大學(xué)物理基礎(chǔ)教程（全一冊） 第3版 課件 第10章 相對論力學(xué)

第10章

相對論力學(xué)教學(xué)內(nèi)容：10.1經(jīng)典力學(xué)的時空觀10.2狹義相對論的基本原理10.3狹義相對論的時空觀10.4狹義相對論的動力學(xué)基礎(chǔ)物理學(xué)第五版

10.1.1伽利略相對性原理

對于任何慣性參照系,牛頓力學(xué)的規(guī)律都具有相同的形式,這就是經(jīng)典力學(xué)的相對性原理。牛頓力學(xué)的回答:*10.1

經(jīng)典力學(xué)的時空觀

經(jīng)典力學(xué)認為：10.1.2經(jīng)典力學(xué)的時空觀1.絕對時空概念：時間和空間的量度和參考系無關(guān),長度和時間的測量是絕對的.2.絕對時間:所有慣性系有統(tǒng)一的時間。3.絕對空間：空間與運動無關(guān)，空間是絕對靜止的。11.1經(jīng)典力學(xué)的時空觀10.1.3伽利略變換當(dāng)時與重合a.位置坐標(biāo)變換公式

經(jīng)典力學(xué)認為：（1）空間的量度是絕對的，與參考系無關(guān)；（2）時間的量度也是絕對的，與參考系無關(guān)。*11.1經(jīng)典力學(xué)的時空觀b.伽利略速度變換公式

在兩相互作勻速直線運動的慣性系中，牛頓運動定律具有相同的形式。*c.加速度變換公式11.1經(jīng)典力學(xué)的時空觀真空中的光速

對于兩個不同的慣性參考系,光速滿足伽利略變換嗎？光速依賴于慣性參考系的選取嗎?10.2狹義相對論的基本原理牛頓的絕對時空觀牛頓力學(xué)的相對性原理實踐已證明,絕對時空觀是不正確的。10.2.1邁克耳孫－莫雷實驗

為了測量地球相對于“以太”的運動,1881年邁克耳孫用他自制的干涉儀進行測量,沒有結(jié)果。1887年他與莫雷以更高的精度重新做了此類實驗,仍得到零結(jié)果,即未觀測到地球相對“以太”的運動。

實驗結(jié)果未觀察到地球相對于“以太”的運動.

儀器可測量精度理論預(yù)測10.2狹義相對論的基本原理

以后又有許多人在不同季節(jié)、時刻、方向上反復(fù)重做邁克耳孫-莫雷實驗．近年來,利用激光使這個實驗的精度大為提高,但結(jié)論卻沒有任何變化．

邁克耳孫-莫雷實驗測到以太漂移速度為零,對以太理論是一個沉重的打擊,被人們稱為是籠罩在19世紀物理學(xué)上空的一朵烏云.END11.2狹義相對論的基本原理10.2.2狹義相對論的相對性原理

愛因斯坦的哲學(xué)觀念：自然界應(yīng)當(dāng)是和諧而簡單的.

理論特色：出于簡單而歸于深奧.AlbertEinstein(1879－1955)

20世紀最偉大的物理學(xué)家,于1905年和1915年先后創(chuàng)立了狹義相對論和廣義相對論,他于1905年提出了光量子假設(shè),為此他于1921年獲得諾貝爾物理學(xué)獎,他還在量子理論方面作出很多重要的貢獻。11.2狹義相對論的基本原理1、狹義相對論的基本原理

1）.愛因斯坦相對性原理：物理定律在所有的慣性系中都具有相同的表達形式。所有的慣性系對運動的描述都是等效的。不論在哪個慣性系中做實驗都不能確定該慣性系的運動。對運動描述只有相對意義，絕對靜止的參考系是不存在的。

2）狹義相對論光速不變原理：真空中的光速是常量，它與光源或觀察者的運動無關(guān)，即不依賴于慣性系的選擇。

關(guān)鍵概念：相對性和不變性。相對性原理是自然界的普遍規(guī)律。

伽利略變換與狹義相對論的基本原理不符。11.2狹義相對論的基本原理說明同時具有相對性，時間的量度是相對的。

和光速不變緊密聯(lián)系在一起的是：在某一慣性系中同時發(fā)生的兩個事件，在相對于此慣性系運動的另一慣性系中觀察，并不一定是同時發(fā)生的。11.2狹義相對論的基本原理10.2.3洛倫茲變換式*

設(shè)：時，重合;事件P的時空坐標(biāo)如圖所示.

