湖北省鄂州市2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期6月期末考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

湖北省鄂州市2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期6月期末考試數(shù)學(xué)試卷學(xué)校：___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________

一、單選題1．()A.4 B. C. D.82．下列計(jì)算正確的是()A. B.C. D.3．為評(píng)估一種水稻的種植效果,選了10塊水稻田作試驗(yàn)田,這10塊試驗(yàn)田的畝產(chǎn)量(單位：kg)分別為,,,,下面給出的統(tǒng)計(jì)量中可以用來(lái)評(píng)估這種水稻畝產(chǎn)量穩(wěn)定程度的是()A.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù) B.這組數(shù)據(jù)的方差C.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù) D.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)4．在下列二次根式中：,,,.其中最大數(shù)的是()A. B. C. D.5．在中,,,的對(duì)邊分別為a,b,c,在下面結(jié)論中：①；②；③；④.能判定是直角三角形的是()A.①③ B.①③④ C.①②③ D.①②③④6．下列函數(shù)中,y是x的一次函數(shù)的是()A. B.C. D.7．如圖,一架6米長(zhǎng)的梯子AB斜靠在豎直的墻OA上,OB在地面上,M為AB的中點(diǎn),當(dāng)梯子的上端A沿墻壁下滑時(shí),OM的長(zhǎng)度將()A.變大 B.變小 C.不變 D.不能確定8．如圖,四邊形ABCD為菱形,,延長(zhǎng)到E,在內(nèi)作射錢CM,使得,過(guò)點(diǎn)D作,垂足為F.若,則對(duì)角線的長(zhǎng)為()A. B.10 C. D.9．一次函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而減小,當(dāng)時(shí),y的值可以是()A.2 B. C. D.10．如圖1,將正方形置于平面直角坐標(biāo)系中,其中邊在x軸上,其余各邊均與坐標(biāo)軸平行,平行于的直線l沿x軸的負(fù)方向以每秒1個(gè)單位的速度平移,平移過(guò)程中,直線l被正方形ABCD的邊所截得的線段長(zhǎng)為m,平移時(shí)間為l(秒),m與的函數(shù)圖象如圖2,依據(jù)條件信息,求出圖2中a的值為()A. B. C.6 D.二、填空題11．請(qǐng)寫出一個(gè)符合條件的實(shí)數(shù)a的值,使得在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,______.12．甲、乙、丙、丁四名同學(xué)數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)分別為90分,90分,90分,x分,80分,若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)恰好相等,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______分.13．如圖,2002年8月在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)大會(huì)會(huì)標(biāo)取材于我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的(勾股圓方圖),它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形(如圖),如果大正方形的面積是15,小正方形的面積是1,直角三角形較短的直角邊為a,較長(zhǎng)的直角邊為b,那么的值為_(kāi)_____.14．如圖,點(diǎn)在第一象限,且,點(diǎn)A的坐標(biāo)為,當(dāng)?shù)拿娣e大于24時(shí),點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x的取值范圍是______.15．如圖,在正方形中,動(dòng)點(diǎn)E,F分別從D,C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),以相同的速度在邊,上移動(dòng),連接和交于點(diǎn)P,由于點(diǎn)E,F的移動(dòng),使得點(diǎn)P也隨之運(yùn)動(dòng).若,則線段的最小值是______.三、解答題16．計(jì)算：.17．已知一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)與,求這個(gè)一次函數(shù)的解析式.18．在四邊形中,,,,,,求四邊形的面積.19．為了解毓秀區(qū)九年級(jí)學(xué)生身體素質(zhì)情況,從該區(qū)九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次體育考試科目測(cè)試(測(cè)試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：優(yōu)秀,良好,及格,不及格),并將測(cè)試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問(wèn)題：(1)本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是______；(2)把圖1條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整,圖2中優(yōu)秀的百分?jǐn)?shù)為_(kāi)_____；(3)該區(qū)九年級(jí)有學(xué)生5000名,如果全部參加這次體育科目測(cè)試,請(qǐng)估計(jì)良好及以上人數(shù)是多少？20．已知：如圖,,,AC與BD相交于點(diǎn)E,且,.求證：四邊形BECF為矩形.21．如圖1,直線與相交于點(diǎn),這兩條直線與x軸分別交于點(diǎn)A,B.(1)直接寫出______；若的面積為9,則______；(2)依據(jù)圖象直接寫出,當(dāng)時(shí),x的取值范圍是______；(3)如圖2,在圖1條件下,連接OP；x軸正半軸上有一點(diǎn)C,,y軸負(fù)半軸有點(diǎn),求PCD的面積.22．快車從甲地駛往乙地,慢車從乙地駛往甲地,兩車同時(shí)出發(fā)并且在同一條公路上勻速行駛,圖中折線表示快、慢兩車之間的路程與它們的行駛時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系,已知慢車途中只休息了0.5h.(1)甲乙兩地相距______km,快車休息了______h；(2)慢車的行駛速度為_(kāi)_____km/h,快車的行駛速度______km/h；(3)求兩車相遇后,同時(shí)都在路上行駛過(guò)程中的函數(shù)表達(dá)式.23．綜合與實(shí)踐課上；老師讓同學(xué)們以“正方形的折疊”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng),有一位同學(xué)操作過(guò)程如下：操作一：對(duì)折正方形紙片,使與重合,得到折痕,把紙片展平；操作二；在上選一點(diǎn)P,沿折疊,使點(diǎn)A落在正方形內(nèi)部點(diǎn)M處,把紙片展平,連接,,延長(zhǎng)交于點(diǎn)Q,連接.(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)M在上時(shí),______度；(2)改變點(diǎn)P在上的位置(點(diǎn)P不與點(diǎn)A,D重合)如圖2,判斷與的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.(3)如圖3,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形的邊在x軸上,OC在y軸上點(diǎn)在第一象限,點(diǎn)D在邊上,,,直線OE交邊于E,,求直線的解析式.24．在平面直角坐標(biāo)系中,直線交x軸正半軸于點(diǎn)M,交y軸負(fù)半軸于,,作線段MN的垂直平分線交x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,交MN于點(diǎn)E.(1)如圖1,求A點(diǎn)坐標(biāo)；(2)如圖1,點(diǎn)G是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),H是平面內(nèi)任意一點(diǎn),以N,E,G,H為頂點(diǎn)的四邊形是菱形時(shí),請(qǐng)直接寫出點(diǎn)H的坐標(biāo),(3)如圖2,過(guò)點(diǎn)M作y軸的平行線,連接AN并延長(zhǎng)交直線于F點(diǎn),P,Q分別是直線MN和直線AB上的動(dòng)點(diǎn),求出的最小周長(zhǎng).

