江門市15-16上學(xué)期高二調(diào)研測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題

秘密★啟用前試卷類型：A秘密★啟用前試卷類型：A數(shù)學(xué)〔理科〕本試卷共4頁，24題，總分值150分，測(cè)試用時(shí)120分鐘．考前須知：⒈答題前，考生務(wù)必把自己的姓名、考生號(hào)等填寫在答題卡相應(yīng)的位置上。⒉做選擇題時(shí)，必須用2B鉛筆把答題卷上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。⒊非選擇題必須使用黑色字跡鋼筆或簽字筆，將答案寫在答題卡規(guī)定的位置上。⒋所有題目必須在答題卡上指定位置作答，不按以上要求作答的答案無效。⒌考生必須保持答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，將答題卡交回。參考公式：．．一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，總分值60分．在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的．1．?dāng)?shù)列的前項(xiàng)分別是：1，3，6，10，這個(gè)數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式是A．B．C．D．2．命題“假設(shè)，那么”的否命題是A．假設(shè)，那么B．假設(shè)，那么C．假設(shè)，那么D．假設(shè)，那么3．以下不等式中，解集是空集的是A．B．C．D．4．，，假設(shè)，那么常數(shù)A．B．C．D．5．在中，，，，那么解的情況A．無解 B．有唯一解C．有兩解 D．不能確定6．“”是“”的A．充分非必要條件B．必要非充分條件C．充要條件D．非充分非必要條件7．在直角坐標(biāo)系中，直線與拋物線相交于、兩點(diǎn)，那么點(diǎn)到拋物線焦點(diǎn)的距離為A．B．C．D．8．在中，角、、的對(duì)邊分別為、、，假設(shè)，那么A．、、成等比數(shù)列B．、、成等差數(shù)列C．、、成等比數(shù)列D．、、成等差數(shù)列9．在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)?，假設(shè)、為區(qū)域內(nèi)的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么的最大值為圖1A．B．圖1C．D．10．如圖1，在正三棱柱中，，那么與所成角的大小為A．B．C．D．11．橢圓，直線交橢圓于、兩點(diǎn)，假設(shè)的中點(diǎn)坐標(biāo)為，那么的方程為A．B．C．D．12.假設(shè)、是函數(shù)〔，〕的兩個(gè)不同的零點(diǎn)，且、、這三個(gè)數(shù)可適當(dāng)排序后成等差數(shù)列，也可適當(dāng)排序后成等比數(shù)列，那么的值等于A．B．C．D．二、填空題：本大題共4小題，每題5分，總分值20分．13．命題“，使得”的否認(rèn)是____________．14.圓，那么過拋物線的焦點(diǎn)的直線與圓相交的最短弦長等于____________．圖215.數(shù)列滿足：都有，且．記數(shù)列的前項(xiàng)和為，那么____________．圖216.如圖2，三棱錐各棱的長均為1，、分別是、的中點(diǎn)，那么____________．三、解答題：解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．〔本小題總分值12分〕設(shè)是正項(xiàng)等比數(shù)列，，．⑴求的通項(xiàng)公式；⑵設(shè)是首項(xiàng)為1，公差為的等差數(shù)列，求數(shù)列的前項(xiàng)和．18．〔本小題總分值12分〕關(guān)于的函數(shù)，是常數(shù)．⑴當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；⑵假設(shè)，都有，求的取值范圍〔用集合表示〕．19．〔本小題總分值12分〕在銳角三角形中，角、、的對(duì)邊分別為、、，．⑴求角；⑵假設(shè)，且的面積為，求的周長．20．〔本小題總分值12分〕圖3如圖3，直四棱柱中，四邊形為菱形，，是的中點(diǎn)，且．圖3⑴證明：平面平面；⑵求直線與直線所成角的余弦值．21．〔本小題總分值12分〕平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，直線，相交于點(diǎn)，且它們的斜率之積是．⑴求點(diǎn)的軌跡的方程；⑵直線：與曲線相交于，兩點(diǎn)，是軸上一點(diǎn)，假設(shè)的面積為，求點(diǎn)的坐標(biāo)．請(qǐng)考生從第22、23、24題中任選一題作答。注意：只能做所選定的題目。如果多做，那么按所做的第一個(gè)題目計(jì)分，作答時(shí)請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡上將所選題號(hào)后的方框涂黑。22．〔本小題總分值10分〕命題：，；：，．假設(shè)是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．23．〔本小題總分值10分〕不等式組表示的平面區(qū)域記為．⑴求平面區(qū)域面積；⑵求包含的整點(diǎn)個(gè)數(shù)．24．〔本小題總分值10分〕平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)為雙曲線的右頂點(diǎn)．⑴求拋物線的方程；⑵經(jīng)過雙曲線的左焦點(diǎn)作拋物線的切線，求切線方程．參考答案一、選擇題CCBABDAABCDD二、填空題⒔，〔或前后統(tǒng)一1分，、錯(cuò)誤各扣3分，扣完為止〕；⒕；⒖；⒗.三、解答題17.解：⑴設(shè)的公比為，依題意……2分解得〔不合題意，舍去〕，或……4分所以……6分⑵的前項(xiàng)和為……8分的前項(xiàng)和為……11分所以的前項(xiàng)和為……12分18.解：⑴時(shí)，由得，……1分解得或……3分，解集為……5分⑵由得①假設(shè)，那么當(dāng)且僅當(dāng)，不符合題意……7分②假設(shè)，那么有……9分解得，或……11分所以，的取值范圍為〔或〕……12分19.解：⑴由和得，……3分因?yàn)?，所以…?分⑵由余弦定理得，……7分由的面積為得，，……9分所以，……11分的周長為……12分20.證明與解：⑴〔方法一〕設(shè)，，那么，……2分連接交于，那么，，……3分所以，，是二面角的平面角……4分，，……5分因?yàn)?，所以，即…?分，，平面平面……7分〔方法二〕連接交于，那么，作，以為原點(diǎn)，、、所在方向?yàn)檩S、軸、軸正方向建立空間直角坐標(biāo)系……1分設(shè)，，那么，，……2分，，，……3分，，……4分，依題意，，……5分所以，……6分，，，所以平面，又平面，所以平面平面……7分⑵〔方法一〕連接交于，那么，是直線與直線所成的角……8分由，～得，，……10分……12分〔方法二〕作，以為原點(diǎn)，、、所在方向?yàn)檩S、軸、軸正方向建立空間直角坐標(biāo)系……8分，，，……9分〔無論第⑴問是否建立空間直角坐標(biāo)系，正確寫出各點(diǎn)坐標(biāo)這一步都給到9分〕，……10分所求角的余弦值為……12分21.解：⑴設(shè)，那么……2分化簡(jiǎn)整理得，點(diǎn)的軌跡的方程〔〕……4分⑵由得，……5分設(shè)，，那么，……6分……7分……8分設(shè)，到直線的距離……9分依題意，……10分代入化簡(jiǎn)得，……11分解得或，所求點(diǎn)為或……12分22.解：由，得，……2分由，得，……4分解得，或……6分因?yàn)槭钦婷}，所以……8分解得，實(shí)數(shù)的取值范圍為……10分23.解：⑴平面區(qū)域如圖……2分，解得，，即……3分，同理，……5分，……6分，所以平面區(qū)域