西師版第二單元圓教學(xué)設(shè)計(jì)

第二單元《圓》教材分析

這一單元的內(nèi)容是圓，在這個(gè)單元中，教材安排了“圓的認(rèn)識(shí)”、“圓的周長(zhǎng)和面積“三個(gè)

具體的內(nèi)容，這三個(gè)內(nèi)容由易到難，層層深入。

本單元內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)過了直線圖形的認(rèn)識(shí)和面積計(jì)算，以及圓的初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)

行教學(xué)的。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的知識(shí)，到學(xué)習(xí)曲線圖形的知識(shí)，不論是內(nèi)容本身，還是研

究問題的方法，都有所變化。教材通過對(duì)圓的研究，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)到研究曲線圖形的基本

方法。同時(shí)，也滲透了曲線圖形與直線圖形的關(guān)系。這樣不僅擴(kuò)展了學(xué)生的知識(shí)面，而且從

空間觀念方面來說，進(jìn)入了一個(gè)新的領(lǐng)域。因此，通過對(duì)圓的有關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)，不僅加深學(xué)

生對(duì)周圍事物的理解，提高解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力，也為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識(shí)和繪

制簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)圖打好基礎(chǔ)。

學(xué)生將在這個(gè)單元中，結(jié)合動(dòng)手操作、比較、測(cè)量等多種數(shù)學(xué)活動(dòng)，更深入的理解、掌

握?qǐng)A的特點(diǎn)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

（一）單元教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)生認(rèn)識(shí)圓，掌握?qǐng)A的特征；理解直徑半徑的相互關(guān)系；理解圓周率的意義，掌握?qǐng)A

周率的近似值。

2、探索圓的周長(zhǎng)與面積的計(jì)算方法中，獲得探索問題成功的體驗(yàn)。

3、親歷動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)觀察等方法，探索圓的周長(zhǎng)、面積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算方

法解決生活中的一些實(shí)際問題。

4、通過以上一系列的學(xué)習(xí)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)主動(dòng)探索的欲望和創(chuàng)新精神。

5、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、想象等能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

（-）單元教學(xué)重點(diǎn)：

1、學(xué)生認(rèn)識(shí)圓，知道圓的各部分名稱.

2、掌握?qǐng)A的特征及在同一個(gè)圓里半徑和直徑的關(guān)系.

3、初步學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力.

4、親歷動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)觀察等方法，探索圓的周長(zhǎng)、面積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算方

法解決生活中的一些實(shí)際問題。

（三）課時(shí)安排：（12課時(shí)）

1、圓的認(rèn)識(shí)3課時(shí)

2、圓的周長(zhǎng)2課時(shí)

3、圓的面積2課時(shí)

4、解決問題2課時(shí)

5、整理與復(fù)習(xí)2課時(shí)

6、綜合運(yùn)用：研究故事中的數(shù)學(xué)問題1課時(shí)

教學(xué)

圓的認(rèn)識(shí)備課時(shí)間修改時(shí)間

內(nèi)容

教案

教學(xué)課件

鏈接閱讀

材料

知識(shí)

技

與

認(rèn)識(shí)圓的特征，會(huì)用各種方法畫圓。

能

過

程

方

與使學(xué)生通過想象與驗(yàn)證、觀察與分析、動(dòng)手操作、合作交流等活動(dòng)，

教學(xué)

法獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生思維能力和初步的空間觀念。

目標(biāo)

情感

度

態(tài)

體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，能用圓的知識(shí)來解釋生活中的現(xiàn)象或

值

價(jià)

用生活中的現(xiàn)象來解釋圓的特征。

觀

學(xué)

教

教科書第16頁的主題圖，第17頁例1、例2,課堂活動(dòng)第1題，練習(xí)四第「3

法

方

題。

教學(xué)

圓規(guī)、直尺、課件、圓紙片、學(xué)生自帶一個(gè)輪廓為圓的物體。

準(zhǔn)備

教學(xué)設(shè)計(jì)

一、情境引入，激發(fā)探究興趣

1.讓學(xué)生欣賞一組生活中物體的圖片。指出：這些物體上都有圓。

揭示課題：（板書：圓的認(rèn)識(shí)）

2.提問：生活中有很多圓形物體，能說說你在哪里還看到過圓嗎？

3.追問：說了這么多的圓，看了這么多的圓，你想不想親自動(dòng)手

畫一個(gè)？

4.引導(dǎo)學(xué)生交流所畫的圓，并讓學(xué)生說說是怎樣畫的。

5.提問：圓和以前學(xué)過的平面圖形有什么不同？師引導(dǎo)

二、操作交流，感知圓的特征

1.圓規(guī)畫圓。

（1）介紹圓規(guī)的各部分名稱及使用方法。

（2）引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)用圓規(guī)畫圓，并小結(jié)出畫圓的步驟和方法。

（3）組織交流：

2.認(rèn)識(shí)圓的特征。

圓的位置不一樣，是因?yàn)楣潭c(diǎn)的位置不同，其實(shí)，我們把在圓中

心的這一固定點(diǎn)叫做圓心。用。表示。

教師：剛才同學(xué)們畫的圓都比較好，還有同學(xué)提到了圓的半徑，認(rèn)

識(shí)半徑嗎？那現(xiàn)在大家就在你剛才畫的圓中畫出這個(gè)圓的半徑來，畫得

越多越好。

在圓內(nèi)有無數(shù)條半徑，畫不完。

提問：你是怎樣觀察得出在一個(gè)圓內(nèi)有無數(shù)條半徑的？（因?yàn)榘霃绞?/p>

連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段，這樣的線段有無數(shù)條）

教師：那么半徑是一條怎樣的線段呀？是連接圓心到圓上任意一點(diǎn)

的線段。（課件展示動(dòng)畫從圓心到圓上的一條線段，齊讀）

由于圓周上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)，所以半徑就有無數(shù)條。

教師：現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們畫出這無數(shù)條半徑的代表，你認(rèn)為畫幾條合

適。（1條）因?yàn)樗邪霃蕉枷嗟?。（不相信，?qǐng)學(xué)生說理由：直尺量；或

用圓紙對(duì)折）

說明半徑的特征并板書：在同一圓內(nèi)，半徑有無數(shù)條，并且長(zhǎng)度都

相等。

3.畫圓的直徑。

（1）除了半徑以外，在圓中還有沒有像這樣比較特殊的線段能決定圓

的大小。（直徑）

教師：請(qǐng)學(xué)生到黑板上畫出來，畫時(shí)要注意什么？（過圓心，兩端在

圓上）其實(shí)直徑就是通過圓心并且兩端都在圓上的線段。

（2）請(qǐng)學(xué)生在自己畫的圓內(nèi)畫出直徑的代表。畫得越多越好。（是不

是畫得越多就越能干）

（3）直徑的特征。在同一圓內(nèi)，直徑有無數(shù)條，并且長(zhǎng)度都相等。為

什么？說明理由。（引出半徑和直徑的關(guān)系，或動(dòng)手驗(yàn)證；直尺量；或用

圓紙對(duì)折）

4.半徑和直徑的關(guān)系。

d=2r,r=12d?這個(gè)關(guān)系的前提是什么？（同一圓內(nèi)）為什么要加這個(gè)

