河北省邯鄲市邯鄲經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)2023-2024學年八年級下學期期末數(shù)學試題

2023—2024學年度第二學期期末教學質(zhì)量檢測八年級數(shù)學試卷本試卷滿分120分。分選擇題、填空題、解答題三部分。一、選擇題（12個小題，每題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．為了調(diào)查某學校學生的視力情況，在全校的1500名學生中隨機抽取了300名學生，下列說法正確的是（）A．此次調(diào)查屬于普查 B．樣本容量是300．C．1500名學生是總體 D．被抽取的每一名學生稱為個體2．“貓在老鼠南偏西35°方向上，距離老鼠50米處?！迸c這句話對應(yīng)的是（）A． B．C． D．3．某品牌的自行車鏈條每節(jié)長為2.5cm，每兩節(jié)鏈條相連部分重疊的圓的直徑為0.8cm，按照這種連接方式，n節(jié)鏈條總長度為ycm，則y與n的關(guān)系式是（）A． B． C． D．4．探究課上，小明畫出，利用尺規(guī)作圖找一點D，使得四邊形ABCD為平行四邊形．①~③是其作圖過程：①以點C為圓心，AB長為半徑畫??；②以點A為圓心，BC長為半徑畫弧，兩弧交于點D；③連接CD、AD，則四邊形ABCD即為所求作的圖形．在小明的作法中，可直接判定四邊形ABCD為平行四邊形的條件是（）A．兩組對邊分別平行 B．兩組對邊分別相等C．對角線互相平分 D．一組對邊平行且相等5．在同一平面直角坐標系中，函數(shù)和（a為常數(shù)，）的圖像可能是（）A． B．C． D．6．已知點在第四象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．7．為保護人類賴以生存的生態(tài)環(huán)境，我國將每年的3月12日定為中國植樹節(jié)．在植樹節(jié)當天，某校組織各班級進行植樹活動，事后統(tǒng)計了各班級種植樹木的數(shù)量，繪制成如下頻數(shù)分布直方圖（每組含前一個數(shù)值，不含后一個數(shù)值）：根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，下列說法錯誤的是（）A．共有24個班級參加植樹活動 B．頻數(shù)分布直方圖的組距為5C．有的班級種植樹木的數(shù)量少于35棵 D．有3個班級都種了45棵樹8．如圖是兩個圓柱形連通容器（連通處體積忽略不計）．乙容器的底面面積是甲容器的底面面積的2倍，甲、乙容器高度相同，若向無水的甲容器勻速注水，則甲容器的水面高度h（cm）與注水時間t（min）之間的函數(shù)圖像表示正確的是（）A． B．C． D．9．如圖，將五邊形ABCDE沿虛線裁去一個角，得到六邊形ABCDGF，則下列說法正確的是（）A．外角和減少180° B．外角和增加180°C．內(nèi)角和減少180° D．內(nèi)角和增加180°10．一次函數(shù)與一次函數(shù)在同一坐標系中的圖像如圖所示，兩條直線交于點，與兩坐標軸分別交于A，B，C，D四個點．則下列結(jié)論：①關(guān)于x的一元一次方程的解為①；②；③方程組的解為；④四邊形AODP的面積為，正確的是（）A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④11．如圖，在平行四邊形ABCD中，，，點E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，連接EF、FG、GH、HE，當α從銳角逐漸增大到鈍角的過程中，四邊形EFGH的形狀的變化依次為（）A．平行四邊形→菱形→平行四邊形 B．平行四邊形→菱形→矩形→平行四邊形C．平行四邊形→矩形→平行四邊形 D．平行四邊形→菱形→正方形→平行四邊形12．某校增設(shè)了多種體育選修課來鍛煉學生的體能，小穎從教學樓以1米/秒的速度步行去操場上乒乓球課，她從教學樓出發(fā)的同時小華從操場以5米/秒的速度跑步回教學樓拿球拍，再立刻以原速度返回操場上乒乓球課．已知小穎、小華之間的距離y（米）與出發(fā)時間x（秒）的部分函數(shù)圖像，則下列說法錯誤的是（）A．點C對應(yīng)的橫坐標表示小華從操場到教學樓所用的時間B．