小升初數(shù)學(xué)模擬試卷（38）（帶解析）

人教新課標(biāo)小升初數(shù)學(xué)模擬試卷（38）

一、填充題：

1.（3分）一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面積和高分別相等，圓錐的體積是圓柱體積的—

，圓柱的體積是圓錐體積的.

2.（3分）一個(gè)圓柱底面半徑是1厘米，高是2.5厘米，它的側(cè)面積是

平方厘米.

3.（3分）一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱，它們的底面積和體積分別相等.加入圓柱的高是6

厘米，那么圓錐的高是厘米.

4.（3分）（2021?華亭縣模擬）一個(gè)圓柱體高4分米，體積是40立方分米，比與它等

底的圓錐體的體積多10立方分米.這個(gè)圓錐體的高是分米.

5.（3分）一個(gè)圓柱底面周長(zhǎng)是6.28分米，高是1.5分米，它的表面積是

平方分米，體積是立方分米.

6.（3分）一個(gè)圓錐體的底面周長(zhǎng)是12.56分米，高是6分米，它的體積是—

___________立方分米.

7.（3分）一個(gè)圓錐的底面直徑和高都是6cm,它的體積是cm*23.4567

8.（3分）（2021?岑鞏縣）一根長(zhǎng)2米的圓木，截成兩段后，表面積增加48平方厘

米，這根圓木原來(lái)的體積是立方厘米.

9.（3分）一個(gè)體積為60立方厘米的圓柱，削成一個(gè)最大的圓錐，這個(gè)圓錐的體積

是立方厘米.

10.（3分）一個(gè)圓錐的底面直徑是圓柱底面直徑的工，加入它們的高相等，那么圓

3

錐體積是圓柱體積的.

11.（3分）圓錐的底面半徑是6厘米，高是20厘米，它的體積是立

方米.

12.（3分）等底等高的圓柱和圓錐的體積相差16立方米，這個(gè)圓柱的體積是_

立方米，圓錐的體積是立方米.

13.（3分）（2021?東莞模擬）等底等高的一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的體積的和是96立方

分米，圓柱的體積是立方分米，圓錐的體積是分米.

14.（3分）（2021?長(zhǎng)汀縣）把一個(gè)體積是18立方厘米的圓柱體木塊削成一個(gè)最大的圓

錐體，削成的圓錐體的體積是立方厘米.

15.（3分）一個(gè)圓錐的底面半徑是3厘米，體積是6.28立方厘米.這個(gè)圓錐的高是

___________厘米,

16.（3分）一個(gè)棱長(zhǎng)是4分米正方體容器裝滿水后，倒入一個(gè)底面積是12平方分米的圓

錐體容器里正好裝滿，這個(gè)圓錐體的高是分米.

二.判斷題：

17.（3分）（2021?正寧縣）圓錐的體積是圓柱體積的工

3

18.（3分）有一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體它們的底面半徑相等，高也相等，圓柱的體積

是6立方分米，圓錐的體積是2立方分米..

19.（3分）一個(gè)圓柱體的體積比和它等底等高的圓錐體的體積多2___________.（判

3

斷對(duì)錯(cuò)）

20.（3分）一個(gè)圓錐體高不變，底面積擴(kuò)大到原來(lái)的6倍，這個(gè)圓錐的體積也擴(kuò)大到

原來(lái)的6倍..

21.（3分）底面半徑是6厘米的圓錐體的體積等于底面半徑是2厘米的等高圓柱的體

積，.

22.（3分）把一張長(zhǎng)62.8厘米，寬31.4厘米的長(zhǎng)方形硬紙片，卷成一個(gè)圓柱形紙

筒（粘貼處寬度不計(jì)），它的底面半徑是10厘米..

23.（3分）一個(gè)正方體和一個(gè)圓錐體的底面積和高都相等，這個(gè)正方體體積是圓錐體

積的3倍..

24.（3分）（2021?淹水縣）加入兩個(gè)圓柱體的側(cè)面積相等，那么它們的底面周長(zhǎng)也

一定相等.?

25.（3分）把一個(gè)長(zhǎng)8厘米、寬4厘米、高6厘米的長(zhǎng)方體木塊，切削成一個(gè)最大的

圓柱，圓柱的體積是100.48立方厘米..（判斷對(duì)錯(cuò)）

26.（3分）圓錐的體積是8.1立方分米，高是0.3分米，底面積是81平方分

米..（判斷對(duì)錯(cuò)）

三、挑選

27.（3分）一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面直徑相等，圓錐的高是圓柱的3倍，圓錐的體

積是12立方分米，圓柱的體積是（）立方分米.

A.12B.36C.4

28.（3分）一個(gè)圓錐的體積是12立方厘米，底面積是4平方厘米，高是（）厘

米.

