jié)幾種不同的分法。

談話：把2米平均分成9份，每份占2米的1/9,每份是2/9米。所以2?9

=2/9。

隨機(jī)練習(xí)：1+4=24-5=8+6=

學(xué)生可能用小數(shù)表示，師點(diǎn)撥也可用分?jǐn)?shù)表示。

3、認(rèn)識分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

觀察剛才所得結(jié)果：

14-3=1/324-9=2/9

談話：同學(xué)們想一想：

兩個自然數(shù)相除，在不能得到整數(shù)商的情況下，還可以用什么數(shù)表示？

用分?jǐn)?shù)表示商時，除式里的被除數(shù)、除數(shù)分別是分?jǐn)?shù)里的什么？

③分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系是怎樣的？

教師板書課題：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。學(xué)生分組討論，討論完畢后，指幾名同

學(xué)代表自己的小組總結(jié)，學(xué)生口述的過程中，

教師板書：被除數(shù)4■除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)

談話：如果分別用字母a和b表示除法算式中的被除數(shù)和除數(shù)，分?jǐn)?shù)與除法

的這種關(guān)系怎樣表示？

學(xué)生回答，師板書：a+b=a/b

談話：大家考慮：這里的a和b是否可以是任何自然數(shù)？為什么？

左側(cè)bWO,那么右側(cè)的b是否可以是0?為什么？

討論完后，教師用紅色粉筆標(biāo)上：bWO

4、總結(jié)提升，歸納關(guān)系。

⑴、讓學(xué)生說說分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系：分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于

除法中的除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除法中的除號。

⑵、判斷：“分?jǐn)?shù)就是除法，除法就是分?jǐn)?shù)”這句話對不對？

1、課本17頁自主練習(xí)1：在括號里填上合適的數(shù)。學(xué)生試做，最后一組教師適

當(dāng)加以點(diǎn)撥。

2、自主練習(xí)2,這是一道實(shí)踐題，可讓學(xué)生自主完成，同位交流。

四、課堂小結(jié)

引導(dǎo)學(xué)生回顧全課，說說學(xué)會了什么，自我總結(jié)，教師作補(bǔ)充。

第二課時（總第7課時）

教學(xué)內(nèi)容：教科書第17T9頁

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步正確理解和掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

2.在知道帶分?jǐn)?shù)是--部分假分?jǐn)?shù)的另一種書寫形式的基礎(chǔ)上，能熟練把假

分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。

3.結(jié)合生活，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：加深理解和掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系

教學(xué)難點(diǎn)：假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)的互化

教具：課件和自主練習(xí)中有關(guān)情境圖

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提供素材。

談話：在校園科技周活動中，同學(xué)們展示了自己制作的一些桌套。請看大屏

幕，這是同學(xué)們?yōu)閱稳俗揽p制了的桌套。請大家仔細(xì)閱讀這組信息（2米布做了

3個桌套）。你能提出什么問題？

學(xué)生提出問題，教師梳理提問：平均每個桌套用兒米布?

談話：誰能解答這個問題？

學(xué)生列出算式。

談話：我們在計算中能夠得出分?jǐn)?shù)，你能用你手中的紙片再表示兒個分?jǐn)?shù)

嗎？

生折紙，并用水彩筆表示出分?jǐn)?shù)。

談話：哪個同學(xué)能展示一下你得到的分?jǐn)?shù)？

生展示折紙得到的分?jǐn)?shù)。

談話：請同學(xué)們看屏幕，這是同學(xué)們表示的1/4,如果我再涂一份是兒分之

幾，再涂一份呢？……

談話：你能再用圖表示出一些這樣的分?jǐn)?shù)嗎？

生完成后交流。

生說師板書。

二、分析素材，理解概念。

1.真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義。

談話：同學(xué)們請看剛才我們得出的分?jǐn)?shù)，請你仔細(xì)觀察，能把這些分?jǐn)?shù)分分

類嗎？

小組討論分類情況，然后交流。

談話：數(shù)學(xué)上把符合這類特征的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。誰能說一下什么樣的分?jǐn)?shù)叫

做真分?jǐn)?shù)？把符合這兩類特征的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。想一想：什么樣的分?jǐn)?shù)叫做假

分?jǐn)?shù)？

2.練一練：下面分?jǐn)?shù)哪些是真分?jǐn)?shù)？哪些是假分?jǐn)?shù)？為什么？

10/10、9/10、42/6、17/9、25/8、7/8

3.把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。

談話：我們剛才研究了這么多分?jǐn)?shù)，請同學(xué)們仔細(xì)觀察，思考一下，它們在

數(shù)軸上的位置是怎樣的？誰能表示出2/3?

