第02章 計(jì)算機(jī)中的數(shù)制和編碼

第2章

計(jì)算機(jī)中的數(shù)制和編碼

主要內(nèi)容

?計(jì)算機(jī)中的常用計(jì)數(shù)制、編碼及其相互間的

轉(zhuǎn)換；

＞二進(jìn)制數(shù)的算術(shù)運(yùn)算和邏輯運(yùn)算；

A符號(hào)數(shù)的表示及補(bǔ)碼運(yùn)算；

A二進(jìn)制數(shù)運(yùn)算中的溢出問題；

A基本邏輯門及譯碼器；

＞定點(diǎn)數(shù)與浮點(diǎn)數(shù)的表示方法。

第2章計(jì)算機(jī)中的數(shù)制與編碼

主要內(nèi)容：

■2」計(jì)算機(jī)中的數(shù)制

■2.2無符號(hào)數(shù)二進(jìn)數(shù)制數(shù)的運(yùn)算

■2.3符號(hào)數(shù)的表示及運(yùn)算

■2.4定點(diǎn)數(shù)與浮點(diǎn)數(shù)

■2?5計(jì)算機(jī)中的編碼

第一節(jié)

計(jì)算機(jī)中的數(shù)制

movax,12h

calldisplay

2.1計(jì)算機(jī)中的數(shù)制

主要內(nèi)容：

-2.1.1常用計(jì)數(shù)制

■2.1.2各數(shù)制間的轉(zhuǎn)換

2.1計(jì)算機(jī)中的數(shù)制

-了解：各種計(jì)數(shù)制的特點(diǎn)及表示方法;

■掌握：各種計(jì)數(shù)制之間的相互轉(zhuǎn)換。

2.1■工用用計(jì)數(shù)制

＞十進(jìn)制(Decimal)—符合人們的習(xí)慣

＞二進(jìn)制(Binary)—便于物理實(shí)現(xiàn)

A十六進(jìn)制(Hex)—便于識(shí)別、書寫

＞八進(jìn)制(Octal)

1.十進(jìn)制

■特點(diǎn)：以io為底，逢十進(jìn)一；

共有0?9十個(gè)數(shù)字符號(hào)。

■表示：權(quán)表達(dá)式

n：整數(shù)位數(shù)m：小數(shù)位數(shù)

2.二進(jìn)制

■特點(diǎn)：以2為底，逢2進(jìn)位；

只有0和1兩個(gè)符號(hào)。（數(shù)后面加B）

■表示：權(quán)表達(dá)式

n：整數(shù)位數(shù)m：小數(shù)位數(shù)

3.十六進(jìn)制

■特點(diǎn):以16為底，逢16進(jìn)位（數(shù)后面加H）

有0??9及A??F共16個(gè)數(shù)字符號(hào)，

■表示:權(quán)表達(dá)式

n：整數(shù)位數(shù)m：小數(shù)位數(shù)

4.任意K進(jìn)制數(shù)的表示

一般地，對(duì)任意一個(gè)K進(jìn)制數(shù)S都可表示為

「〃一〃一十。

(S)k=SnXKI+Sn_2XA2+...SoXA

+S1XK'+???+5XKm

n—1

=2S’xKi

i=一，n

其中：

,4一S的第i位數(shù)碼，可以是K個(gè)符號(hào)中任何一個(gè)

n,m-整數(shù)和小數(shù)的位數(shù)；

K■■基數(shù)；N??K進(jìn)制數(shù)的權(quán)

5■如何區(qū)分不同進(jìn)位記數(shù)制的數(shù)

字

在數(shù)字后面加一個(gè)字母進(jìn)行區(qū)分：

A二進(jìn)制：數(shù)字后面力口B,如工001B

?八進(jìn)制：數(shù)字后面加0,如工0010

?十進(jìn)制：一般不加，如1001

?十六進(jìn)制：數(shù)字后面加H,如1001H

在明顯可以區(qū)分其記數(shù)制的情況下，可以省略數(shù)

字后面的字母

5.如何區(qū)分不同進(jìn)位記數(shù)制的數(shù)

