2024數(shù)學(xué)小升初《圖形與幾何》（原卷+解析）

人教版數(shù)學(xué)小升初銜接講義（復(fù)習(xí)進(jìn)階）專題02圖形與幾何試卷滿分：100分考試時(shí)間：100分鐘姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一．選擇題（共5小題，滿分10分，每小題2分）1．（2分）（2022春?鹿邑縣期中）如圖中的三角形（）是三角形①放大后的圖形。A．② B．③ C．④2．（2分）（2022春?郟縣期中）在地圖上，北京在上海的北偏西30°方向上，那么上海在北京的（）方向上。A．南偏東60° B．南偏東30° C．南偏西60° D．南偏西30°3．（2分）（2022春?萬柏林區(qū)期中）如圖左邊的三角形按（）的比放大后可以得到右邊的三角形。（單位：dm）A．1：3 B．3：1 C．4：14．（2分）（2022春?洛寧縣期中）圖中圖書館在操場的（）方向。A．北偏東50° B．北偏西40° C．北偏西50°5．（2分）（2021秋?城區(qū)期末）妙想搭了一個(gè)立體圖形，從正面看到的形狀是，從左邊看到的形狀是，想—想，搭這個(gè)立體圖形最少需要個(gè)小正方體。（）A．4 B．5 C．6評(píng)卷人得分二．填空題（共8小題，滿分22分）6．（3分）（2022春?樂陵市期中）在新冠肺炎肆虐的環(huán)境下，中藥作為臨床救治的藥物起到了很大的作用。中藥在中醫(yī)藥廚上，人參的位置用數(shù)對(duì)表示是（6，7），表示該藥材在第列第行。它左邊的大棗用數(shù)對(duì)表示是。7．（1分）（2022春?高邑縣期中）教室里小芳的位置用數(shù)對(duì)表示是（5，6），那么她同桌的位置可以用數(shù)對(duì)表示。8．（7分）（2022春?魯山縣月考）如圖是中國象棋棋盤的一部分，炮在卒的偏方向上，距離是。車在將的偏方向上，距離是。若將在（4，0），則（5，1）北偏東45°方向3cm處的是棋子。9．（2分）（2022春?龍港市期中）某地圖上標(biāo)有千米，若改寫成數(shù)值比例尺是，小聰在該地圖上量的AB兩地為2.5厘米，那么AB兩地千米。10．（3分）（2021秋?椒江區(qū)期末）如圖，文化館在學(xué)校的偏30°方向，距離米，學(xué)校在超市偏°方向，距離800米。11．（4分）（2021秋?滄州期末）如圖，車站在學(xué)校的偏度方向上，學(xué)校在車站的偏度方向上。12．（1分）（2021秋?漢陽區(qū)期末）一個(gè)圓，每格1厘米，圓心的位置用數(shù)對(duì)表示是（A，B），圓上一點(diǎn)的位置用數(shù)對(duì)表示是（A+3，B），這個(gè)圓的面積是。13．（1分）（2021?威遠(yuǎn)縣）麗麗去北京動(dòng)物園游玩，回家后把一張照片（如圖所示）在電腦上按一定的比例放大，放大后的照片長是14.4cm，放大后的寬是cm。評(píng)卷人得分三．判斷題（共5小題，滿分10分，每小題2分）14．（2分）（2022春?渭城區(qū)校級(jí)期中）左圖繞軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的圖形是圓錐。（判斷對(duì)錯(cuò)）15．（2分）（2021秋?延津縣期末）學(xué)校在圖書館的東偏北50°方向1km處，公園在圖書館的西偏北50°方向1km處，則學(xué)校在公園的正東方向。（判斷對(duì)錯(cuò)）16．（2分）（2022春?興平市月考）將正方形以任意一條邊為軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)得到的立體圖形一定是圓柱體。（判斷對(duì)錯(cuò)）17．（2分）（2022春?浠水縣校級(jí)期中）比例尺表示1：4000．（判斷對(duì)錯(cuò)）18．