A.3B.6C.9D.12

29.（3分）（2021?揚(yáng)州）一個(gè)圓錐的體積是n立方厘米，和它等底等高的圓柱體的體

積是（）立方厘米.

A.nB.2nC.3nD.4n

30.（3分）把一段圓鋼切削成一個(gè)最大的圓錐體，切削掉的部分重8千克，這段圓鋼

重（）千克.

A.24B.16C.12D.8

31.（3分）一個(gè)圓柱體積比一個(gè)與它等底等高的圓錐體的體積大（）

A.￡B.1C.2倍D.3倍

32.（3分）一個(gè)底面直徑是27厘米，高9厘米的圓錐體木塊，分成形狀大小完全相同

的兩個(gè)木塊后，表面積比原來(lái)增加（）平方厘米.

A.81B.243C.121.5D.125.6

33.（3分）（2021?富陽(yáng)市模擬）一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐等底等高，它們的體積之和是36

立方分米，圓錐的體積是（）立方分米.

A.12B.9C.27D.24

34.（3分）把一個(gè)棱長(zhǎng)是4分米的立方體鋼坯切削成一個(gè)最大的圓柱，這個(gè)圓柱的體

積是（）立方分米.

A.50.24B.64C.12.56D.200.96

四、應(yīng)用題

35.壓路機(jī)的滾筒是一個(gè)圓柱體，它的底面直徑是1米，長(zhǎng)2米.每滾動(dòng)一周能壓多

大面積的路面？

36.一堆圓錐形黃沙，底面周長(zhǎng)是25.12m,高是1.5m,每立方米黃沙重1.5噸，這

椎黃沙重幾噸？

37.一輛貨車(chē)箱是一個(gè)長(zhǎng)方體，它的長(zhǎng)是4米，寬是1.5米，高是4米，裝滿一

車(chē)沙，卸后沙堆成一個(gè)高是2米的圓錐形，它的底面積是幾平方米？

38.一根圓柱形鋼管，長(zhǎng)30厘米，外直徑是長(zhǎng)的1,管壁厚1厘米，已知每立方厘

5

米的鋼重7.8克，這根鋼管重幾克?

39.一個(gè)裝滿稻谷的糧囤，上面是圓錐形，下面是圓柱形（如圖）.量得圓柱底面的

周長(zhǎng)是62.8米，高2米，圓錐的高是1.2米.這個(gè)糧囤能裝稻谷幾立方米？加入每

立方米稻谷重500千克，這個(gè)糧囤最多能裝稻谷幾噸？（保留一位小數(shù)）

40.把一個(gè)橫截面為正方形的長(zhǎng)方體，削成一個(gè)最大的圓錐體，已知圓錐體的底面周

長(zhǎng)6.28厘米，高5厘米，長(zhǎng)方體的體積是幾？

41.一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體等底等高，它們的體積相差50.24立方厘米.加入圓柱體

的底面半徑是2厘米，這個(gè)圓柱體的側(cè)面積是幾平方厘米.

深圳市實(shí)驗(yàn)學(xué)校小升初數(shù)學(xué)模擬試卷（2）

參考答案與試題解析

一、填充題：

1.（3分）一個(gè)扇柱和一個(gè)扇錐的底面積和高分別相等，扇錐的體積是圓柱體積的_▲_，

3

扇柱的體積呈扇錐體積的S倍.

考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；圓錐的體積.

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算.

分析：羲底度的扇錐的體積是圓柱體積的工圓柱的體積是圓錐體積的3倍.據(jù)此解答?

3

解答：解：等底等的圓錐的體積是扇柱體積的工圓柱的體積是圓錐體積的3倍.

3

故答案為：1,3倍.

3

點(diǎn)評(píng)：此題考查的目的是裝握菱底裝高的圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系.

2.（3分）一個(gè)扇柱底面半徑是1厘米，高是2.二厘米，它的側(cè)面積是上一平方厘米.

考點(diǎn)：扇柱的側(cè)面積、表面積和體積.

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算.

分析：圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng),高=2nrh,據(jù)此代入數(shù)據(jù)即可解答.

解答:解:3.14x1x2x23=15.7（平方厘米）,

答：這個(gè)扇柱的側(cè)面積是平方厘米.

故答案為：15：

點(diǎn)評(píng)：此題考查圓柱的側(cè)面積公式的計(jì)算應(yīng)用，熟記公式即可解答.

3.（3分）一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱，它們的底面積和體積分別相等.加入圓柱的高是6

厘米，那么圓錐的高是18厘米.

考點(diǎn)圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；圓錐的體積.