學(xué)生表示在練習(xí)紙上，然后交流是怎么做的。

談話：誰能再表示出3/3和4/2o你的根據(jù)是什么？

學(xué)生交流

談話：誰能再表示出5/3?你為什么這樣表示？

學(xué)生交流。

談話：通過剛才的交流，我們看到5/3這個假分?jǐn)?shù)，可以看成是1和2/3

組成的。我們可以把這兩部分合起來（板書），這個由整數(shù)和一個真分?jǐn)?shù)組成的

分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。讀作：一又三分之二。同學(xué)們，你能找到9/4的位置嗎？

生表示出來，然后交流。

談話：想一想怎樣把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。

三、鞏固練習(xí)，應(yīng)用知識。

1.自主練習(xí)6

談話：今天這節(jié)課，我們認(rèn)識了真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)。下面，請大家注

意觀察這些假分?jǐn)?shù)，哪些能化成整數(shù)？哪些能化成帶分?jǐn)?shù)？

生完成。教師可以讓學(xué)生說說自己是怎樣做的，尤其是假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)。

2.自主練習(xí)80

談話：請同學(xué)們按要求填在書上。并想一想思考方法有什么不同？

3、自主練習(xí)9、10學(xué)生獨(dú)立完成

信息窗3:分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

教學(xué)內(nèi)容：教科書第20-—22頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過教學(xué)使學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，能用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決一些

簡單的實(shí)際問題。

2、通過教學(xué)使學(xué)生正確認(rèn)識和理解變與不變的辨證關(guān)系。

3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、抽象思維能力，通過學(xué)生的成功體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生熱愛

數(shù)學(xué)的情感。

教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

教學(xué)難點(diǎn)：用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決一些簡單的實(shí)際問題。

教學(xué)準(zhǔn)備：紙條、彩筆、各種卡片。

教學(xué)過程：

第一課時（總第8課時）

一、創(chuàng)設(shè)情境，提供素材

談話：（出示課件）光明小學(xué)舉行了校園科技周活動，看：同學(xué)們正在制作

科技展牌。今天老師就給大家?guī)砹巳髌?，請看第一張，看到這幅作品，你

想到了那個分?jǐn)?shù)？你是怎樣想到的？請看第二幅作品，圖片占整個版面的幾分之

幾？第三幅作品呢？

談話：請同學(xué)們看大屏幕，、、表示的都是每幅作品中圖片部分占整個

版面的兒分之兒，大家比較這三張展牌，注意觀察，這三個分?jǐn)?shù)，你認(rèn)為哪個大

呢？

談話：是否一樣呢？下面我們就來驗(yàn)證一下。請小組長快速地從一號信封

中拿出三張一樣長的紙條，小組合作，用折一折、涂一涂的方法分別表示出這三

個分?jǐn)?shù)，然后比一比，看，這三個分?jǐn)?shù)相等嗎？

學(xué)生操作。

師展示一組的紙條。

談話：同學(xué)們都是這樣涂的嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生操作得出這三張紙條的涂色部分相等，因此分?jǐn)?shù)的大小也相等。