（2分）（2021秋?玉屏縣期末）小明在小花的北偏東30°的方向上，則小花在小明的南偏西60°方向上．．（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四．應(yīng)用題（共7小題，滿分32分）19．（4分）（2022春?通遼期中）在比例尺是1：5的圖紙上，量得一個(gè)零件的長度是6mm，這個(gè)零件的實(shí)際長度是多少厘米？如果把這個(gè)零件畫在另一張圖紙上，長度是1cm，這張圖紙的比例尺是多少？20．（4分）（2021秋?華容縣期末）李老師在商場買了一個(gè)禮品盒，禮品盒是一個(gè)長4分米、寬3分米、高2.5分米的長方體。售貨員為他用彩帶把禮品盒扎起來，打結(jié)處彩帶長2分米，求彩帶的長度？21．（5分）（2020秋?未央?yún)^(qū)期末）看圖填空。小玲從家出發(fā)，先向走400米到圖書館，再向走米到商場，再向走米到少年宮。22．（5分）（2021?寧波）如圖是小陶家的新房平面圖，粗線部分是墻體。北邊的臥室是給小陶住的，小陶想知道自己臥室內(nèi)東西方向的長是多少？請(qǐng)你根據(jù)圖上信息，幫他量一量、算一算。23．（5分）（2018春?孝昌縣期中）學(xué)校要修建一個(gè)長方體蓄水池．在比例尺是1：200的設(shè)計(jì)圖紙上，水池的長為12cm，寬為10cm，深為2cm．請(qǐng)你根據(jù)上面信息，提出兩個(gè)相關(guān)的、有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題，再選一個(gè)解答．24．（5分）（2017春?裕安區(qū)期末）合肥到六安的實(shí)際距離大約是90km，在一幅地圖上量得這兩地間的距離是20cm．這幅地圖的比例尺是多少？25．（4分）在比例尺是1：3000000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是12cm．（1）一列火車的速度是每小時(shí)120千米，從甲地到乙地需要幾小時(shí)？（2）如果把它畫在比例尺是1：6000000的另一幅地圖上，要畫多少厘米？評(píng)卷人得分五．操作題（共1小題，滿分4分，每小題4分）26．（4分）（2022春?景洪市期中）小青從大門出發(fā)，先向正北方向走400米到游泳館，1小時(shí)后向正東方向走600米到羽毛球館觀看比賽，45分鐘后又向東偏南60°方向走400米到籃球場。根據(jù)圖中給定的比例尺，畫出小青出行的路線圖。評(píng)卷人得分六．解答題（共5小題，滿分22分）27．（4分）（2022春?樂陵市期中）如圖是玲玲上學(xué)的路線圖，請(qǐng)你描述出她從學(xué)校到家的線路圖。28．（4分）（2022春?陽泉期中）（1）把如圖三角形按3：1畫出來。把圓的面積放大4倍。（2）三角形畫出來的圖形按：畫可得到原圖形。29．（6分）（2022春?東莞市期中）圖形的放大與縮小。（1）②號(hào)圖可由號(hào)圖按：放大得到。（2）④號(hào)圖可由號(hào)圖按：放大得到。（3）③號(hào)圖可由號(hào)圖按：縮小得到。30．（4分）（2022春?房山區(qū)期中）（1）在如圖的網(wǎng)格中畫出三角形按1：2的比例縮小后的圖形。（2）如果每個(gè)正方形小方格的邊長表示1厘米，那么縮小后三角形的面積是平方厘米。31．（4分）（2021秋?烏蘇市期末）小林家位置平面圖如圖：（1）商場在小玲家偏°方向上，距離是米。（2）體育館在書店東南45度方向上，距離是600米，請(qǐng)?jiān)谄矫鎴D上標(biāo)出體育館的位置。人教版數(shù)學(xué)小升初銜接講義（復(fù)習(xí)進(jìn)階）專題02圖形與幾何試卷滿分：100分考試時(shí)間：100分鐘一．選擇題（共5小題，滿分10分，每小題2分）1．