南陽市油田2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 【帶答案】

2022年秋期南陽油田七年級期末教學(xué)質(zhì)量檢測試卷數(shù)學(xué)注意事項：1．本試卷共6頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘．2．本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項的要求直接把答案寫在答題卡上．答在試卷上的答案無效．一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的．1.的相反數(shù)是（）A. B.2 C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)，互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0即可求解．【詳解】解：因為-+＝0，所以-的相反數(shù)是．故選：D．【點睛】本題考查求一個數(shù)的相反數(shù)，掌握相反數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2.為了加快構(gòu)建清潔低碳、安全高效的能源體系，國家發(fā)布《關(guān)于促進新時代新能源高質(zhì)量發(fā)展的實施方案》，旨在錨定到2030年我國風(fēng)電、太陽能發(fā)電總裝機容量達到1200000000千瓦以上的目標．數(shù)據(jù)1200000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負整數(shù)．【詳解】解：1200000000=1.2×109．故選：B．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3.如圖，利用工具測量角，則的大小為（）A.30° B.60° C.120° D.150°【答案】A【解析】【分析】利用對頂角相等求解．【詳解】解：量角器測量的度數(shù)為30°，由對頂角相等可得，．故選A．【點睛】本題考查量角器的使用和對頂角的性質(zhì)，掌握對頂角相等是解題的關(guān)鍵．4.下列計算正確的是（）A.2ab﹣ab＝ab B.2ab+ab＝2a2b2C.4a3b2﹣2a＝2a2b D.﹣2ab2﹣a2b＝﹣3a2b2【答案】A【解析】【詳解】A、2ab﹣ab＝（2﹣1）ab＝ab，選項正確，符合題意；B、2ab+ab＝（2+1）ab＝3ab，選項不正確，不符合題意；C、4a3b2與﹣2a不是同類項，不能合并，選項不正確，不符合題意；D、﹣2ab2與﹣a2b不是同類項，不能合并，選項不正確，不符合題意．故選A．【點睛】本題考查整式的加減．在計算的過程中，把同類項進行合并，不能合并的直接寫在結(jié)果中即可．5.2022年北京冬奧會的獎牌“同心”表達了“天地合·人心同”的中華文化內(nèi)涵，將這六個漢字分別寫在某正方體的表面上，如圖是它的一種展開圖，則在原正方體中，與“地”字所在面相對的面上的漢字是（）A.合 B.同 C.心 D.人【答案】D【解析】【分析】根據(jù)正方體的展開圖進行判斷即可；【詳解】解：由正方體的展開圖可知“地”字所在面相對的面上的漢字是“人”；故選：D．【點睛】本題主要考查正方體的展開圖相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手是解題的關(guān)鍵．6.如圖，斑馬線的作用是為了引導(dǎo)行人安全地通過馬路．小麗覺得行人沿垂直馬路的方向走過斑馬線更為合理，這一想法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)依據(jù)是（）A.垂線段最短B.兩點確定一條直線C.過一點有且只有一條直線與已知直線垂直D.過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行【答案】A【解析】【分析】根據(jù)垂線段最短解答即可．【詳解】解：行人沿垂直馬路的方向走過斑馬線，體現(xiàn)的數(shù)學(xué)依據(jù)是垂線段最短，故選：A．【點睛】本題考查垂線段最短，熟知垂線段最短是解答的關(guān)鍵．7.實數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點的特征即可判斷．