時兩人相距120米C．小穎、小華在75秒時第二次相遇D．CD段的函數(shù)表達式為二、填空題（四個小題，每題3分，共12分）13．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是______．14．已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點、，則m______n．（填寫“>”“<”或“=”）15．“在生活的舞臺上，我們都是不屈不撓的拳擊手，面對無盡的挑戰(zhàn)，揮灑汗水，拼搏向前！”今年的春節(jié)檔《熱辣滾燙》展現(xiàn)了角色堅韌不拔的精神面貌，小明、小華、小亮三人也觀看了此電影．如圖是利用平面直角坐標系畫出的影院內(nèi)分布圖，若分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向，每個小正方形的邊長為1個單位，建立平面直角坐標系xOy，他們?nèi)诉@樣描述自己的座位：①小明：表示我座位的坐標為；②小華：在小明的座位向右走4個座位，再向上走2個座位，就可以找到我了；③小亮：小旗幟所在的位置就是我的座位了．則表示小華、小亮座位的坐標分別為______、______．16．如圖，點E，F(xiàn)，G，H分別是四邊形ABCD邊AB，BC，CD，DA的中點．則下列說法：①若，則四邊形EFGH為矩形；②若，則四邊形EFGH為菱形；③若四邊形EFGH是平行四邊形，則AC與BD互相平分；④若四邊形EFGH是正方形，則AC與BD互相垂直且相等．其中正確的說法是______．（填寫正確說法的序號）三、解答題（8道題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（9分）如圖，在邊長為1個單位長度的正方形網(wǎng)格圖中，將三角形ABC經(jīng)過平移后得到三角形的圖形，點A、B、C均在格點上，其中、．（1）在網(wǎng)格圖中畫出平面直角坐標系xOy及三角形；（2）寫出點A、C和的坐標；（3）求三角形ABC的面積．18．（8分）已知點，解答下列各題．（1）點Q的坐標為，直線軸，求出點P的坐標；（2）若點P在第二象限，且它到x軸、y軸的距離相等，求的值．19．（8分）已知函數(shù)，m為常數(shù)．（1）若函數(shù)圖像經(jīng)過原點，求m的值；（2）若該函數(shù)的圖像與直線平行，求m的值；（3）若這個函數(shù)是一次函數(shù)，且函數(shù)圖像不經(jīng)過第二象限，求m的取值范圍．20．（8分）某校為了落實“雙減”工作，豐富學生的課外生活，開展“雅言頌經(jīng)典，真情詠中華”經(jīng)典誦讀活動．為了了解學生的參與度，從學校隨機抽取了一部分學生進行調(diào)查，m表示每天誦讀時長，把調(diào)查學生的誦讀時長分為5個等級，每個等級的范圍如下表所示，并繪制了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．等級時長范圍（分鐘）A（）B（）C（）D（）E（）請根據(jù)圖表中的信息，解答下列問題：（1）補全條形統(tǒng)計圖；（2）求出扇形統(tǒng)計圖中等級E的圓心角度數(shù)；（3）學校為了鼓勵學生積極參加該項活動，準備給誦讀時長不低于20分鐘的同學給予“誦讀之星”稱號，該校共有2000名學生，請問獲得“誦讀之星”稱號的學生約有多少人？21．（8分）小溫和小州去某景區(qū)游玩，他們的游玩路線及方向如圖1所示，他們早晨9：00到達景區(qū)門口，然后直接乘坐上了景區(qū)的觀光車，觀光車勻速行駛到達濕地景區(qū)，在濕地景區(qū)游玩后又勻速步行到古塔參觀……游玩過程中他們離入口的路程s（米）與所用時間t（分）的關(guān)系如圖2所示（圖像不完整）．請根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）入口到濕地的路程為______米，小溫和小州在濕地景區(qū)游玩了______分鐘；（2）圖2中點A表示的實際意義是______；（3）觀光車的速度為______米/分鐘；小溫和小州從濕地到古塔的步行速度為______米/分鐘．