分析：

分析：根據(jù)等底等高圓錐的體積是圓柱體積的1已知圓錐和圓柱等底等體積，圓柱的

3

高是6厘米，那么圓錐的高是圓柱高的3倍，由此解答.

解答：解：圓錐和圓柱等底等體積，圓柱的高是6厘米，

那么圓錐的高是圓柱高的3倍，即6X3=18（厘米）,

答：圓錐的高是18厘米.

故答案為：18.

點(diǎn)評(píng)：此題解答關(guān)鍵是理解和掌握等底等高圓錐的體積是圓柱體積的工，根據(jù)這一關(guān)

系，加入圓錐和圓柱等底等體積，那么圓錐的高是圓柱高的3倍，由此解決問(wèn)

題.

4.（3分）（2021?華亭縣模擬）一個(gè)圓柱體高4分米，體積是40立方分米，比與它等

底的圓錐體的體積多10立方分米.這個(gè)圓錐體的高是9分米.

考點(diǎn)圓錐的體積；圓柱的側(cè)面積、表面積和體積.

分析：

專題立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算.

分析：

分析：先根據(jù)圓柱的體積計(jì)算公式v=sh,計(jì)算出圓柱的底面積，即圓錐的底面積，然

后求出圓錐的體積，進(jìn)而根據(jù)“圓錐的高=圓錐的體積X3+底面積”進(jìn)行解答即

可.

解答：解：圓柱的底面積：40+4=10（平方分米）,

（40-10）X34-10,

=904-10,

=9（分米）；

答：這個(gè)圓錐體的高是9分米.

故答案為：9.

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓柱和圓錐體積計(jì)算方法的應(yīng)用，應(yīng)注意知識(shí)的靈活運(yùn)用.

5.（3分）一個(gè)圓柱底面周長(zhǎng)是6.28分米，高是L5分米，它的表面積是15.7

平方分米，體積是4.71立方分米.

考點(diǎn)圓柱的側(cè)面積、表面積和體積.

分析：

專題立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算.

分析：

分析：此題先利用底面周長(zhǎng)求出這個(gè)圓柱的底面半徑，先求出側(cè)面積，再利用圓柱的表

面積和體積公式進(jìn)行解答.

解答：解：底面半徑：6.284-24-3.14=1（分米）,

側(cè)面積：6.28X1.5=9.42（平方分米），

表面積：9.42+3.14X12X2,

=9.42+6.28,

=15.7（平方分米）；

體積：3.14X12X1.5=4.71（立方分米）；

答：圓柱的表面積是15.7平方分米，體積是4.71立方分米.

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓柱的側(cè)面積、表面積及圓柱的體積的計(jì)算應(yīng)用，要求學(xué)生熟記公

式進(jìn)行解答.

6.（3分）一個(gè)圓錐體的底面周長(zhǎng)是12.56分米，高是6分米，它的體積是25.12

立方分米.

考點(diǎn)圓錐的體積.

分析：

專題立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算.

分析：

分析：要求圓錐的體積，需要求出圓錐的底面半徑，由此利用圓錐的底面周長(zhǎng)公式先

求出它的底面半徑即可解答.

解答：解：底面半徑是：12.56+3.14+2,

=2（分米）；

底面積是：3.14X22,

=3.14X4,

=12.56（平方分米）；

體積是：1x12.56X6,

3

=12.56X2,

=25.12（立方分米）；

答：它的體積是25.12立方分米.

故答案為：25.12.

點(diǎn)評(píng)：此題考查了關(guān)于圓錐的計(jì)算公式的靈活應(yīng)用，要求學(xué)生要熟記公式進(jìn)行解答.

?.（3分）一個(gè)圓錐的底面直徑和高都是6cm,它的體積是個(gè)朗cml

考點(diǎn)：圓錐的體積.

分析：根據(jù)圓錐的底面直徑求出圓錐的底面積，然后代入圓錐的體積公式計(jì)算即可.

解答：解：V

"3

1c2

=_i＞：3,14x（―）x6,

32

=—＞：3,14＞：9＞：6,

3

=56.52（cm*）

故答案為：56.52.

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓錐的體積計(jì)算，求其體積時(shí)不要漏乘工

3

8.（3分）（2021?岑鞏縣）一根長(zhǎng)2米的圓木，截成兩段后，表面積增加48平方厘

米，這根圓木原來(lái)的體積是4800立方厘米.

考點(diǎn)圓柱的側(cè)面積、表面積和體積.

分析：

分析：圓木截成2段后，表面積比原來(lái)增加了2個(gè)圓柱的底面積，由此先求出這個(gè)圓木

的底面積，再利用圓柱的體積=底面積義高，即可解答.

解答：解：2米=200厘米，

484-2X200=4800（立方厘米）,

答：這根圓木原來(lái)的體積是4800立方厘米.

