高中物理功的計算

高中物理(必修二)課時教案

7.2.2功的計算

新課標要求

㈠知識與技能

熟練掌握功的計算的方法

㈡過程與方法

會靈活應用方法求功，提高分析解決問題的能力

㈢情感、態(tài)度與價值觀

由否定到肯定，學會分析方法，增強學習物理的自信心

教學重點

功的計算的方法

教學難點

靈活應用方法求功

教學方法

采取啟發(fā)、討論式教學，精心設置題目，通過“發(fā)現(xiàn)錯誤－糾正錯誤－歸納總結－實踐”的認知過程中，總結掌握功的計算的四種方法。

課堂類型

習題課

教學工具

多媒體課件教學過程

㈠、引入新課

復習問題設計：

⑴、做功的兩個不可缺少的因素是什么？

⑵、如何計算衡力做功？

⑶、正功和負功的物理意義分別是什么？

⑷、如何計算總功？㈡、進行新課

⑴、公式W=Flcosα的應用

功的計算在中學物理中占有十分重要的地位，中學階段所學的功的計算公式W=Flcosα只能用于恒力做功情況，特別注意位移l應理解為力的作用點的位移，當然，當力直接作用在物體上且不考慮物體的形變和轉動時，力的作用點的位移與物體的位移相同，由于中學物理中絕大多數(shù)都是屬于這種情況，所以有些地方把它理解為物體的位移。

【例1】質(zhì)量為m的物體靜止于傾角為θ，質(zhì)量為M的斜面上，現(xiàn)對斜面體施加一個水平向左的推力F，使物體隨斜面體一起沿水平方向向左做勻速運動，位移為l，求此過程中

⑴、力F做的功W1

⑵、摩擦力對物體做的功W2

⑶、彈力對物體做的功W3

⑷、斜面對物休做的功W4

⑸、地面對斜面做的功W5

題后總結：

①、本公式中F必須是恒力；

②、α是F和l之間的夾角；

③、l嚴格的講是力的作用點相對于地面的位移。

【練習1】如圖所示，物體質(zhì)量為2Kg，光滑的定滑輪質(zhì)量不計，今用一豎直向上的50牛恒力向上拉，使物體上升4米距離，則在這一過程中拉力所做的功為_____焦。㈡、計算總功的兩種方法：

【例2】斜面高H，傾角為θ，滑塊質(zhì)量為m，與斜面間動摩擦因數(shù)為μ，計算滑塊由上端滑到底端的過程中外力對物體所做的總功。

題后總結：計算總功的兩種方法：

⑴、是先求合外力，再根據(jù)公式W=Flcosα計算。

⑵、是先分別求各外力的功，再求各外力的功的代數(shù)和。

㈢、變力做功（思路：將變力做功轉化為恒力做功）常見的方法有：

⑴等值法：通過相關連點的聯(lián)系將變力做功轉化為恒力做功。

等值法即若某一變力的功和某一恒力的功相等，則可以同過計算該恒力的功，求出該變力的功。而恒力做功又可以用W=Flcosα計算，從而使問題變得簡單。

【例3】如圖，定滑輪至滑塊的高度為h，已知細繩的拉力為F（恒定），滑塊沿水平面由A點前進s至B點，滑塊在初、末位置時細繩與水平方向夾角分別為α和β。求滑塊由A點運動到B點過程中，繩的拉力對滑塊所做的功。

⑵微元法

當物體在變力的作用下作曲線運動時，若力的方向與物體運動的切線方向之間的夾角不變，且力與位移的方向同步變化，可用微元法將曲線分成無限個小元段，每一小元段可認為恒力做功，總功即為各個小元段做功的代數(shù)和。

