鶴壁市?？h2021-2022學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

21—22上學(xué)期七年級數(shù)學(xué)期末試卷一、選擇題（本題共計10小題，每題3分，共計30分）1.的絕對值是（）A. B.2021 C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)絕對值的定義即可得出答案．【詳解】解：﹣2021的絕對值為2021，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值，掌握負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．2.實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）A.a＞﹣2 B.a＜﹣3 C.a＞﹣b D.a＜﹣b【答案】D【解析】【詳解】A．如圖所示：﹣3＜a＜﹣2，故此選項錯誤；B．如圖所示：﹣3＜a＜﹣2，故此選項錯誤；C．如圖所示：1＜b＜2，則﹣2＜﹣b＜﹣1，又﹣3＜a＜﹣2，故a＜﹣b，故此選項錯誤；D．由選項C可得，此選項正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸表示數(shù)，解決此題的關(guān)鍵是了解數(shù)軸表示數(shù)的原理．3.2021年2月10日19時52分，中國首次火星探測任務(wù)天問一號成功“剎車”被火星“捕獲”．面對制動捕獲過程中，探測器距離地球192000000里，無法實(shí)時監(jiān)控的困難，環(huán)繞器團(tuán)隊設(shè)計了多通道切換策略、發(fā)動機(jī)雙關(guān)機(jī)策略、兩重保險等多項技術(shù)，極大地提升了系統(tǒng)的可靠性，成功為制動捕獲過程探測器安全保駕護(hù)航．其中數(shù)據(jù)192000000科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變?yōu)閍時小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．【詳解】解：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵是要確定a的值以及n的值．4.用四舍五入法對3.8963取近似數(shù)，精確到0.01，得到的正確結(jié)果是（）A3.89 B.3.9 C.3.90 D.3.896【答案】C【解析】【分析】對一個數(shù)精確到哪一位就是對這一位后面的數(shù)字進(jìn)行四舍五入．【詳解】解：用四舍五入法對3.8963取近似數(shù)，精確到0.01，得到的正確結(jié)果是3.90；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法．精確到哪一位，就是對它后邊的一位進(jìn)行四舍五入．5.若單項式的系數(shù)、次數(shù)分別是，則（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義解答即可.【詳解】∵單項式的系數(shù)、次數(shù)分別、6，∴a=，b=6故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了單項式系數(shù)、次數(shù)的定義，單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù).6.若代數(shù)式的值與字母無關(guān)，則的值為（）A.2 B.1 C.0 D.－1【答案】A【解析】【分析】原式去括號合并后，根據(jù)結(jié)果與字母x無關(guān)，確定出a與b的值，代入原式計算即可求出值．【詳解】解：∵==（1-b）x2+（a+1）x+3，且代數(shù)式的值與字母x無關(guān)，∴1-b=0，a+1=0，解得：a=-1，b=1，則=1-（-1）=2，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．7.下列說法正確的是（）A.同位角相等 B.對頂角相等C.兩點(diǎn)之間直線最短 D.如果兩直線平行，那么同旁內(nèi)角相等【答案】B【解析】【分析】利用兩點(diǎn)之間線段最短以及平行線的性質(zhì)、平行公理和對頂角的性質(zhì)進(jìn)行判定即可．【詳解】解：A、兩直線平行，同位角相等，原說法錯誤，不符合題意；B、對頂角相等，正確，符合題意；C、兩點(diǎn)之間，線段最短，原說法錯誤，不符合題意；D、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，原說法錯誤，不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查線段的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)和平行公理，熟練掌握公理和概念是解決本題的關(guān)鍵．8.如圖，下列不能判定的條件是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】直接根據(jù)平行線的判定定理進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A.與是同位角，由同位角相同可判斷，故選項A正確，不符合題意；B.與是內(nèi)錯角，由內(nèi)錯角相等可判斷，故選項B正確，不符合題意；C.由可判斷，不能判斷，故此選項符合題意；D.，由同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行可得，故選項D正確，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的判斷，熟練掌握平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．9.如圖，把一塊直角三角板的60°角的頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果，那么的度數(shù)是（）A.35° B.55° C.65° D.75°【答案】C【解析】【分析】如圖（見解析），先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，再根據(jù)平角的定義即可得．【詳解】解：如圖，由題意得：，，，，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、角的和差，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．10.桌上擺著一個由若干個相同的小正方體組成的幾何體，其主視圖和左視圖如圖所示，則組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最多有（）A.12個 B.8個 C.14個 D.13個【答案】D【解析】【分析】易得此幾何體有三行，三列，判斷出各行各列最多有幾個正方體組成即可．【詳解】解：底層正方體最多有9個正方體，第二層最多有4個正方體，所以組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最多有13個．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體的知識，解決本題的關(guān)鍵是利用“主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”找到所需正方體的個數(shù)．二、填空題（本題共計5小題，每題3分，共計15分）11.相反數(shù)等于它本身的數(shù)是__________，絕對值等于它本身的數(shù)是__________．【答案】①.0②.非負(fù)數(shù)【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)和絕對值的性質(zhì)，相反數(shù)等于它本身的數(shù)只能是0，絕對值等于它本身的數(shù)是正數(shù)和0．【詳解】解：由題意得：相反數(shù)等于它本身的數(shù)是0．絕對值等于它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，有無數(shù)個．故答案為：0，非負(fù)數(shù)．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值和相反數(shù)的知識，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號．一個正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0．12.已知，則___，___．【答案】①.2②.-1【解析】【分析】根據(jù)平方和絕對值的非負(fù)性求解即可．【詳解】解：，，，，，故答案為：①2；②-1．【點(diǎn)睛】題目主要考查平方和絕對值的非負(fù)性，理解二者的非負(fù)性是解題關(guān)鍵．13.已知，則的余角等于__________．【答案】69°42′【解析】【分析】根據(jù)余角的定義即可求解．【詳解】解：∠A的余角＝90°-20°18′=89°60′﹣20°18′＝69°42′．故答案為：69°42′【點(diǎn)睛】本題主要考查的是余角的定義，掌握余角的定義是解題的關(guān)鍵，互余的兩個角的和為90°．14.如圖，直線a，b相交，，則的大小為______．【答案】151°【解析】【分析】先根據(jù)對頂角相等求出∠1的度數(shù)，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義列式求解即可．【詳解】解：∵，∠1=∠2（對頂角相等），∴∠1=×58°=29°，∴∠3=180°-∠1=180°-29°=151°．故答案為：151°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了對頂角相等的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的定義，根據(jù)對頂角相等求出∠1的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．15.點(diǎn)A，B，C在直線l上．若AB＝4，AB＝2AC，則BC的長度為____．【答案】2或6【解析】【分析】區(qū)分為點(diǎn)C在線段AB上，和線段BA的延長線進(jìn)行討論計算．【詳解】若點(diǎn)C在線段AB上，如圖所示：此時，，即，得；若點(diǎn)C在線段BA的延長線上，如圖所示：此時，，即，得；故答案為：2或6．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差計算，注意點(diǎn)C的位置，是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本題共計8小題，共計75分）16.計算：（1）．（2）．【答案】（1）19；（2）-1【解析】【分析】（1）根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡便運(yùn)算即可（2）根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則逐步計算即可【詳解】===19故答案為19（2）===故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵17.先化簡，再求值：，其中，；【答案】，【解析】【分析】先去括號，再合并同類項，最后將a和b值代入計算即可．【詳解】解：==將，代入，原式==．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算和求值，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡是解此題的關(guān)鍵．18.2020年12月8日，中尼兩國共同宣布珠穆朗瑪峰的最新測定高度為8848.86米．今有某登山隊5名隊員在一次登山活動中，以二號高地為基地，開始向海拔距二號高地500米的頂峰沖刺，設(shè)他們向上走為正，行程單位：記錄如下：，，，，，，，．（1）他們最終有沒有登上頂峰？如果沒有，那么他們離頂峰還差多少米？（2）登山時，5名隊員在登山全程中都使用了氧氣瓶，且每人向下行走每米要消耗氧氣升，向上行走每米還要多消耗0.01升，求他們共消耗了氧氣多少升？（用含的代數(shù)式表示）【答案】（1）他們最終沒有登上頂峰，他們離頂峰還差100米；（2）升【解析】【分析】（1）根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)，將它們相加，然后觀察結(jié)果和500的大小，再作差即可；