前提，不要行嗎？

小結(jié)：在同圓或等圓里，所有的半徑都相等，所有的直徑也都相等;

直徑等于半徑的2倍。

三、鞏固應(yīng)用，拓展孕伏

1.練習(xí)四第1題：用彩色筆標(biāo)出下面各圓的半徑和直徑，并量出長(zhǎng)

度。

2.第19頁課堂活動(dòng)第1題。重點(diǎn)指導(dǎo)如下：

第1題（1）：畫幾個(gè)圓心在同一點(diǎn)而半徑不相等的圓；畫幾個(gè)圓心不

在同一點(diǎn)而半徑相等的圓。

第1次畫完后，教師問：圓心在同一點(diǎn)上，為什么有的圓大，有的

圓??？（因?yàn)榘霃讲灰粯?，半徑越大，圓就越大）由此得出：圓的大小是

由半徑?jīng)Q定的。

第2次畫完后，教師問：這幾個(gè)圓的大小是一樣的，為什么有的圓

在這里，有的圓在那里呢？（因?yàn)閳A心的位置不一樣）由此得出：圓的位

置是由圓心決定的。

3.應(yīng)用練習(xí)（解釋現(xiàn)象、解決問題）。

（1）解釋現(xiàn)象。

結(jié)合我們對(duì)圓的認(rèn)識(shí)，可以解釋生活中的一些現(xiàn)象：

A.水面蕩開的圓形波紋，圓心在什么位置呢？（石頭入水的地方）

B.車輪是繞著軸承轉(zhuǎn)動(dòng)，軸承的位置在什么地方？為什么？

（2）解決問題（機(jī)動(dòng)處理）。

運(yùn)用圓的有關(guān)特點(diǎn)，還能解決生活中的一些問題。

A.在某處要實(shí)施拆除爆破，為使距此處不遠(yuǎn)的三個(gè)建筑物不受影響，

你認(rèn)為該怎樣確定爆破影響范圍的半徑？

根據(jù)學(xué)生回答，匯報(bào)交流。

B.課件出示圖：我國的寶島臺(tái)灣島，東西最寬處約144千米，南北

最長(zhǎng)處約390千米，要新建一電視信號(hào)發(fā)射塔，要求能夠覆蓋整個(gè)臺(tái)灣

島。你認(rèn)為應(yīng)該怎樣確定電視信號(hào)的覆蓋半徑？

四、深化對(duì)圓的認(rèn)識(shí)

教師：今天這節(jié)課，大家對(duì)圓有了更多的認(rèn)識(shí)。圓還有許多奇妙之

處等待我們?nèi)フJ(rèn)識(shí)呢！讓我們到生活中慢慢體會(huì)吧。

五、課堂作業(yè)

練習(xí)四第2、3題。

圓

板書

1.圓規(guī)畫圓。圓心直徑半徑。

設(shè)計(jì)

學(xué)生第一次畫圓。0dr

d=2r

課堂作業(yè)

練習(xí)四第2、3題。

作業(yè)

設(shè)計(jì)

教學(xué)

思

反

教學(xué)

認(rèn)識(shí)扇形備課時(shí)間修改時(shí)間

內(nèi)容

教案

教學(xué)課件

鏈接閱讀

材料

知識(shí)

技

與

認(rèn)識(shí)扇形以及圓心角和弧。

能

過

程

方

與

教學(xué)理解和建立扇形的概念，認(rèn)識(shí)圓心角和弧。

法

目標(biāo)

情感

度

態(tài)

值

價(jià)

觀

學(xué)

教

法

方教科書第18頁例3,課堂活動(dòng)第2、3、4、5題，練習(xí)四第4、5、6題。

教學(xué)

教師準(zhǔn)備圓規(guī)、直尺、彩色粉筆，學(xué)生準(zhǔn)備圓規(guī)、直尺、量角器、折扇。

準(zhǔn)備

教學(xué)設(shè)計(jì)

一、復(fù)習(xí)引入：

1、填空。

（1）在同一個(gè)圓內(nèi)，有（）條半徑，而且長(zhǎng)

度都（）?

（2）在同一個(gè)圓內(nèi)，有（）條直徑，而且長(zhǎng)度都

（）o

（3）圓規(guī)兩腳間的距離就是圓的（）。

（4）在同一個(gè)圓內(nèi)，d=（）r=（）

（5）角是由一個(gè)（）和2條（）線組成的。

（6）角的大小與角兩邊（）的大小有關(guān)。

2、選擇題：

（1）（）決定圓的位置，（）決定圓的大小。

A.半徑B.圓心

（2）從（）任意一點(diǎn)到圓心的線段叫做半徑。

A.圓心B.圓外C.圓上

（3）通過圓心并且兩端都在圓上的（）叫做直徑。

A.直徑B.線段C.射線

二、教學(xué)新知

請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察圖，圓中的涂色部分與圓有什么關(guān)系？

1.認(rèn)識(shí)圓心角。

教師用投影儀映出圖。

標(biāo)出N1,指出：像N1這樣，頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角。

提問：圓心角是由什么組成的？頂點(diǎn)在什么上？使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：圓

心角是由兩條半徑和圓心組成的，所以圓心角的頂點(diǎn)在圓心上。

教師在黑板上畫出幾個(gè)角，讓學(xué)生判斷哪些是圓心角。

教師接著在黑板上畫一個(gè)圓，在圓上分別畫出圓心角是150°、20。、

30°、40°的扇形，讓學(xué)生比較這些扇形的大小。使學(xué)生明確：在同一

個(gè)圓中，扇形的大小與這個(gè)扇形的圓心角的大小有關(guān)，圓心角越大，扇

形就越大?？梢栽俅窝菔菊凵龋话焉茸?，張開程度的不同，扇面的

大小就不同。

2.認(rèn)識(shí)弧。

教師拿出圓規(guī)和直尺，先畫一個(gè)虛線圓，在圓上取A、B兩點(diǎn)，再用

實(shí)線畫A、B兩點(diǎn)間的部分。（弧是圓上的一部分，）

教師：請(qǐng)同學(xué)觀察，這兩點(diǎn)間的實(shí)線部分是在什么上畫出來的？

教師：圓上A、B兩點(diǎn)之間的部分叫做弧，讀作“弧AB”（如圖）。

然后讓學(xué)生將N1所對(duì)的弧涂成紅色，并找出前面3個(gè)涂色部分的

圓心角和它所對(duì)的弧，用喜歡的方法表示出來。

然后，教師再用另一種顏色顯示出“弧AB”的反弧，讓學(xué)生知道這

也是一條弧。

3.認(rèn)識(shí)扇形。

通過剛才的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為扇形是一種怎樣的圖形呢？

扇形是由圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧圍成的圖形。形象地

說，就是兩條線段和一段?。ㄇ€）圍成了扇形。

4.讓學(xué)生觀察屏幕上出現(xiàn)彩色的OA、OB兩條半徑，同時(shí)在弧AB與

半徑OA、半徑OB所圍成的圖形中涂上顏色。

5.教師指著這塊涂有顏色的圖形說：這就是扇形。

6.讓學(xué)生繼續(xù)在練習(xí)本上畫出扇形。讓學(xué)生試著畫扇形，通過

操作可清楚地認(rèn)識(shí)扇形。

7.教師指著屏幕上圓中扇形的另一邊空白部分問學(xué)生：這個(gè)圖形叫

什么圖形？

學(xué)生：這個(gè)圖形也是由一條弧和經(jīng)過這條弧的兩端的兩條半徑圍成

的圖形，所以，也應(yīng)該是一個(gè)扇形。

教師肯定學(xué)生的回答。

8.比較兩個(gè)圖形（扇形和三角形），說一說它們之間的區(qū)別。

它們之間的區(qū)別是：扇形是由兩條半徑和一條弧圍成的圖形，三角

形是由三條線段圍成的圖形。盡管有的圖形的兩條邊也是圓的半徑，但

是第三條邊不是弧，而是線段，這個(gè)圖形不能稱為扇形，它是三角形。

弧是圓的一部分，是曲線，而線段是直線的一部分。

三、基本練習(xí)