字

0O

000011

000122

001033

001144

010055

010166

011077

01118

10009

1001A

1010B

1011C

1100D

1101E

1110F

1111

例

或

■234.98(234.98)10

或

■1101.11B(1101.11)2

或

■ABCD.BFH(ABCD■BF)16

2.L2各數(shù)制間的轉(zhuǎn)換

■L非十進(jìn)制數(shù)到十進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換：

按相應(yīng)的權(quán)表達(dá)式展開,再按十進(jìn)制求和。

■例：24.AH=2X161+4X16°+AX16T

=36.625

注：A?F分別用工0?15代入

例：

10110010B=(?)10

13FAH=(?)10

2.十進(jìn)制到非十進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換

A十進(jìn)制一二進(jìn)制：

整數(shù)部分：除2取余；小數(shù)部分：乘2取整

?十進(jìn)制一十六進(jìn)制：

整數(shù)部分：除16取余；小數(shù)部分：乘16取整

以小數(shù)點(diǎn)為起點(diǎn)求得整數(shù)和小數(shù)的每一位。

注:十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成任意K進(jìn)制數(shù)與上類似,

整數(shù):除K取余,小數(shù):乘K取整。

十進(jìn)制到二進(jìn)制轉(zhuǎn)換例

255=(?)B

2255

.......余數(shù)為

21271=5A

6.......余數(shù)為1=K1

2-3

3-.......余數(shù)為

2-1

-.......余數(shù)為

2151=1<3

--.......余數(shù)為

271=(

2-.......余數(shù)為1=勺

-3

21.......余數(shù)為1=1<6

-.......余數(shù)為仁J

O

255=(11111111)B

(30)10=(11110)2(266)io=(10A%

21300低位266/16=16.......A低位

2|151

217116/16=10

2|31

1/16=01高位

2|J_……1高位

0

18

0.8125

X2

—L6250.......1高位

(O.8125)io=(0.1101)20.6250

X2

L2500.......1

0.2500

X2

0.5000.......0

0.5000

X2

—L0000.......1低位

19

整數(shù)除以2倒取余數(shù)

小數(shù)乘以2正取整數(shù)

(49.58)10=(110001.100)2

0.58

1X2

01.16

0X2

00.32

1X2

10.64

諄

專

事ad

義

事

好

笊

興

麻Hd

熊

林

+超

鼠

格M

制.

靠

城*

展

抑

■超

.

事

甯

雙

+犯

靠

然

.H矍

圖

、

林M

改

忻

格I

第

害K

營

藏^

7

)^

十進(jìn)制到十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換例

400.25=（?）H

■400/16=25..............余數(shù)=0（個(gè)位）

■25/16=1...................余數(shù)=9（十位）

■1/16=0....................余數(shù)=1（百位）

■0.25X16=4.0...........整數(shù)=4（1/10）

即：400.25=190.4H

3.二進(jìn)制與十六進(jìn)制間的蔣換

■用4位二進(jìn)制數(shù)表示1位十六進(jìn)制數(shù)

例：10110001001.110=(?)H

Ql^10001001.1100

589.C

注意：位數(shù)不夠時(shí)要補(bǔ)0

3

?24=16,用4位二進(jìn)制數(shù)表示工位十六進(jìn)制數(shù)

0000.................0H

■?

■?

■?

1001.................9H

1010.................AH

1011.................BH

1100.................CH

1101.................DH

1110.................EH

1111.................FH

第二節(jié)

無符號(hào)二進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算

2.2無符號(hào)二進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算

主要內(nèi)容：

.2.2.1無符號(hào)數(shù)的算術(shù)運(yùn)算

■2.2.2無符號(hào)數(shù)的表示范圍

■2.2.3邏輯運(yùn)算

■2.2.4邏輯門

■2.2.5譯碼器

■2.2.6由基本門電路實(shí)現(xiàn)的部件

2.2

算術(shù)運(yùn)算

「無符號(hào)數(shù)

二進(jìn)制數(shù)」邏輯運(yùn)算

?有符號(hào)數(shù):算術(shù)運(yùn)算

2.2.1無符號(hào)數(shù)的算術(shù)運(yùn)算

■加法運(yùn)算

-減法運(yùn)算

■乘法運(yùn)算

■除法運(yùn)算

注意事項(xiàng):

■對(duì)加法：1+1=0（有進(jìn)位）

-對(duì)減法：0?1=工（有借位）

■對(duì)乘法：僅有1X1=1,其余皆為0;

