用三垂線法求解二面角課件-2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊_第1頁
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用三垂線法求二面角學(xué)習(xí)目標1、掌握并會應(yīng)用三垂線法求二面角2、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，發(fā)展學(xué)生的空間想象素養(yǎng)一、課堂引入攔洪壩水平面OAB求解二面角的前提是要先做出二面角的平面角，就像這個攔洪壩，要求攔洪壩與水平面形成的二面角，則需要先做出它的平面角，即在棱上選一點O，分別在兩個半平面中做OA，則就是二面角的平面角二、探究已知正三角形ABC，PA⊥面ABC，且PA=AB=2，求二面角A-PC-B的大小。PABCDE22過A作AD⊥PC于D,

作ED⊥PC交PB于E,

則∠ADE就是此二面角的平面角提問：1、E點再PB的什么位置？2、有其他求解方法嗎？探究：已知正三角形ABC，PA⊥面ABC，且PA=AB=2，求二面角A-PC-B的正切。PABCNM22過B作BM⊥AC于M,

過M作MN⊥PC于N,

連結(jié)BN.

則∠BNE就是此二面角的平面角。

三垂線法

歸納：三垂線法

ABO

PBACD三、三垂線法的應(yīng)用

PABC34554D練習(xí)2：ΔABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，平面ABC外一點P在平面ABC內(nèi)的射影是AB中點，二面角P-AC-B的大小為45°,求二面角P-BC-A的正切值.練習(xí)3：如圖，四邊形ABCD是正方形，△PAB與△PAD均是以A為直角頂點的等腰直角三角形，（1）求證：AF⊥EF；（2）求二面角A-PC-B的平面角的正弦值.四、課堂總結(jié)用三垂線法求二面角的三步曲

ABO

EFABDCA1B1D1C1在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F分別是

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