（2分）（2022春?鹿邑縣期中）如圖中的三角形（）是三角形①放大后的圖形。A．② B．③ C．④解：圖形①的兩直角邊的比為：1：2；圖形②的兩直角邊的比為：2：3；圖形③的兩直角邊的比為：2：4＝1：2；圖形④的兩直角邊的比為：2：2＝1：1。所以三角形③是三角形①放大后的圖形。故選：B。2．（2分）（2022春?郟縣期中）在地圖上，北京在上海的北偏西30°方向上，那么上海在北京的（）方向上。A．南偏東60° B．南偏東30° C．南偏西60° D．南偏西30°解：根據(jù)位置的相對(duì)性可知，在地圖上，北京在上海的北偏西30°方向上，那么上海在北京的南偏東30°方向上。故選：B。3．（2分）（2022春?萬柏林區(qū)期中）如圖左邊的三角形按（）的比放大后可以得到右邊的三角形。（單位：dm）A．1：3 B．3：1 C．4：1解：4.5÷1.5＝36÷2＝3所以，左邊的三角形按3：1的比放大后可以得到右邊的三角形。故選：B。4．（2分）（2022春?洛寧縣期中）圖中圖書館在操場的（）方向。A．北偏東50° B．北偏西40° C．北偏西50°解：如圖：∠3+40°＝90°∠3+∠1＝90°所以∠1＝40°，∠2＝90°﹣40°＝50°圖書館在操場的北偏西50°或西偏北40°方向。故選：C。5．（2分）（2021秋?城區(qū)期末）妙想搭了一個(gè)立體圖形，從正面看到的形狀是，從左邊看到的形狀是，想—想，搭這個(gè)立體圖形最少需要個(gè)小正方體。（）A．4 B．5 C．6解：由分析可得，一個(gè)立體圖形，從正面看到的形狀是，從左邊看到的形狀是，搭這個(gè)立體圖形最少需要4個(gè)小正方體。故選：A。二．填空題（共8小題，滿分22分）6．（3分）（2022春?樂陵市期中）在新冠肺炎肆虐的環(huán)境下，中藥作為臨床救治的藥物起到了很大的作用。中藥在中醫(yī)藥廚上，人參的位置用數(shù)對(duì)表示是（6，7），表示該藥材在第6列第7行。它左邊的大棗用數(shù)對(duì)表示是（5，7）。解：根據(jù)數(shù)對(duì)的表示方法可知，中藥在中醫(yī)藥廚上，人參的位置用數(shù)對(duì)表示是（6，7），表示該藥材在第6列第7行。人參的左邊是第5列第7行，所以大棗用數(shù)對(duì)表示是（5，7）。故答案為：6，7，（5，7）。7．（1分）（2022春?高邑縣期中）教室里小芳的位置用數(shù)對(duì)表示是（5，6），那么她同桌的位置可以用數(shù)對(duì)（4，6）或（6，6）表示。解：教室里小芳的位置用數(shù)對(duì)表示是（5，6），那么她同桌的位置可以用數(shù)對(duì)（4，6）或（6，6）表示。故答案為：（4，6）或（6，6）。8．（7分）（2022春?魯山縣月考）如圖是中國象棋棋盤的一部分，炮在卒的東偏南45°方向上，距離是6厘米。車在將的西偏北45°方向上，距離是9厘米。若將在（4，0），則（5，1）北偏東45°方向3cm處的是棋子炮。解：3×2＝6（厘米）3×3＝9（厘米）觀察棋盤可以發(fā)現(xiàn)一格對(duì)角線長3cm，炮與卒之間有2格對(duì)角線，所以炮在卒的東偏南45°方向，距離6cm處；同理，車在將的西偏北45°方向，距離9cm處。若將在（4，0）處，則在（5，1）北偏東45°方向3cm處的是棋子炮。故答案為：東，南，45°，6厘米，西，北，45°，9厘米，炮。9．（2分）（2022春?龍港市期中）某地圖上標(biāo)有千米，若改寫成數(shù)值比例尺是1：12000000，小聰在該地圖上量的AB兩地為2.5厘米，那么AB兩地300千米。解：根據(jù)線段比例尺，圖上的1厘米表示實(shí)際距離的120千米1千米＝100000厘米120千米＝12000000厘米圖上的1厘米表示實(shí)際距離的12000000厘米所以數(shù)值比例尺是：1：12000000AB兩地的距離：2.5×12000000＝300（千米）故答案為：1：12000000；300。