長度的測量是和同時性概念密切相關(guān)。1、洛倫茲坐標(biāo)變換11.2狹義相對論的基本原理正變換逆變換

光速在任何慣性系中均為同一常量，利用它將時間測量與距離測量聯(lián)系起來.*10.2狹義相對論的基本原理（1）與成線性關(guān)系，但比例系數(shù)。（2）時間不獨立，和變換相互交叉.（3）時，洛倫茲變換伽利略變換。

洛倫茲變換特點

意義：基本的物理定律應(yīng)該在洛倫茲變換下保持不變。這種不變顯示出物理定律對勻速直線運動的對稱性——

相對論對稱性。11.2狹義相對論的基本原理2、洛倫茲速度變換式正變換逆變換

洛倫茲速度變換式與伽利略速度變換式相同。11.2狹義相對論的基本原理討論如在S系中沿x方向發(fā)射一光信號,在S′系中觀察:

光速在任何慣性系中均為同一常量，利用它可將時間測量與距離測量聯(lián)系起來.

光速不變洛倫茲速度變換式與光速不變原理是一致的．11.2狹義相對論的基本原理例題10.1

在地面上測得有兩個火箭A、B分別以0.9c的速度沿

軸以相反的方向飛行，如圖11.4所示．求它們的相對運動速度．解

設(shè)地球和火箭A分別為慣性參考系S和S”，A沿

軸正方向運動，則B相對于S系的速度為B相對于A的運動速度就是在以A為參考系的S’’中所測得的B的速度這就是B相對于A的速度．同樣也可得A相對于B的速度例題10.2設(shè)在宇宙飛船上的觀察者測得脫離他而去的航天器相對于他的速度為,同時航天器發(fā)射一枚空間火箭，航天器中的觀察者測得此火箭相對于他的速度為問：（1）此火箭相對于宇宙飛船的速度為多少？

（2）如果以激光光束來替代空間火箭，此激光光束相對于宇宙飛船的速率又為多少？解

設(shè)宇宙飛船為S

系，航天器為S”系,S系相對于S”系的速度為,空間火箭相對于

系的速度為（1）火箭相對于

系的速度大小為方向沿x軸正向．（2）激光光束相對于

系的速率為可見，激光束無論是相對于航天器，還是相對于宇宙飛船的速率都是

，這也是光速不變原理的必然結(jié)果．如果用伽利略變換，則有表明對伽利略變換而言，運動物體沒有極限速度，但對相對論的洛倫茲速度變換來說，在任何慣性系中物體的運動速度都不可能超過光速，也就是說光速是物體運動的極限速度．10.3.1“同時”的相對性事件1：車廂后壁接收器接收到光信號。事件2

：車廂前壁接收器接收到光信號。1.同時相對性的實驗10.3狹義相對論的時空觀事件

2

系(車廂參考系)S

系(地面參考系)事件

12.分析11.2狹義相對論的基本原理

沿兩個慣性系運動方向，不同地點發(fā)生的兩個事件，在其中一個慣性系（運動的）S’系中是同時的，在另一慣性系（靜止的）S系中觀察則不同時，所以同時具有相對意義；只有在同一地點、

同一時刻發(fā)生的兩個事件，在其他慣性系中觀察才是同時的。結(jié)論：

在運動的S’系觀察2事件是同時的，在靜止的地面S系2事件是不同時的。11.3狹義相對論時空觀例題10.3

觀察者在S系中看到位置

處的警察在

時刻開了一槍，在

時刻擊中了一位于

處的匪徒，開槍和擊中匪徒這是兩個有因果關(guān)系的事件，問是否有慣性系，在該慣性系中將看到此有因果關(guān)系的兩事件時序顛倒，即看到匪徒被擊中在前，開槍卻在后．解

設(shè)

系即為要找的慣性系，則按洛倫茲時空坐標(biāo)變換式有從而有或?qū)懗蔀榇_定在S”系能否有可能使因果時序顛倒，即要找滿足的條件，則必須使由于

在本題中是子彈的速率，按照狹義相對論，任何物體的速度總是小于

的，因此上面的不等式是不可能成立的，也就是說不存在這樣的慣性系，在這個慣性系中有因果關(guān)系的兩事件時序顛倒．運動的時鐘走得慢10.3.2時間的延緩11.3狹義相對論時空觀1.系同一地點x’處發(fā)生兩事件2.在S

系中觀測兩事件發(fā)射一光信號接受一光信號固有時間間隔B11.3狹義相對論時空觀結(jié)論：時間延緩---運動的鐘走得慢。固有時間11.3狹義相對論時空觀4.狹義相對論的時空觀（1）兩個事件在不同的慣性系看來，它們的空間關(guān)系是相對的，時間關(guān)系也是相對的，只有將空間和時間聯(lián)系在一起才有意義。（2）時－空不互相獨立，而是不可分割的整體。（3）光速c是建立不同慣性系間時空變換的紐帶。