【詳解】解：點a在2的右邊，故a>2，故A選項錯誤；點b在1的右邊，故b>1，故B選項錯誤；b在a的右邊，故b>a，故C選項錯誤；由數(shù)軸得：2<a<1.5，則1.5<a<2，1<b<1.5，則，故D選項正確，故選：D．【點睛】本題考查了數(shù)軸上的點，熟練掌握數(shù)軸上點的特征是解題的關(guān)鍵．8.為落實“雙減”政策，某校利用課后服務(wù)開展了主題為“書香滿校園”的讀書活動．現(xiàn)需購買甲，乙兩種讀本共100本供學(xué)生閱讀，其中甲種讀本的單價為10元/本，乙種讀本的單價為8元/本，設(shè)購買甲種讀本x本，則購買乙種讀本的費用為（）A.元 B.元 C.元 D.元【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意列求得購買乙種讀本本，根據(jù)單價乘以數(shù)量即可求解．【詳解】解：設(shè)購買甲種讀本x本，則購買乙種讀本本，乙種讀本單價為8元/本，則則購買乙種讀本的費用為元故選C【點睛】本題考查了列代數(shù)式，理解題意是解題的關(guān)鍵．9.一條古稱在稱物時的狀態(tài)如圖所示，已知，則（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】如圖，由平行線的性質(zhì)可得從而可得答案．【詳解】解：如圖，由題意可得：，故選C【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，鄰補角的含義，掌握“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”是解本題的關(guān)鍵．10.如圖，，位于數(shù)軸上原點兩側(cè)，且．若點表示的數(shù)是6，則點表示的數(shù)是（）A.-2 B.-3 C.-4 D.-5【答案】B【解析】【分析】根據(jù)，點表示的數(shù)是6，先求解再根據(jù)A的位置求解A對應(yīng)的數(shù)即可．【詳解】解：由題意可得：點表示的數(shù)是6，且B在原點的右側(cè)，，在原點的左側(cè)，表示的數(shù)為故選B【點睛】本題考查的是線段的和差倍分關(guān)系，數(shù)軸上的點所對應(yīng)的數(shù)的表示，熟悉數(shù)軸的組成與數(shù)軸上數(shù)的分布是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（每小題3分，共15分）11.寫出的一個同類項_____．【答案】（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義寫出一個只含未知數(shù)的單項式即可．【詳解】解：由同類項的定義可知，和是同類項．故答案為：（答案不唯一）．【點睛】本題考查的是同類項的定義，同類項的定義是所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項．12.用四舍五入法取近似數(shù)__________（精確到0.01）【答案】【解析】【分析】根據(jù)四舍五入取近似數(shù)的方法進行取值即可．【詳解】解：用四舍五入法取近似數(shù)，故答案為：【點睛】此題考查了近似數(shù)，熟練掌握四舍五入是解題的關(guān)鍵．13.若，則________．【答案】【解析】【分析】由可得，，進而可求出和的值.【詳解】∵，∴，，∴=2，，∴.故答案為-6.【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，①非負數(shù)有最小值是零；②有限個非負數(shù)之和仍然是非負數(shù)；③有限個非負數(shù)的和為零，那么每一個加數(shù)也必為零.，初中范圍內(nèi)的非負數(shù)有：絕對值，算術(shù)平方根和偶次方.14.已知∠A的補角是60°，則_________．【答案】120【解析】【分析】如果兩個角的和等于180°，就說這兩個角互為補角．由此定義即可求解．【詳解】解：∵∠A的補角是60°，∴∠A=180°-60°=120°，故答案為：120．【點睛】本題考查補角的定義，熟練掌握兩個角互為補角的定義是解題的關(guān)鍵．15.如圖，島在A島的北偏東方向，島在島的北偏西方向，則的大小是_____．【答案】##85度【解析】【分析】過作交于，根據(jù)方位角的定義，結(jié)合平行線性質(zhì)即可求解．【詳解】解：島在A島的北偏東方向，，島在島的北偏西方向，，過作交于，如圖所示：，，，故答案為：．【點睛】本題考查方位角的概念與平行線的性質(zhì)求角度，理解方位角的定義，并熟練掌握平行線的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）16.