預(yù)備知識03 集合的基本運(yùn)算（原卷版）-2024-2025初升高銜接資料（新高一暑假學(xué)習(xí)提升）

專題03預(yù)備知識三：集合的基本運(yùn)算1、理解并、交集的含義，會求簡單的并、交集2、借助Venn圖理解、掌握并、交集的運(yùn)算性質(zhì)3、根據(jù)并、交集運(yùn)算的性質(zhì)求參數(shù)問題1、交集：一般地，由屬于集合且屬于集合的所有元素組成的集合，稱為與的交集，記作，即．2、并集：一般地，由所有屬于集合或?qū)儆诩系脑亟M成的集合，稱為與的并集，記作，即．3、補(bǔ)集：對于一個集合，由全集中不屬于集合的所有元素組成的集合稱為集合相對于全集的補(bǔ)集，簡稱為集合的補(bǔ)集，記作，即．4、集合的運(yùn)算性質(zhì)（1），，．（2），，．（3），，．5、高頻結(jié)論（1）．（2）,．對點(diǎn)特訓(xùn)一：交集角度1：交集的概念及運(yùn)算典型例題例題1．（2024·山東聊城·二模）已知集合，則（

）A． B． C． D．例題2．（2024·全國·模擬預(yù)測）若集合，則集合的真子集的個數(shù)為．精練1．（2024·陜西西安·模擬預(yù)測）設(shè)集合，則（

）A． B． C． D．2．（23-24高一下·廣東深圳·階段練習(xí)）已知，則（

）A． B． C． D．角度2：根據(jù)交集的結(jié)果求集合或參數(shù)典型例題例題1．（2024·遼寧·模擬預(yù)測）已知集合..若，則的取值范圍為（

）A． B．C． D．例題2．（23-24高三下·上?！ら_學(xué)考試）已知集合，集合，若，則實數(shù)的取值范圍為.精練1．（23-24高三下·全國·階段練習(xí)）已知集合，若的子集有4個，則的值為（

）A． B． C．2 D．32．（2024·上海普陀·二模）已知，設(shè)集合，集合，若，則.角度3：根據(jù)交集的結(jié)果求元素個數(shù)典型例題例題1．（2024·全國·模擬預(yù)測）已知集合，，則滿足的實數(shù)a的個數(shù)為（

）A．1 B．2 C．3 D．4例題2．（23-24高一上·廣東珠?！て谥校┰O(shè)，，若，寫出由實數(shù)所有可能值組成的集合.精練1．（2024·江蘇蘇州·模擬預(yù)測）已知，，則滿足條件的集合的個數(shù)為（

）A．2 B．3 C．4 D．72．（23-24高三上·山西臨汾·期中）設(shè)集合，，則滿足且的集合的個數(shù)是（

）A． B． C． D．對點(diǎn)特訓(xùn)二：并集角度1：并集的概念及運(yùn)算典型例題例題1．（2024·四川南充·二模）設(shè)集合，，則等于（

）A． B． C． D．例題2．（23-24高三下·北京順義·階段練習(xí)）若集合或，則（

）A． B．C．或 D．或精練1．（2024高三下·北京·專題練習(xí)）已知集合，，則（

）A． B．C． D．2．（2024·全國·模擬預(yù)測）已知集合，，則（

）A． B． C． D．角度2：根據(jù)并集的結(jié)果求集合或參數(shù)典型例題例題1．（2024·全國·模擬預(yù)測）設(shè)集合．若，則（

）A． B．2 C．3 D．4例題2．（23-24高一上·浙江寧波·期中）已知集合，集合．(1)若集合B的真子集有且只有1個，求實數(shù)a的值；(2)若，求實數(shù)a的取值范圍．精練1．（23-24高三上·河南南陽·期末）已知集合，，且，則實數(shù)n的值為（

）A．0 B．1 C．0或 D．2．（23-24高一上·浙江杭州·期中）設(shè)集合，，.(1)若，求實數(shù)的值；(2)若且，求實數(shù)的值.角度3：根據(jù)并集的結(jié)果求元素個數(shù)典型例題例題1．（23-24高一上·湖南郴州·期末）已知集合，，若，則的可能取值個數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．4例題2．（23-24高三上·山東濰坊·期中）已知集合，則滿足的實數(shù)的個數(shù)為（

）A． B． C． D．精練1．（2024·遼寧沈陽·三模）設(shè)集合，則滿足的集合B的個數(shù)是（

）A．7 B．8 C．15 D．162．（23-24高一下·湖南岳陽·開學(xué)考試）已知集合，若，滿足條件的集合B有個．對點(diǎn)特訓(xùn)三：補(bǔ)集角度1：補(bǔ)集的概念及運(yùn)算典型例題例題1．（2024·北京豐臺·二模）已知集合，則（