談話：大家同意嗎？好，現(xiàn)在老師就把大家的發(fā)現(xiàn)寫下來：==

同學(xué)們注意觀察這三個分?jǐn)?shù)，這三個分?jǐn)?shù)的大小不變，他們的分子呢？分母

呢？老師還能寫一-組這樣的分?jǐn)?shù)。請同學(xué)們看黑板。（老師隨機(jī)寫出

2/5=6/15=12/30,你能像老師這樣寫一組這樣的分?jǐn)?shù)嗎？學(xué)生寫分?jǐn)?shù)。

二、組內(nèi)交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

談話：請同學(xué)們觀察黑板上的兩組相等的分?jǐn)?shù)，思考要使分?jǐn)?shù)的大小不變，

分?jǐn)?shù)的分子和分母應(yīng)怎樣變化？請把你的發(fā)現(xiàn)告訴你小組的同學(xué)。小組長注意，

要把你們組發(fā)現(xiàn)的規(guī)律記在練習(xí)本上。

三、組內(nèi)交流，抽象規(guī)律

談話：哪個小組想把你們組發(fā)現(xiàn)的規(guī)律和探究的過程展示給同學(xué)們？

學(xué)生可能得出很多規(guī)律

談話：同學(xué)們對于他們組的發(fā)現(xiàn)，你想提問什么問題嗎？

學(xué)生可能提出你是怎么發(fā)現(xiàn)的？（如果學(xué)生提不出來老師提）

談話：哪個組還有補(bǔ)充。對他們的補(bǔ)充你有什么問題要提嗎？

談話：同時除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小也會不變嗎？你是怎么發(fā)現(xiàn)的？

大家聽明白了嗎？

談話：你能把剛才同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)概括出來嗎?

學(xué)生能得出分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（師板書）

四、舉例驗(yàn)證規(guī)律

談話：這是同學(xué)們根據(jù)這兩組例子發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，是不是所有的分?jǐn)?shù)經(jīng)過這樣

的變化，大小都不變呢？下面我們就來驗(yàn)證一下。

請同學(xué)們打開信封看老師給大家準(zhǔn)備的素材，先用一張紙條或在一條線段上

表示一個分?jǐn)?shù)然后根據(jù)規(guī)律變化出另一個分?jǐn)?shù)并在另一張紙條或線段上表示出

來。最后再放在一起比較，看兩個分?jǐn)?shù)大小是否相等。

生操作。

談話：誰來展示一下你們的驗(yàn)證情況。

學(xué)生展示。

談話：這個結(jié)論是你發(fā)現(xiàn)的，請你驕傲的寫上去。哪組跟他們驗(yàn)證的分?jǐn)?shù)不

同？

談話：有沒有驗(yàn)證出兩個分?jǐn)?shù)大小不相等的？（沒有）也就是說我們發(fā)現(xiàn)的

規(guī)律是正確的。請同學(xué)們利用這個規(guī)律完成下面的題=括號內(nèi)可以填幾？為

什么0不可以？根據(jù)學(xué)生的回答，教師隨機(jī)補(bǔ)充0除外，并告訴學(xué)生：

這個規(guī)律就是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。出示課題

五、應(yīng)用規(guī)律，鞏固拓展

1、光明小學(xué)的同學(xué)還設(shè)計了一個這樣的版面，你知道圖片部分占這個版面的幾

分之兒嗎？你能寫出兩個與十分之二相等的分?jǐn)?shù)嗎？說說你是怎樣想出來的。

2、請你把相等的分?jǐn)?shù)連起來。

3、請你來當(dāng)設(shè)計師。

光明小學(xué)計劃做一塊綜合欄目的展牌，內(nèi)容如下：“知識城堡”占版，”活

動樂園”占版，“科技圖片”占版，“生活園地”占版，其余的為“開心一

刻”。

（1）哪些欄目的版面一樣大？

（2）哪種欄目的版面最大？

（3）請你畫圖設(shè)計版面。（略）

第二課時(總第9課時)

教學(xué)內(nèi)容：教科書第22--23頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步加深理解和鞏固掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，

2、能用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決一些簡單的實(shí)際問題。

3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、抽象思維能力，通過學(xué)生的成功體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生熱愛

數(shù)學(xué)的情感。

教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

教學(xué)難點(diǎn)：用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決一些簡單的實(shí)際問題。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，回顧舊知

談話引入：同學(xué)們，還記得上節(jié)課我們所學(xué)的知識嗎?通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，

你掌握了哪些知識？還有哪些困惑？

(重點(diǎn)是掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，教師可讓學(xué)生舉例說明；針對學(xué)生不明白的

地方教師可補(bǔ)例練習(xí)。)