乘以2相當(dāng)于左移一位。

■對(duì)除法：除以2則相當(dāng)于右移工位。

例

>00001011X0100=00101100B

■00001011H-0100=00000010B

即：W=00000010B

余數(shù)=11B

2.2.2無符號(hào)數(shù)的表示范

■一個(gè)n位的無符號(hào)二進(jìn)制數(shù)X,其表示范圍為:

0<X<2n-l

若運(yùn)算結(jié)果超出這個(gè)范圍，則產(chǎn)生溢出。

■溢出的判別方法：

運(yùn)算時(shí)，當(dāng)最高位向更高位有進(jìn)位（或借位）

時(shí)則產(chǎn)生溢出。

［例］:

11111111

+00000001

100000000

結(jié)果超出8位（最高位有進(jìn)位），發(fā)生溢出。

（結(jié)果為256,超出8位二進(jìn)制數(shù)所能表示的范圍

255）

2.2.3邏輯運(yùn)算

特點(diǎn)：按位運(yùn)算，無進(jìn)位/借位。

「與（A）

J或（V）

非（一）

、異或（?）

掌握：邏輯關(guān)系（真值表）和邏輯門。

例：A=10110110,B=01101011

求：AAB,AVB,A十B

”與"、"或"運(yùn)算

-任何數(shù)和“0〃相“與”，結(jié)果為0

-任何數(shù)和"1”相”或”，結(jié)果為1

BB

AAB=CAVB=C

"非"、“異或”運(yùn)算

-“非”運(yùn)算即按位求反

-兩個(gè)二進(jìn)制數(shù)相“異或”：

相同則為0,相異則為工

B=AA十B二C

"與非"、"或非”運(yùn)算

AAB=CAVB=C

A---------出0—C

B---------

2.24邏輯門

基本的邏輯門是與、或、非門，一個(gè)復(fù)雜的邏

輯電路是由這些基本邏輯門連接成的。

門電路是邏輯關(guān)系的基本硬件單元。按制作工

藝的不同，可分為雙極型邏輯門和MOS型邏輯門。

兩種工藝的代表類型為：TTL集成邏輯門和

CMOS邏輯門。

L與門（ANDGate）

AABY

&-----Y

B000

A010

B100

111

Y=AA

注：基本門電路僅完成1位二進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算

2.或門（ORGate）

A—

——Y

B—

Y=AVB

3.非門（NOTGate）

A

A

AY

Y=A

4.異或門(exclusiveORGate)

一丫ABY

000

011

101

Y=A十B110

5.與非門(NANDGate)

Y=AABABY

001

A011

101

B

110

6.或非門（NORGate）

Y=AvBABY

001

A010

>1

Y100

B

110

2.2.5譯碼器（附用邏輯部件）

74LSXX系列是最常用的一種TTL門電路，

性能價(jià)格比也比較高。如74LS00為四二輸入與

門、74LS32為四二輸入或門，74LS86為四二

輸入異或門等。通過基本的與或非門電路可以設(shè)

計(jì)出需要的各種復(fù)雜功能的電路，如加法器、譯

碼器、數(shù)值比較器、數(shù)據(jù)選擇器、奇偶檢驗(yàn)/產(chǎn)

生電路、編碼器等。

2?2.5譯碼器

■例：設(shè)計(jì)的74LS138譯碼器:

3—8譯碼器原理

譯碼輸出端

譯碼輸入端

A丫7

74LS138真值表

使能端輸入端輸出端

Gj.G2AG?BCBAYo丫1丫2丫3丫4丫5丫6丫7

X01XXX11111111

X10XXX11111111

x11XXX11111111

0XXXXX11111111

10000001111111

10000110111111

10001011011111

100Oil11101111

10010011110111

10010111111011

10011011111101

10011111111110

第三節(jié)

