數(shù)學建模-計算機仿真

計算機仿真、隨機模擬

基本內容：

1、計算機仿真的基本概念

2、隨機數(shù)的產生

3、時間步長法

4、事件步長法

5、MonteCarlo方法

6、實驗作業(yè)

、計算機仿真的基本概念

仿真：就是將所研究的對象用其它手段加以模仿

的一種活動。

實物仿真

非實物仿真

如曹沖稱象、軍事演習、

風洞試驗等

.

計算機仿真：

是一種非實物仿真方法，通過建立數(shù)學模型、

編制計算機程序實現(xiàn)對真實系統(tǒng)的模擬。從而了解

系統(tǒng)隨時間變化的行為或特性，以評價或預測一個

系統(tǒng)的行為效果,為決策提供信息的一種方法.它是

解決較復雜的實際問題的一條有效途徑。

計算機仿真舉例：

鼠疫的檢測和預報，三峽的安全、生態(tài)，公

交車的調度，航空管理，經營投資，道路的修建,

通信網絡服務，電梯系統(tǒng)服務等等。

適用計算機仿真解決的問題:

?難以用數(shù)學公式表示的系統(tǒng)，或者沒有建立和求解

數(shù)學模型的有效方法.

?雖然可以用解析的方法解決問題，但數(shù)學的分析與

計算過于復雜，這時計算機仿真可能提供簡單可行

的求解方法.

?希望能在較短的時間內觀察到系統(tǒng)發(fā)展的全過程,

以估計某些參數(shù)對系統(tǒng)行為的影響.

?難以在實際環(huán)境中進行實驗和觀察時，計算機仿真

是唯一可行的方法，例如太空飛行的研究.

?需要對系統(tǒng)或過程進行長期運行比較，從大量方案

中尋找最優(yōu)方案.

計算機仿真的優(yōu)點：

?便于重復進行試驗，便于控制參數(shù)，時間短，

代價小；

?可以在真實系統(tǒng)建立起來之前，預測其行為效

果，從而可以從不同結構或不同參數(shù)的模型的

結果比較之中，選擇最佳模型；

?對于缺少解析表示的系統(tǒng)，或雖有解析表示但

無法精確求解的系統(tǒng)，可以通過仿真獲得系統(tǒng)

運行的數(shù)值結果；

?對于隨機性系統(tǒng)，可以通過大量的重復試驗，

獲得其平均意義上的特性指標。

■■

仿真常用術語：

系統(tǒng)：一些具有特定功能相互之間以一定的規(guī)律聯(lián)

系著的物體所組成的總體.

實體：系統(tǒng)的對象、系統(tǒng)的組成元素都可以稱為實體.

屬性：屬性是對實體特征的描述，可以是文字型、

數(shù)字型或邏輯型.

活動：實體在一段時間內持續(xù)進行的操作或活動.

例如：銀行系統(tǒng)，銷存系統(tǒng)

y0

系統(tǒng)邊界：為了限制所研究問題涉及的范圍，用系

統(tǒng)邊界把所研究的系統(tǒng)與影響系統(tǒng)的環(huán)境區(qū)分開來.

事件：改變系統(tǒng)狀態(tài)的瞬間變化的事情.

事件表：事件表一般是一個有序的記錄列，每個記

錄包括事件發(fā)生時間、事件類型等一些內容.

狀態(tài)：系統(tǒng)的狀態(tài)是指在某一時刻實體及其屬性

值的集合.

仿真時鐘：表示仿真時間的變量.

問題的闡述

仁系統(tǒng)分析

設置目標及完整的項目研究計劃

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