①判斷下面各個(gè)圖形的陰影部分是不是扇形，并說出理由。

②判斷下面各個(gè)角是不是圓心角，并說出理由。

③判斷題。（對(duì)的在括號(hào)里打“J”，錯(cuò)的打“X”，說說理由）

1）頂點(diǎn)在圓上的角是圓心角。（）

2）因?yàn)樯刃问撬趫A的一部分，那么圓的一部分一定是扇形。

（）

3）在同一個(gè)圓中，圓心角越大，扇形的面積也就越大。（）

4）圓的面積比扇形的面積大。（）

5）半圓也是一個(gè)扇形。（）

四、課堂小結(jié)

討論：一個(gè)圖形，如果是扇形，必須具備哪些條件？（一條??；經(jīng)過

這條弧兩端的兩條半徑）

五、課堂作業(yè)

課堂活動(dòng)：

第2、3、4、5題，練習(xí)四第4、5、6題。

課堂活動(dòng)：

第3題。操作時(shí)，盡量用薄一些的紙，盡量多對(duì)折幾次。

課堂活動(dòng)：

第4題。讓學(xué)生先討論，說出想法后再畫出來。

課堂活動(dòng)：

第5題。

議一議：為什么車輪都要做成圓的？車軸應(yīng)裝在哪里？（利用圓心到

圓上任意一點(diǎn)的距離都相等的特性，車軸放在圓心的位置，車輪滾動(dòng)時(shí)

車軸保持平穩(wěn)狀態(tài)，使行進(jìn)的車輛也保持平穩(wěn)狀態(tài)）

練習(xí)四第6題。讓學(xué)生拿出課前每人準(zhǔn)備的一個(gè)1元的硬幣。在不

知道圓心在哪里的情況下，怎樣測(cè)量硬幣的直徑呢？讓學(xué)生先嘗試，然

后再反饋

認(rèn)識(shí)扇形

板書1、認(rèn)識(shí)圓心角。2、認(rèn)識(shí)弧。3、認(rèn)識(shí)扇形。

設(shè)計(jì)

課堂作業(yè)：

課堂活動(dòng)第2、3、4、5題，練習(xí)四第4、5、6題。

課堂活動(dòng)第3題。操作時(shí)，盡量用薄一些的紙，盡量多對(duì)折幾次。

作業(yè)

課堂活動(dòng)第4題。讓學(xué)生先討論，說出想法后再畫出來。

設(shè)計(jì)

課堂活動(dòng)第5題。

練習(xí)四第6題。

教學(xué)

思

反

教學(xué)

設(shè)計(jì)圖案?jìng)湔n時(shí)間修改時(shí)間

內(nèi)容

教案

教學(xué)課件

鏈接閱讀

材料

知識(shí)1、通過不同圓的組合來畫出一些優(yōu)美的圖案，讓學(xué)生感受圓的神奇及

技

與

在圖案設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。

能

2、利用畫圓的方法設(shè)計(jì)一些簡(jiǎn)單的圖案。

過

程

方

與

教學(xué)進(jìn)一步鞏固畫圓的方法，并能利用圓設(shè)計(jì)一些簡(jiǎn)單的圖案。

法

目標(biāo)

感

情

度

態(tài)

讓學(xué)生了解圓周可以近似地看成是由許多小線段組成，滲透極限的思

值

價(jià)

想。

觀

教學(xué)內(nèi)容：教科書第24-25頁例1、例2,課堂活動(dòng)第1、2題，練習(xí)五第「5

教學(xué)

題。

方法

以練為主

教學(xué)

圓規(guī)、直尺、課件，每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一張邊長(zhǎng)12厘米的正方形白紙。

準(zhǔn)備

教學(xué)設(shè)計(jì)

一、欣賞圖案，引入新課

1、欣賞生活中美麗的圖案：

2、你看到的這些生活中的美麗圖案，你有何感想？

3、揭示課題：今天，我們來制作美麗的圖案。

二、動(dòng)手操作，設(shè)計(jì)圖案

1.教學(xué)例4o

（1）、請(qǐng)同學(xué)觀察教材中的圖案。讓學(xué)生觀察后說一說這些圖案是

如何得到的，是由哪個(gè)基本圖形通過怎樣的變換方式得到的？

（2）小組內(nèi)進(jìn)行交流.

（3）小組代表匯報(bào)研究結(jié)果。（匯報(bào)圖案分別是由哪個(gè)基本圖形變

換過來的?通過怎樣的操作得來的？)

(4)你還有其他方法嗎？

(5)教師小結(jié)：

其實(shí)很多美麗的圖案都是由基本的圖形通過變換而來的，只要我們

細(xì)心觀察，就可以找到其規(guī)律。

2.第19頁下面部分：設(shè)計(jì)用線段繞成圓的圖案。

(1)同學(xué)們，你們都已經(jīng)會(huì)畫圓了，畫圓時(shí)是用的什么來畫的？(圓

規(guī)或者圓形物體)那用直線能畫出圓來嗎？

(2)讓學(xué)生觀察教材20頁中的正方形圖，思考：

A、每邊是怎樣等分的？每邊的數(shù)又是怎樣排列的？

B、每條線段連接的順序又是怎樣的？

讓學(xué)生獨(dú)立思考后，再反饋。

學(xué)生1：正方形的每邊平均分成了12份，上下兩邊分別用數(shù)1、2、

3、4、5、6、5、4、3、2、1標(biāo)注中間的點(diǎn)。左右兩邊分別用數(shù)6、5、4、

3、2、1、2、3、4、5、6標(biāo)注中間的點(diǎn)。

學(xué)生2：每條線段連接的順序是有規(guī)律的。相鄰兩條邊上相同數(shù)所

標(biāo)注的點(diǎn)用線段連接起來。如1--*1、2->2、3->3、4->4、5-

f5、6^--^60

(3)教師在黑板上進(jìn)行必要的示范。

(4)學(xué)生獨(dú)立設(shè)計(jì)用直線繞成圓的圖案。

第21頁課堂活動(dòng)第2題。

3.小結(jié)(略)。

三、課堂活動(dòng)，鞏固應(yīng)用

1.課堂活動(dòng)第1題。首先讓學(xué)生觀察第1題的圖案，想一想，這個(gè)

