南京市秦淮區(qū)第一中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

2022－2023學(xué)年南京市第一中學(xué)初一下5月月考卷一．選擇題（共8小題）1.下列方程組中是二元一次方程組的是（）A. B.C. D.2.已知有理數(shù)a，b，若a＞b，則下列結(jié)論正確的是()A.a－5＜b－5 B.2＋a＜2＋bC.－＞－ D.3a＞3b3.把多項(xiàng)式因式分解時(shí)，應(yīng)提取的公因式是（）A. B. C. D.4.用加減法解方程組，下列解法錯(cuò)誤的是（）A，消去x B.，消去xC，消去y D.，消去y5.下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）A. B. C. D.6.下列分解因式中，結(jié)果正確的是（）A. B.C. D.7.如圖，天秤中物體a、b、c使天秤處于平衡狀態(tài)，則物體a與物體c的重量關(guān)系是（）A.2a=3c B.4a=9c C.a=2c D.a=c8.不等式的解集為，則不等式的解集是（）A. B. C. D.二．填空題（共10小題）9.實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：=___________．10.把方程改寫(xiě)成用含x的式子表示y的形式，則y=______．11.已知，，則的值為_(kāi)_．12.已知是方程的解，則____．13.二元一次方程的一個(gè)正整數(shù)解為_(kāi)_．14.已知，則__．15.李晨、劉麗麗兩人勻速在300米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上跑步，同時(shí)同地出發(fā)，如果反向而行，那么每隔25秒相遇一次；如果同向而行，那么每隔150秒相遇一次，已知李晨比劉麗的速度快，設(shè)李晨每秒鐘跑米，劉麗每秒鐘跑米，根據(jù)題意，可列出方程組為_(kāi)_．16.若，求的值______．17.若，則的值為_(kāi)_．18.在中，點(diǎn)，分別在，上，且與相交于點(diǎn)，已知的面積為，的面積為，的面積為，則四邊形的面積為_(kāi)_．三．解答題（共8小題）19.利用圖象法解下列二元一次方程組：（1）（2）20.解下列一元一次不等式，并把解集表示在數(shù)軸上：（1）；（2）．21將下列各式分解因式（1）；（2）．22.若，，試分別求出和的值．23.當(dāng)為何值時(shí)，方程組的解也是方程的解.24.某單位計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種綠色植物美化辦公環(huán)境．如果購(gòu)買(mǎi)甲種3件，乙種2件，共需84元；如果購(gòu)買(mǎi)甲種5件，乙種2件，共需120元．（1）求購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種植物每件各多少元？（2）現(xiàn)要購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種植物共60件，總費(fèi)用不超過(guò)1000元，那么甲種植物最多購(gòu)買(mǎi)多少件？25.閱讀理解：解方程組時(shí)，如果設(shè)，，則原方程組可變形為關(guān)于、的方程組，解這個(gè)方程組得到它的解為．由，，求得原方程組的解為，利用上述方法解方程組：26.【定義】在一個(gè)三角形中，如果有一個(gè)角是另一個(gè)角的2倍，我們稱這兩個(gè)角互為“開(kāi)心角”，這個(gè)三角形叫做“開(kāi)心三角形”．例如：在中，，，則與互為“開(kāi)心角”，為“開(kāi)心三角形”．【理解】（1）若為開(kāi)心三角形，，則這個(gè)三角形中最小的內(nèi)角為_(kāi)__________．（2）若為開(kāi)心三角形，，則這個(gè)三角形中最小的內(nèi)角為_(kāi)__________．（3）已知是開(kāi)心中最小的內(nèi)角，并且是其中的一個(gè)開(kāi)心角，試確