二、強(qiáng)化訓(xùn)練，形成技能

1、填一填

(1)==

(2)3+()==

2、做自主練習(xí)第6題：把下面的分?jǐn)?shù)化成分母是9而大小不變的分?jǐn)?shù)?？梢宰?/p>

學(xué)生獨(dú)立完成，訂正時選兩個分?jǐn)?shù)說一說是怎樣化的，這樣做的根據(jù)是什么。

3、比較大小。

4/5015/201/304/98/908/720/24010/12

做完后，讓學(xué)生談一談比較的方法。

三、聯(lián)系生活，拓展應(yīng)用

1、做自主練習(xí)第5題和第7題。

第5題：動物的毛色遺傳于他們的父母。如，平均每30只小貓中，就有5

只像他們的父親，其余的像他們的母親。毛色像母親的小貓占幾分之幾？

第7題：丹頂鶴是國家一級保護(hù)動物，2001年全世界野生丹頂鶴約有2000

只，其中我國約有500只。我國野生丹頂鶴的數(shù)量約占全世界的兒分之兒？

學(xué)生獨(dú)立完成，再集體訂正，說一說列式的根據(jù)。對于計算的結(jié)果，如果有

學(xué)生想到化簡，應(yīng)予以肯定，加以表揚(yáng)。

師說：2008年是中國的奧運(yùn)年，青島市承辦奧運(yùn)會的城市之一，你知道青

島承辦了什么項目嗎？

生答

師說：對，奧帆賽。奧帆賽吸引了世界各地的游客，他們被奧運(yùn)激情感染的

同時，也被青島的紅瓦綠樹、碧海藍(lán)天深深折服。在一年之中，哪個季節(jié)的青島

更吸引游客呢？請看自主練習(xí)第8題：據(jù)統(tǒng)計，2006年到青島旅游的游客中，

夏天來的占，冬天來的占。青島的哪個季節(jié)更吸引游客？

讓學(xué)生獨(dú)立完成此題，然后說一說自己是怎樣想的。

2、做自主練習(xí)第9題：右圖是小華家剛買的新房平面圖。A、B分別是衛(wèi)生間和

廚房。你能按下列要求將剩下的部分劃分成3個室嗎？

客廳占總面積的。

主臥室占總面積的。

小臥室占總面積的。

做題前先引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真讀題，弄清客廳、主臥室、小臥室各占誰的兒分之兒，

再讓學(xué)生完成此題。

自主練習(xí)第10題：按規(guī)律填數(shù)。

⑴一，(),(),()

⑵，，，(),(),()

⑶，，，，(),(),()

可以先讓學(xué)生試做，訂正時讓學(xué)生說一說是怎樣想的。

回顧整理

第1課時（總第10課時）

教學(xué)內(nèi)容:教科書第24-27頁

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過引導(dǎo)學(xué)生對本單元進(jìn)行回顧整理，加深學(xué)生對分?jǐn)?shù)意義、分?jǐn)?shù)與除法的

關(guān)系的理解，進(jìn)一步認(rèn)識真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)，并能熟練地將假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整

數(shù)。

2、在探索分?jǐn)?shù)的意義，探討分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的過程中，進(jìn)一步建立數(shù)感，會用

分?jǐn)?shù)表達(dá)和交流信息并能熟練的用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決簡單的實(shí)際問題。

3、通過探究、觀察、操作、解決問題等豐富的數(shù)學(xué)活動，感受數(shù)學(xué)與日常生活

的密切聯(lián)系進(jìn)一步了解分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。

教學(xué)重點(diǎn)：加深學(xué)生對分?jǐn)?shù)意義、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系的理解

教學(xué)難點(diǎn)會用分?jǐn)?shù)表達(dá)和交流信息并能熟練的用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決簡單的實(shí)

