南陽(yáng)市初中教育第三集團(tuán)聯(lián)考2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期6月月考數(shù)學(xué)試題

淅川縣初中教育第三集團(tuán)數(shù)學(xué)試卷（七年級(jí)）一、選擇題（每題3分，共30分）1.16的平方根是（）A.4 B. C.2 D.2.下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）.A B. C. D.3.下列命題的逆命題是真命題的是（）A.如果，那么，B.如果一個(gè)三角形有一個(gè)角是鈍角，那么它的另外兩個(gè)角是銳角C.角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等D.如果一個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字是5，那么這個(gè)整數(shù)能被5整除4.下列解方程過程中，變形正確的是()A.由5x﹣1＝3，得5x＝3﹣1B.由+1＝+12，得+1＝+12C.由3﹣＝0，得6﹣x+1＝0D.由＝1，得2x﹣3x＝15.如圖，在3×3的方格圖中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都為1，則∠1和∠2的關(guān)系是（）A.∠1=∠2 B.∠2=2∠1 C.∠1+∠2=90° D.∠1+∠2=180°6.對(duì)于任意有理數(shù)a,b,c,d，規(guī)定，如果，那么x的取值范圍是()A.x>-3 B.x<-3 C.x<5 D.x>-57.若，則值為（）A.4 B.3 C.2 D.18.一個(gè)多項(xiàng)式除以，所得的商式是，余式是，則這個(gè)多項(xiàng)式是（）A B.C. D.9.如圖，中，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，這時(shí)點(diǎn)B、C、D恰好在同一直線上，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.10.已知關(guān)于x的不等式組有5個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（）A.6＜a≤7 B.7＜a≤8 C.7≤a＜8 D.7≤a≤8二、填空題（每題3分，共15分）11.若2x3-2k+2=4是關(guān)于x的一元一次方程，則k=________.12.若是一個(gè)完全平方式，那么a=______．13.當(dāng)三角形中一個(gè)內(nèi)角α是另一個(gè)內(nèi)角β的兩倍時(shí)，我們稱此三角形為“特征三角形”，其中α稱為“特征角”．如果一個(gè)“特征三角形”的“特征角”為100°，那么這個(gè)“特征三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為_______．14.長(zhǎng)方形面積為，若它的一邊長(zhǎng)為2b，則它的周長(zhǎng)為________________15.如圖，已知為直角三角形，，則______．三、解答題（共75分）16.按要求做題（1）計(jì)算：（2）解方程組：17化簡(jiǎn)求值（1）因式分解：；（2），其中，．18.若關(guān)于的二元一次方程組的解滿足(1)(用含的代數(shù)式表示)；(2)求的取值范圍.19.如圖，AD為△ABC的高，BE為△ABC的角平分線，若∠EBA＝32°，∠AEB＝70°.（1）求∠CAD的度數(shù)；（2）若點(diǎn)F為線段BC上任意一點(diǎn)，當(dāng)△EFC為直角三角形時(shí)，則∠BEF的度數(shù)為20.數(shù)學(xué)課上，探討角平分線的作法時(shí)，李老師用直尺和圓規(guī)作角平分線，方法如下：根據(jù)以下情境，解決下列問題：作法：①在和上分別截取、，使．②分別以、為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)．③作射線．則就是的平分線．（1）李老師用尺規(guī)作角平分線時(shí)，用到的三角形全等的判定方法是______．小聰只帶了直角三角板，他發(fā)現(xiàn)利用三角板也可以作角平分線，方法如下：步驟：①利用三角板上的刻度，在和上分別截取、，使．②分別過、作、的垂線，交于點(diǎn)．③作射線．則為的平分線．（2）小聰?shù)淖鞣ㄕ_嗎？請(qǐng)說明理由．21.2020年受新冠疫情影響，全國(guó)中小學(xué)延遲開學(xué)，很多學(xué)校都開展起了線上教學(xué)，市場(chǎng)上對(duì)手寫板的需求激增．重慶某廠家準(zhǔn)備3月份緊急生產(chǎn)A，B兩種型號(hào)的手寫板，若生產(chǎn)20個(gè)A型號(hào)和30個(gè)B型號(hào)手寫板，共需要投入36000元；若生產(chǎn)30個(gè)A型號(hào)和20個(gè)B型號(hào)手寫板，共需要投入34000元．（1）請(qǐng)問生產(chǎn)A，B兩種型號(hào)手寫板，每個(gè)各需要投入多少元的成本？（2）若該廠家準(zhǔn)備生產(chǎn)A，B兩種型號(hào)的手寫板共200個(gè)，總投入不高于14萬元，請(qǐng)求出A型號(hào)手寫板至少生產(chǎn)多少個(gè)．22.閱讀材料：【例題】：已知，求a，b的值．解：∵，∴，∴，∴，，∴，．參照上面材料，解決下列問題：（1）【應(yīng)用】若，求的值．（2）【拓展】a、b、c是的三邊，且有．①若c為奇數(shù)，求c的值；②直接寫出這個(gè)三角形的周長(zhǎng)．23.數(shù)學(xué)模型學(xué)習(xí)與應(yīng)用：（1）【模型學(xué)習(xí)】：如圖，，，于點(diǎn)，于點(diǎn)由，得；又，可以通過推理得到≌，進(jìn)而得到