七年級上學期期末數(shù)學試卷（附答案）

七年級上學期期末數(shù)學試卷（附答案）

（考試時長：120分鐘滿分：120分）

一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，滿分40分）

1.有理數(shù)-工的倒數(shù)是（）

2

A.AB.-2C.2D.1

2

2.計算：-2+5的結果是（）

A.-7B.-3C.3D,7

3,2016年9月15日22時04分12秒，“天宮二號空間實驗室”在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射成功.天宮二號

的飛行高度距離地球350千米，350千米用科學記數(shù)法表示為（）米.

A.3.5xl02B.3.5xl05C.0.35xl04D.350xl03

4.下列計算正確的是（）

A.2石+36=3abB.-2(a-歷二-2吩b

C.-3a+2H=-a]).a-a-a

5,下列各式結果相等的是（）

B弓與（冢

A,-2?與(-2)2

C.-(-2)與-|-2D.-產(chǎn)21與（一1）2021

6.已知x=3是關于x的方程5（x-1）-3（a-1）=-2的解貝3的值是（）

A.2B.3C.4D.5

7,用一副三角板（兩塊）畫角，不可能畫出的角的度數(shù)是（）

A.15°B.55°C,75°D.135°

8,練習本比水性筆的單價少2元，小剛買了5本練習本和3支水性筆正好用去14元.如果設水性筆的單

價為x元，那么下列所列方程正確的是（）

A.5（x-2）+3x=14B,5（x+2）+3x=14

C.5x+3（x+2）=14D.5x+3（x-2）=14

9.如圖，已知點/在點。的北偏東42。40,方向上，點6在點。的正南方向，OE平用乙AOB,則￡點相對于

點。的方位可表示為（）

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A.南偏東68°40'方向B.南偏東69。40,方向

C.南偏東68。20,方向D.南偏東69。10,方向

10.如果41與42互為余角，41與43互為補角，那么下列結論：

①43-42=90°②43+乙2=270°-241③23-乙1二2乙2④43>41+42.

正確的個數(shù)有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）

11.如圖，公園里，美麗的草坪上有時出現(xiàn)了一條很不美觀的“捷徑”，但細想其中也蘊含著一個數(shù)學中很

重要的“道理”，這個“道理”是.

12.在8：30分，這一時刻鐘面上時針與分針的夾角是度.

13.某種商品因換季準備打折出售，如果按照原定價的七五折出售，每件將賠10元，而按原定價的九折出

售，每件將賺38元，則這種商品的原定價是元.

14.圖1是一個正方體的展開圖，該正方體從圖2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、

第5格，此時這個正方體朝上一面的字是.

H

|國|夢我及7_____

三.解答題（共90分）

15.計算：

（1）…譚.(-7)+0.75；

第2頁共8頁

(2)(-1)2°2。+12+I-3.|X4-(-22)X(-1A).

44

16.解方程：空支_三2=1.

36

17.先化簡,再求值:(a92朗)-2(ab-1)-2朗-3,其中|a+l|+(6-2)2=0.

18.如圖，已知點〃是線段四的中點，點￡將48分成四：旗=3：4的兩段，若EM=2cm,求線段48的長

度.

?4----------------------------------B

第3頁共8頁

19.定義一種新運算陶”，即游〃=(研2)x3-4例如203=(2+2)x3-3=9.根據(jù)規(guī)定解答下列問

題：

(1)求6回(-3)的值；

(2)通過計算說明6?(_3)與(-3)?6的值相等嗎？

20.如圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個圖案由4個基礎圖形”組成第2個圖案由7個基礎圖形組成，….

(1)(2)(3)

(1)填表：

第〃個圖案1234■■■

基礎圖形個數(shù)47—

(2)試寫出第〃(〃是正整數(shù))個圖案是由個基礎圖形組成；

(3)若第〃個圖案共有基礎圖形2017個，則〃的值是多少？

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21.某中學為了表彰在書法比賽中成績突出的學生，購買了鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元，其中

每支毛筆比鋼筆貴4元.

(1)求鋼筆和毛筆的單價各為多少元？

(2)學校仍需要購買上面的兩種筆共105支(每種筆的單價不變).陳老師做完預算后，向財務處王老

師說：'‘我這次買這兩種筆需支領2447元王老師算了一下，說：“如果你用這些錢只買這兩種筆，那

么賬肯定算錯了.”請你用學過的方程知識解釋王老師為什么說他用這些錢只買這兩種筆的賬算錯了.

22.如圖①，將筆記本活頁一角折過去，使角的頂點/落在4處，回為折痕

(1)圖①中，若乙1=30。，求乙4劭的度數(shù)；

(2)如果又將活頁的另一角斜折過去，使M邊與物‘重合，折痕為龐■,如圖②所示，41=30。，求乙2

以及乙儂的度數(shù)；

(3)如果在圖②中改變乙1的大小，則掰’的位置也隨之改變，那么問題(2)中乙儂的大小是否改變？

請說明理由.

BDB

圖①圖②

23.課本中數(shù)學活動問題：

第5頁共8頁

一種筆記本售價為2.3元/本，如果買100本以上(不含100本)，售價為2.2元/本.

請回答下面的問題：

(1)列式表示買〃本筆記本所需錢數(shù).

(2)按照這種售價規(guī)定，會不會出現(xiàn)多買比少買反而付錢少的情況？通過列式計算加以說明.

(3)如果需要100本筆記本，怎樣購買能最省錢？

參考答案與試題解析

1-5.BCBCD6-10.DBAAD

11.兩點之間線段最短12.7513.2014.我

15.(1)原式=12+工-7+0.75

4

=12-7+0.25+0.75

=5+1

=6；

(2)原式=1+12+3x4-4x5

44

=1+12XAX4-5

3

=1+64-5

=60.

16.解：去分母，可得：2(2x-l)-(x-2)=6,

去括號，可得：4x-2-x+2=6,

移項，可得：4x-x=6+2-2,

合并同類項，可得：3x=6,

系數(shù)化為1,可得：x=2.

17.解：原式=aV2aA2-2ab^2-2a片-3

=-ab-1,

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2

|界1|+(6-2)0,

a+1=0,b-2=0,

解得a=-1,b=2、

則原式--(-1)2X2-1

=-1x2-1

=-2-1

=-3.

18.解：設AB=x,則AM=工x,AE=3x,

27

根據(jù)題意得，工了-旦矛=2,

27

解得：x=28,

答：線段/方的長度為28M.

19.解：(1)6?(-3)=(6+2)x3-(-3)

=24+3

=27；

(2)(-3)?6=(-3+2)x3-6

=-3-6

=-9,

所以60(-3)與(-3)?6的值不相等.

20.解：(1)填表：

第〃個圖案1234

基礎圖形個數(shù)471013

故答案為：10,13；

(2)第一個圖案基礎圖形的個數(shù)：3+1=4；

第二個圖案基礎圖形的個數(shù)：3x2+1=7

第三個圖案基礎圖形的個數(shù)：3x3+1=10；

第〃個圖案基礎圖形的個數(shù)就應該為：3/2+1.

(3)當3加1=2017時,解得，/7=672,

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的值為672.

21.解：(1)設鋼筆的單價為x元，則毛筆的單價為(x+4)元.

由題意得：30x+45(x+4)=1755

解得:才=21

貝1Jx+4=25.

答：鋼筆的單價為21元，毛筆的單價為25元.

(2)設單價為21元的鋼筆為y支，所以單價為25元的毛筆則為(105-y)支.

根據(jù)題意，得21y+25(1