際問題。

教具：知識結(jié)構(gòu)圖

教學(xué)過程：

一、談話激趣，創(chuàng)設(shè)情境

談話：同學(xué)們，通過本單元的學(xué)習(xí)，你都掌握了哪些內(nèi)容？有什么收獲和困

惑？咱們交流一下吧！

學(xué)生自由發(fā)言

二、自主探索合作交流

1、獨(dú)立思考，拓展延伸

師談話：同學(xué)們在這一單元中學(xué)到的知識可真不少呀，這么多內(nèi)容散亂無

序，同學(xué)們想不想對它們進(jìn)行整理呀？下面請大家結(jié)合剛才回顧的知識，想一想

知識之間的聯(lián)系，用自己喜歡的方式整理一下，好嗎？

2、組內(nèi)交流，補(bǔ)充完善

師談話：把整理好的內(nèi)容在組內(nèi)交流，交流時一個同學(xué)一個同學(xué)地交流，其

他同學(xué)補(bǔ)充。

（小組內(nèi)自由交流）

3、全班進(jìn)行組與組匯報交流，教師適時總結(jié)提升。

師談話：哪個小組愿意把你們合作整理的成果向大家展示一下？

談話：你認(rèn)為那個小組整理得更合理更有創(chuàng)意？為什么？引導(dǎo)學(xué)生互相評

價。

三、基本練習(xí)，形成技能

1.出示綜合練習(xí)第1題

學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。

2.出示綜合練習(xí)第2題

讓學(xué)生找出每個分?jǐn)?shù)的單位“1”，然后再說出每個分?jǐn)?shù)的意義。

3.判斷對錯

出示綜合練習(xí)第4題

4.出示綜合練習(xí)第6題

這是一道詩配畫的題目。畫中有四句詩，共有10個表示數(shù)的文字，先讓學(xué)

生回答占整首詩字?jǐn)?shù)的兒分之兒，再讓學(xué)生提出其他有關(guān)分?jǐn)?shù)的問題，如：“一

個字占總字?jǐn)?shù)的幾分之幾？”“一句占總字?jǐn)?shù)的幾分之幾？”……

5.出示綜合練習(xí)第9題

先讓學(xué)生量出長方形的長和寬，然后再寫出寬是長的兒分之兒，長是寬的兒

倍。對于涂出長方形面積的1/2,要讓學(xué)生自主去涂，重在交流時能說出自己的

想法和理由。

四、綜合練習(xí)，拓展應(yīng)用。

1.出示綜合練習(xí)第13題

先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再集體訂正。

2.出示綜合練習(xí)第14題

這是一道思考題，紅色部分占整個圖形幾分之幾的，學(xué)生能直接看出來，其

他顏色占整個圖形的兒分之兒學(xué)生不易看出來，這時可啟發(fā)學(xué)生動手畫一畫、分

一分，然后寫出相應(yīng)的分?jǐn)?shù)。

我學(xué)會了

第1課時（總第11課時）

教學(xué)內(nèi)容：教科書第28頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1、進(jìn)一步理解和掌握分?jǐn)?shù)的意義、性質(zhì)。

2、學(xué)會根據(jù)數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系整理有關(guān)分?jǐn)?shù)知識，發(fā)展邏輯思維能力，

提高解決簡單實(shí)際問題的能力。

3、激發(fā)學(xué)生參與熱情，培養(yǎng)主體意識和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力。

教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步理解和掌握分?jǐn)?shù)的意義、性質(zhì)

教學(xué)難點(diǎn)：提高解決簡單實(shí)際問題的能力。

教具：課件

教學(xué)過程：

一、提供素材、激發(fā)興趣。

出示：1/35/47/79/76/96/7...

師談話：看到這些分?jǐn)?shù)你想到了哪些知識？

學(xué)生回答，引導(dǎo)學(xué)生說出：分?jǐn)?shù)的意義、分類、性質(zhì)、分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)

系等）

師談話：還有不同的想法嗎？……

（根據(jù)學(xué)生的回答，教師有選擇地板書。）

二、梳理知識，形成網(wǎng)絡(luò)。

1、質(zhì)疑

師談話：剛才，同學(xué)們想到了這么多有關(guān)分?jǐn)?shù)的知識，如果把這些知識這樣

放在一起，有什么感覺？怎么辦？

2、整理

師談話：要想使這些知識有條理，找到它們之間的聯(lián)系，就需要對這些知識

進(jìn)行整理。同學(xué)們想怎樣整理？（指名說一說整理的思路。）

3、小組合作

師談話：下面請四人小組合作，根據(jù)知識要點(diǎn)和知識間的聯(lián)系進(jìn)行整理，并

記錄。我們來比一比，看哪組整理得既清楚，又完整，而且有特色。

（學(xué)生分組整理，教師巡視指導(dǎo)，參與討論）

4、展示交流

師談話：同學(xué)們，整理好了嗎？下面我們就一起來交流一下整理的結(jié)果和過

程。在介紹之前，老師提一個小小的要求，請大家認(rèn)真聽，再想一想，請你給它

們做個評價。（學(xué)生展示，學(xué)生點(diǎn)評、教師有選擇、有重點(diǎn)的板書）

5、回顧總結(jié)