圖案是怎樣畫出來的？然后再用顏色涂出喜歡的圖案。

2.課堂活動(dòng)第3題。用圓規(guī)為主要工具，設(shè)計(jì)喜歡的圖案。學(xué)生可

以根據(jù)自己的想象設(shè)計(jì)出喜歡的圖案，再展示交流，拓展學(xué)生的視野。

3.練習(xí)四思考題。

四、全課總結(jié)

今天我們運(yùn)用圓的知識(shí)，學(xué)習(xí)了什么？你對(duì)數(shù)學(xué)有什么新的看法？

設(shè)計(jì)圖案

1.教學(xué)例40

板書

練習(xí)：

設(shè)計(jì)

1.課堂活動(dòng)第1題。

2.課堂活動(dòng)第3題。

3.練習(xí)四思考題。

1.課堂活動(dòng)第1題。

作業(yè)

2.課堂活動(dòng)第3題。

設(shè)計(jì)

3.練習(xí)四思考題。

教學(xué)

反思

教學(xué)

圓的周長(zhǎng)（一）備課時(shí)間修改時(shí)間

內(nèi)容

教案

教學(xué)課件

鏈接閱讀

材料

知識(shí)

技

與掌握并理解圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式及其推導(dǎo)過程。

能

過

程

方

與掌握?qǐng)A周率的近似值，理解和掌握?qǐng)A周長(zhǎng)公式，并能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)

教學(xué)法

和解答簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

目標(biāo)

情感讓學(xué)生在知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)過程中掌握一些數(shù)學(xué)的思想方法，發(fā)揮學(xué)生學(xué)

度

態(tài)

值

價(jià)習(xí)的主動(dòng)性、獨(dú)立性、合作性，對(duì)學(xué)生進(jìn)行辨證唯物主義教育和愛國主義教

觀

育。

教學(xué)

教科書第24-25頁例1、例2,課堂活動(dòng)第1、2題，練習(xí)五第1~5題。

方法

教學(xué)

圓規(guī)、直尺、課件、圓紙片、線。

準(zhǔn)備

教學(xué)設(shè)計(jì)

一、導(dǎo)入新課

出示情境圖：誰的鐵環(huán)滾一圈的距離長(zhǎng)一些？為什么？

教師：鐵環(huán)滾動(dòng)一周的距離我們就叫做鐵環(huán)的周長(zhǎng)。

教師：圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。今天我們就一起來研究

圓的周長(zhǎng)。

板書課題：圓的周長(zhǎng)。

二、感知圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系

1老.師出示一個(gè)圓（實(shí)物）。誰來指一指這個(gè)圓的周長(zhǎng)？課件出示一

個(gè)圓。誰來指一指這個(gè)圓的周長(zhǎng)？

學(xué)生指出并回答。

2.觀察。課件演示：

問題：這兩個(gè)圓周長(zhǎng)有什么關(guān)系？你是怎么知道的？

小結(jié)：直徑相等，圓的周長(zhǎng)就相等。

3.課件演示右圖：

問題：這兩個(gè)圓的周長(zhǎng)哪一個(gè)長(zhǎng)一些？為什么？學(xué)生回答后，課

件演示由曲變直，對(duì)學(xué)生的推斷進(jìn)行檢驗(yàn)。

4.小結(jié)。

問題：通過剛才的觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生：圓的周長(zhǎng)和直徑有關(guān)系。

三、探究圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系

1、引導(dǎo)猜測(cè)。

師：我們知道正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)有關(guān)系，周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍，

那么圓的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系呢？

現(xiàn)在你來猜猜，圓的周長(zhǎng)和什么有關(guān)？

（圓的周長(zhǎng)和圓的直徑有關(guān)系，直徑越長(zhǎng)圓越大，所以周長(zhǎng)也就越

大。）

2、學(xué)生動(dòng)手測(cè)量、統(tǒng)計(jì)。

師：圓的周長(zhǎng)與直徑到底有什么關(guān)系呢？這個(gè)問題要同學(xué)們自己

去發(fā)現(xiàn)?，F(xiàn)在請(qǐng)拿出準(zhǔn)備好的幾個(gè)大小不同的圓，用自己喜歡的方法

去測(cè)量。

（1）小組同學(xué)作好分工,選好測(cè)量員、記錄員、匯報(bào)員。

（2）記錄員要及時(shí)地把測(cè)量員測(cè)量的數(shù)據(jù)填寫在書上89頁相應(yīng)

的表格中。

（3）可以用科學(xué)計(jì)算器幫忙算一算周長(zhǎng)和直徑的商。

3、交流實(shí)驗(yàn)和統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)一一填寫、計(jì)算。

4、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

師：從他們匯報(bào)的數(shù)據(jù)看，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么嗎？

（周長(zhǎng)與直徑的比值都是三點(diǎn)一幾。）

師：每個(gè)圓的周長(zhǎng)大約是它直徑的3倍多一些。其他小組看一看

你們每個(gè)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系也是這樣嗎？

師：誰來代表小組匯報(bào)一下，你們那些圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系怎

樣？

（生1:我們這個(gè)小組每個(gè)圓的周長(zhǎng)也大約是直徑的3倍多一

些。）

（生2：我們這個(gè)小組圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系也是這樣。）

師：凡是通過測(cè)量計(jì)算發(fā)現(xiàn)你的圓周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些的同

學(xué)請(qǐng)舉手。

板書：圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。

5.介紹圓周率。閱讀教材第29頁“你知道嗎？”

6.總結(jié)圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。

問題：你怎樣理解周長(zhǎng)/直徑=B？你還能知道什么？

結(jié)論：c=nd,d=c/n,c=2nr,r=c/2n。

說明：為了計(jì)算方便，我們把口近似的取為3.14。

7.教學(xué)例2o

讓學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，提示用估算檢查計(jì)算結(jié)果。

四、鞏固練習(xí)

（一）判斷。

1.n=3.14o（）

2.計(jì)算圓的周長(zhǎng)必須知道圓的直徑。（）

3.只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長(zhǎng)。（）

（二）選擇。

1.較大的圓的圓周率（）較小的圓的圓周率。

a.大于b.小于c.等于

2.半圓的周長(zhǎng)（）圓周長(zhǎng)。

a.大于b.小于c.等于

（三）實(shí)踐操作。

請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，畫一個(gè)周長(zhǎng)是12.56厘米的圓。先討論如

何畫，再操作。

五、課堂小結(jié)

通過這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還有什么問題？

六、課堂作業(yè)

1.課堂活動(dòng)第1、2題。

2.練習(xí)五第1?5題。

在學(xué)生理解半徑、直徑、周長(zhǎng)之間相互關(guān)系的基礎(chǔ)上，運(yùn)用公式

進(jìn)行計(jì)算。

七、課后作業(yè)

1.求下面各圓的周長(zhǎng)。

(l)d=2米(2)d=1.5厘米(3)d=4分米

2.求下面各圓的周長(zhǎng)。

(l)r=6分米(2)r=1.5厘米(3)r=3米

板圓的周長(zhǎng)

書探究圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系例2：

設(shè)

計(jì)c="dd=c/nc=2nrr=c/2n。

課后作業(yè)

作

1.求下面各圓的周長(zhǎng)。

業(yè)