故答案為：4800.

點(diǎn)評(píng)：抓住圓柱的切割特點(diǎn)，根據(jù)增加的表面積求出圓柱的底面積是解決此類問(wèn)題的

關(guān)鍵.

9.（3分）一個(gè)體積為60立方厘米的圓柱，削成一個(gè)最大的圓錐，這個(gè)圓錐的體積

是20立方厘米.

考點(diǎn)圓錐的體積；圓柱的側(cè)面積、表面積和體積.

分析：

專題立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算.

分析：

分析：圓柱內(nèi)最大的圓錐與原圓柱等底等高，又因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A錐的體積是圓柱體

積的A,進(jìn)而求出圓錐的體積.

3

解答：解：604-3=20（立方厘米）,

答：這個(gè)圓錐的體積是20立方厘米.

故答案為：20.

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是明確等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的工

10.（3分）一個(gè)圓錐的底面直徑是圓柱底面直徑的-1,加入它們的高相等，那么圓

3

錐體積是圓柱體積的A.

—2L

考點(diǎn)圓錐的體積；圓柱的側(cè)面積、表面積和體積.

分析：

分析：根據(jù)題意，假定圓錐的底面直徑是1,高是1,再根據(jù)圓錐與圓柱的體積公式

計(jì)算即可.

解答：解：根據(jù)題意，假定圓錐的底面直徑是1,高是1,那么圓柱的，底面直徑

是：14--1=3,高也是1；

3

則：V圓錐二』Sh二』兀(-)2h=AxJIX(-1)2X1=—；

3323212

22

V圓柱二Sh=兀(―)h=JiX(―)X1=-?2L;

224

那么，VZV圓槎噌?等唱x六^

故填:1

27

點(diǎn)評(píng)：用賦值法，給出具體的數(shù)值，再根據(jù)題意解答即可.

11.（3分）圓錐的底面半徑是6厘米，高是20厘米，它的體積是0.0007536立

方米.

考點(diǎn)圓錐的體積.

分析：

分析：圓錐的體積=1口商鼠由此代入數(shù)據(jù)即可計(jì)算出這個(gè)圓錐的體積.

3

解答：解：1x3.14X62X20,

3

=1x3.14X36X20,

3

=753.6（立方厘米），

=0.0007536（立方米）,

答：它的體積是0.0007536立方米.

故答案為：0.0007536.

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓錐的體積公式的計(jì)算應(yīng)用，要求學(xué)生熟記公式即可解答.

12.（3分）等底等高的圓柱和圓錐的體積相差16立方米，這個(gè)圓柱的體積是24立

方米，圓錐的體積是8立方米.

考點(diǎn)圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；圓錐的體積.

分析：

專題立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算.

分析：

分析：我們知道，一個(gè)圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的1,也就是說(shuō)，圓

3

柱的體積是3份，圓錐的體積是1份，那么它們的體積就相差2份；已知它們

的體積相差16立方米，由此可求出圓柱和圓錐的體積各是幾?

解答：解：16+（3-1）=8（立方米）；

8X3=24（立方米）；

答：這個(gè)圓柱的體積是24立方米，圓錐的體積是8立方米.

故答案為：24,8.

點(diǎn)評(píng)：此題是考查體積的計(jì)算，可利用”等底等高的圓柱和圓錐體積有3倍或工的關(guān)

3

系”來(lái)解答.

13.（3分）（2021?東莞模擬）等底等高的一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的體積的和是96

立方分米，圓柱的體積是72立方分米,圓錐的體積是24立方分米.

考點(diǎn)圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；圓錐的體積.

分析:

分析：等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，把它們的體積之和平均分成4

份，則圓錐占其中的1份，圓柱占其中的3份，由此利用除法的意義先求出1

份，即圓錐的體積，再乘3就是圓柱的體積.

解答：解：96+4=24（立方分米）,

24X3=72（立方分米），

答：圓柱的體積是72立方分米，圓錐的體積是24立方分米.

故答案為：72；24立方.

點(diǎn)評(píng)：此題考查等底等高的圓柱與圓錐的體積倍數(shù)關(guān)系的靈活應(yīng)用.

14.（3分）（2021?長(zhǎng)汀縣）把一個(gè)體積是18立方厘米的圓柱體木塊削成一個(gè)最大的圓

錐體，削成的圓錐體的體積是6立方厘米.

考點(diǎn)圓錐的體積；圓柱的側(cè)面積、表面積和體積.

分析：

專題壓軸題；立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算.

分析：

分析：把圓柱的體積看作單位“1”，根據(jù)圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的

工，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答.

3

解答：解：18X1=6（立方厘米），

答：削成的圓錐體的體積是6立方厘米；

故答案為：6.