符號(hào)數(shù)的表示及運(yùn)算

2.3符號(hào)數(shù)的表示及運(yùn)算

主要內(nèi)容：

-2.3.1符號(hào)數(shù)的表示

■2.3.2有符號(hào)二進(jìn)制數(shù)與十進(jìn)制的轉(zhuǎn)換

■2.3.3符號(hào)數(shù)的算術(shù)運(yùn)算

■2.3.4符號(hào)數(shù)運(yùn)算中的溢出問題

2.3符號(hào)數(shù)的表示及運(yùn)算

計(jì)算機(jī)中的符號(hào)數(shù)的表示方法：

把二進(jìn)制數(shù)的最高位定義為符號(hào)位。

符號(hào)位：“0〃一^表示正數(shù)，

“1〃一^表示負(fù)數(shù)。

■把符號(hào)也數(shù)值化了的數(shù)，稱為機(jī)器數(shù)。

■機(jī)器數(shù)所表示的真實(shí)的數(shù)值，稱為真值。

注:后面的講述均以8位二進(jìn)制數(shù)為例。

［例］:

真值機(jī)器數(shù)

、

+52=+0110100—00工工0100

符號(hào)位數(shù)值位

-52=-0110100f10工10100

2?31符號(hào)數(shù)的表示

■對(duì)于符號(hào)數(shù)，機(jī)器數(shù)常用的表示方法有原碼、

反碼和補(bǔ)碼三種。數(shù)x的原碼記作［X］原，反碼

記作［X］反，補(bǔ)碼記作［X］補(bǔ)。

注意：對(duì)正數(shù)，三種表示法均相同。

它們的差別在于對(duì)負(fù)數(shù)的表示。

1.原碼［X］原

-最高位為符號(hào)位，用“0”表示正，用“工〃表示負(fù)；數(shù)

值部分照原樣寫出即可。

-優(yōu)點(diǎn)：真值和其原碼表示之間的對(duì)應(yīng)關(guān)

系簡單，容易理解；

-缺點(diǎn)：計(jì)算機(jī)中用原碼進(jìn)行加減運(yùn)算比

較困難，0的表示不唯一。

正式定義為：

_jx2"T〉X》0

'X］原<2"T+x0》X〉-2"T

原碼的例子

班號(hào)符蘆位

V

真值X=+18=+0010010原碼[X]g=O0010010

X=-18=-0010010[X]府10010010

n位原碼表示數(shù)值的范圍是

一(21-1)?+(2〃-1-1)

對(duì)應(yīng)的原碼是111…1?011..1

8/16位符號(hào)數(shù)的表示范

對(duì)8位二進(jìn)制數(shù)：

■原碼：-127~+127

對(duì)16位二進(jìn)制數(shù)：

■原碼：?32767z+32767

數(shù)0的原碼

■8位數(shù)0的原碼：

+0=00000000

-0=10000000

即：數(shù)0的原碼不唯一。

2■區(qū)碼［X］反

對(duì)一個(gè)數(shù)x：

■若x>0,則［X］反=［X］原

-若XVO,則［X］&=對(duì)應(yīng)原碼的符號(hào)位

不變，數(shù)值部分按位求反。

正式定義為：

「「X2"T>X>0

(2"-1)+X0>X>-2"T

反碼例

■X=-52=-0110100

[X]原=10110100

[X]反1001011

反碼的例子

符號(hào)符號(hào)位

IJ

真值X=+18=+0010010反碼［X］反=00010010

X=-18=-0010010［X］反=11101101

n位反碼表示數(shù)值的范圍是

對(duì)應(yīng)的反碼是100…0?011..1

數(shù)0的及碼

[+0]反=00000000

[-0]反=11111111

即：數(shù)0的反碼也不是唯一的。

3.補(bǔ)碼［X］補(bǔ)

定義:

-若X>0,則［X］補(bǔ)兇反=兇原

-若XVO,則［X］補(bǔ)［X］反+1

正式定義為：

-2"T

[X]補(bǔ)=2"+X<X<2"i

例

■X=-52=-0110100

[X]原=10110100

[X]反=11001011

[*]補(bǔ)=[X]反+1=11001100

n位補(bǔ)碼表示數(shù)值的范圍是

_2"-1?+(2~1-1)