特例：耗散力（如空氣阻力）在曲線運動（或往返運動）過程中，所做的功等于力和路的乘積，不是力和位移的乘積，可將方向變化大小不變的變力轉化為恒力來求力所做的功。

【例4】如圖所示，某力F=10N作用于半徑R=1m的轉盤的邊緣上，力F的大小保持不變，但方向始終保持與作用點的切線方向一致，則轉動一周這個力F做的總功應為：

A．0J

B．20πJ

C．10J

D．20J

【練習2】以一定的初速度豎直向上拋出一個物體，小球上升的最大高度為h，空氣阻力的大小為f，則從拋出到落回原出發(fā)點的過程中，空氣阻力對小球所做的功為：

A．0

B．－fh

C．－2fh

D．－4fh

⑶平均力法

如果力的方向不變，力的大小對位移按線性規(guī)律變化時，可用力的算術平均值（恒力）代替變力，利用功的定義式求功。

【例5】在光滑的水平面上靜止一長為l的質(zhì)量分布均勻的鐵鏈，已知單位長度的質(zhì)量為m，現(xiàn)在一端施加一豎直向上的力F將鐵鏈緩慢提起恰好離開地面，求此過程中里F對鐵鏈做的功。

【練習3】一輛汽車質(zhì)量為105㎏，從靜止開始運動，其阻力為車重的0.05倍。其牽引力的大小與車前進的距離變化關系為F=103x+f0，f0是車所受的阻力。當車前進100m時，牽引力做的功是多少？

⑷圖象法

如果力F隨位移的變化關系明確，始末位置清楚，可在平面直角坐標系內(nèi)畫出F—x圖象，圖象下方與坐標軸所圍的“面積”即表示功。

【例6】：對于例5和練習3除可用平均力法計算外也可用圖象法。㈢、課堂小結

本課內(nèi)容中雖然是如何計算功，但變力做功問題為難點，因此在分析題目時要認真審題，特別是題目種的隱含條件、關鍵字、詞句的分析是解題的突破口。做功的計算時，先作出恒力或是變力的判斷，這樣便于方法的選擇。

同時，還應該注意去歸納、總結解題的思路和方法，注意學過的舊知識和其它學科知識的滲透、應用。㈣、作業(yè)布置

作業(yè)見【課后練習題】板書設計

§7.2.2功的計算

㈠、恒力做功：W=Flcosα

①、本公式中F必須是恒力；

②、α是F和l之間的夾角；

③、l嚴格的講是力的作用點相對于地面的位移。

㈡、計算總功的兩種方法：

⑴、是先求合外力，再根據(jù)公式W=Flcosα計算。

⑵、是先分別求各外力的功，再求各外力的功的代數(shù)和。

㈢、變力做功的計算

⑴等值法

⑵微元法

⑶平均力法

⑷圖象法教學后記

⑴、以上題型都要求學生先練，教師根據(jù)學生練中反饋情況，精講其中部分習題。即多數(shù)學生錯的、不會做的和有多種解法的題。

⑵、練以課內(nèi)為主，課外的時間留給學生消化、結合；教師通過巡視、學生提問、學生板演和舉手統(tǒng)計等形式了解學生答題情況。

⑶、要求每個學生都有一本錯題集錦。對做錯的題，分析錯因。

⑷、診斷測試是針對單元測試評改中發(fā)現(xiàn)的普遍問題，經(jīng)評講和輔導后，進行的二次測試，命題只限于上述問題，題量不受限制。

課后練習題

1．一根木棒沿水平桌面從A運動到B，位移為s，若棒與桌面的摩擦力大小為f，則棒對桌面的摩擦力和桌面對棒的摩擦力做的功各為（C）

A．－fs；-fs

B．fs；-fs

C．0；-fs

D．-fs；0

2．如圖所示,用同樣的力F拉同一物體,

在甲(光滑水平面)、乙(粗糙水平面)、丙(光滑斜面)、丁(粗糙斜面)上通過同樣的距離，則拉力F的做功情況是（C）

A．甲中做功最少

B．丁中做功最多

C．做功一樣多

D．無法比較

3．如圖所示，木塊A放在上表面粗糙的木塊B的左上端，用恒力F將A拉至B的右端，第一次將B固定在地面上，F(xiàn)做的功為W1；第二次讓B可以在光滑地面上自由滑動，F(xiàn)做的功為W2，比較兩次做功，可能是（A）