設(shè)(l)d=2米(2)d=1.5厘米(3)d=4分米

計(jì)

2.求下面各圓的周長(zhǎng)。

(l)r=6分米(2)r=1.5厘米(3)r=3米

教

學(xué)

反

思

教學(xué)

圓的周長(zhǎng)（二）備課時(shí)間修改時(shí)間

內(nèi)容

教案

教學(xué)課件

鏈接閱讀

材料

知識(shí)

技

與

能運(yùn)用圓周長(zhǎng)的相關(guān)知識(shí)，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

能

過

程

方

與利用圓的周長(zhǎng)與直徑、半徑之間的關(guān)系，進(jìn)一步鞏固圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法，并

教學(xué)

法

目標(biāo)能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

感

情

度

態(tài)經(jīng)歷解決問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析信息，解決問題的能力，掌握解

值

價(jià)

觀決問題的一些策略，同時(shí)感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

教學(xué)

教科書第26頁例3,練習(xí)五第6、7、8題及思考題。

方法

教學(xué)

準(zhǔn)備

教學(xué)設(shè)計(jì)

一、復(fù)習(xí)引入

1口.答：圓的周長(zhǎng)總是直徑的（）倍多一些；這個(gè)倍數(shù)是個(gè)（）,

我們把它叫做（），用字母（）表示。

2.說出圓的周長(zhǎng)公式，口答下面各題。

（l）d=l厘米C=?（2）r=1.5米，C=?（3）d=4分米，C=?（4）r=8厘米,

C=?

二、教學(xué)新知

1.出示例3o

理解題意：觀察圖中的信息，想一想這些信息與圓的哪些知識(shí)

有關(guān)？能不能用公式表示出相互間的關(guān)系？

2.學(xué)生嘗試解決。

3.展示學(xué)生的兩種解法。

解法1：用方程解。

解：設(shè)花臺(tái)的直徑是d米。根據(jù)C=nd得：

3.14d=31.4

d=31.4+3.14

d=10

r=d4-2=104-2=5

答：這個(gè)花臺(tái)的直徑是10米，半徑是5米。

解法2：用算術(shù)法。

解：d=C4-n=31.44-3.14=10

r=d4-2=104-2=5

答：這個(gè)花臺(tái)的直徑是10米，半徑是5米。

4.引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些”這個(gè)規(guī)律用

估算的方法來檢驗(yàn)結(jié)果是否正確。

31.44-10=3.14

說明圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多，那么這個(gè)花臺(tái)的直徑是10米，半

徑是5米是合理的。

5.小結(jié)：已知圓的周長(zhǎng)求直徑和半徑，可以采用列方程的方法

解答，也可以利用公式直接列算術(shù)式解答。

三、鞏固應(yīng)用

1.練習(xí)五第6題。

2.練習(xí)五第7題。認(rèn)真審題，分析題意，先弄清題目的要求。

23.55m=2355cm或50cm=0.5m

2355萬(3.14X50)=15(周)

23.55+(3.14X65)=15(周)

3.補(bǔ)充練習(xí)。

(1)在一個(gè)周長(zhǎng)為100cm的正方形紙片內(nèi)，要剪一個(gè)最大的圓，

這個(gè)圓的半徑是多少厘米?

（2）一個(gè)圓形牛欄的半徑是15m,要用多長(zhǎng)的粗鐵絲才能把牛欄

圍上3圈？（接頭處忽略不計(jì)）如果每隔2m裝一根木樁，大約要裝多少

根木樁？

四、綜合應(yīng)用

1.練習(xí)五第8題。

2.練習(xí)五思考題。首先要讓學(xué)生理解，這2只蜜蜂分別沿著陰影

部分的邊緣爬1次，所爬的路線分別是什么。

五、全課總結(jié)

今天你有什么收獲？通過今天的學(xué)習(xí)，你覺得對(duì)于你解決有關(guān)圓

周長(zhǎng)的實(shí)際問題有哪些幫助？

圓的周長(zhǎng)（二）

板教學(xué)新知

書1.出示例3。

設(shè)解法1：用方程解。

計(jì)解法2：用算術(shù)法。

課堂作業(yè)：

作練習(xí)五第6題。

業(yè)

設(shè)練習(xí)五第7題。

計(jì)

練習(xí)五第8題。

練習(xí)五思考題。

教

學(xué)

反

思

教學(xué)

圓的面積（一）備課時(shí)間修改時(shí)間

內(nèi)容

教案

教學(xué)課件

鏈接閱讀

材料

知識(shí)

技

與

探索圓面積的計(jì)算方法。

能

過

程

方

與1、使學(xué)生經(jīng)歷探索圓的面積計(jì)算公式的過程，并掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式。

教學(xué)法

2、嘗試用多種方法推導(dǎo)圓面積計(jì)算公式。

目標(biāo)

感

情

1、激發(fā)學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括

度

態(tài)

值

價(jià)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

觀

2、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。

教學(xué)教科書第30-3129~30頁例1、例2,課堂活動(dòng)第1、2、3題，練習(xí)六第1、2、3

方法題。

教學(xué)

8和16等份的圓形紙片各1個(gè)，正方形、圓形物品、圓規(guī)、剪刀等。

準(zhǔn)備

教學(xué)設(shè)計(jì)

一、引入課題

教師：最近我們又接觸了一個(gè)新的平面圖形一一圓，你已經(jīng)了解

了哪些有關(guān)圓的知識(shí)？你還想研究圓的什么知識(shí)？

1.課件出示主題圖。學(xué)生獨(dú)自看圖并理解文字信息。

教師：這個(gè)塔至少占地多少平方米？是求什么？今天這節(jié)課我們

就一起來研究圓的面積。(板書：圓的面積)

2.圓的面積是指的什么？

歸納：圓所占平面的大小，就是圓的面積。

二、自主探究，合作交流

1、猜想圓的面積和誰有關(guān)：

(1)知道了圓的面積，猜一猜圓的面積的大小和誰有關(guān)呢？到底

和誰有關(guān)，又有怎樣的關(guān)系，咱們還要借助一個(gè)正方形來共同研究。

仔細(xì)觀察，你看到什么？圓和正方形有什么關(guān)系呢？板書："。

(2)看看正方形的面積想想圓的面積，發(fā)現(xiàn)其中好像有什么關(guān)

系？同桌討論討論。板書圓的面積＜4"

2、數(shù)格子初步驗(yàn)證。

①引導(dǎo)用格子數(shù)。

看來圓的面積真的與它的半徑有關(guān)，而且比它半徑平方的4倍少一些。

這只是我們的一個(gè)粗略估計(jì)，能不能更精確地知道圓的面積是多少

呢？想想長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)的，你想到了什么？數(shù)方格這個(gè)樸素

的方法，我們?cè)谝郧暗钠矫鎴D形的面積推導(dǎo)中經(jīng)常用到它。今天我們

也用它來數(shù)一數(shù)圓的面積。(課件在正方形內(nèi)出示格子)正方形的面積

是r2,也就是說圓的面積大約是r2的3.1倍，教師相機(jī)輸入。

②小組合作完成數(shù)格子活動(dòng)。

師：是不是所有的圓的面積比與它相關(guān)的這個(gè)正方形的面積的3倍多

一些呢？想知道有沒有這樣的規(guī)律，我們?cè)撛趺崔k？對(duì)呀得多找?guī)讉€(gè)