參考答案1．答案：A解析：,故選：A.2．答案：C解析：A.；B.；C.；D..故選C.3．答案：B解析：標(biāo)準(zhǔn)差,方差能反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度.4．答案：B解析：所以最大的是故選B5．答案：C解析：6．答案：D解析：7．答案：C解析：,M為AB的中點(diǎn),,是的中線,,梯子的上端沿墻壁下滑時(shí),梯子的長(zhǎng)度不變,的長(zhǎng)度也不變,故選:C.8．答案：D解析：9．答案：D解析：一次函數(shù)的函數(shù)值y,y隨x的增大而減小,,當(dāng)時(shí),,,,可以取,當(dāng)時(shí),y的值可以是-5,故選D.10．答案：A解析：11．答案：1解析：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,,故答案為:1(答案不唯一).12．答案：90解析：①當(dāng)眾數(shù)是90時(shí),眾數(shù)與平均數(shù)相等,,解得.這組數(shù)據(jù)為:80,90,90,100,中位數(shù)為90.②當(dāng)眾數(shù)是80時(shí),眾數(shù)與平均數(shù)相等,,解得,故不可能.所以這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是90.13．答案：29解析：14．答案：解析：15．答案：解析：∵動(dòng)點(diǎn)E,F分別從D,C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),以相同的速度在邊DC,CB上移動(dòng),,在和中,,∴,∴,∵,∴,∴,取AD中點(diǎn)O,連接OP,如圖,則,根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短,得C,P,O三點(diǎn)共線時(shí)線段CP的值最小,在中,根據(jù)勾股定理得,,∴.故答案為：.16．答案：解析：原式.17．答案：解析：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為.因?yàn)榈膱D象過(guò)點(diǎn)與,所以解得這個(gè)一次函數(shù)的解析式為.18．答案：90解析：連接AC,∵,,,∴,∴,過(guò)C作CE垂直AB于E,∵,,∴,∴,∴.19．答案：(1)80(2)25%,圖見(jiàn)解析(3)3000人解析：(1)本次抽樣的人數(shù)是(人),故答案為:80;(2)“良好”等級(jí)的人數(shù)為:(人)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下:(3)(人),答：估計(jì)良好及以上人數(shù)大約是3000人.20．答案：證明見(jiàn)解析解析：證明：∵,且,∴四邊形ABCD為平行四邊形,又∵,∴為菱形,∴.又∵,,∴,∴四邊形CEBF為矩形.21．答案：(1)3；1(2)(3)12解析：(1)3；1；(2)；(3)過(guò)點(diǎn)P作軸于點(diǎn)H,由點(diǎn)得,∵,∴,∴又∵∴又∵,∴為等腰直角三角形,∴,∴.∵,,.由勾股定理得,.在中,.22．答案：(1)360,1.6(2)80,100(3)解析：(1)根據(jù)圖像,則甲乙兩地相距,慢車途中只休息了0.5h,根據(jù)圖像,是快車休息的時(shí)間,又是快車和慢車同時(shí)休息的時(shí)間,快車休息的時(shí)間一共為:故答案為:360,1.6；(2)根據(jù)圖象,可以求出快車和慢車的速度之和為:,在只有慢車行駛,慢車的速度為:,快車的速度為:故答案為:80,100;(3)根據(jù)圖像,是兩車相遇后,同時(shí)在路上行駛,5s時(shí)兩車的距離為:,根據(jù)圖像,設(shè)兩車相遇后,同時(shí)在路上行駛的過(guò)程中函數(shù)表達(dá)式為:,點(diǎn),在此圖象上,解得:.函數(shù)表達(dá)式為:.23．答案：(1)(2)證明見(jiàn)解析(3)解析：(1)可以連接AM,∵EF為對(duì)稱軸,∴,∴為等邊三角形,∴AB中線EM平分,∴.(2)證明：∵四邊形ABCD為正方形,∴,又∵,,∴,∴.(3)∵四邊形OABC為正方形,延長(zhǎng)BA至F,使得,連接ED,OF,則在和中,,,,∴,∴,,,,∴,,∴,∴.在中,設(shè),則,∴,解得：,設(shè)直線OE為,代入點(diǎn)得：,解得：,∴直線OE為：.24．答案：(1)(2)H的坐標(biāo)為或或(3)解析：(1)∵,,∴,,∴,解得：,∴,∵AB垂直平分MN,∴.,∴,∴.即.(2)或或.∵M(jìn)N的中點(diǎn)E的坐標(biāo)為：,,過(guò)E作于S,則,如圖,∴,∴,∴,∴,∵菱形的邊長(zhǎng),①當(dāng)EG是菱形的對(duì)角