A．W1＜W2

B．W1=W2

C．W1＞W(wǎng)2

D．無法比較

4．如圖所示，劈a放在光滑的水平面上，斜面光滑，把b物體放在斜面的頂端由靜止開始滑下，則在下滑過程中，a對b的彈力對b做的功為W1，b對a的彈力對a做的功為W2，下列關系中正確的是（D）

A．W1=0，W2=0

B．W1≠0，W2=0

C．W1=0，W2≠0

D．W1≠0，W2≠0

5．如圖所示，物體A的質(zhì)量為2kg，置于光滑的水平面上，水平拉力2N，不計繩子與滑輪的摩擦和滑輪的質(zhì)量，物體A獲得的加速度a=________m/s2，在物體A移動0.4m的過程中，拉力F做功________J．

2；1.6

6．在水平粗糙地面上，使同一物體由靜止開始做勻加速直線運動，第一次是斜上拉力，第二次是斜下推力，兩次力的作用線與水平方向的夾角相同，力的大小也相同，位移大小也相同，則（B）

A．力F對物體做的功相同，合力對物體做的總功也相同

B．力F對物體做的功相同，合力對物體做的總功不相同

C．力F對物體做的功不相同，合力對物體做的總功相同

D．力F對物體做的功不相同，合力對物體做的總功也不相同

7．一木塊前端有一滑輪，繩的一端系在右方固定處，另一端穿過滑輪用恒力F拉住保持兩股繩之間的夾角θ不變，如圖所示．當用力拉繩使木塊前進s時，力F對木塊做的功(不計繩重和摩擦)是（B）

A．Fscosθ

B．Fs（1＋cosθ）

C．2Fscosθ

D．2Fs

8．如圖所示，木塊M上表面是水平的，當木塊m置于M上，并與M一起沿固定的光滑斜面由靜止開始下滑，在下滑過程中（AB）

A．重力對m做正功

B．M對m的支持力對m做負功

C．M對m的摩擦力對m做負功

D．m所受的合外力對m做負功

9．如圖所示，繞過定滑輪的繩子，一端系一質(zhì)量為10kg的物體A，另一端被人握住，最初繩沿豎直方向，手到滑輪距離為3m．之后人握住繩子向前運動,使物體A勻速上升，則在人向前運動4m的過程中，對物體A作的功________．（繩的質(zhì)量、繩與輪摩擦、空氣阻力均不計）

200J

10．粗糙水平面上，繩子一端系一小球繞另一端做半徑為R的圓周運動，小球質(zhì)量為m，與桌面間的動摩擦因數(shù)為μ，則小球經(jīng)過1/4圓周的時間內(nèi)（ACD）

A．繩子的拉力對球不做功

B．繩子的拉力對球做功πRF/2

C．重力和支持力不做功

D．摩擦力對物體做功μmgRπ/2

11．面積很大的水池，水深為H，水面上浮著一正方形木塊，木塊邊長為a，密度為水的1/2，質(zhì)量為m，開始時，木塊靜止，現(xiàn)用力F將木塊緩慢地壓入水池，不計摩擦，求從開始到木塊剛好完全沒入水中的過程中，力F所做的功？

1/4mga

12．關于摩擦力的功，下列說法中正確的是（D）

A．靜摩擦力總是做正功，滑動摩擦力總是做負功

B．靜摩擦力對物體不一定做功，滑動摩擦力對物體一定做功

C．靜摩擦力對物體一定做功，滑動摩擦力對物體可能不做功

D．靜摩擦力和滑動摩擦力都可能對物體不做功

13．一個質(zhì)量m＝10kg的靜止物體與水平地面間滑動摩擦系數(shù)μ＝0.2，受到一個大小為100N與水平方向成θ＝37°的斜向上拉