（4）古塔與玉門之間的距離為1200米，小溫和小州按原速度（濕地到古塔的步行速度）步行到玉門后，準備在玉門游玩30分鐘，玉門與出口之間的距離為1500米，他倆準備乘坐觀光車到景區(qū)出口，觀光車的速度與來時速度相同，若觀光車隨時可坐無需等待，他們上午11：00可以到達景區(qū)出口嗎？22．（10分）如圖，平行四邊形ABCD對角線AC、BD相交于點O，過點D作且，連接CE、OE，．（1）求證：平行四邊形ABCD是菱形；（2）若，，求AE的長．23．（10分）每年4月23日是世界讀書日，旨在推動更多的人去閱讀和寫作，某書店以讀書日為契機，決定購進甲，乙兩種圖書，供消費者選擇．經(jīng)調(diào)查，乙種圖書每本進價20元，甲種圖書的總進價y與購進甲種圖書的數(shù)量x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：（1）請求出當（和時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若該書店準備購進甲、乙兩種圖書共300本，且每種圖書數(shù)量都不少于120本，書店計劃甲種圖書以每本30元出售，乙種圖書以每本25元出售，如何購進兩種圖書，才能使書店所獲利潤最大，最大利潤是多少？24．（11分）如圖，點E是平行四邊形ABCD對角線AC上一點，點F在BE的延長線上，且，EF與CD交于點G．（1）求證：；（2）連接DE、CF，若，若G恰好是CD的中點，求證：四邊形CFDE是矩形；（3）在（2）的條件下，若四邊形CFDE是正方形，且，求AB的長．2023—2024學年第二學期期末質(zhì)量檢測八年級數(shù)學試題參考答案一、選擇題1．B；2．A，3．C；4．B；5．B；6．C；7．D；8．B；9．D；10．D；11．A；12．D二、填空題13．且；14．>；15．；（答對一空得2分，兩空全對得3分；兩空位置填寫顛倒不得分）16．④三、解答題17．解：（1）如圖，平面直角坐標系xOy及三角形即為所求．…4分（坐標系2分，2分）（2）由圖可得，，，；…7分（3）三角形ABC的面積為．…9分18．解：（1）∵點Q的坐標為，直線軸，∴，…1分解得：，…2分∴，…3分∴點P的坐標為；…4分（2）∵點P在第二象限，且它到x軸、y軸的距離相等，∴，…5分解得：，…6分∴．…8分19．解：（1）∵；經(jīng)過原點，∴，…1分解得：；…2分（2）∵該函數(shù)的圖像與直線平行，∴，…3分解得：；…4分（3）∵這個函數(shù)是一次函數(shù)，且函數(shù)圖像不經(jīng)過第二象限，∴，…6分解得：．…8分20．解：（1）補全圖形如下：平均每天誦讀經(jīng)典時長條形統(tǒng)計圖（2）本次共抽查學生（人），“E”等級對應(yīng)的人數(shù)為（人），…4分“E”等級所在扇形的圓心角度數(shù)為…6分（3）（人），答：獲得“誦讀之星”稱號的學生約有1300人，…8分21．解：（1）3000；30；…2分（2）當所用時間為50分時，離入口的路程為3600米；…3分（3）300；60；…5分（4）根據(jù)題意，小溫和小州按原速度步行到玉門，用時分鐘，從玉門乘坐觀光車到景區(qū)出口，用時分鐘，所以，小溫和小州在景區(qū)游玩總時間為：分鐘，…7分又因為他們早晨9：00到達景區(qū)門口，所以，到達景區(qū)出口時間為10：55，即他們上午11：00可以到達景區(qū)出口．…8分22．（1）證明：∵，，∴四邊形OCED是平行四邊形．…1分∵，∴平行四邊形OCED是矩形，…2分∴，∴，…3分∴是菱形；…4分（2）解：∵四邊形ABCD是菱形，∴，，，…5分∵，∴是等邊三角形，∴，∴，…6分在中，由勾股定理得：，…7分由（1）可知，四邊形OCED是矩形，∴，，…8分，即AE的長為．…10分23．（1）解：當時，設(shè)，把代入得，∴；…2分當時，設(shè)，把和代入得，解得，所以y與x的關(guān)系式為；…4分（2）設(shè)總費用為w元，由題意得，，…5分當時，，…7分∵，w隨x的增大而增大，∴當時，；∴當時，利潤最大是1680元．此時乙種圖書是120本，…9分答：應(yīng)購買甲種圖書180本，乙種圖書120本，利潤最大，最大為是1680元．…10分24．（1）證明：連接BD，交AC于點O，如圖所示：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴，…1