贛州市大余縣2022-2023學年七年級上學期期末數(shù)學試題【帶答案】

2022-2023學年度上學期期末檢測七年級數(shù)學試題卷全卷滿分120分，考試時間120分鐘．一.單項選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1.﹣3的絕對值是（）A﹣3 B.3 C.- D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得出答案．【詳解】根據(jù)絕對值的性質(zhì)得：|-3|=3．故選B．【點睛】本題考查絕對值的性質(zhì)，需要掌握非負數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)．2.比x的五分之三多7的數(shù)表示為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】x的五分之三即為x，比x的五分之三多7，即為x+7．【詳解】x的五分之三即為x，比x的五分之三多7即為：x+7．故選A.【點睛】此題主要考查了如何列代數(shù)式，應注意搞清題目要求，即分解好題干，分步進行列代數(shù)式．3.如果是關于的方程的解，那么的值是（）A.1 B.0 C. D.【答案】C【解析】【分析】把代入方程可得：，再解方程即可.【詳解】解：把代入方程可得：，解得：；故選：C.【點睛】本題考查了一元一次方程的解和解簡單的方程，掌握方程的解就是使方程兩邊相等的未知數(shù)的值是關鍵.4.下列哪個圖形是正方體的展開圖（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)正方體展開圖的11種特征，選項A、C、D不是正方體展開圖；選項B是正方體展開圖的“1-4-1”型．【詳解】根據(jù)正方體展開圖的特征，選項A、C、D不是正方體展開圖；選項B是正方體展開圖．故選B．【點睛】正方體展開圖有11種特征，分四種類型，即：第一種：“1-4-1”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個，第二行放4個，第三行放1個；第二種：“2-2-2”結(jié)構(gòu)，即每一行放2個正方形，此種結(jié)構(gòu)只有一種展開圖；第三種：“3-3”結(jié)構(gòu)，即每一行放3個正方形，只有一種展開圖；第四種：“1-3-2”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個正方形，第二行放3個正方形，第三行放2個正方形．5.超市店慶促銷，某種書包原價每個x元，第一次降價打“八折”，第二次降價每個又減10元，經(jīng)兩次降價后售價為90元，則得到方程（）A.0.8x﹣10=90 B.0.08x﹣10=90 C.90﹣0.8x=10 D.x﹣0.8x﹣10=90【答案】A【解析】【詳解】試題分析：設某種書包原價每個x元，根據(jù)題意列出方程解答即可．設某種書包原價每個x元，可得：0.8x﹣10=90考點：由實際問題抽象出一元一次方程．6.下列式子：①；②；③；④；⑤0；⑥；⑦，多項式的個數(shù)是（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】B【解析】【分析】多項式是幾個單項式和的形式．【詳解】解：多項式有：、共2個故選：B．【點睛】本題考了多項式的概念，抓住多項式是幾個單項式的和．二.填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7.單項式的次數(shù)為__________．【答案】3【解析】【分析】根據(jù)單項式的次數(shù)的定義得出即可．【詳解】單項式的次數(shù)為故答案為：．【點睛】本題考查了單項式的次數(shù)的定義，能熟記單項式的次數(shù)的定義的內(nèi)容是解此題的關鍵，注意：單項式中的字母的指數(shù)的和，叫單項式的次數(shù)．8.在第七次人口普查中，大余縣年常住人口約萬，其中萬用科學記數(shù)法表示為__________．【答案】【解析】【分析】用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為，其中，為整數(shù)．【詳解】解：萬．故答案為：．【點睛】本題考查了科學記數(shù)法，科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原來的數(shù)，變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，是負數(shù)，確定與的值是解題的關鍵．9.把一個的角放在倍的放大鏡下看，這個角是__________度．【答案】20【解析】【分析】角在放大鏡下大小不變，據(jù)此解答．【詳解】解：把一個的角放在倍的放大鏡下看，這個角大小不變，還是，故答案為：20．【點睛】本題考查了角的概念，熟知角的特性是關鍵．10.若與3互為相反數(shù)，則等于__________．