師談話：請同學(xué)們回想一下，我們是根據(jù)什么來整理這些知識的？以什么為

基本概念？分成哪幾部分？

三、自我檢測，形成技能。

（一）、質(zhì)疑掃清障礙。

對于這部分知識，大家還有哪些地方不明白？請?zhí)岢鰜怼?/p>

（二）、基本練習(xí)。

1、填一填

（1）把30噸小麥分4次運(yùn)完，平均每次運(yùn)這些小麥的，每次運(yùn)多少噸。

（2）里面有（）個，有（）個。

（3）63==（）

2、綜合練習(xí)。（教師出題）

3、拓展練習(xí)。（教師出題）

教學(xué)反思

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們應(yīng)該引領(lǐng)學(xué)生觀察生活，感悟生活中處處都有數(shù)

學(xué)，同時也在生活中發(fā)現(xiàn)隱藏著的有關(guān)數(shù)學(xué)的奧秘，讓他們感受數(shù)學(xué)的博大精

深，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)文化的無窮魅力。

練習(xí)設(shè)計充分運(yùn)用教材資源和學(xué)生的生活實(shí)際，在知識上從認(rèn)識正負(fù)數(shù)的讀

寫到意義，在思維上從理解到運(yùn)用，再到拓展應(yīng)用，這樣分層次的練習(xí)符合學(xué)生

的認(rèn)知規(guī)律，既鞏固了新知，也發(fā)展了學(xué)生的思維，使學(xué)生感到所學(xué)的內(nèi)容不再

是簡單枯燥的數(shù)學(xué)，而是非常有趣、富有親近感他們被濃厚的生活氣息所帶動，

興致勃勃的投入學(xué)習(xí)中，同時感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣與共享成功的喜悅，增強(qiáng)了

學(xué)好數(shù)學(xué)的信.心。

第三單元剪紙中的數(shù)學(xué)

一分?jǐn)?shù)加減法（一）

信息窗1:公因數(shù)、最大公因數(shù)

教學(xué)內(nèi)容：

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書?數(shù)學(xué)》（青島版）五年級下冊第29頁。

教材簡析：

《公因數(shù)、最大公因數(shù)》一課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過因數(shù)、倍數(shù)，初步學(xué)會找一

個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)，知道一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的特點(diǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這部

分內(nèi)容既是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域基礎(chǔ)知識的重要組成部分，又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)約分和

分?jǐn)?shù)四則計算的基礎(chǔ)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合解決實(shí)際問題，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，學(xué)會求兩個數(shù)的最大

公因數(shù)的方法。

2、在探索公因數(shù)和最大公因數(shù)意義的過程中，經(jīng)歷觀察、猜測、歸納等數(shù)學(xué)活

動，進(jìn)一步發(fā)展初步的推理能力。在解決問題的過程中，能進(jìn)行有條理、有根據(jù)

地進(jìn)行思考。

3、在學(xué)生探索新知的過程中，體驗(yàn)學(xué)習(xí)和探索的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信

心以及小組成員之間互相合作的精神。

教學(xué)重點(diǎn)：理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義；

教學(xué)難點(diǎn)：選用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄇ髢蓚€數(shù)的最大公因數(shù)。

第一課時（總第12課時）

教學(xué)過程：

-、情境引入，提出問題

1.出示幾幅剪紙圖片，引起學(xué)生的興趣。

談話：剪紙是我國的一種民間藝術(shù)，剪紙具有裝飾性，它可以美化環(huán)境，陶

冶情操。我們班的二課活動就要學(xué)習(xí)剪紙，同學(xué)們有興趣嗎？

2.出示情境圖，剪紙的第一步要先裁紙，觀察信息窗你了解到哪些信息？同學(xué)們

在裁紙時遇到了什么問題？

生：這張紙長24厘米，寬18厘米；要想剪成邊長是整厘米的正方形并且剪

完后沒用剩余，正方形的邊長可以是兒呢？

二、動手操作，合作探究

（…）動手操作，初步感知

1.師：整厘米是指多少厘米？你怎樣理解沒有剩余？

2.提出要求：利用我們手中的學(xué)具，?起來擺--擺，用邊長多少厘米的正方形紙

片可以將長24厘米，寬18厘米的長方形紙片正好鋪滿？

小組合作進(jìn)行，可以將拼擺的結(jié)果紀(jì)錄下來。學(xué)生有的在擺，有的可能在想

象。教師巡視指導(dǎo)

3.全班交流：生1：我用邊長1厘米的正方形沿著長擺了24個，可以擺18行，

這樣正好鋪滿，沒有剩余。（課件演示）

生2：我用邊長2厘米的正方形沿著長擺了12個，可以擺9行，也正好擺

滿，沒有剩余。（課件演示）

生3：我用邊長4厘米的正方形沿著長擺了6個正方形，擺了4行，還有剩

余。（課件演示）

生4：...

