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第四講萬(wàn)有引力與航天天體質(zhì)量和密度計(jì)算問題中心天體M、環(huán)繞天體m天體半徑R、軌道半徑r極地軌道、近地軌道天體質(zhì)量和密度計(jì)算問題天體質(zhì)量和密度計(jì)算問題【例3】

(2017·北京理綜，17)利用引力常量G和下列有關(guān)數(shù)據(jù)，不能計(jì)算出地球質(zhì)量的是(

)A．地球的半徑及重力加速度(不考慮地球自轉(zhuǎn))B．人造衛(wèi)星在地面附近繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的速度及周期C．月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期及月球與地球間的距離D．地球繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)的周期及地球與太陽(yáng)間的距離D計(jì)算中心天體的質(zhì)量、密度時(shí)的兩點(diǎn)區(qū)別(1)天體半徑和衛(wèi)星的軌道半徑通常把天體看成一個(gè)球體，天體的半徑指的是球體的半徑。衛(wèi)星的軌道半徑指的是衛(wèi)星圍繞天體做圓周運(yùn)動(dòng)的圓的半徑。衛(wèi)星的軌道半徑大于等于天體的半徑。(2)自轉(zhuǎn)周期和公轉(zhuǎn)周期自轉(zhuǎn)周期是指天體繞自身某軸線運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間，公轉(zhuǎn)周期是指衛(wèi)星繞中心天體做圓周運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間。自轉(zhuǎn)周期與公轉(zhuǎn)周期一般不相等。B2．(2018·11月浙江選考)20世紀(jì)人類最偉大的創(chuàng)舉之一是開拓了太空的全新領(lǐng)域?，F(xiàn)有一艘遠(yuǎn)離星球在太空中直線飛行的宇宙飛船，為了測(cè)量自身質(zhì)量，啟動(dòng)推進(jìn)器，測(cè)出飛船在短時(shí)間Δt內(nèi)速度的改變?yōu)棣，和飛船受到的推力F(其它星球?qū)λ囊珊雎?。飛船在某次航行中，當(dāng)它飛近一個(gè)孤立的星球時(shí)，飛船能以速度v，在離星球的較高軌道上繞星球做周期為T的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知星球的半徑為R，引力常量用G表示。則字宙飛船和星球的質(zhì)量分別是(

)D3．我國(guó)計(jì)劃于2019年發(fā)射“嫦娥五號(hào)”探測(cè)器，假設(shè)探測(cè)器在近月軌道上繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t(小于繞行周期)，運(yùn)動(dòng)的弧長(zhǎng)為s，探測(cè)器與月球中心連線掃過的角度為θ

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