2024年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)滿分攻略(新高考地區(qū)專用)考點(diǎn)06函數(shù)的概念及其表示(精練)(原卷版+解析)_第1頁(yè)
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第6練函數(shù)的概念及其表示eq\o\ac(○,通)eq\o\ac(○,關(guān))eq\o\ac(○,練)練習(xí)一函數(shù)的概念1、【多選】(2023·全國(guó)·高三專題練習(xí))下列各組函數(shù)中表示同一個(gè)函數(shù)的是(

)A., B.,C., D.,2、(2023·全國(guó)·高三專題練習(xí))下列各組函數(shù)中,表示同一個(gè)函數(shù)的是(

)A.與 B.與C.與 D.與練習(xí)二求函數(shù)的定義域1、(2023·山東淄博·一模)若集合,,則(

)A. B. C. D.2、(2023·重慶市朝陽(yáng)中學(xué)高三開(kāi)學(xué)考試)函數(shù)的定義域(

)A. B. C. D.3、(2023·河南·高三開(kāi)學(xué)考試(文))函數(shù)的定義域是______.4、(2023·河南·模擬預(yù)測(cè)(理))已知函數(shù),的定義域?yàn)镸,的定義域?yàn)镹,則(

)A. B. C.MN D.NM5、(2023·山東煙臺(tái)·高三期末)函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

)A. B. C. D.6、(2023·全國(guó)·高三專題練習(xí))函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

)A. B.C. D.7、(2023·全國(guó)·高三專題練習(xí))若函數(shù)的定義域是,則函數(shù)的定義域是___________.8、(2023·浙江·高三專題練習(xí))已知函數(shù)的定義域是,則函數(shù)的定義域是(

)A. B. C. D.9、(2023·全國(guó)·高三專題練習(xí))已知函數(shù)的定義域是,則函數(shù)的定義域是_______.10、(2023·全國(guó)·高三專題練習(xí))設(shè),則的定義域?yàn)開(kāi)______.11、(2023·全國(guó)·高三專題練習(xí))已知函數(shù)的定義域?yàn)閇1,10],則的定義域?yàn)椋?/p>

)A. B. C. D.12、(2023·全國(guó)·高三專題練習(xí))已知函數(shù)的定義域?yàn)?,則函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

)A. B. C. D.13、(2023·全國(guó)·高三專題練習(xí))若函數(shù)的定義域?yàn)?,則實(shí)數(shù)的取值范圍是(

)A. B. C. D.(2023·全國(guó)·高三專題練習(xí))若函數(shù)的定義域?yàn)镽.則實(shí)數(shù)a取值范圍為_(kāi)_____.練習(xí)三求函數(shù)的解析式1、(2023·全國(guó)·高三專題練習(xí))已知是一次函數(shù),且滿足,求_____.2、(2023·上?!じ呷龑n}練習(xí))二次函數(shù)滿足,且,(1)求的解析式;(2)在區(qū)間上的圖象恒在圖象的上方,試確定實(shí)數(shù)的范圍.3、(2023·全國(guó)·高三專題練習(xí))已知函數(shù),則函數(shù)的解析式為_(kāi)_____.4、(2023·全國(guó)·高三專題練習(xí))若,則_____.5、(2023·全國(guó)·高三專題練習(xí))若,那么等于(

)A.8 B.3 C.1 D.306、(2023·陜西陜西·二模(理))已知是定義域?yàn)樯系膯握{(diào)增函數(shù),且對(duì)任意,都有,則的值為(

)A.12 B.14 C. D.187、(2023·全國(guó)·高三專題練習(xí))定義在上的函數(shù)單調(diào)遞增,且對(duì),有,則___________.8、(2023·全國(guó)·高三專題練習(xí))已知函數(shù)對(duì)任意,都有,當(dāng),時(shí),,則函數(shù)在,上的值域?yàn)椋?/p>

)A., B., C., D.,9、(2023·全國(guó)·高三專題練習(xí))已知求f(x)的解析式.10、(2023·全國(guó)·高三專題練習(xí))若函數(shù)滿足,則(

)A. B. C. D.11、(2023·全國(guó)·高三專題練習(xí))已知函數(shù)的定義域?yàn)椋?,則_______12、(2023·全國(guó)·高三專題練習(xí))已知函數(shù)滿足,則等于(

)A. B.3 C. D.113、(2023·全國(guó)·高三專題練習(xí))設(shè)函數(shù)是→的函數(shù),滿足對(duì)一切,都有,則的解析式為_(kāi)_____.14、(2023·全國(guó)·高三專題練習(xí))已知函數(shù)是定義在R上的函數(shù),且是奇函數(shù),是偶函數(shù),,記,若對(duì)于任意的,都有,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為(