點(diǎn)評(píng)：解答此題的主要依據(jù)是：圓錐的體積是與其等底等高的圓柱體積的工

3

15.（3分）一個(gè)圓錐的底面半徑是3厘米，體積是623立方厘米.這個(gè)扇錐的高是_2_JS

3

米.

考點(diǎn)：圓錐的體積.

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算.

分析：扇錐的體積=Zrr：h,由此可得圓錐的高=體積＞3+（”二）代入數(shù)據(jù)即可計(jì)算出這個(gè)圖

3

錐的高.

解答：解:圓錐的高是:6.28x31（3.14x3*）?

=6.28x3+3.14+9,

=2（厘米），

3

答：這個(gè)圓錐的高是細(xì)米.

3

故答案為：2

3

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓錐的體積公式的計(jì)算應(yīng)用，熟記公式即可解答.

16.（3分）一個(gè)棱長(zhǎng)是4分米正方體容器裝滿水后，倒入一個(gè)底面積是12平方分張成圓錐

體容器里正好裝滿，這個(gè)扇錐體的高是」_分米.

考點(diǎn)：長(zhǎng)方體和正方體的體積；圓錐的體積.

分析：根據(jù)題意，把正方體容器內(nèi)的水倒入圓錐體容器里，水的體積的形狀改變了，但是水

的體積沒(méi)有變，根據(jù)正方體的體積公式丫=9和扇錐的體積公式v=Lh,解答即可.

解答：解：4x4x4=64（立方分米）;

644---=-12

3

=64x3+12,

=192+12,

=16（分米）；

答：這個(gè)II錐體的高是16分米.

故答案為：16.

二.判斷題：

17.（3分）（2021?正寧縣）圓錐的體積是圓柱體積的。.X.

3

考點(diǎn)圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；圓錐的體積.

分析:

專題壓軸題；立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算.

分析：

分析：因?yàn)閳A柱和圓錐是在“等底等高”的條件下，圓錐的體積才是圓柱體積的工，

3

所以原題說(shuō)法是錯(cuò)誤的.

解答：解：圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的L原題沒(méi)有“等底等高”的條

3

件是不成立的；

故答案為：x.

點(diǎn)評(píng)：此題是考查圓柱、圓錐的關(guān)系，要注意圓柱和圓錐在等底等高的條件下有3倍

或工的關(guān)系.

3

18.（3分）有一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體它們的底面半徑相等，高也相等，圓柱的體積

是6立方分米，圓錐的體積是2立方分米.正確.

考點(diǎn)圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；圓錐的體積.

分析：

分析：根據(jù)底面半徑和高相等可知這個(gè)圓柱與圓錐是等底等高的，則圓柱的體積就是

圓錐的體積的3倍，由此即可解答問(wèn)題.

解答：解：等底等高圓柱的體積就是圓錐的體積的3倍，

6+2=3,

所以原題說(shuō)法正確.

故答案為：正確.

點(diǎn)評(píng)：此題考查了等底等高的圓柱與圓錐的體積倍數(shù)關(guān)系的靈活應(yīng)用，此題的關(guān)鍵是

根據(jù)底面半徑和高對(duì)應(yīng)相等得到它們是等底等高的.

19.（3分）一個(gè)圓柱體的體積比和它等底等高的圓錐體的體積多2.X.（判斷對(duì)

3

錯(cuò)）

考點(diǎn)圓錐的體積；圓柱的側(cè)面積、表面積和體積.

分析：

專題立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算.

分析：

分析：一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體在“等底等高”的條件下，圓柱體的體積應(yīng)是圓錐體的

3倍.

解答：解：一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體等底等高，那么圓柱體的體積應(yīng)是圓錐體的3倍,

則一個(gè)圓柱體的體積比和它等底等高的圓錐體的體積多（3-1）+1=2倍.

故一個(gè)圓柱體的體積比和它等底等高的圓錐體的體積多工的說(shuō)法是錯(cuò)誤的.

3

故答案為：X.

點(diǎn)評(píng)：此題是考查圓柱、圓錐的關(guān)系，要注意圓柱和圓錐只有在等底等高的條件下體

積才有3倍或工的關(guān)系.

3

20.（3分）一個(gè)圓錐體高不變，底面積擴(kuò)大到原來(lái)的6倍，這個(gè)圓錐的體積也擴(kuò)大到

原來(lái)的6倍.正確.

考點(diǎn)圓錐的體積.

分析：

分析：圓錐的體積=1x底面積義高，高不變時(shí)，圓錐的體積與底面積成正比例關(guān)系，由

3

此即可進(jìn)行判斷.

解答：解：圓錐的體積=1x底面積X高，高不變時(shí)，圓錐的體積與底面積成正比例關(guān)

3

系，

所以原題說(shuō)法正確.

