長(zhǎng)春博碩學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期第一次階段檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷

長(zhǎng)春博碩學(xué)校2022-2023學(xué)年度下學(xué)期七年級(jí)第一次階段檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分，共24分）1.下列方程是一元一次方程是（）A. B. C. D.2.不等式的解是（）A. B. C. D.3.已知是關(guān)于方程的解，則的值是（）A. B.3 C.1 D.4.一個(gè)不等式的解在數(shù)軸上表示如圖，則這個(gè)不等式可以是（）A. B. C. D.5.下列二元一次方程，以為解的是（）A B. C. D.6.a，b都是實(shí)數(shù)，且，則下列不等式的變形正確的是（）A. B. C. D.7.在2000多年前的《九章算術(shù)》一書(shū)中記載：今有人買雞，人出九，盈十一：人出六，不足十六．問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？意思是∶有若干人一起買雞，如果每人出9文錢，就多出11文錢；如果每人出6文錢，就相差16文錢．買雞的人數(shù)、雞的總價(jià)各是多少？若設(shè)雞的總價(jià)是x文錢，根據(jù)題意列一元一次方程正確的是（）A. B.C. D.8.如圖，在2022年11月的日歷表中用“”框出8，10，16，22，24五個(gè)數(shù)，它們的和為80，若將“”在圖中換個(gè)位置框出五個(gè)數(shù)，則它們的和可能是（）A.40 B.56 C.65 D.90二、填空題(每題3分，共18分)9.如果，那么_______（用“>”或“<”填空）10.用不等式表示：“x的3倍不大于5”是______．11.把方程化為用x的式子表示y的形式為_(kāi)_____．12.一件商品如果按標(biāo)價(jià)的八折銷售，仍可獲得20%的利潤(rùn)．已知該商品的成本價(jià)是40元，則該商品標(biāo)價(jià)為_(kāi)_________元．13.若關(guān)于不等式的解集是，則的值為_(kāi)_________．14.已知a，b為定值，關(guān)于x的方程無(wú)論k為何值，它的解總是1，則______．三、解答題（共78分）15.解方程（1）；（2）．16解方程（1）；（2）．17.解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（1）；（2）．18.甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)開(kāi)鑿一條810米的隧道，各從一端相向施工，30天打通，已知甲隊(duì)的開(kāi)鑿速度是乙隊(duì)的兩倍，甲、乙兩隊(duì)平均每天各開(kāi)鑿多少米？19.菜紀(jì)念品專賣店計(jì)劃同時(shí)購(gòu)進(jìn)A型和B型兩種吉祥物．據(jù)了解，8只A型吉祥物和10只B型吉祥物的進(jìn)價(jià)共2000元；10只A型吉樣物和20只B型吉樣物的進(jìn)價(jià)共3100元，求A型和B型兩種吉祥物每只進(jìn)價(jià)分別是多少元？20.定義一種新運(yùn)算“※”：．例如，．（1）計(jì)算：的值為_(kāi)__________；（2）已知，求的值；21.某機(jī)械廠加工車間有84名工人，平均每人每天加工大齒輪9個(gè)或者小齒輪10個(gè)，已知1個(gè)大齒輪與2個(gè)小齒輪剛好配成一套，問(wèn)分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？22.閱讀材料：如何將化為分?jǐn)?shù)形式．探究過(guò)程：步驟①設(shè)；步驟②；步驟③，則；步驟④，解得．請(qǐng)你根據(jù)上述閱讀材料，解答下列問(wèn)題：（1）仿照上述探究過(guò)程，請(qǐng)把化為分?jǐn)?shù)形式為_(kāi)_____(直接寫(xiě)出結(jié)果)（2）仿照上述探究過(guò)程，請(qǐng)你把化為分?jǐn)?shù)形式∶步驟①設(shè)，，步驟②∶步驟③∶，則________，步驟④________，解得_______；（3）請(qǐng)你將化為分?jǐn)?shù)形式為_(kāi)______．（直接寫(xiě)出結(jié)果）23.如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為、4．（1）若點(diǎn)M到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，那么點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)的數(shù)是____．（2）若點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以1個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q恰好從點(diǎn)A出發(fā)，以2單位秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)P、Q兩點(diǎn)在數(shù)軸上的點(diǎn)E相遇，則點(diǎn)E對(duì)應(yīng)的數(shù)是______．（3）若點(diǎn)D是數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)B的距離之和等于10時(shí)，則點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的數(shù)是______．（4）若點(diǎn)G從A點(diǎn)出發(fā)以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)