人教版高中數(shù)學(xué)必修2綜合測試

實(shí)用文案PAGE標(biāo)準(zhǔn)必修2綜合測試題一、選擇題1．點(diǎn)(1，－1)到直線x－y＋1＝0的距離是()．A． B． C． D．2．過點(diǎn)(1，0)且與直線x－2y－2＝0平行的直線方程是()．A．x－2y－1＝0 B．x－2y＋1＝0 C．2x＋y－2＝0 D．x＋2y－1＝03．下列直線中與直線2x＋y＋1＝0垂直的一條是()．A．2x―y―1＝0 B．x－2y＋1＝0C．x＋2y＋1＝0 D．x＋y－1＝04．已知圓的方程為x2＋y2－2x＋6y＋8＝0，那么通過圓心的一條直線方程是()．A．2x－y－1＝0 B．2x＋y＋1＝0C．2x－y＋1＝0 D．2x＋y－1＝05．如圖(1)、(2)、(3)、(4)為四個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)三視圖可以判斷這四個(gè)幾何體依次分別為()．（4）（4）（3）（1）（2）A．三棱臺、三棱柱、圓錐、圓臺 B．三棱臺、三棱錐、圓錐、圓臺C．三棱柱、四棱錐、圓錐、圓臺 D．三棱柱、三棱臺、圓錐、圓臺6．直線3x＋4y－5＝0與圓2x2＋2y2―4x―2y＋1＝0的位置關(guān)系()．A．相離 B．相切C．相交但直線不過圓心 D．相交且直線過圓心7．過點(diǎn)P(a，5)作圓(x＋2)2＋(y－1)2＝4的切線，切線長為，則a等于()．A．－1 B．－2 C．－3 D．08．圓A:x2＋y2＋4x＋2y＋1＝0與圓B:x2＋y2―2x―6y＋1＝0的位置關(guān)系是()．A．相交 B．相離 C．相切 D．內(nèi)含9．已知點(diǎn)A(2，3，5)，B(－2，1，3)，則|AB|＝()．A． B．2 C． D．210．如果一個(gè)正四面體的體積為9dm3，則其表面積S的值為()．A．18dm2 B．18dm2 C．12dm2 D．12dm211．正六棱錐底面邊長為a，體積為a3，則側(cè)棱與底面所成的角為()A．30° B．45° C．60° D．75°12．直角梯形的一個(gè)內(nèi)角為45°，下底長為上底長的，此梯形繞下底所在直線旋轉(zhuǎn)一周所成的旋轉(zhuǎn)體表面積為(5＋)，則旋轉(zhuǎn)體的體積為()．A．2 B． C． D．二、填空題13．在y軸上的截距為－6，且與y軸相交成30°角的直線方程是______．14．若圓B:x2＋y2＋b＝0與圓C:x2＋y2－6x＋8y＋16＝0沒有公共點(diǎn)，則b的取值范圍是________________．15．已知△P1P2P3的三頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為P1(1，2)，P2(4，3)和P3(3，－1)，則這個(gè)三角形的最大邊邊長是__________，最小邊邊長是_________．16．已知三條直線ax＋2y＋8＝0，4x＋3y＝10和2x－y＝10中沒有任何兩條平行，但它們不能構(gòu)成三角形的三邊，則實(shí)數(shù)a的值為___________．三、解答題17．求斜率為，且與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是6的直線方程．18.已知三角形三頂點(diǎn)A(4,0),B(8,10),C(0,6),求：(1)AC邊上的高所在的直線方程；(2)過A點(diǎn)且平行與BC的直線方程；19.如圖，是正四棱柱。(1)求證：BD⊥平面(2)若O是的中點(diǎn)，求證：AO∥平面20.如圖，在棱長為的正方體中，（1）證明⊥面；（2）求線到面的距離；（3）建立空間直角坐標(biāo)系，試寫出兩點(diǎn)的坐標(biāo).21．求半徑為4，與圓x2＋y2―4x―2y―4＝0相切，且和直線y＝0相切的圓的方程．22．如圖所示，正四棱錐P－ABCD中，O為底面正方形的中心，側(cè)棱PA與底面ABCD所成的角的正切值為．(1)求側(cè)面PAD與底面ABCD所成的二面角的大??；(2)若E是PB的中點(diǎn)，求異面直線PD與AE所成角的正切值；(21)DBACOEP(3)問在棱AD上是否存在一點(diǎn)(21)DBACOEP

參考答案一、選擇題1．D 2．A 3．B 4．B 5．C 6．D 7．B 8．C 9．B10．A 11．B12．D二、填空題13．y＝x－6或y＝―x―6．14．－4＜b＜0或b＜－64．15．，．16．－1．三、解答題17．解：設(shè)所求直線的方程為y＝x＋b，令x＝0，得y＝b；令y＝0，得x＝－b，由已知，得＝6，即b2＝6，解得b＝±3．故所求的直線方程是y＝x±3，即3x－4y±12＝0．18．解：（1）直線AC的斜率K=它的高的斜率為，因C此直線還過A（4，0），則方程為,化簡得2x-3y+14=0(2)直線BC的斜率K=過A點(diǎn)且平行與BC的直線方程為,化簡得x-2y-4=019．（1）∵是正四棱柱∴⊥平面ABCD∴BD⊥∴ABCD是正方形，∴BD⊥AC又∵AC，平面，且AC∩=C，∴BD⊥平面（2）連結(jié)AO，設(shè)AC與BD交于點(diǎn)E則平行且等于AE∴四邊形是平行四邊形∴AO∥∴AO∥平面20.解：（1）易證⊥面，∴⊥，同理可證⊥，又=，∴⊥面.（2）線到面的距離即為點(diǎn)到面的距離，也就是點(diǎn)到面的距離，記為，在三棱錐中有，即，∴.（3）21．解：由題意，所求圓與直線y＝0相切，且半徑為4，則圓心坐標(biāo)為O1(a，4)，O1(a，－4)．又已知圓x2＋y2―4x―2y―4＝0的圓心為O2(2，1)，半徑為3，①若兩圓內(nèi)切，則|O1O2|＝4－3＝1．即(a－2)2＋(4－1)2＝12，或(a－2)2＋(－4－1)2＝12．顯然兩方程都無解．②若兩圓外切，則|O1O2|＝4＋3＝7．即(a－2)2＋(4－1)2＝72，或(a－2)2＋(－4－1)2＝72．解得a＝2±2，或a＝2±2．∴所求圓的方程為(x―2―2)2＋(y－4)2＝16或(x－2＋2)2＋(y－4)2＝16；或(x―2―2)2＋(y＋4)2＝16或(x―2＋2)2＋(y＋4)2＝16．22．解：(1)取AD中點(diǎn)M，連接MO，PM，依條件可知AD⊥MO，AD⊥PO，則∠PMO為所求二面角P－AD－O的平面角．∵PO⊥面ABCD，∴∠PAO為側(cè)棱PA與底面ABCD所成的角．∴tan∠PAO＝．MDBACOEP(第21題(MDBACOEP(第21題(1))∴PO＝AO·tan∠POA＝a，tan∠PMO＝＝．∴∠PMO＝60°．MDBACOEP(第21題(MDBACOEP(第21題(2))∴∠OEA為異面直線PD與AE所成的角．∵AO⊥BD，AO⊥PO，∴AO⊥平面PBD．又OE平面PBD，∴AO⊥OE．∵OE＝PD＝＝a，MDBACOEPMDBACOEPNGF(第21題(3))(3)延長MO交BC于N，取PN中點(diǎn)G，連BG，E