故答案為：正確.

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓錐的體積公式的靈活應(yīng)用，可得結(jié)論：高一定時(shí)，圓錐的體積與

底面積成正比例關(guān)系.

21.（3分）底面半徑是6厘米的圓錐體的體積等于底面半徑是2厘米的等高圓柱的體

積.X.

考點(diǎn)圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；圓錐的體積.

分析：

分析：根據(jù)題意，可假定圓柱的高為h厘米，圓柱的體積公式=底面積X高，圓錐的體

積=工底面積義高，根據(jù)圓錐的體積公式和圓柱的體積公式進(jìn)行計(jì)算后再判斷即可

3

得到答案.

解答：解：設(shè)圓柱的高為h厘米，

圓柱的體積為：22mh=4nh,

圓錐的體積為：lx62Jih=12Jih,

3

所以底面半徑是6厘米的圓錐體的體積不等于底面半徑是2厘米的等高圓柱的

體積.

故答案為：X.

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是圓錐的體積公式和圓柱的體積公式的應(yīng)用.

22.（3分）把一張長(zhǎng)62.8厘米，寬31.4厘米的長(zhǎng)方形硬紙片，卷成一個(gè)圓柱形紙

筒（粘貼處寬度不計(jì)），它的底面半徑是10厘米.錯(cuò)誤.

考點(diǎn)圓柱的側(cè)面積、表面積和體積.

分析：

分析：此題有兩種情況：（1）卷成的圓柱筒的底面周長(zhǎng)是62.8厘米，高是31.4

厘米；（2）卷成的圓柱筒底面周長(zhǎng)是31.4厘米，高是62.8厘米，由此利用

底面周長(zhǎng)=2nr分別求出它的底面半徑即可解答.

解答：解：（1）卷成的圓柱筒的底面周長(zhǎng)是62.8厘米，高是31.4厘米時(shí)，

底面半徑為：62.84-3.144-2=10（厘米）；

（2）卷成的圓柱筒底面周長(zhǎng)是31.4厘米，高是62.8厘米時(shí)，

底面半徑為：31.4+3.144-2=5（厘米），

原題中只說(shuō)出了1種情況，所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤.

故答案為：錯(cuò)誤.

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖的特點(diǎn)的靈活應(yīng)用，這里要注意題目的兩種情況

的分析.

23.（3分）一個(gè)正方體和一個(gè)圓錐體的底面積和高都相等，這個(gè)正方體體積是圓錐體

積的3倍.正確.

考點(diǎn)圓錐的體積；長(zhǎng)方體和正方體的體積.

分析：

分析：圓錐的體積底面積義高，正方體的體積=棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)義棱長(zhǎng)=底面積義高，因

3

其底面積和高相等，則可求出它們的面積比，從而問(wèn)題得解.

解答：解：因?yàn)閳A錐的體積=°x底面積X高，

正方體的體積=棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)=底面積又高，

又因它們的底面積和高相等，

所以圓錐的體積：正方體的體積=1：3；

故答案為：正確.

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是求出它們的面積比，從而作出判斷.

24.（3分）（2021?淹水縣）加入兩個(gè)圓柱體的側(cè)面積相等，那么它們的底面周長(zhǎng)也

一定相等.錯(cuò)誤.

考點(diǎn)圓柱的側(cè)面積、表面積和體積.

分析：

分析：圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)X高，可以舉例說(shuō)明，如設(shè)第一個(gè)圓柱底面周長(zhǎng)為2,高

為6；第二個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)為4,高為3,則它們的側(cè)面積都是12,由此即可

進(jìn)行判斷.

解答：解：根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式可得：當(dāng)側(cè)面積一定時(shí)，它們的底面周長(zhǎng)與高成反

比例，

如設(shè)第一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)為2,高為6,則它的側(cè)面積為12；

設(shè)第二個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是4,高為3,則它的側(cè)面積也是12；

所以圓柱的側(cè)面積相等，底面周長(zhǎng)不一定相等，

所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤.

故答案為：錯(cuò)誤.

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓柱的側(cè)面積公式的靈活應(yīng)用，解決此類判斷問(wèn)題，采納舉反例的方

法最有說(shuō)服力.

25.（3分）把一個(gè)長(zhǎng)8厘米、寬4厘米、高6厘米的長(zhǎng)方體木塊，切削成一個(gè)最大的

圓柱，圓柱的體積是100.48立方厘米.X.（判斷對(duì)錯(cuò)）

考點(diǎn)圓柱的側(cè)面積、表面積和體積.

分析：

專題立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算.