（3）

時，

.（1）時間延緩是一種相對效應(yīng)。

（2）時間的流逝不是絕對的，運動將改變時間的進程。（例如新陳代謝、放射性的衰變、壽命等。）3.注意11.3狹義相對論時空觀例題10.4一飛船以

的速率相對于地面勻速飛行．飛船上的時鐘走了5s的時間，用地面上的鐘測量則經(jīng)過了多少時間？假設(shè)地面為慣性系．解

以地面為S系，飛船為S”系，在飛船上的時間

為固有時，那么可見，即便對于飛船這樣高的運動速率來說，在相對飛船運動的慣性系中測得的時間仍與固有時相差不多，因此時間延緩效應(yīng)實際上是很難測量出來的．長度的測量和同時性概念密切相關(guān)．10.3.3長度的收縮(動尺變短)棒沿

軸對系靜止放置,在系中同時測得兩端坐標(biāo)則棒的固有長度為固有長度：物體相對靜止時所測得的長度.（最長）問：在S系中測得棒有多長?11.3狹義相對論時空觀設(shè)：在S系中某時刻

t

同時測得棒兩端坐標(biāo)為x1、x2，則S系中測得棒長l=x2-x1，l與l0的關(guān)系為：11.3狹義相對論時空觀結(jié)論:長度具有相對意義討論1.長度收縮

u2.如將物體固定于系,由系測量,同樣出現(xiàn)長度收縮現(xiàn)象.

物體對觀察者向何處運動,觀察者觀測到在該方向上其長度收縮.3.洛倫茲收縮:運動物體在運動方向上長度收縮。11.3狹義相對論時空觀牛頓定律與光速極限的矛盾：c物體在恒力作用下的運動

經(jīng)典力學(xué)中物體的質(zhì)量與運動無關(guān)

根據(jù)相對論的速度變換公式可知任何物體的運動速度均不可能超過光的速度,此矛盾如何解決?10.4狹義相對論的動力學(xué)基礎(chǔ)10.4.1狹義相對論的質(zhì)量靜質(zhì)量

：物體相對于慣性系靜止時的質(zhì)量。

在不同慣性系中大小不同。C11.4狹義相對論的動力學(xué)基礎(chǔ)靜質(zhì)量

：物體相對于慣性系靜止時的質(zhì)量。當(dāng)

時可以認為質(zhì)點的質(zhì)量是一個常量,牛頓力學(xué)仍然適用.11.4狹義相對論的動力學(xué)基礎(chǔ)10.4.2狹義相對論的動量在沒有外力作用下，系統(tǒng)的總動量守恒，其守恒定律可表示為11.4狹義相對論的動力學(xué)基礎(chǔ)動量定義為質(zhì)量和速度的乘積在狹義相對論中要使動量守恒定律在洛倫茲變換下保持不變，則物體在某一慣性系中的動量應(yīng)表示為10.4.3狹義相對論的能量如果用E0和E分別表示質(zhì)點的靜止能量和總能量，1.

質(zhì)點動能

11.4狹義相對論的動力學(xué)基礎(chǔ)2.

質(zhì)點動動量和能量的關(guān)系式

上式對任何慣性系都成立．可以用一個直角三角形的勾股定理形象地表示這一關(guān)系，11.4狹義相對論的動力學(xué)基礎(chǔ)3.光子的動量和能量的關(guān)系式——光的波粒二象性該式把光的粒子性和波動性聯(lián)系在了一起，體現(xiàn)了光的本性——波粒二象性．粒子的動能在低速情況下與經(jīng)典力學(xué)中的動能保持一致．對于頻率為ν光子，其E0=0,有，而光子能量為

，所以11.4狹義相對論的動力學(xué)基礎(chǔ)例題10.6孤立核子組成原子核時所放出的能量，就是該原子核的結(jié)合能．已知質(zhì)子和中子的靜止質(zhì)量分別為

，由它們組成的氘核的靜止質(zhì)量為，求氘核的結(jié)合能．解

質(zhì)子和中子結(jié)合為氘核的過程中質(zhì)量虧損為質(zhì)量虧損所對應(yīng)的靜能為這部分能量主要以光輻射的形式釋放出來．相反的過程，即將氘核分解為孤立的質(zhì)子和中子的過程，外界必須施以同樣大小的能量才能實現(xiàn)．在這里，與質(zhì)量虧損對應(yīng)的能量就是氘核的結(jié)合能．10.4.4狹義相對論力學(xué)的基本方程當(dāng)時變?yōu)榕ｎD第二定律.即在相對論力學(xué)中11.4狹義相對論的動力學(xué)基礎(chǔ)5.相對論質(zhì)能關(guān)系

質(zhì)能關(guān)系指出：物質(zhì)的質(zhì)量和能量之間有密切的聯(lián)系.

靜能量

：物體靜止時所具有的能量。

質(zhì)能關(guān)系預(yù)言：物質(zhì)的質(zhì)量就是能量的一種儲藏。

愛因斯坦認為（1905）

懶惰性

慣性

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