【答案】1【解析】【分析】先根據(jù)與3互為相反數(shù)求出x，然后代入計算即可．【詳解】解：∵與3互為相反數(shù)，∴，∴．故答案為：1．【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義，以及有理數(shù)的加法，根據(jù)相反數(shù)的定義求出x是解答本題的關鍵．11.如圖所示的圖形都是由完全相同的小梯形按一定規(guī)律組成的，如果第1個圖形的周長為5，那么第2個圖形的周長為__________，第2022個圖形的周長為__________．【答案】①.8②.6068【解析】【分析】觀察題中圖形，得到規(guī)律，即可解答．【詳解】解：觀察題中的圖形易得第n個圖形中有n個梯形，則其周長為，∴第2個圖形的周長為，第2022個圖形的周長為故答案為：8，6068．【點睛】本題考查規(guī)律的探究和應用，觀察題中排列情況得到周長的規(guī)律是解題的關鍵．12.已知是的平分線，，∠的平分線，則∠的度數(shù)為__________．【答案】或【解析】【分析】試題分析：由于與的位置關系不能確定，故應分在內(nèi)和在外兩種情況進行討論．【詳解】解：當與的位置關系如圖所示時，是的平分線，是的平分線，，，，，﹣﹣；當與的位置關系如圖所示時，是的平分線，是的平分線，，，，，．故答案為：或．【點睛】本題考查了角平分線的定義，分類討論是解題的關鍵．三.解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13.（1）解方程：；（2）已知與互補，與互補，求．【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（1）方程按照移項、合并同類項和系數(shù)化為1的步驟求解即可；（2）先判斷，進而求解．【詳解】解：（1）移項，得，合并同類項，得系數(shù)化為1，得；（2）∵∴∵，∴.【點睛】本題考查了一元一次方程的解法和互補的角的性質(zhì)，熟練掌握上述基本知識是解題的關鍵．14.計算：．【答案】【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方，有理數(shù)的混合運算進行計算即可．【詳解】解：原式．【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，有理數(shù)的混合運算，熟練掌握以上運算法則是解題的關鍵．15.先化簡，再求值：已知多項式,，當時，試求的值.【答案】﹣10【解析】【詳解】試題分析：將A與B代入A+2B中，去括號合并得到最簡結(jié)果，把a與b的值代入計算即可求出值．解：A+2B=3a2﹣6ab+b2+2（﹣2a2+3ab﹣5b2）=3a2﹣6ab+b2﹣4a2+6ab﹣10b2=﹣a2﹣9b2，當a=1，b=﹣1時原式=﹣12﹣9×（﹣1）2=﹣10．點評：此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．16.如圖，在平面內(nèi)有三點．（1）畫直線，射線；（2）在線段上任取一點D（不同于點B，C），連接；（3）數(shù)數(shù)看，此時圖中線段共有_______條．【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）6【解析】【分析】（1）按照題意要求作圖即可；（2）連接線段即可；（3）根據(jù)線段的定義解答即可．【小問1詳解】直線，射線如圖所示；【小問2詳解】如圖，線段如圖所示；【小問3詳解】圖中的線段是：，有6條．故答案為：6．【點睛】本題考查了直線、射線、線段的作圖和線段的條數(shù)，屬于基礎題目，熟練掌握線段、直線、射線的基本知識是關鍵．17.定義一種新運算“⊕”：a⊕b=a﹣2b，比如：2⊕（﹣3）=2﹣2×（﹣3）=2+6=8．（1）求（﹣3）⊕2值；（2）若（x﹣3）⊕（x+1）=1，求x的值．【答案】（1）-7；（2）：x=-6.【解析】【詳解】（1）原式利用題中的新定義計算即可得到結(jié)果；（2）已知等式利用題中的新定義計算，求出解即可得到x的值．解：（1）根據(jù)題中的新定義得：原式=-3-4=-7；（2）已知等式變形得：x-3-2（x+1）=1，去括號得：x-3-2x-2=1，移項合并得：-x=6，解得：x=-6．四.解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18.聰聰在對方程①去分母時，錯誤的得到了方程②，因而求得的解是，試求m的值，并求方程的正確解．【答案】m=1；x=2．【解析】【分析】將x=代入方程②，整理即可求出m的值，將m的值代入方程①即可求出正確的解．【詳解】解：把代入方程②得：，解得：，把代入方程①得：，去分母得：，去括號得：，移項合并得：，解得：，則方程的正確解為．【點睛】本題考查了一元一次方程的解以及解一元一次方程，根據(jù)題意求出m的值是解本題的關鍵．19.有10筐白菜，以每筐15kg為標準，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負數(shù)來表示．