分析：

分析：削出的圓柱的方法有三種情況：（1）以4厘米為底面直徑，6厘米為高；（2）以

4厘米為底面直徑，8厘米為高；（3）以6厘米為底面直徑，4厘米為高，由此利

用圓柱的體積公式分別計(jì)算出它們的體積即可解答.

解答：解：有三種情況：（1）以4厘米為底面直徑，6厘米為高；（2）以4厘米為底

面直徑，8厘米為高；（3）以6厘米為底面直徑，4厘米為高;

其中這個(gè)長(zhǎng)方體內(nèi)最大的圓柱的底面直徑是6厘米，高是4厘米，

3.14X（-§）2X4,

2

=3.14X9X4,

=113.04（立方厘米）.

答：這個(gè)最大的圓柱的體積是113.04立方厘米.

故答案為：X.

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓柱的體積公式的計(jì)算，圓柱的底面是一個(gè)圓形，此題抓住長(zhǎng)方形

內(nèi)最大圓的特點(diǎn)，得到切割圓柱的不同方法即可解答.

26.（3分）圓錐的體積是8.1立方分米，高是0.3分米，底面積是81平方分

米.V.（判斷對(duì)錯(cuò)）

考點(diǎn)圓錐的體積.

分析：

專題立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算.

分析：

分析：根據(jù)圓錐的體積公式可得：圓錐的底面積=體積X3+高，由此代入數(shù)據(jù)即可解答.

解答：解：8.1X34-0.3,

-24.34-0.3,

=81（平方分米）.

答：它的底面積是81平方分米.

故答案為：V

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓錐的體積=1X底面積義高，這一公式的靈活應(yīng)用.

3

三、挑選

27.（3分）一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面直徑相等，圓錐的高是圓柱的3倍，圓錐的體

積是12立方分米，圓柱的體積是（）立方分米.

A.12B.36C.4

考點(diǎn)圓錐的體積；圓柱的側(cè)面積、表面積和體積.

分析：

分析：一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面直徑相等，則它們的底面積就相等，根據(jù)圓柱和圓錐

的體積公式即可解答.

解答：解：一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面直徑相等，則它們的底面積就相等，

圓柱的體積=底面積X高，

圓錐的體積」LX底面積X高，

3

圓錐的高是圓柱的3倍，所以圓柱和圓錐的體積相等，也是12立方分米.

故選：A.

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓柱與圓錐的體積公式的靈活應(yīng)用.

28.（3分）一個(gè)圓錐的體積是12立方厘米，底面積是4平方厘米，高是（）厘

米.

A.3B.6C.9D.12

考點(diǎn)圓柱的側(cè)面積、表面積和體積.

分析：

分析：根據(jù)題意，根據(jù)圓錐的體積公式《X底面積X高，用圓錐的體積乘3再除以底面

積即可得到這個(gè)圓錐的高，列式解答即可得到答案.

解答：解：12X34-4,

=364-4,

=9（厘米）；

答：這個(gè)圓錐的高是9厘米.

故選：C.

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是圓錐的體積公式的靈活應(yīng)用.

29.（3分）（2021?揚(yáng)州）一個(gè)圓錐的體積是n立方厘米，和它等底等高的圓柱體的體

積是（）立方厘米.

A.nB.2nC.3nD.4n

考點(diǎn)圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；圓錐的體積.

分析：

分析：根據(jù)等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，由此即可作出挑選.

解答：解：因?yàn)?，等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，

所以，當(dāng)圓錐的體積是n立方厘米，

和它等底等高的圓柱體的體積是3n,

故選：C.

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍.

30.（3分）把一段圓鋼切削成一個(gè)最大的圓錐體，切削掉的部分重8千克，這段圓鋼

重（）千克.

A.24B.16C.12D.8

考點(diǎn)簡(jiǎn)單的立方體切拼問(wèn)題；圓柱的側(cè)面積、表面積和體積.

分析：

分析：圓鋼切削成一個(gè)最大的圓錐體，則這個(gè)圓柱與圓錐等底等高，則這個(gè)圓錐的體積

就是圓柱的A,則削去部分的體積就是圓柱的2,由此再利用除法即可解答.

33

解答：解：84-2=12（千克）,

3

答：這段圓鋼重12千克.

故選：C.

點(diǎn)評(píng)：此題考查了等底等高的圓柱與圓錐的體積倍數(shù)關(guān)系的靈活應(yīng)用，抓住圓柱內(nèi)最大

的圓錐與原來(lái)圓柱等底等高的特點(diǎn)是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵.

31.（3分）一個(gè)圓柱體積比一個(gè)與它等底等高的圓錐體的體積大（）

A.[B.1C.2倍D.3倍

考點(diǎn)圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；圓錐的體積.

分析：

分析：因?yàn)閳A柱的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍，所以一個(gè)圓柱體積比一

個(gè)與它等底等高的圓錐體的體積大3-1=2倍.