計算（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．【答案】（1）18；（2）19；（3）16；（4）4；（5）．【解析】【分析】（1）先去括號，再用加減混合運算法則運算即可；（2）先算乘法再算加減，注意符號；（3）先算乘除再算加減，注意符號；（4）先用乘法分配律，再加減運算；（5）先乘方，再乘除，最后算加減，有如果有括號先算括號內(nèi)的，注意絕對值有括號的作用．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：；【小問3詳解】解：；【小問4詳解】解：；【小問5詳解】解：．【點睛】本題考查的有理數(shù)運算的順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號先算括號里面的，注意符號是解題的關(guān)鍵．17.（1）先化簡，再求值：，其中，；（2）定義一種新運算“”，其規(guī)則為．例如，．①計算值為_____________；②有理數(shù)的加法和乘法運算都滿足交換律，即，，那么“”運算是否滿足交換律？若滿足，請說明理由；若不滿足，請舉例說明．【答案】（1）；；（2）①5；②不滿足，舉例見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)去括號法則以及合并同類項法則進行化簡，然后代入求值即可；（2）根據(jù)題中新定義可知“”運算不滿足交換律，舉例說明即可．【詳解】解：（1）原式；當，時，原式．（2）①根據(jù)題意可知：，故答案為：5；②不滿足，舉例：；．【點睛】本題考查了整式加減的化簡求值以及定義新運算，熟練掌握化簡求值以及理解清楚新定義是解題的關(guān)鍵．18.作圖題（1）畫數(shù)軸表示下列各數(shù)，并用“＜”把他們從小到大排列起來：，，，，0______＜______＜______＜______＜______（2）已知四點A、B、C、D，根據(jù)下列語句，在同一個圖中畫出圖形第一步：畫直線AB；第二步：畫射線AD、BC，交于點P；第三步：連接BD，并延長線段BD到點E，使DE＝BD；第四步：連接CD，并將線段CD反向延長至點F，使CF＝2CD【答案】（1）見解析；；（2）見解析【解析】【分析】（1）先化簡符號，再在數(shù)軸上表示出各個數(shù)，最后比較大小即可；（2）根據(jù)直線、線段和射線的定義作出即可．【詳解】解：（1）=3，=-4；

在數(shù)軸上表示為：∴<<0<<．（2）如圖所示．【點睛】本題考查了直線、射線、線段及數(shù)軸，絕對值，能正確在數(shù)軸上表示出各個數(shù)是解題的關(guān)鍵，注意：在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．19.如圖，在四邊形ABCD中，，．（1）求的度數(shù)；（2）AE平分交BC于點，．求證：．抄寫下面的解題過程并填空（理由或數(shù)學(xué)式）：（1）解：∵（已知），（）（）（），（）．（2）證明：平分（已知），（）（）．∵（已知），（）．（已知），（）（等量代換）．∴（）．【答案】（1）180；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；已知；100（2）；50；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；；同位角相等，兩直線平行【解析】【分析】（1）由“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”可得與和為，代入計算即可求值；（2）先根據(jù)角平分線的定義求出的度數(shù)，結(jié)合“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”求出的度數(shù)，根據(jù)等量代換可知，再結(jié)合“同位角相等，兩直線平行”可得．【小問1詳解】解：（已知），（180）（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）（已知），（100）．【小問2詳解】證明：平分（已知），（）（50）．（已知），（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．（已知），（）（等量代換）．（同位角相等，兩直線平行）．