)A. B. C. D.15、已知函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镽,且對(duì)一切xR都有f(x)+2f(-x)=-(+1)x+3a恒成立.(1)求函數(shù)y=f(x)的解析式;(2)求關(guān)于x的不等式f(x)>0的解集.練習(xí)四求函數(shù)的值域1、(2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)(文))函數(shù)在上的值域?yàn)開(kāi)__________.2、(2023·全國(guó)·高三專題練習(xí))函數(shù)的值域?yàn)椋?/p>

)A. B. C. D.3、(2023·全國(guó)·高三專題練習(xí))函數(shù)的值域是______.4、(2023·全國(guó)·高三專題練習(xí))函數(shù)在上的值域?yàn)椋?/p>

)A. B. C. D.5、(2023·全國(guó)·高三專題練習(xí))函數(shù)的值域?yàn)椋?/p>

)A. B.C. D.6、(2023·全國(guó)·高三專題練習(xí))函數(shù)的值域是(

)A. B. C. D.7、(2023·全國(guó)·高三專題練習(xí))求函數(shù)的值域.8、(2023·全國(guó)·高三專題練習(xí))函數(shù)的值域是(

)A. B. C. D.9、(2023·全國(guó)·高三專題練習(xí))函數(shù)值域?yàn)椋?/p>

)A. B. C. D.10、(2023·全國(guó)·高三專題練習(xí))函數(shù)的值域是___________.11、(2023·全國(guó)·高三專題練習(xí))函數(shù)在上的值域?yàn)開(kāi)__________.12、(2023·全國(guó)·高三專題練習(xí))函數(shù)的值域是________.13、(2023·全國(guó)·高三專題練習(xí))若函數(shù)的定義域?yàn)?,值域?yàn)?,則的取值范圍是(

)A. B. C. D.14、(2023·全國(guó)·高三專題練習(xí))已知函數(shù)的值域?yàn)?,求a的取值范圍為A. B. C. D.15、(2023·全國(guó)·高三專題練習(xí))若函數(shù)值域?yàn)?,則實(shí)數(shù)的取值范圍是______.練習(xí)五分段函數(shù)1、(2023·福建廈門(mén)·模擬預(yù)測(cè))已知函數(shù),則(

)A. B. C. D.2、(2023·四川眉山·三模(文))已知函數(shù),則(

)A. B. C.-2 D.23、(2023·全國(guó)·高三專題練習(xí))若函數(shù)則(

)A.10 B.9 C.12 D.11.4、(2023·山東臨沂·二模)已知函數(shù),則的值為_(kāi)_________.5、(2023·全國(guó)·高三專題練習(xí))已知函數(shù),若,則__________.6、(2023·遼寧·東北育才學(xué)校二模)已知函數(shù)若,則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)__________.7、(2023·浙江·三模)已知函數(shù),則_______;若,且,則__________.8、(2023·江西南昌·一模(理))已知若,則(

)A.2 B. C.1 D.09、(2023·全國(guó)·高三專題練習(xí))已知函數(shù),則不等式的解集是(

)A. B.C. D.10、(2023·浙江·效實(shí)中學(xué)模擬預(yù)測(cè))已知函數(shù),則___________,若,則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________.11、(2023·全國(guó)·高三專題練習(xí))已知函數(shù)的值域?yàn)?,則實(shí)數(shù)的取值范圍是A. B. C. D.12、(2023·全國(guó)·高三專題練習(xí))已知函數(shù)的值域?yàn)?,則實(shí)數(shù)的取值范圍是________.13、(2023·全國(guó)·高三專題練習(xí))已知函數(shù)的值域?yàn)镽,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(

)A. B. C. D.14、(2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)(理))函數(shù)的值域?yàn)開(kāi)_____.15、(2023·全國(guó)·高三專題練習(xí))定義運(yùn)算已知函數(shù),則的最大值為_(kāi)_____.16、(2023·江西·二模(文))設(shè)函數(shù),若是函數(shù)的最大值,則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)______.17、【多選】(2023·全國(guó)·高三專題練習(xí))已知函數(shù)在R上存在最小值,則實(shí)數(shù)m的可能取值為(

)A. B.0 C.1 D.2第6練函數(shù)的概念及其表示eq\o\ac(○,通)eq\o\ac(○,關(guān))eq\o\ac(○,練)練習(xí)一函數(shù)的概念1、【多選】(2023·全國(guó)·高三專題練習(xí))下列各組函數(shù)中表示同一個(gè)函數(shù)的是(