10．（3分）（2021秋?椒江區(qū)期末）如圖，文化館在學(xué)校的西偏南30°方向，距離1600米，學(xué)校在超市西偏北40°方向，距離800米。解：800×2＝1600（米）文化館在學(xué)校的西偏南30°方向，距離1600米。因?yàn)槌性趯W(xué)校的西偏南40°方向，距離800米。所以學(xué)校在超市西偏北40°方向，距離800米。故答案為：西，南，1600，西，北40。11．（4分）（2021秋?滄州期末）如圖，車站在學(xué)校的東偏北60度方向上，學(xué)校在車站的西偏南60度方向上。解：車站在學(xué)校的東偏北60度方向上，學(xué)校在車站的西偏南60度方向上。故答案為：東，北60，西，南60。12．（1分）（2021秋?漢陽區(qū)期末）一個(gè)圓，每格1厘米，圓心的位置用數(shù)對(duì)表示是（A，B），圓上一點(diǎn)的位置用數(shù)對(duì)表示是（A+3，B），這個(gè)圓的面積是28.26。解：3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方厘米）答：這個(gè)圓的面積是28.26平方厘米。故答案為：28.26。13．（1分）（2021?威遠(yuǎn)縣）麗麗去北京動(dòng)物園游玩，回家后把一張照片（如圖所示）在電腦上按一定的比例放大，放大后的照片長是14.4cm，放大后的寬是9.6cm。解：14.4÷6＝2.44×2.4＝9.6（cm）答：放大后的寬是9.6cm。故答案為：9.6。三．判斷題（共5小題，滿分10分，每小題2分）14．（2分）（2022春?渭城區(qū)校級(jí)期中）左圖繞軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的圖形是圓錐?！粒ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）解：該圖形為直角梯形，繞軸旋轉(zhuǎn)一周后不會(huì)得到圓錐。所以題干說法錯(cuò)誤。故答案為：×。15．（2分）（2021秋?延津縣期末）學(xué)校在圖書館的東偏北50°方向1km處，公園在圖書館的西偏北50°方向1km處，則學(xué)校在公園的正東方向?！蹋ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）解：以圖書館為觀測(cè)點(diǎn)，學(xué)校和公園的位置如下圖：從圖中可見，學(xué)校在公園的正東方向，題中說法正確。故答案為：√。16．（2分）（2022春?興平市月考）將正方形以任意一條邊為軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)得到的立體圖形一定是圓柱體?！蹋ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）解：根據(jù)圓柱體的特征，將正方形以任意一條邊為軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)得到的立體圖形一定是圓柱體。這種說法是正確的。故答案為：√。17．（2分）（2022春?浠水縣校級(jí)期中）比例尺表示1：4000．×（判斷對(duì)錯(cuò)）解：因?yàn)楸壤弑硎緢D上距離是1厘米代表實(shí)際距離是40千米，40千米＝4000000厘米，所以比例尺是1：4000000，不是1：4000．故答案為：×．18．（2分）（2021秋?玉屏縣期末）小明在小花的北偏東30°的方向上，則小花在小明的南偏西60°方向上．×．（判斷對(duì)錯(cuò)）解：小明在小花的北偏東30°的方向上，則小花在小明的南偏西30°方向上，即西偏南60°方向上；故答案為：×．