對(duì)應(yīng)的補(bǔ)碼是100.??0?011..1

8/16位帶符號(hào)數(shù)的表示范

對(duì)8位二進(jìn)制數(shù)：

■補(bǔ)碼：-128+127

對(duì)16位二進(jìn)制數(shù)：

■補(bǔ)碼：?32768z+32767

0的補(bǔ)碼

■［+0］補(bǔ)=［+0］原=00000000

■卜0］補(bǔ)=［-01^+1=11111111+1

=100000000

t

對(duì)8位字長，進(jìn)位被舍掉

［+0］補(bǔ)=『0］補(bǔ)=00000000

特殊數(shù)10000000

-該數(shù)在原碼中定義為：?o

■在反碼中定義為：-127

■在補(bǔ)碼中定義為："128

■對(duì)無符號(hào)數(shù)，(10000000)2=128

4.8/16位符號(hào)數(shù)的表示范

對(duì)8位二進(jìn)制數(shù)：

■原碼：?127z+127

■反碼：?127z+127

■補(bǔ)碼：T28~+127

對(duì)16位二進(jìn)制數(shù)：

■原碼：?32767z+32767

■反碼：?32767z+32767

■補(bǔ)碼：?32768z+32767

2.3■2有符號(hào)二進(jìn)制數(shù)與十進(jìn)制的轉(zhuǎn)

換

對(duì)用補(bǔ)碼表示的二進(jìn)制數(shù):

1）求出真值

2）進(jìn)行轉(zhuǎn)換

例

將一個(gè)用補(bǔ)碼表示的二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)。

■[X],h=00101110B真值為：0101110B

正數(shù)

所以：X=+46

■[X]#=l1010010B真值不等于：-1010010B

負(fù)數(shù)

而是：X=[[X]補(bǔ)]補(bǔ)=口1010010]補(bǔ)

=-0101110B=-46

2.3.3符號(hào)數(shù)的算術(shù)運(yùn)算

-通過使用反碼，可將求補(bǔ)碼公式中的減法也

省略掉，最終實(shí)現(xiàn)避免減法運(yùn)算。

■規(guī)則如下：

兇補(bǔ)=兇反+1

2.3.3符號(hào)數(shù)的算術(shù)運(yùn)算

■采用補(bǔ)碼作加法時(shí)，遵循以下原則：

要把符號(hào)位當(dāng)作數(shù)據(jù)一同參與運(yùn)算；

符號(hào)位相加后，若有進(jìn)位存在，則把進(jìn)位

舍去

2.3.3符號(hào)數(shù)的算術(shù)運(yùn)算

■通過引進(jìn)補(bǔ)碼，可將減法運(yùn)算轉(zhuǎn)換為加法運(yùn)算。

-規(guī)則如下：[X+Y]補(bǔ)=[X]補(bǔ)+[丫]補(bǔ)

[X-Y]#=[X+(-Y)]#=兇補(bǔ)+[?Y]補(bǔ)

其中X,Y為正負(fù)數(shù)均可，符號(hào)位參與運(yùn)算。

補(bǔ)碼的運(yùn)算原理

模(module)就是一個(gè)計(jì)數(shù)系統(tǒng)的最大容量。例如，鐘

表的模為12,8位二進(jìn)制數(shù)的模為28。

凡是用器件進(jìn)行的運(yùn)算都是有模運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果超過

模的部分會(huì)被運(yùn)算器自動(dòng)丟棄。因此，當(dāng)器件為n位時(shí)，有

X=2n+X(mod2n)

不難驗(yàn)證，

［X］補(bǔ)=2MX(mod2n)

因此，

［X土丫］補(bǔ)=2n+(X±Y)(mod2n)

=(2n+X)+(2n±Y)(mod2n)

=兇補(bǔ)+［土丫］補(bǔ)

例

X=-01工0100,丫=+工工10100,求0(+丫］補(bǔ)=?

■［X］原=10110100

?區(qū)］補(bǔ)=［X］反+1=工100工100

?丫［］補(bǔ)=［Y］原=01110100

■所以：［X+Y］補(bǔ)=兇補(bǔ)+［Y］補(bǔ)

=11001100+01110100

=01000000

X+Y=+1000000

2.34符號(hào)數(shù)運(yùn)算中的溢出問題

■進(jìn)（借）位一

■在加法過程中，符號(hào)位向更高位產(chǎn)生進(jìn)位；

■在減法過程中，符號(hào)位向更高位產(chǎn)生借位。

■溢出一

■運(yùn)算結(jié)果超出運(yùn)算器所能表示的范圍。

■有符號(hào)數(shù)運(yùn)算，有溢出表示結(jié)果是錯(cuò)誤的

■無符號(hào)數(shù)運(yùn)算，有進(jìn)（借）位表示結(jié)果是錯(cuò)誤的

溢出的判斷方法

■方法1:

■同號(hào)相減或異號(hào)相加——不會(huì)溢出。

■同號(hào)相加或異號(hào)相減可能溢出：

■兩種情況：

.同號(hào)相加時(shí)，結(jié)果符號(hào)與加數(shù)符號(hào)相反

溢出；

■異號(hào)相減時(shí)，結(jié)果符號(hào)與減數(shù)符號(hào)相同

渝出O

溢出的判斷方法

■方法2：

■兩個(gè)8位帶符號(hào)二進(jìn)制數(shù)相加或相減時(shí)，若

則結(jié)果產(chǎn)生溢出。

C7為最高位的進(jìn)（借）位；

C6為次高位的進(jìn)（借）位。

觀察以下E9種情況哪個(gè)溢出?

假定以下運(yùn)算都是有符號(hào)數(shù)的運(yùn)算。

CASE1:CASE2:

1011010101000010

+10001111+01100011

10100010010100101

無符號(hào)數(shù)：錯(cuò)誤!無符號(hào)數(shù)：正確

CASE"有符號(hào)數(shù)：錯(cuò)誤!ASE4:|有符導(dǎo)藪：錯(cuò)誤

0100001000100010

+11001101+11001101

無符號(hào)數(shù)：藕漠巧°1]1111101111

有符號(hào)數(shù)：正確！

例：

■若：X=01111000,Y=01101001

則：X+Y=01111000

+01101001

11100001

即：次高位向最高位有進(jìn)位，而最高位向前無

進(jìn)位，產(chǎn)生溢出。

（事實(shí)上，兩正數(shù)相加得出負(fù)數(shù)，結(jié)果出錯(cuò)）

第四節(jié)

定點(diǎn)數(shù)與浮點(diǎn)數(shù)

movax,12h

calldisplay

2.4定點(diǎn)數(shù)與浮點(diǎn)數(shù)

在計(jì)算機(jī)中，用二進(jìn)制表示實(shí)數(shù)的方法有兩種:

■定點(diǎn)法

-浮點(diǎn)法

定點(diǎn)數(shù)

-定點(diǎn)數(shù)：小數(shù)點(diǎn)位置固定不變的數(shù)。

■小數(shù)點(diǎn)的位置：

■純小數(shù)符號(hào)XiX2???xn

t

小數(shù)點(diǎn)位置

■純整數(shù)符號(hào)XX2...xn

t

小數(shù)點(diǎn)位置

浮點(diǎn)數(shù)

-浮點(diǎn)數(shù)來源于科學(xué)記數(shù)法

■例如：+123.5=+0.123X103

-0.001235=-0.123XIO'2

■浮點(diǎn)數(shù)：用階碼和尾數(shù)表示的數(shù)，尾數(shù)通常為

純小數(shù)。

2EXF

數(shù)符階符階E尾數(shù)F

階碼?

小數(shù)點(diǎn)位置

80x86中使用的工EEE標(biāo)準(zhǔn)浮點(diǎn)數(shù)

■單精度浮點(diǎn)數(shù)（階碼偏移7FH）

313023220

數(shù)符階E（8位）尾數(shù)F（23位），整數(shù)部分默認(rèn)為1

小數(shù)點(diǎn)位置

■雙精度浮點(diǎn)數(shù)（階碼偏移3FFH）

636252510

數(shù)符階E（11位）尾數(shù)F（52位），整數(shù)部分默認(rèn)為1

小數(shù)點(diǎn)位置

例：

■將101L10101用8位階碼、15位尾數(shù)的規(guī)格

化浮點(diǎn)數(shù)形式表示。

解：因?yàn)?01L10101=0.101110101X24

所以要求的浮點(diǎn)數(shù)為：

000000100101110101000000

數(shù)符階符階碼尾數(shù)（后補(bǔ)。到15位）

例：

■用IEEE標(biāo)準(zhǔn)單精度浮點(diǎn)數(shù)重做上題。

3

S^1O11-1O1O1=1.O111O1O1X2Z階為

7FH+3=82H=10000010B

所以要求的浮點(diǎn)數(shù)為：

01000001001110101000000000000000

浮點(diǎn)數(shù)的表示

例.寫出178.125以單精度浮點(diǎn)數(shù)形式存放的機(jī)器數(shù)