)A., B.,C., D.,【解析】A中兩個(gè)函數(shù)定義域都是,對(duì)應(yīng)法則都是乘以2后取絕對(duì)值,是同一函數(shù);B中兩個(gè)函數(shù)定義域都是,對(duì)應(yīng)法則都是取平方,是同一函數(shù);C中定義域是,的定義域是,不是同一函數(shù);D中的定義域是,的定義域是,不是同一函數(shù).故選:AB.2、(2023·全國(guó)·高三專題練習(xí))下列各組函數(shù)中,表示同一個(gè)函數(shù)的是(

)A.與 B.與C.與 D.與【解析】對(duì)于A:定義域?yàn)?,定義域?yàn)椋x域不同不是同一個(gè)函數(shù),故選項(xiàng)A不正確;對(duì)于B:定義域?yàn)?,的定義域?yàn)?,定義域不同不是同一個(gè)函數(shù),故選項(xiàng)B不正確;對(duì)于C:的定義域?yàn)?,定義域?yàn)?,定義域不同不是同一個(gè)函數(shù),故選項(xiàng)C不正確;對(duì)于D:由可得,解得:,所以的定義域?yàn)?,由可得,所以函?shù)的定義域?yàn)榍?,所以兩個(gè)函數(shù)定義域相同對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同是同一個(gè)函數(shù),故選項(xiàng)D正確,故選:D.練習(xí)二求函數(shù)的定義域1、(2023·山東淄博·一模)若集合,,則(

)A. B. C. D.【解析】因?yàn)椋?,所以,故選:B2、(2023·重慶市朝陽(yáng)中學(xué)高三開(kāi)學(xué)考試)函數(shù)的定義域(

)A. B. C. D.【解析】,解得即函數(shù)的定義域故選:C3、(2023·河南·高三開(kāi)學(xué)考試(文))函數(shù)的定義域是______.【解析】由題意可得,解得或.故答案為:4、(2023·河南·模擬預(yù)測(cè)(理))已知函數(shù),的定義域?yàn)镸,的定義域?yàn)镹,則(

)A. B. C.MN D.NM【解析】,則,,則,所以,故選:B.5、(2023·山東煙臺(tái)·高三期末)函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

)A. B. C. D.【解析】由已知可得,即,因此,函數(shù)的定義域?yàn)?故選:C.6、(2023·全國(guó)·高三專題練習(xí))函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

)A. B.C. D.【解析】由函數(shù)得,解得,所以函數(shù)的定義域?yàn)?故選:C.7、(2023·全國(guó)·高三專題練習(xí))若函數(shù)的定義域是,則函數(shù)的定義域是___________.【解析】因?yàn)楹瘮?shù)的定義域是,所以,可得,解得,所以函數(shù)的定義域是.故答案為:8、(2023·浙江·高三專題練習(xí))已知函數(shù)的定義域是,則函數(shù)的定義域是(

)A. B. C. D.【解析】由,得,所以,所以.故選:D.9、(2023·全國(guó)·高三專題練習(xí))已知函數(shù)的定義域是,則函數(shù)的定義域是_______.【解析】令,則,在上單調(diào)遞增,,,,的定義域?yàn)?故答案為:.10、(2023·全國(guó)·高三專題練習(xí))設(shè),則的定義域?yàn)開(kāi)______.【解析】由得,故且,,或解得:.故答案為:11、(2023·全國(guó)·高三專題練習(xí))已知函數(shù)的定義域?yàn)閇1,10],則的定義域?yàn)椋?/p>

)A. B. C. D.【解析】由題意可知,函數(shù)的定義域?yàn)閇1,10],則函數(shù)成立需要滿足,解得.故選:B.12、(2023·全國(guó)·高三專題練習(xí))已知函數(shù)的定義域?yàn)?,則函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

)A. B. C. D.【解析】由題意,解得.故選:D.13、(2023·全國(guó)·高三專題練習(xí))若函數(shù)的定義域?yàn)?,則實(shí)數(shù)的取值范圍是(