師將可以擺滿和不能擺滿的數(shù)據(jù)分類進(jìn)行板書

（二）分析概括，提升數(shù)學(xué)問題

1.討論：正方形的邊長可以是幾厘米？最長是幾厘米？

生：正方形的邊長可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米，最長是6厘米。

2.師：正方形的邊長為什么不能是4厘米、5厘米、7厘米……？

3.師：想一想，正方形的邊長與長方形的長和寬有什么關(guān)系？

可見只有用邊長是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形才能將長方形

擺滿。

4.師：那么1、2、3、6與24和18有什么關(guān)系？

引導(dǎo)學(xué)生說：1、2、3、6既是24的因數(shù)，又是18的因數(shù)

5.師：24的因數(shù)有哪些？18的因數(shù)呢？

學(xué)生口答，教師板書

24的因數(shù)1,2,3,4,6,8,12,24

18的因數(shù)1,2,3,6,9,18

引導(dǎo)學(xué)生填寫下圖并重點(diǎn)思考：兩個集合相交的部分填哪些因數(shù)？

24的因數(shù)18的因數(shù)

1,2,

3,6

2

9,18

4,8,12,24

24和18共有的因數(shù)

（三）總結(jié)概括

1.引導(dǎo)學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)：1,2,3,6是24和18共有的因數(shù)，6是公有因數(shù)中

最大的一個。

2.師總結(jié)：1,2,3,6既是24的因數(shù)，又是18的因數(shù)，它們是24和18的公

有的因數(shù)，也叫公因數(shù)；其中6是最大的，是24和18的最大公因數(shù)。（板書課

題）

3.鞏固練習(xí)：書31頁自主練習(xí)1

三、運(yùn)用知識，解決問題

1.師：我們已經(jīng)找到了24和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)，現(xiàn)在我們可以試著用你

喜歡的方法找一找12和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

學(xué)生根據(jù)所學(xué)的方法，可以用集合圖的形式也可以用列舉的方法

2.全班進(jìn)行交流展示

列舉法1：12的因數(shù)：1、2、3、4、6、12；

18的因數(shù)：1、2、3、6、9、18

12和18的公因數(shù)有：1、2、3、6；最大公因數(shù)是6

列舉法2：先找12的因數(shù)，再從12的因數(shù)中找出18的因數(shù)

12的因數(shù)：1、2、3、4、6、12；其中1、2、3、6也是18的因數(shù)

12和18的公因數(shù)有：1、2、3、6；最大公因數(shù)是6

3.師介紹：除了以上的方法還可以用短除法求12和18的最大公因數(shù)。

1218

2

用公因數(shù)2去除

3

69

用公因數(shù)3去除

23

除到公因數(shù)只有1為止

12和18的最大公因數(shù)是：2X3=6

師一邊講解，一邊演示：先用12和18的公有的因數(shù)2去除，除得的商如果

還有公因數(shù)就要繼續(xù)除，注意每次除時都要用兩個數(shù)的公有的因數(shù)去除，再用公

因數(shù)3去除，一直除到公因數(shù)只有1為止。最后寫結(jié)論時要把所有的公因數(shù)（除

數(shù)）連乘起來，就可以得到這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。我們通常運(yùn)用短除法求兩個

數(shù)的最大公因數(shù)。

4.師：同學(xué)們學(xué)會了用列舉法和短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，比較一下它們各

自有什么優(yōu)勢？

學(xué)生討論得出：列舉法適合數(shù)比較小的題目，如果數(shù)比較大用短除法好。

5.鞏固練習(xí)：

（1）自主練習(xí)2學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正，對出現(xiàn)的錯誤著重講解。

（2）自主練習(xí)3

使學(xué)生明確用這兩種花搭配成同樣的花束（正好用完，沒有剩余）也就是求

72和48的最大公因數(shù)。

獨(dú)立完成，集體交流。

3.看書質(zhì)疑。

學(xué)生閱讀29—31頁，解答學(xué)生困惑、疑難問題

第二課時(總第12課時)