四．應(yīng)用題（共7小題，滿分32分）19．（4分）（2022春?通遼期中）在比例尺是1：5的圖紙上，量得一個(gè)零件的長度是6mm，這個(gè)零件的實(shí)際長度是多少厘米？如果把這個(gè)零件畫在另一張圖紙上，長度是1cm，這張圖紙的比例尺是多少？解：（1）6×5＝30（毫米），30毫米＝3厘米，答：這個(gè)零件的實(shí)際長度是3厘米；（2）1厘米：3厘米＝1：3；答：這張圖紙的比例尺是1：3．20．（4分）（2021秋?華容縣期末）李老師在商場買了一個(gè)禮品盒，禮品盒是一個(gè)長4分米、寬3分米、高2.5分米的長方體。售貨員為他用彩帶把禮品盒扎起來，打結(jié)處彩帶長2分米，求彩帶的長度？解：4×2+3×2+2.5×4+2＝8+6+10+2＝26（分米）答：彩帶的長度是26分米。21．（5分）（2020秋?未央?yún)^(qū)期末）看圖填空。小玲從家出發(fā)，先向東南走400米到圖書館，再向東走600米到商場，再向東北走400米到少年宮。解：小玲從家出發(fā)，先向東南走400米到圖書館，再向東走600米到商場，再向東北走400米到少年宮。故答案為：東北，東，600，東北，400。22．（5分）（2021?寧波）如圖是小陶家的新房平面圖，粗線部分是墻體。北邊的臥室是給小陶住的，小陶想知道自己臥室內(nèi)東西方向的長是多少？請(qǐng)你根據(jù)圖上信息，幫他量一量、算一算。解：經(jīng)測(cè)量，小陶家客廳東西走向的圖上距離為4厘米，小陶臥室的東西方向的圖上距離為2厘米。4÷4×2＝1×2＝2（米）答：小陶臥室內(nèi)東西方向的長是2米。23．（5分）（2018春?孝昌縣期中）學(xué)校要修建一個(gè)長方體蓄水池．在比例尺是1：200的設(shè)計(jì)圖紙上，水池的長為12cm，寬為10cm，深為2cm．請(qǐng)你根據(jù)上面信息，提出兩個(gè)相關(guān)的、有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題，再選一個(gè)解答．解：可以提：按圖施工，這個(gè)水池的長寬高各應(yīng)挖多少米？這個(gè)水池的占地面積是多少平方米？12÷＝2400（厘米）2400厘米＝24米10÷＝2000（厘米）2000厘米＝20米2÷＝400（厘米）400厘米＝4米24×20＝480（平方米）答：按圖施工，這個(gè)水池的長應(yīng)挖24米，寬應(yīng)挖20米，深應(yīng)挖4米．這個(gè)水池的占地面積是480平方米．24．（5分）（2017春?裕安區(qū)期末）合肥到六安的實(shí)際距離大約是90km，在一幅地圖上量得這兩地間的距離是20cm．這幅地圖的比例尺是多少？解：20厘米：90千米＝20厘米：9000000厘米＝1：450000答：這幅地圖的比例尺是1：450000．25．（4分）在比例尺是1：3000000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是12cm．（1）一列火車的速度是每小時(shí)120千米，從甲地到乙地需要幾小時(shí)？（2）如果把它畫在比例尺是1：6000000的另一幅地圖上，要畫多少厘米？解；12÷＝36000000（厘米）36000000厘米＝360千米360÷120＝（3小時(shí)）答：從甲地到乙地需要3小時(shí)．（2）36000000×＝6（厘米）答：要畫6厘米．五．操作題（共1小題，滿分4分，每小題4分）26．（4分）（2022春?景洪市期中）小青從大門出發(fā)，先向正北方向走400米到游泳館，1小時(shí)后向正東方向走600米到羽毛球館觀看比賽，45分鐘后又向東偏南60°方向走400米到籃球場。根據(jù)圖中給定的比例尺，畫出小青出行的路線圖。解：400×100×＝2（厘米）600×100×＝3（厘米）六．解答題（