)A. B. C. D.【解析】由題得的解集為R,當(dāng)時(shí),1>0恒成立,所以.當(dāng)時(shí),,所以.綜合得.故選:C14、(2023·全國(guó)·高三專題練習(xí))若函數(shù)的定義域?yàn)镽.則實(shí)數(shù)a取值范圍為_(kāi)_____.【解析】由題得的解集為R,當(dāng)時(shí),6≥0恒成立,所以a=1滿足題意;當(dāng)a=-1時(shí),x≥-1,不滿足題意;當(dāng)時(shí),且,所以.綜合得.故答案為:練習(xí)三求函數(shù)的解析式1、(2023·全國(guó)·高三專題練習(xí))已知是一次函數(shù),且滿足,求_____.【解析】因?yàn)槭且淮魏瘮?shù),設(shè),因?yàn)?,所以,整理可得,所以,可得,所以,故答案為?2、(2023·上?!じ呷龑n}練習(xí))二次函數(shù)滿足,且,(1)求的解析式;(2)在區(qū)間上的圖象恒在圖象的上方,試確定實(shí)數(shù)的范圍.【解析】(1)由題設(shè)∵∴又∴∴∴,∴∴(2)當(dāng)時(shí),的圖象恒在圖象上方∴時(shí)恒成立,即恒成立令,對(duì)稱軸為,故函數(shù)在上單調(diào)遞減,時(shí),故只要即可,實(shí)數(shù)的范圍.3、(2023·全國(guó)·高三專題練習(xí))已知函數(shù),則函數(shù)的解析式為_(kāi)_____.【解析】因?yàn)椋?,因?yàn)?,所以,故答案為:?、(2023·全國(guó)·高三專題練習(xí))若,則_____.【解析】設(shè),則所以,即,,.故答案為:5、(2023·全國(guó)·高三專題練習(xí))若,那么等于(

)A.8 B.3 C.1 D.30【解析】由于,令,得,則,當(dāng)時(shí),,故選:A.6、(2023·陜西陜西·二模(理))已知是定義域?yàn)樯系膯握{(diào)增函數(shù),且對(duì)任意,都有,則的值為(

)A.12 B.14 C. D.18【解析】因?yàn)槭嵌x域?yàn)樯系膯握{(diào)增函數(shù),且對(duì)任意,都有,所以必是常數(shù),設(shè)(k為常數(shù)),得,所以,解得,∴,因此.故選:B7、(2023·全國(guó)·高三專題練習(xí))定義在上的函數(shù)單調(diào)遞增,且對(duì),有,則___________.【解析】根據(jù)題意,對(duì),有又是定義在R上的單調(diào)增函數(shù)R上存在常數(shù)a使得,,解得故答案為:.8、(2023·全國(guó)·高三專題練習(xí))已知函數(shù)對(duì)任意,都有,當(dāng),時(shí),,則函數(shù)在,上的值域?yàn)椋?/p>

)A., B., C., D.,【解析】當(dāng),時(shí),,,則當(dāng),時(shí),即,,所以;當(dāng),時(shí),即,,由,得,從而,;當(dāng),時(shí),即,,則,.綜上得函數(shù)在,上的值域?yàn)椋蔬x:D.9、(2023·全國(guó)·高三專題練習(xí))已知求f(x)的解析式.【解析】以-x代替x得:,與聯(lián)立得:.10、(2023·全國(guó)·高三專題練習(xí))若函數(shù)滿足,則(

)A. B. C. D.【解析】因?yàn)楹瘮?shù)滿足---①所以---②聯(lián)立①②,得,解得,∴故選:A11、(2023·全國(guó)·高三專題練習(xí))已知函數(shù)的定義域?yàn)?,且,則_______【解析】考慮到所給式子中含有和,故可考慮利用換元法進(jìn)行求解.在,用代替,得,將代入中,可求得.故答案為:.12、(2023·全國(guó)·高三專題練習(xí))已知函數(shù)滿足,則等于(

)A. B.3 C. D.1【解析】①,則②,聯(lián)立①②解得,則,故選:A13、(2023·全國(guó)·高三專題練習(xí))設(shè)函數(shù)是→的函數(shù),滿足對(duì)一切,都有,則的解析式為_(kāi)_____.【解析】由,得,將和看成兩個(gè)未知數(shù),可解得,當(dāng)時(shí),,解得,綜上,故答案為:.14、(2023·全國(guó)·高三專題練習(xí))已知函數(shù)是定義在R上的函數(shù),且是奇函數(shù),是偶函數(shù),,記,若對(duì)于任意的,都有,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為(