解：178.125(D)=10110010.001⑻

表示成規(guī)格化的浮點(diǎn)數(shù)為1.0110010001x27

???23位有效數(shù)字字段為

01100100010000000000000

真階碼為111

偏置階碼為1111111+111=10000110

符號(hào)位為0

??.178.125的單精度浮點(diǎn)機(jī)器數(shù)為

01000011001100100010000000000000

表示成十六進(jìn)制為43322000(H)

第五節(jié)

計(jì)算機(jī)中的編碼

2.5計(jì)算機(jī)中的編碼

主要內(nèi)容：

■2.5.1BCD碼

■2.5.2ASCII碼

■2.5.3漢字編碼

2.5計(jì)算機(jī)中的編碼

非數(shù)值數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)中必須以二進(jìn)制形式

表示，非數(shù)值數(shù)據(jù)的表示本質(zhì)上是編碼的過程。

常用的二種：

?BCD碼

?用二進(jìn)制編碼的十進(jìn)制數(shù)

?ASCII碼

?美國標(biāo)準(zhǔn)信息交換代碼

2.5.1BCD碼

■用4位二進(jìn)制數(shù)表示一位十進(jìn)制數(shù)。有

兩種表示法：

■壓縮BCD碼

■非壓縮BCD碼

2.5.1BCD碼

■壓縮BCD碼

-每一位用4位二進(jìn)制表示，0000-1001表

示0~9,一個(gè)字節(jié)表示兩位十進(jìn)制數(shù)。

■如：92D,轉(zhuǎn)換為BCD碼為10010010B,

存儲(chǔ)在一個(gè)字節(jié)，內(nèi)容為：10010010。

2.5.1BCD碼

■非壓縮BCD碼

-用用一個(gè)字節(jié)表示一位十進(jìn)制數(shù)，高4位總

是0000,低4位的0000~1001表示0~9。

■如:92D,轉(zhuǎn)換為BCD碼為10010010B,

存儲(chǔ)在兩個(gè)字節(jié)，內(nèi)容分別為：00001001,

00000010c

BCD碼與二進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換

■先轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)，再轉(zhuǎn)換二進(jìn)制數(shù)；反

之同樣。

■例：

(00010001.00100101)BCD

=11.25

=1011.01B

2.5.2ASC□碼

-采用7位二進(jìn)制代碼對(duì)字符進(jìn)行編碼。

■數(shù)字0~9的編碼是0110000?0111001(30H?

39H),規(guī)律：高3位：011；后4位：二進(jìn)制代

碼(BCD碼)。

■英文字母A?Z的ASCII碼從1000001(41H)開

始順序遞增；字母a~z的ASCH碼從1100001

(61H)開始順序遞增，這樣的排列對(duì)信息檢索

十分有利。

■最高位通?？倿?,有時(shí)也用作奇偶校驗(yàn)位。

ASCII碼的校驗(yàn)

■奇校驗(yàn)

加上校驗(yàn)位后編碼中“1”的個(gè)數(shù)為奇數(shù)。

例：A的ASCII碼是41H(1000001B),

以奇校驗(yàn)傳送則為C1H(11000001B)

■偶校驗(yàn)

加上校驗(yàn)位后編碼中“廣的個(gè)數(shù)為偶數(shù)。

上例若以偶校驗(yàn)傳送，則為41H。

2.5.2ASCII碼

■用8位二進(jìn)制數(shù)表示

時(shí)，最高位總為0,ASCII

因此最高位（D7位）數(shù)字0?930H-39H

可作為奇偶校驗(yàn)位。小寫a?z61H-7AH

大寫A?Z41H-5AH

■熟悉16進(jìn)制數(shù)0?F回車符0DH

的ASCII碼：換行符0AH

空格20H

■30H-39H,

■41H-46H

ASCII碼一美國標(biāo)準(zhǔn)信息交換代碼

ASCII字符表

X000001010Oil100101110111

0000NULDLESP0@Pp

0001SOHDC1I1AQaq

0010STXDC2!!2BRbr

0011ETXDC3#3CScs

0100EOTDC4$4DTdt

0101ENGNAK%5EUeu

0110ACKSYN&6FVfV

0111BELETB7Gwgw

1000BSCAN(8HXhX

1001HTEM)9IYjy

1010LFSUB*?JZjz

1011