（2）根據(jù)題意，可以計算出5名隊員共消耗的氧氣．【詳解】解：（1）（米，（米，答：他們最終沒有登上頂峰，他們離頂峰還差100米；（2）升，即他們共消耗了氧氣升．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式、正數(shù)和負(fù)數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的式子．19.如圖，已知點(diǎn)C為AB上一點(diǎn)，AC=12cm，CB=AC，D、E分別為AC、AB的中點(diǎn)，求DE的長.【答案】DE的長3cm【解析】【分析】根據(jù)CB、AC的關(guān)系求出AC的長度，再根據(jù)線段中點(diǎn)的定義可得AD=AC，AE=AB，然后根據(jù)DE=AE-AD計算即可得解．【詳解】因為AC=12cm，所以CB=AC=×12=6cm，所以AB=AC+CB=12+6=18cm.因為點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，所以AE=AB=9cm，因為點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，所以AD=AC=6cm，所以DE=AE﹣AD=9﹣6=3cm，所以DE的長3cm.【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離、中點(diǎn)定義，解題關(guān)鍵是中點(diǎn)定義.20.如圖，點(diǎn)A，O，B在同一直線上，OD是的平分線，，且．（1）試求的度數(shù)：（2）直接寫出圖中所有與互余的角．【答案】（1）30°（2）∠COE與∠BOE【解析】【分析】（1）利用OD是∠AOC的平分線，得出∠AOD＝∠COD∠AOC，求出∠AOE，再利用平角的意義求得問題；（2）利用互余兩角的和是90°直接寫出即可．【小問1詳解】解：∵OD平分∠AOC，∠AOC＝120°，∴∠AOD＝∠COD∠AOC＝60°，∵OD⊥OE，∴∠DOE＝90°，∴∠AOE＝∠AOD+∠DOE＝150°，∵∠AOE+∠EOB＝180°，∴∠BOE＝30°；【小問2詳解】∵∠COE+∠COD=90°又=∠COD,∠BOE=∠COE∴∠COE+∠COD=90°，∠BOE+∠COD=90°∴與互余的角為：∠COE與∠BOE．【點(diǎn)睛】此題考查兩角互余關(guān)系、角平分線的意義、平角的意義，以及角的和與差等知識點(diǎn)．21.如圖，點(diǎn)為上的點(diǎn)，為上的點(diǎn)，，，求證：．【答案】見解析【解析】【分析】由條件可求得∠3=∠4，可證明BD∥EC，可求得∠C=∠ABD，結(jié)合已知可得∠D=∠ABD，可證明DF∥AC，據(jù)此填空即可．【詳解】解：∵∠1=∠2，∠2=∠3，∠1=∠4，∴∠3=∠4，∴BD∥EC，∴∠C=∠ABD，∵∠C=∠D，∴∠D=∠ABD，∴DF∥AC．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的判定和性質(zhì)，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即①同位角相等?兩直線平行，②內(nèi)錯角相等?兩直線平行，③同旁內(nèi)角互補(bǔ)?兩直線平行，④a∥b，b∥c?a∥c．22.綜合與實(shí)踐某大型商場銷售一種茶具和茶碗，茶具每套定價500元，茶碗每只定價40元，“雙十一”期間商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案，方案一：買一套茶具送2只茶碗．方案二：茶具和茶碗都按定價的九折付款．現(xiàn)在某客戶要到商場購買茶具15套，茶碗只．（1）若客戶按方案一，需要付款______元；若客戶按方案二，需要付款______元（用含x的代數(shù)式表示）（2）若時，試通過計算說明此時方案一、二中，哪種購買方案更省錢．（3）當(dāng)時，能否找到一種更為省錢的方案？如果能，請寫出你的方案，并計算出此方案應(yīng)付錢數(shù)；如果不能，請說明理由．【答案】（1）（40x+6300）；（36x+6750