【點睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)和角平分線的定義，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．20.南陽油田某學(xué)校安排“定向越野”活動，引導(dǎo)學(xué)生在活動中強健體魄，挑戰(zhàn)自我，磨練意志，增強團隊合作意識和班集體凝聚力．活動中，各班分成個小組，每個小組途經(jīng)個點位，其中個游戲點，達標成績?yōu)榉昼姡旅媸悄嘲鄠€小組學(xué)生的時間記錄如下：（其中“+”表示成績大于分鐘，“-”表示成績小于分鐘），，，，，，，．閱讀上述材料，回答問題：（1）這個班最快的一組比最慢的一組少用多少分鐘？（2）先指出這個班8個小組達標的小組個數(shù)，再求出這個班8個小組的達標率．（3）這個班8個小組的平均成績?yōu)槎嗌俜昼?？【答案】?）這個班最快的一組比最慢的一組少用23分鐘（2）達標小組個數(shù)為6個，達標率為（3）這個班8個小組的平均成績?yōu)?7分鐘【解析】【分析】（1）用記錄中最大的數(shù)減去最小的數(shù)即可；（2）根據(jù)非正數(shù)是達標的，先求出達標的小組個數(shù)，再由達標小組個數(shù)除以總組數(shù)，可得達標率；（3）根據(jù)平均數(shù)的意義，可得答案．【小問1詳解】解：（分鐘），故這個班最快的一組比最慢的一組少用23分鐘；【小問2詳解】，，，，，是達標成績，達標的小組有6個；達標率為：；【小問3詳解】（分鐘），答：這個班8個小組的平均成績?yōu)?7分鐘．【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)以及有理數(shù)的混合運算，理解正負數(shù)的意義，熟練掌握有理數(shù)的運算法則是解題的關(guān)鍵．21.如圖，數(shù)軸上從左到右有點A，B，C，D，其中點C為原點，A，D所對應(yīng)的數(shù)分別為-5，1，點B為AD的中點．（1）在圖中標出點C的位置，并直寫出點B對應(yīng)的數(shù)；（2）若在數(shù)軸上另取一點E，且B，E兩點間的距離是7，求A，B，C，D，E對應(yīng)的數(shù)的和．【答案】（1）圖見解析，點B所對應(yīng)的數(shù)是-2（2）A，B，C，D，E對應(yīng)的數(shù)的和為-1或-15．【解析】【分析】（1）利用兩點間的距離公式，直接求即可；（2）利用兩點間的距離公式，求得有理數(shù)，相加即可．【小問1詳解】解：如圖，B點表示數(shù)是-2；；【小問2詳解】解：∵BE=7，∴|xE-xB|=7，即||xE-（-2）|=7，∴xE+2=±7，∴xE=-9，或xE=5，即E表示的數(shù)是5或-9，當E表示的數(shù)是5時，A、B、C、D、E表示的數(shù)的和為：-5+（-2）+0+1+5=-1；當E表示的數(shù)是-9時，A、B、C、D、E表示的數(shù)的和為：-5+（-2）+0+1-9=-15．綜上：A，B，C，D，E對應(yīng)的數(shù)的和為-1或-15．【點睛】本題考查的是數(shù)軸上兩點間的距離公式，解題的關(guān)鍵就是距離等于兩個數(shù)的差的絕對值或直接用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)．22.定義：若a+b＝m，則稱a與b是關(guān)于m的平衡數(shù)．例如：若a+b＝2，則稱a與b是關(guān)于2的平衡數(shù)．（1）①3與是關(guān)于2的平衡數(shù)；②4﹣x與是關(guān)于2的平衡數(shù)．（用含x的代數(shù)式表示）．（2）若，，判斷a與b是否是關(guān)于0的平衡數(shù)，并說明理由．【答案】（1）①﹣1；②﹣2+x（2）不是，理由見解析【解析】【分析】（1）①根據(jù)題意，可以計算出3與哪個數(shù)是關(guān)于2的平衡數(shù)；②根據(jù)題意，可以計算出4﹣x與哪個數(shù)是關(guān)于2的平衡數(shù)；（2）先判斷，然后根據(jù)題目中的式子說明理由即可．小問1詳解】解：①由題意可得，，即3與是關(guān)于2的平衡數(shù)，故答案為：；②由題意可得，＝＝，即與是關(guān)于2的平衡數(shù)，故答案為：；【小問2詳解】a與b不是關(guān)于0的平衡數(shù)，理由：∵，∴＝＝＝＝，∵＜0，∴a與b不是關(guān)于0的平衡數(shù)．【點睛】本題考查了新定義，整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是明確整式加減的計算