記錄如下表：與標準質(zhì)量的差值(kg)0筐數(shù)122311（1）10筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重多少？（2）若白菜每千克售價元，則這10筐白菜可賣多少元？【答案】（1）；（2）元【解析】【分析】（1）從表格可知，最重的超出，最輕的不足；（2）求出總重量再乘以單價即可．【小問1詳解】【小問2詳解】（元）答：這10筐白菜可賣元．【點睛】此題考查有理數(shù)的混合運算以及正數(shù)和負數(shù)，正確列出算式并掌握相關運算法則是解答本題的關鍵．20.現(xiàn)需完成某地的核酸檢測工作，甲醫(yī)生單獨做要6小時完成，乙單獨做要4小時完成，現(xiàn)甲先做30分鐘，然后甲、乙一起做，則甲、乙還需一起做多少小時才能完成此次核酸檢測工作？【答案】小時【解析】【分析】設甲、乙還需一起做x小時才能完成此次核酸檢測工作，根據(jù)二者完成的工作量為相加為1列出方程求解即可.【詳解】解：30分鐘即小時設甲、乙還需一起做x小時才能完成此次核酸檢測工作，則：，解得：答：甲、乙還需一起做小時才能完成此次核酸檢測工作.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，正確理解題意、找準相等關系是解題的關鍵.五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21.已知有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示．（1）填空：之間距離為______；之間的距離為________；（2）化簡：．【答案】（1），；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)兩點間的距離公式解答；（2）根據(jù)數(shù)軸確定a、b、c的取值范圍，再去絕對值，最后合并同類項即可．【小問1詳解】A、B之間的距離為；A、C之間的距離為．故答案為：；；【小問2詳解】由數(shù)軸可知，，，，，，，【點睛】本題考查的是數(shù)軸的特點及絕對值的性質(zhì)，根據(jù)數(shù)軸確定大小是解題的關鍵．22.如圖，將兩塊直角三角板的直角頂點C疊放在一起．（1）若∠DCE＝30°，求∠ACB的度數(shù)；（2）試判斷∠ACE與∠BCD的大小關系，并說明理由；（3）猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關系，并說明理由．【答案】（1）∠ACB＝150°；（2）∠ACE＝∠BCD，理由見解析；（3）∠ACB+∠DCE＝180°，理由見解析【解析】分析】（1）首先求出∠ACE，然后根據(jù)∠BCE＝90°可得答案；（2）利用“同角的余角相等”得出結(jié)論；（3）根據(jù)角之間的關系，得出∠ACB與∠DCE的和等于兩個直角的和，進而得出∠ACB+∠DCE＝180°的結(jié)論．【詳解】解：（1）∵∠DCE＝30°，∠ACD＝90°，∴∠ACE＝∠ACD﹣∠DCE＝90°﹣30°＝60°，∵∠BCE＝90°，∴∠ACB＝∠ACE+∠BCE＝60°+90°＝150°；（2）∠ACE＝∠BCD，理由：∵∠ACD＝∠BCE＝90°，即∠ACE+∠ECD＝∠BCD+∠ECD＝90°，∴∠ACE＝∠BCD；（3）∠ACB+∠DCE＝180°，理由：∵∠ACB+∠DCE＝∠ACE+∠DCE+∠BCD+∠DCE，且∠ACE+∠DCE＝90°，∠BCD+∠DCE＝90°，∴∠ACB+∠DCE＝90°+90°＝180°．【點睛】本題考查互為余角、互為補角的意義，等量代換和恒等變形是得出結(jié)論的基本方法．六．解答題（本大題共12分）23.已知數(shù)軸上的點，對應的數(shù)分別是，，且，點為數(shù)軸上從原點出發(fā)的一個動點，速度為單位長度/秒．（1）求點，兩點在數(shù)軸上對應的數(shù)，及，之間的距離．（2）若點向右運動，速度為單位長度/秒，點向左運動，速度為單位長度/秒，點，和三點同時開始運動，點先向右運動，遇到點后立即掉后向左運動，遇到點再立即掉頭向右運動，如此往返，當，兩點相距個單位長度時，點立即停止運動，求此時點移動的路程為多少個單位長度？（3）若點，，三個點都向右運動，點，的速度分別為單位長度/秒，單位長度/秒，點，分別是，的中點，設運動的時間為（），在運動過程中①的值不變；②的值不變，可以證明，只有一個結(jié)論是正確的，請你找出正確的結(jié)論并求值．【答案】（1）點

A，B

兩點在數(shù)軸上對應的數(shù)分別為，，A，B

之間的距離為（2）點

P移動的路程為270或330個單位長度（3）②正確，【解析】【分析】（1）根據(jù)題意和非負數(shù)的性質(zhì)可求出x，y的值，即可得；（2）設點P運動時間為秒時，A，兩點相距個單位長度．由題意得，，解得，或，即可得；（3）運動秒后A，P，B三點所表示的數(shù)為