）A． B． C． D．例題2．（2024·北京房山·一模）已知全集，集合，則（

）A． B． C． D．精練1．（2024·全國·二模）已知全集，集合，則（

）A． B． C． D．2．（2024·安徽池州·模擬預(yù)測）設(shè)全集，集合，則韋恩圖中陰影部分表示的集合為（

）A． B． C． D．角度2：根據(jù)補(bǔ)集運(yùn)算確定集合或參數(shù)典型例題例題1．（23-24高一·全國·課后作業(yè)）設(shè)集合，全集,若,則有（

）A． B． C． D．例題2．（23-24高一上·云南迪慶·期末）已知集合(1)若，求；(2)在①，②，③中任選一個作為已知條件，求實數(shù)a的取值范圍．精練1．（23-24高三上·重慶沙坪壩·開學(xué)考試）設(shè)集合，集合，若，則的取值范圍為.2．（23-24高一上·上海·期末）若全集，，且，求實數(shù)的值對點(diǎn)特訓(xùn)四：集合的并交補(bǔ)角度1：并交補(bǔ)混合運(yùn)算典型例題例題1．（2024·天津·二模）設(shè)集合，則（

）．A． B． C． D．例題2．（2024高三·全國·專題練習(xí)）已知全集，集合，，則圖中陰影部分表示的集合為（

）

A． B． C． D．精練1．（2024·吉林延邊·一模）已知集合，，，則圖中陰影部分表示的集合為（

）A． B．C． D．2．（2024·全國·模擬預(yù)測）已知全集，則（

）A． B．C． D．角度2：根據(jù)并交補(bǔ)混合運(yùn)算確定集合或參數(shù)典型例題例題1．（23-24高一上·江蘇常州·期中）已知集合，(1)求集合中的所有整數(shù)；(2)若，求實數(shù)的取值范圍.例題2．（23-24高一上·四川成都·期中）已知集合，集合．(1)求和；(2)設(shè)，若，求實數(shù)a的取值范圍．例題3．（23-24高一上·河北石家莊·階段練習(xí)）已知全集，集合．(1)當(dāng)時，求；(2)若，求實數(shù)的取值范圍．精練1．（23-24高一上·遼寧阜新·階段練習(xí)）設(shè)集合，.(1)若，求實數(shù)的取值范圍；(2)設(shè)，若且，求實數(shù)的取值范圍.2．（23-24高一上·廣東佛山·階段練習(xí)）已知集合，.(1)若，求；(2)若，求實數(shù)的取值范圍.3．（23-24高一上·江西宜春·期中）已知集合，，若，求實數(shù)a的取值范圍.對點(diǎn)特訓(xùn)五：圖典型例題例題1．（2024·廣西南寧·一模）已知集合，集合，則如圖中的陰影部分表示（

）

A． B． C． D．例題2．（23-24高一上·貴州貴陽·期末）全集，集合的關(guān)系如圖所示，則圖中陰影部分表示的集合為（

）A． B． C． D．精練1．（2024·北京東城·一模）如圖所示，是全集，是的子集，則陰影部分所表示的集合是（

）

A． B． C． D．2．（2024·寧夏銀川·一模）已知全集，集合，，則圖中陰影部分表示的集合為（

）

A． B． C． D．一、單選題1．（23-24高三下·安徽蕪湖·階段練習(xí)）已知集合，則集合的元素個數(shù)為（

）A．3 B．4 C．5 D．62．（2024·全國·模擬預(yù)測）已知集合，為除以3余1的整數(shù)的集合，則的元素個數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．43．（2024·上海松江·二模）已知集合，，則（

）A． B．C． D．4．（2024·內(nèi)蒙古呼倫貝爾·二模）已知集合，，若中恰有三個元素，則由a的取值組成的集合為（

）A． B． C． D．5．（2024·北京順義·二模）設(shè)集合，，則（

）A． B． C． D．6．（2024·四川攀枝花·三模）已知全集，則=（

）A． B． C． D．7．（2024·河北滄州·模擬預(yù)測）已知集合，，，則集合的子集共有（

）A．2個 B．3個 C．4個 D．8個8．（2024·云南昆明·模擬預(yù)測）若集合，則（

）A． B．C． D．二、多選題9．（23-24高一下·遼寧朝陽·階段練習(xí)）已知全集，集合，，則下列說法不正確的是（

）A．集合的真子集有個 B．C． D．，10．（23-24高一上·山東淄博·期末）如圖，已知矩形表示全集，是的兩個子集，則陰影部分可表示為（

）A． B． C． D．三、填空題11．（2024·遼寧·二模）已知集合，，若．則m的取值范圍是．12．（2024·海南·模擬預(yù)測）已知集合，若，則