教學(xué)過程：

一、回顧舊知，引入新課

1.課件出示：找出10和4的公因數(shù)和最大公因數(shù)

學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正

結(jié)合此題，教師提出問題：你用什么方法求這兩個數(shù)的最大公因數(shù)？什么是

公因數(shù)、最大公因數(shù)？

2.課件出示：用短除法求出27和18的最大公因數(shù)

學(xué)生獨(dú)立解答，指名板演，并說一說解答的過程，

二、研究具有特殊關(guān)系數(shù)的最大公因數(shù)

1.課件出示P32自主練習(xí)4

找出每組數(shù)的最大公因數(shù)6和1218和5424和72

(1)師：用你喜歡的方法找到每組數(shù)的最大公因數(shù)

學(xué)生獨(dú)立解答，指名板演，教師巡視，全班進(jìn)行交流

(2)師：仔細(xì)觀察，每組數(shù)的最大公因數(shù)與這組數(shù)有什么關(guān)系？你發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：我發(fā)現(xiàn)每組數(shù)中的小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。

生2：我發(fā)現(xiàn)一個數(shù)是另一個數(shù)的倍數(shù)，那它們的最大公因數(shù)是那個小數(shù)。

(3)師：可以再舉例驗(yàn)證一下嗎？

(4)師生共同總結(jié)：如果一個數(shù)是另一個數(shù)的倍數(shù)，它們的最大公因數(shù)是那個小

數(shù)。

2.課件出示第二組數(shù)：8和9、17和28、15和32

(1)找出每組數(shù)的最大公因數(shù)

學(xué)生獨(dú)立解答，發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的公因數(shù)只有1,那么它們的最大公因數(shù)就

是1。

(2)師：像上面這組數(shù)，它們只有公因數(shù)1,我們可以說公因數(shù)只有1的兩個數(shù)

也叫做互質(zhì)數(shù)。8和9是互質(zhì)數(shù)，17和28是互質(zhì)數(shù)。還能舉出幾組互質(zhì)數(shù)嗎？

（3）共同總結(jié)：如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么它們的最大公因數(shù)就是1。

三、拓展練習(xí)

Lp32自主練習(xí)7

學(xué)生獨(dú)立思考并解答

“可以選擇邊長是多少分米的正方形地板磚”使學(xué)生明確，要求的地板磚的邊

長必須是微機(jī)室長和寬的公因數(shù)，也就是找90和60的公因數(shù)。

2.p32自主練習(xí)8

學(xué)生審題，明確：把3種彩條截成同樣長的小段且沒有剩余，每段彩條最長

兒厘米？就是求16、32、56的最大公因數(shù)。

學(xué)生可以根據(jù)已有的知識經(jīng)驗(yàn)，用列表法也可以用短除法。

指名學(xué)生板演，試用短除法求三個數(shù)的最大公因數(shù)

集體訂正，師生共同總結(jié)方法：先用3個數(shù)公有的因數(shù)去除，一直除到三個數(shù)

只有公因數(shù)1為止，再把所有的公因數(shù)連乘起來。

四、課后作業(yè)：

p32自主練習(xí)5、6

信息窗2:同分母分?jǐn)?shù)加減法

教學(xué)內(nèi)容

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第33-37頁。

教材簡析

這部分內(nèi)容是在學(xué)生充分理解了分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)單位、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和

最大公因數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。教學(xué)重難點(diǎn)是：理解分?jǐn)?shù)加、減法的意義，初

步掌握同分母分?jǐn)?shù)加減法的算理和計算方法；最簡分?jǐn)?shù)和約分意義及方法?！昂?/p>

作探索”中的第一個紅點(diǎn)部分是學(xué)習(xí)同分母分?jǐn)?shù)加法，認(rèn)識最簡分?jǐn)?shù)。第二個紅

點(diǎn)部分是學(xué)習(xí)約分的意義和方法。綠點(diǎn)部分是學(xué)習(xí)同分母分?jǐn)?shù)減法。學(xué)生在參與

學(xué)習(xí)活動的過程中，體驗(yàn)學(xué)習(xí)和探索的樂趣，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心，發(fā)展學(xué)生

的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

教學(xué)目標(biāo)

1.理解分?jǐn)?shù)加減法的意義，初步掌握同分母分?jǐn)?shù)加減法的算理和計算法則