）；（2）方案一更省錢；（3）能找到一種更為省錢的方案，按方案一購買15套茶具和30只茶碗，按方案二購買剩余30只茶碗，此方案應(yīng)付錢數(shù)為8580元【解析】【分析】（1）由題意分別求出兩種方案購買的費(fèi)用即可；（2）將x=60分別代入（1）中所求的代數(shù)式，再比較哪個更優(yōu)惠即可；（3）兩種方案一起購買，按方案一購買15套茶具和30只茶碗，按方案二購買剩余30只茶碗，依此計算即可求解．詳解】解：（1）若客戶按方案一，需要付款15×500+40（x-15×2）=（40x+6300）元；若客戶按方案二，需要付款15×500×0.9+40x×0.9=（36x+6750

）元．故答案為：（40x+6300）；（36x+6750

）；（2）當(dāng)x=60時，方案一：40x+6300=40×60+6300=2400+6300=8700，方案二：36x+6750=36×60+6750=2160+6750=8910，因為8700＜8910，所以方案一更省錢；（3）可以有更合適的購買方式．按方案一購買15套茶具和15×2只茶碗，需要500×15=7500（元），60-15×2=30（只）按方案二購買剩余30只茶碗，需要30×40×0.9=1080（元），共計7500+1080=8580（元）．故此方案應(yīng)付錢數(shù)為8580元．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式和代數(shù)式求值；理解題意，從題目中獲取信息，列出正確的代數(shù)式，并能準(zhǔn)確的對代數(shù)式進(jìn)行求值是解題的關(guān)鍵．23.閱讀并解答：從一個角頂點(diǎn)引出一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的角平分線，如圖，OM是的平分線，ON是的平分線，（1）如圖1，當(dāng)是直角，時，的度數(shù)是多少？（2）如圖2，當(dāng)，時，猜想與的數(shù)量關(guān)系；（3）如圖3，當(dāng)，時，猜想與、有數(shù)量關(guān)系嗎？如果有，指出結(jié)論并說明理由．【答案】（1）45°