解答：解：因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A錐、圓柱的體積之間的關(guān)系是：V圓錐二1V圓柱，所以V

3

圓柱二3V圓錐；

因此圓柱體積比等底等高的圓錐體的體積大：3-1=2倍；

故選：C.

點(diǎn)評(píng)：解決此題主要運(yùn)用了等底等高的圓錐、圓柱的體積之間的關(guān)系：VHfe=lvBtt.

3

32.（3分）一個(gè)底面直徑是27厘米，高9厘米的圓錐體木塊，分成形狀大小完全相同

的兩個(gè)木塊后，表面積比原來(lái)增加（）平方厘米.

A.81B.243C.121.5D.125.6

考點(diǎn)簡(jiǎn)單的立方體切拼問(wèn)題；三角形的周長(zhǎng)和面積.

分析：

專題立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算.

分析：

分析：根據(jù)圓錐的特點(diǎn)可知，分成形狀大小完全相同的兩個(gè)木塊的方法是沿著這個(gè)圓

錐體木塊的高線切割而成，那么表面積增加的部分就是切割后的底為27厘米，

高為9厘米的兩個(gè)三角形的面積，由此利用三角形的面積公式即可解決問(wèn)題，從

而進(jìn)行挑選.

解答：解：根據(jù)題干分析可得，增加部分的表面積為：

27X94-2X2,

=2434-2X2,

=243（平方厘米），

答：表面積是243平方厘米；

故選：B.

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)圓錐的切割方法得到增加部分的面積就是兩個(gè)三角形的面積是解題的關(guān)

鍵.

33.（3分）（2021?富陽(yáng)市模擬）一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐等底等高，它們的體積之和是36

立方分米，圓錐的體積是（）立方分米.

A.12B.9C.27D.24

考點(diǎn)圓錐的體積；圓柱的側(cè)面積、表面積和體積.

分析：

專題立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算.

分析：

分析：等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，把它們的體積之和平均分成4

份，則圓錐的體積就是其中1份，由此即可解決問(wèn)題.

解答：解：364-（3+1）=9（立方分米），

答：圓錐的體積是3立方分米.

故選：B.

點(diǎn)評(píng)：此題考查了等底等高的圓柱與圓錐的體積倍數(shù)關(guān)系的靈活應(yīng)用.

34.（3分）把一個(gè)棱長(zhǎng)是4分米的立方體鋼坯切削成一個(gè)最大的圓柱，這個(gè)圓柱的體

積是（）立方分米.

A.50.24B.64C.12.56D.200.96

考點(diǎn)長(zhǎng)方體和正方體的體積；圓柱的側(cè)面積、表面積和體積.

分析：

分析：把一個(gè)棱長(zhǎng)是4分米的立方體鋼坯切削成一個(gè)最大的圓柱，圓柱的底面直徑是4

分米，高是4分米；進(jìn)而根據(jù)“圓柱的體積=ndh”進(jìn)行解答即可.

解答：解：3.14X（4+2）2X4,

=12.56X4,

=50.24（立方分米）；

答：這個(gè)圓柱的體積是50.24立方分米.

故選：A.

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是要明確：把正方體鋼坯削成最大的圓柱，圓柱的高和底面直

徑都等于正方體的棱長(zhǎng).

四、應(yīng)用題

35.壓路機(jī)的滾筒是一個(gè)圓柱體，它的底面直徑是1米，長(zhǎng)2米.每滾動(dòng)一周能壓多

大面積的路面？

考點(diǎn)關(guān)于圓柱的應(yīng)用題.

分析:

專題立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算.

分析：

分析：首先理解壓路機(jī)滾筒滾動(dòng)一周即圓柱的側(cè)面積，側(cè)面積=底面周長(zhǎng)X高，再依條件

即可列式解決問(wèn)題.

解答：解：3.14X1X2=6.28（平方米）；

答：每滾動(dòng)一周能壓6.28平方米的路面.

點(diǎn)評(píng)：此題是圓柱側(cè)面積的實(shí)際應(yīng)用.本題中關(guān)鍵要理解壓路機(jī)滾筒滾動(dòng)一周就是指圓

柱的側(cè)面積.

36.一堆圓錐形黃沙，底面周長(zhǎng)是25.12m,高是1.5m,每立方米黃沙重1.5噸，這

椎黃沙重幾噸？

考點(diǎn)關(guān)于圓錐的應(yīng)用題.

分析：

分析：要求這堆沙子的重量，先求得沙堆的體積，沙堆的形狀是圓錐形的，利用圓

錐的體積計(jì)算公式求得體積，進(jìn)一步再求沙堆的重量問(wèn)題得解.

解答