2025版高考物理一輪總復(fù)習(xí)考點(diǎn)突破第10章恒定電流第26講閉合電路的歐姆定律及其應(yīng)用考點(diǎn)2電路中的功率及效率問題

考點(diǎn)2電路中的功率及效率問題(實(shí)力考點(diǎn)·深度研析)1．電源的總功率P總＝EI＝U外I＋U內(nèi)I＝P出＋P內(nèi)。若外電路是純電阻電路，則有P總＝I2(R＋r)＝eq\f(E2,R＋r)。2．電源內(nèi)部消耗的功率P內(nèi)＝I2r＝U內(nèi)I＝P總－P出。3．電源的輸出功率P出＝UI＝EI－I2r＝P總－P內(nèi)。若外電路是純電阻電路，則有P出＝I2R＝eq\f(E2R,R＋r2)＝eq\f(E2,\f(R－r2,R)＋4r)由上式可以看出(1)當(dāng)R＝r時，電源的輸出功率最大為Pmax＝eq\f(E2,4r)。(2)當(dāng)R>r時，隨著R的增大，輸出功率越來越小。(3)當(dāng)R<r時，隨著R的增大，輸出功率越來越大。(4)當(dāng)P出<Pmax時，每個輸出功率對應(yīng)兩個可能的外電阻R1和R2，且R1·R2＝r2。(5)P出與R的關(guān)系如圖所示。4．電源的效率η＝eq\f(P出,P總)×100%＝eq\f(U,E)×100%＝eq\f(R,R＋r)×100%＝eq\f(1,1＋\f(r,R))×100%因此R越大，η越大；當(dāng)R＝r時，電源有最大輸出功率，但效率僅為50%。(2024·安徽高三月考)如圖所示，已知電源電動勢E＝6V，內(nèi)阻r＝1Ω，疼惜電阻R0＝0.5Ω。求：(1)當(dāng)電阻箱R讀數(shù)為多少時，疼惜電阻R0消耗的電功率最大，并求這個最大值；(2)當(dāng)電阻箱R讀數(shù)為多少時，電阻箱R消耗的功率PR最大，并求這個最大值；(3)若電阻箱R的最大值為3Ω，R0＝5Ω，求：當(dāng)電阻箱R讀數(shù)為多少時，電阻箱R的功率最大，并求這個最大值；(4)電源的最大輸出功率。[解析](1)疼惜電阻消耗的電功率為P0＝eq\f(E2R0,r＋R＋R02)，因R0和r是常量，而R是變量，所以R最小時，P0最大，即R＝0時，P0max＝eq\f(E2R0,r＋R02)＝eq\f(62×0.5,1.52)W＝8W。(2)這時要把疼惜電阻R0與電源內(nèi)阻r算在一起，據(jù)以上結(jié)論，當(dāng)R＝R0＋r，即R＝1Ω＋0.5Ω＝1.5Ω時，電阻箱R消耗的功率最大PRmax＝eq\f(E2,4r＋R0)＝eq\f(62,4×1.5)W＝6W。(3)把R0＝5Ω當(dāng)作電源內(nèi)阻的一部分，則等效電源內(nèi)阻r等為6Ω，而電阻箱R的最大值為3Ω，小于6Ω，由P＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(E,R＋r等)))2R＝eq\f(E2,\f(R－r等2,R)＋4r等)?？芍荒軡M足R＝r等，所以當(dāng)電阻箱R的電阻取3Ω時，R消耗功率最大，最大值為P＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(E,R＋r等)))2R＝eq\f(4,3)W。(4)由電功率公式P出＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(E,R外＋r)))2R外＝eq\f(E2,\f(R外－r2,R外)＋4r)當(dāng)R外＝r時，P出最大，即R＝r－R0＝0.5Ω時有P出max＝eq\f(E2,4r)＝eq\f(62,4×1)W＝9W。[答案](1)0,8W(2)1.5Ω，6W(3)3Ω，eq\f(4,3)W(4)9W“等效電源”法推斷可變電阻的電功率：對于變更的電阻，其電功率的變更不能干脆用P＝I2R推斷，一般應(yīng)用“等效電源”法：將其他定值電阻轉(zhuǎn)換為電源的內(nèi)阻，將可變電阻視為“等效電源”的外電阻，其功率視為“等效電源”的輸出功率，再依據(jù)電源輸出功率與外電阻的關(guān)系推斷。【跟蹤訓(xùn)練】(對閉合電路幾個功率的理解)(多選)2024年2月份，科創(chuàng)數(shù)據(jù)探討中心(SMDC)對某品牌最新款新能源汽車內(nèi)的直流蓄電池進(jìn)行測試，如圖1所示。測試過程中系統(tǒng)輸出的eq\f(P,I2)－eq\f(1,I)圖像如圖2所示，其中P為直流電源的輸出功率、I為總電流，下列說法正確的是(AC)A．該蓄電池的電動勢為12VB．該蓄電池的內(nèi)阻為1ΩC．該蓄電池的最大輸出功率為72WD．該蓄電池的短路電流為6A[解析]依據(jù)題意可知，直流電源的輸出功率P＝EI－I2r，變形可得eq\f(P,I2)＝E·eq\f(1,I)－r，結(jié)合題圖可得E＝12V，r＝0.5Ω，故B錯誤，A正確；依據(jù)P＝EI－I2r＝－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(I－\f(E,2r)))2r＋eq\f(E2,4r)，可知，當(dāng)I＝eq\f(E,2r)＝12A時有最大的輸出功率，最大輸出功率Pmax＝eq\f(E2,4r)＝72W，故C正確；該蓄電池的最大電流即為短路電流，短路電流Imax＝eq\f(E,r)＝24A，故D錯誤。故選AC。(非純電阻電路的功率問題)(多選)如圖所示，電源電動勢E＝6V，小燈泡L的規(guī)格為“3V0.9W”，開關(guān)S接1，當(dāng)滑動變阻器調(diào)到R＝8Ω時，小燈泡L正常發(fā)光，現(xiàn)將開關(guān)S接2，小燈泡L和電動機(jī)M均正常工作，已知電動機(jī)的線圈電阻R0＝2Ω。則(AC)A．電源內(nèi)阻為2ΩB．電動機(jī)正常工作的電壓為3VC．電動機(jī)輸出的機(jī)械功率為0.54W，其效率為75%D．電源的效率約為75%[解析]小燈泡正常發(fā)光時的電阻RL＝eq\f(U\o\al(2,額),P額)＝10Ω，流過小燈泡的電流I＝eq\f(P額,U額)＝0.3A，當(dāng)開關(guān)S接1時，R總＝eq\f(E,I)＝20Ω，電源內(nèi)阻r＝R總－RL－R＝2Ω，選項(xiàng)A正確；當(dāng)開關(guān)S接2時，燈泡正常發(fā)光，電路中的電流與開關(guān)S接1時的電流相同，所以電動機(jī)正常工作的電壓U機(jī)＝E－I(RL＋r)＝2.4V，選項(xiàng)B錯誤；電動機(jī)的輸入功率P入＝U機(jī)I＝0.72W，而它的熱功率P熱＝I2R0＝0.18W，則它輸出的機(jī)械功率P機(jī)出＝P入