圓，同桌合作從像屏幕上一樣的練習(xí)紙上任選一個(gè)帶方格的圓進(jìn)行探

究，并填完表格。

④匯報(bào)分析。選擇四位學(xué)生匯報(bào)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律沒？你們想說些什么？

其他圓的同學(xué)，你們也得到了這個(gè)結(jié)論？這里的正方形是任意正方形

嗎板書:3r2〈圓的面積＜4⑵經(jīng)過研究我們把圓的面積范圍縮小到了它

半徑平方的3倍和4倍之間。

三、進(jìn)一步探索

教師：剛才我們通過估一估，數(shù)一數(shù)，得出了圓的面積是半徑平

方的3倍多一些這一結(jié)論，這一結(jié)論對(duì)所有的圓都適用，也就是說，

只要知道圓的半徑，就能估算出圓的面積。

試一試：一個(gè)圓的半徑是5cm,它的面積大約是多少平方厘米？

讓學(xué)生說說想法。

教師：用這個(gè)方法只能估算出圓的面積。要想得到準(zhǔn)確值還需要

進(jìn)一步探索圓的面積計(jì)算公式。

教師：回想一下以前我們是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形、三角形、梯

形的面積計(jì)算公式的？

教師：那我們能不能把圓也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形到來推導(dǎo)出圓的面

積計(jì)算公式呢？

1.小組討論。

(1)圓與以前我們研究的平面圖形有什么不同？

(2)你想通過什么方法推導(dǎo)圓的面積公式？你認(rèn)為你面臨最大的困

難是什么？

2.小組匯報(bào)。

(1)不同之處：圓是由一條封閉曲線圍成的平面圖形，而以前學(xué)過

的平面圖形都是由幾條線段圍成的封閉圖形。

(2)面臨的困難：如何把曲線變直線？

3.解決問題。(課件演示)

(1)目的：把圓的圓滑封閉曲線轉(zhuǎn)化成直線。

(2)過程：將一個(gè)圓分別平均分成2份、4分、8分、16份，分別

羅列排好。請(qǐng)學(xué)生觀察四組圖。

(3)討論：隨著等分份數(shù)的不斷增加，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

(4)匯報(bào)。

A：隨著等分份數(shù)的不斷增加，曲線越來越直。

B：隨著等分份數(shù)的不斷增加，每一小份越來越接近三角形。

(5)全班想象：如果我把這個(gè)圓無限等份下去，會(huì)怎樣？(曲線最終

變成了直線)

4.圖形轉(zhuǎn)化。

想把圓轉(zhuǎn)化成什么樣的的圖形？剪一剪，拼一拼。

5.推導(dǎo)公式。

推導(dǎo)過程中考慮下面幾個(gè)問題：

(1)你想把圓轉(zhuǎn)化成了什么圖形？

(2)轉(zhuǎn)化后的圖形面積與圓的面積有什么關(guān)系？

(3)求轉(zhuǎn)化后的圖形面積所需要的條件相當(dāng)于圓的什么條件？

(4)請(qǐng)你在本上試著推導(dǎo)圓的面積公式。

6.小組匯報(bào)。

7.經(jīng)歷推導(dǎo)過程，達(dá)成共識(shí)。

教師：我們從多角度，多側(cè)面推導(dǎo)出了圓的面積公式。

如果我們用S表示圓的面積，1?表示圓的半徑。你會(huì)用字母表示圓

的面積公式嗎？

學(xué)生匯報(bào)，教師板書：

平行四邊形的面積=底X高

IIIIII

圓的面積=圓周長(zhǎng)的一半X半徑

=12CXr

=12X2nrXr

=nr2

如果用字母S表示圓的面積，那圓的面積計(jì)算公式就是：S=nr\

想一想，圓轉(zhuǎn)化成梯形和三角形能否推導(dǎo)出圓的面積公式？在學(xué)

生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，再進(jìn)行討論。

8.小結(jié)：我們把圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形、梯形和三角形，都推導(dǎo)出

了圓的面積計(jì)算公式是S=nr2。要求圓的面積必須知道什么？如果知

道圓的直徑或周長(zhǎng)，可以求圓的面積嗎？

四、課堂活動(dòng)

分兩組分別完成課堂活動(dòng)第2、3題。

五、課堂總結(jié)

通過這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還有什么問題嗎？

六、布置作業(yè)

課外完成練習(xí)五第1、2、3題。

圓的面積

板S=J的3倍多平行四邊形的面積=底X高

書

設(shè)IIIIII

計(jì)

圓的面積=圓周長(zhǎng)的一半X半徑

S=nr2

作

業(yè)

設(shè)

課外完成練習(xí)五第、、題。

計(jì)123

教

學(xué)

反

思

教學(xué)

圓的面積（二）備課時(shí)間修改時(shí)間

內(nèi)容

教案

教學(xué)課件

鏈接閱讀

材料

知識(shí)

技

與

提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

能

過

程

方

與

教學(xué)進(jìn)一步掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式，能根據(jù)圓的直徑、周長(zhǎng)計(jì)算圓的面積。

法

目標(biāo)

情感

度

態(tài)

值

價(jià)掌握?qǐng)A面積的計(jì)算方法，并解決實(shí)際問題。

觀

教學(xué)

教科書第32頁例3、例4,練習(xí)六第4~8題及思考題。

方法

教學(xué)

準(zhǔn)備

教學(xué)設(shè)計(jì)

一、回憶復(fù)習(xí)

L回顧。

什么是圓的面積？圓的面積與圓的什么量有關(guān)？求圓面積的計(jì)算

公式是什么？(學(xué)生回答，教師板書5=兀產(chǎn))

2.基本練習(xí)。

①根據(jù)下面的條件求圓的半徑。

C=9.42米C=34.54米C=18.84厘米

②根據(jù)下面的條件求圓的面積。

r=5分米r=ll厘米d=7米d=12厘米

二、新課學(xué)習(xí)

1.教學(xué)例3。

修建一個(gè)半徑是30米的圓形魚池，它的占地面積約是多少平方米？

A、學(xué)生審題思考。

B、教師對(duì)學(xué)生提出要求：

(1)求魚池的占地面積是求什么圖形面積？

(2)求它的面積必須知道什么條件？

(3)如果把題中條件“一個(gè)半徑是30米”改成“一個(gè)直徑是60米”

又該怎樣求占地面積呢？

(4)如果把題中條件“一個(gè)半徑是30米”改成“底面周長(zhǎng)是628

米”又怎樣求面積呢？

C、學(xué)生嘗試解答，抽三人板演，并說出解題思路。

r=60+2=30（米）『628+（2X3.14）=100（米）

S=nr2S=Jir2

=3.14X302=3.14X100X100

=3.14X30X30=31400(平方米)

=2826(平方米)

D、通過討論使學(xué)生明白知道直徑和周長(zhǎng)求圓面積的方法是:

先求出這個(gè)圓的半徑，再求它的面積。

小結(jié)：求圓的面積必須知道圓的半徑這個(gè)條件，但實(shí)際生活中常

常不能直接知道半徑，如果知道圓的周長(zhǎng)或直徑，必須先求出圓的半

徑，再求出圓的面積。

2.教學(xué)例4o

獨(dú)立解答，指名板演，集體訂正。

學(xué)生試著解決教科書第16頁主題圖上的有關(guān)問題。

三、鞏固練習(xí)

練習(xí)六第4題。

1.老師指導(dǎo)學(xué)生看懂題意。

2.學(xué)生獨(dú)立填表，集體訂正。

3.引導(dǎo)反思。

四、課堂練習(xí)

1.基礎(chǔ)練習(xí)。練習(xí)六第4~8題。

2.深化練習(xí)。第33頁思考題。

(1)讓學(xué)生估一估，說出自己的想法。

(2)分別計(jì)算出各自的面積，再比較。

結(jié)論：周長(zhǎng)相等的正方形、圓形，圓形面積大，正方形面積小。

追問：如果是周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形、正方形、圓形，誰的面積最大,

誰的面積最??？

五、課堂小結(jié)

教師：今天你有什么收獲？同學(xué)之間說說知道半徑怎樣求圓的周

長(zhǎng)和面積？知道周長(zhǎng)怎樣求圓的半徑和面積？

圓的面積（二）

1、教學(xué)例3。2、教學(xué)例4。

板

書S=nr2S=nr2

設(shè)

計(jì)=3.14X302=3.14X100X100

=3.14X30X30=31400（平方米）

=2826（平方米）

作

業(yè)1基.礎(chǔ)練習(xí)。第33頁思考題。

設(shè)

計(jì)2深.化練習(xí)。練習(xí)六第4~8題。

教

學(xué)

反

思

教學(xué)

解決問題

內(nèi)容備課時(shí)間修改時(shí)間

組合圖形（一）

教案西師版教案集

教學(xué)課件

鏈接閱讀

教學(xué)參考書

材料

知識(shí)

技

與

掌握求簡(jiǎn)單組合圖形面積的方法；能將組合圖形分解成基本圖形。

能

過

程

方

與1、通過計(jì)算窗戶的面積和工料費(fèi)，掌握求組合圖形面積或周長(zhǎng)的方法。

教學(xué)

法

目標(biāo)2、通過計(jì)算花壇周圍小路的面積，掌握求圓環(huán)面積的方法。

情感

度

態(tài)經(jīng)歷解決問題的過程，學(xué)會(huì)從不同的角度去分析解決生活中的現(xiàn)實(shí)問

值

價(jià)

觀題，思考解決問題的不同策略和方案，體會(huì)學(xué)習(xí)圓的面積的現(xiàn)實(shí)意義和價(jià)值。

教學(xué)

教科書第35頁例1,課堂活動(dòng)第1、2題，練習(xí)七第1、2、3題。

方法

教學(xué)

準(zhǔn)備

教學(xué)設(shè)計(jì)

一、展示匯報(bào)建立概念

師：大家搜集了許多有關(guān)生活中的組合圖形的圖片，誰來給大家展示

并匯報(bào)一下。（指名回答）

生1:這枝鉛筆的面是由一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)三角形組成的。

生2：這條小魚的面是由兩個(gè)三角形組成的。

師：同桌的同學(xué)互相看一看，說一說，你們搜集的組合圖形分別是由

哪些圖形組成的？

師：老師也搜集了一些生活中物品的圖片,（課件出示：房子、隊(duì)旗、

風(fēng)箏、空心方磚、指示牌、火箭模型）這些物品的表面，都有哪些圖形？

誰來選一個(gè)說說。

生1：小房子的表面是由一個(gè)三角形和一個(gè)正方形組成的。

生2：風(fēng)箏的面是由四個(gè)小三角形組成的。

生3：火箭模型的面是由一個(gè)梯形、一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)三角形組成

的?！?/p>

師：這幾個(gè)都是組合圖形，通過大家的介紹，你覺得什么樣的圖形是

組合圖形？

生1:由兩個(gè)或兩個(gè)以上的圖形組成的是組合圖形。

生2：有幾個(gè)平面圖形組成的圖形是組合圖形。

師小結(jié)：組合圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成的。

說一說，生活中有哪些地方的表面有組合圖形？(學(xué)生自由回答)

師：同學(xué)們認(rèn)識(shí)組合圖形了，那么大家還想了解有關(guān)組合圖形的哪些

知識(shí)？

生1：我想了解組合圖形的周長(zhǎng)。

生2：我想知道組合圖形的面積怎樣計(jì)算。

這節(jié)課我們重點(diǎn)學(xué)習(xí)組合圖形的面積。

二、探究新知

1.掌握求組合圖形面積的基本策略。(教學(xué)例1)

(1)請(qǐng)看與這個(gè)窗戶相關(guān)的信息(課件完整地呈現(xiàn)例1)。

(2)怎樣算出這個(gè)窗戶的面積？

教學(xué)方案1：在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，板書：窗戶的面積=正方形的

面積+半圓的面積，學(xué)生獨(dú)立解答兩個(gè)問題。

教學(xué)方案2：學(xué)生先獨(dú)立嘗試解答，再通過交流反饋，總結(jié)出方法。

(3)小結(jié)：像這種組合圖形的面積，我們一般把它分割成幾個(gè)學(xué)過

的圖形，再把它們的面積加起來。

2.掌握求組合圖形的不同策略。

(1)課件呈現(xiàn)變式題：求圖形的面積。

(2)獨(dú)立思考：這個(gè)組合圖形可以分解成哪些基本圖形？

(3)引導(dǎo)學(xué)生通過畫輔助虛線，整理出各種思路。

(4)請(qǐng)同學(xué)們選擇一種喜歡的思路來求出組合圖形的面積。

3.掌握求陰影圖形的基本策略。(課堂活動(dòng)第1題)

(1)議一議：這3個(gè)圖中的陰影部分的面積有什么關(guān)系？

(2)交流:

(3)如果圓的直徑是2厘米，求出陰影部分的面積。

(4)小結(jié)求陰影部分面積的基本策略。

4.掌握求圓環(huán)面積的方法。

(1)課件呈現(xiàn)課堂活動(dòng)第2題。引導(dǎo)學(xué)生理解題意，并用示意圖表

示出來。

理解：求花壇周圍小路的面積，實(shí)際上就是從大圓面積中減去小

圓(同心圓)的面積，所剩下部分的形狀在數(shù)學(xué)里面就叫做圓環(huán)。

(2)學(xué)生獨(dú)立解決。

(3)交流解決方法。

方法1：3.14X(8+2)2-3.14X82

方法2：3.14X[(8X2+2X2)4-212-3.14X82

方法3：3.14X[(8+2)2—82]

(4)歸納出求圓環(huán)面積的方法：

圓環(huán)面積=外圓面積-內(nèi)圓面積

S圓環(huán)=S外圓-S內(nèi)圓

22

=JIR—nr

=n(R2—r2)

溝通：課堂活動(dòng)第1、2題，圓環(huán)面積與陰影部分面積的解決策略

可以統(tǒng)一起來，都要先把分析圖形的組成，觀察陰影部分或圓環(huán)是用

哪個(gè)大圖形的面積減去哪個(gè)小圖形的面積。

三、鞏固練習(xí)

1.練習(xí)七第1題。

旋轉(zhuǎn)部分的面積實(shí)際上就是求圓環(huán)的面積。要先分別求出大圓和

小圓的半徑，再算圓環(huán)的面積。

2.練習(xí)七第2題。

首先讓學(xué)生弄明白繞田徑場(chǎng)跑1圈大約跑了多少米，這個(gè)田徑場(chǎng)

的占地面積至少是多少，分別是求的什么？使學(xué)生分清周長(zhǎng)是指圍田

徑場(chǎng)一周的長(zhǎng)度，面積是指的田徑場(chǎng)所占平面的大小，計(jì)算方法和單

位名稱都不一樣。

3.練習(xí)七第3題。

四、全課總結(jié)

你認(rèn)為求組合圖形和陰影部分的面積的基本策略是什么？求圓環(huán)

面積的方法是什么？

板組合圖形(一)

書方法1：3.14X(8+2)2—3.14X82

設(shè)方法2：3.14X[(8X2+232)+2]2-3.14X82

計(jì)方法3：3.14X[(8+2)2—82]

1、練習(xí)七第1題。

作

2、練習(xí)七第2題。

業(yè)

設(shè)3、練習(xí)七第3題。

計(jì)

教

學(xué)

反

思

教學(xué)

組合圖形（二）備課時(shí)間修改時(shí)間

內(nèi)容

教案西師版教案集

教學(xué)課件

鏈接閱讀

教學(xué)參考書

材料

知識(shí)

技

與

能用轉(zhuǎn)化的方法求圖形的面積。

能

1、通過計(jì)算折疊圓桌的面積，掌握把正方形面積轉(zhuǎn)化成兩個(gè)三角形面積計(jì)

過

程

方

與算的方法。

教學(xué)

法

目標(biāo)2、探索正方形與內(nèi)切圓、圓與內(nèi)接正方形的面積關(guān)系，學(xué)會(huì)從不同的角度

去分析解決問題。

情感

度

態(tài)經(jīng)歷解決問題的過程，掌握思考解決問題的不同策略和方案，體會(huì)學(xué)習(xí)圓的

值

價(jià)

觀面積的現(xiàn)實(shí)意義和價(jià)值。

教學(xué)

教科書第35-36頁例2,練習(xí)七第4、5、6題。

方法

教學(xué)

準(zhǔn)備

教學(xué)設(shè)計(jì)

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

L同學(xué)們看見過這種桌子嗎？（課件呈現(xiàn)教學(xué)例2的圖片）

知道是怎樣的桌子嗎？（可折疊的圓桌，折疊后便成了正方形）引導(dǎo)

學(xué)生用圖形表示出桌面。

如果我們知道這種可折疊的圓桌的直徑是1.2m,你能提出哪些數(shù)

學(xué)問題？

學(xué)生1：圓桌面的面積是多少平方米？

學(xué)生2：折疊后的桌面的面積是多少平方米？

學(xué)生3：折疊部分的是多少平方米？

學(xué)生4：圓桌面的周長(zhǎng)是多少米？

2.同學(xué)們對(duì)這么多問題感興趣，現(xiàn)在我們就先重點(diǎn)研究其中的兩個(gè)

問題。

板書課題：解決問題。

二、探究新知

1.教學(xué)例2

一張可折疊的圓桌，直徑是L2m,折疊后便成了正方形。折疊

后的桌面面積是多少平方米？折疊部分是多少平方米？(得數(shù)保留兩

位小數(shù))

(1)學(xué)生獨(dú)立審題，思考：要求折疊后的桌面的面積是多少平方米？

怎么求？

引導(dǎo)學(xué)生理解：

A.要求折疊后的桌面的面積是多少平方米？實(shí)際上就是求正方形

的面積。

B.求正方形的面積，一般是找正方形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)公式“邊長(zhǎng)

X邊長(zhǎng)=正方形的面積”來求，而這個(gè)題無法找到邊長(zhǎng)，用這種辦法

行不通，那怎么辦呢？

(2)引導(dǎo)思考：求正方形面積能不能轉(zhuǎn)化成求其它圖形的面積呢？

正方形看作兩個(gè)三角形，三角形的底是圓的直徑，高是圓的半徑,

從而把正方形的面積轉(zhuǎn)化成4個(gè)等腰直角三角形的面積之和。

(3)學(xué)生解答兩個(gè)問題。

①折疊部分的面積是多少平方米？

1.2X(1.2+2)+2

=1.2X0.64-2

=0.36(m2)

0.36X2=0.72(m2)

答：折疊部分的面積是0.72m\

②折疊部分的面積是多少平方米？

圓的半徑：L2+2=0.6(m)

圓的面積：3.14X0.62

=3.14X0.36

=1.1304(m2)

折疊部分：1.1304—0.72=0.4104(m2)

2

答：折疊部分的面積是0.4104mo

(4)小結(jié)：求正方形面積常用的方法是找邊長(zhǎng)，用公式“邊長(zhǎng)義邊

長(zhǎng)=正方形的面積”來解決，如果無法找到邊長(zhǎng)，就換個(gè)角度思考，

把正方形的面積轉(zhuǎn)化成三角形面積來解決。

2.探索圓與內(nèi)接正方形面積之間的關(guān)系。

請(qǐng)先完成作業(yè)的學(xué)生獨(dú)立研究。

圓的面積：正方形面積="：2

3.同樣可以讓學(xué)有余力的學(xué)生探索正方形與內(nèi)切圓面積的關(guān)系。

正方形面積：圓的面積=(4產(chǎn))：(Ji產(chǎn))

=4:兀

小結(jié)：從正方形里截取一個(gè)最大的圓，從圓里截取一個(gè)最大的正

方形，大正方形面積、圓面積、小正方形面積的比是4：n：2o

三、鞏固練習(xí)

1.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)5分米，寬4分米，從中截取一個(gè)最大的半圓，

剩下部分的面積是多少？

2.練習(xí)七第4、5、6題。

提示：第5題比較難，要求學(xué)生認(rèn)真審題，分析題意。要求大約

幾分通過大橋，實(shí)際上就是求1000m里面有多少個(gè)Imin車輪所行的

路程，還要注意單位換算。

70cm=0.7m

10004-(3.140X0.7X100)^5(min)

四、全課總結(jié)

談一談這節(jié)課你有哪些收獲？

板

組合圖形

書

設(shè)教學(xué)例2

計(jì)

①折疊部分的面積是多少平方米？②折疊部分的面積是多少平方米？

1.2X(1.24-2)4-2圓的半徑：1.2+2=0.6(m)

=1.2X0.64-2圓的面積：3.14X0.62

=0.36(m2)=3.14X0.36

0.36X2=0.72(m2)=1.1304(m2)

22

答：折疊部分的面積是0.72mo折疊部分：1.1304—0.72=0.4104(m)

答：折疊部分的面積是0.4104

作

業(yè)

設(shè)

計(jì)

教

學(xué)

反

思

教學(xué)內(nèi)

整理與復(fù)習(xí)（一）備課時(shí)間修改時(shí)間

容

教案西師版教案集

教學(xué)鏈課件

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