)A. B. C. D.【解析】由題設(shè)有:,即,解得,∴,對(duì)于任意的,都有,即函數(shù)在(1,2)上單調(diào)遞減,∴或,解得.故選:C15、已知函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镽,且對(duì)一切xR都有f(x)+2f(-x)=-(+1)x+3a恒成立.(1)求函數(shù)y=f(x)的解析式;(2)求關(guān)于x的不等式f(x)>0的解集.【解析】(1)由題,消去,得;(2)由(1)有,①當(dāng)時(shí),;②當(dāng)時(shí),1)若,即時(shí),解為或;2)若,即時(shí),解為或;③當(dāng)時(shí),1)若,即時(shí),解為;2)若,即時(shí),解為;綜合有:當(dāng)時(shí),解集為;當(dāng)時(shí),解集為;當(dāng)時(shí),解集為;當(dāng)時(shí),解集為或;當(dāng)時(shí),解集為或.練習(xí)四求函數(shù)的值域1、(2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)(文))函數(shù)在上的值域?yàn)開(kāi)__________.【解析】,因?yàn)?,所以,所以,則,所以,所以,即,所以函數(shù)的值域?yàn)?,故答案為?、(2023·全國(guó)·高三專題練習(xí))函數(shù)的值域?yàn)椋?/p>

)A. B. C. D.【解析】故選:C.3、(2023·全國(guó)·高三專題練習(xí))函數(shù)的值域是______.【解析】由題知,因?yàn)?,所以,所以,則因此,故答案為:.4、(2023·全國(guó)·高三專題練習(xí))函數(shù)在上的值域?yàn)椋?/p>

)A. B. C. D.【解析】函數(shù)的對(duì)稱軸為,由于二次函數(shù)的開(kāi)口向上,故函數(shù)在處取到最小值,最大值為,故所求值域?yàn)?故選:D.5、(2023·全國(guó)·高三專題練習(xí))函數(shù)的值域?yàn)椋?/p>

)A. B.C. D.【解析】令,則且又因?yàn)椋?,所以,即函?shù)的值域?yàn)?,故選:B.6、(2023·全國(guó)·高三專題練習(xí))函數(shù)的值域是(

)A. B. C. D.【解析】因?yàn)?,所以,故函?shù)的值域.故選:C.7、(2023·全國(guó)·高三專題練習(xí))求函數(shù)的值域.【解析】因?yàn)?,又,所以,所以函?shù)的值域?yàn)?8、(2023·全國(guó)·高三專題練習(xí))函數(shù)的值域是(

)A. B. C. D.【解析】設(shè)(),則,所以,因?yàn)?,且,所以?dāng)時(shí),取最大值為,即,所以函數(shù)的值域?yàn)椋蔬x:C9、(2023·全國(guó)·高三專題練習(xí))函數(shù)值域?yàn)椋?/p>

)A. B. C. D.【解析】由題意:令,則(),所以函數(shù)(),由二次函數(shù)可得函數(shù)()的對(duì)稱軸,且開(kāi)口向下,所以,所以函數(shù)值域?yàn)楣蔬x:D10、(2023·全國(guó)·高三專題練習(xí))函數(shù)的值域是___________.【解析】因?yàn)?,設(shè),,在上單調(diào)遞增,所以故答案為:.11、(2023·全國(guó)·高三專題練習(xí))函數(shù)在上的值域?yàn)開(kāi)__________.【解析】∵則令在遞增∴故答案為:.12、(2023·全國(guó)·高三專題練習(xí))函數(shù)的值域是________.【解析】,而在定義域上遞減,,無(wú)最小值,函數(shù)的值域?yàn)椋蚀鸢笧椋?13、(2023·全國(guó)·高三專題練習(xí))若函數(shù)的定義域?yàn)?,值域?yàn)?,則的取值范圍是(

)A. B. C. D.【解析】,當(dāng)時(shí),;當(dāng)或時(shí),.因此當(dāng)時(shí),函數(shù)在區(qū)間上的最小值為,最大值為,所以,實(shí)數(shù)的取值范圍是.故選:C.14、(2023·全國(guó)·高三專題練習(xí))已知函數(shù)的值域?yàn)椋骯的取值范圍為A. B. C. D.【解析】當(dāng)時(shí),的值域?yàn)?,符合題意;當(dāng)時(shí),要使的值域?yàn)?,則使.綜上,.故答案選A15、(2023·全國(guó)·高三專題練習(xí))若函數(shù)值域?yàn)?,則實(shí)數(shù)的取值范圍是______.【解析】若函數(shù)的值域?yàn)?,則能取到上所有實(shí)數(shù),顯然當(dāng)時(shí),可以取到上所有實(shí)數(shù),當(dāng)時(shí),只需滿足,解得.綜上所述:.故答案為:.練習(xí)五分段函數(shù)1、(2023·福建廈門(mén)·模擬預(yù)測(cè))已知函數(shù),則(

)A. B. C. D.【解析】,.故選:D.2、(2023·四川眉山·三模(文))已知函數(shù),則(

)A. B. C.-2 D.2【解析】由題可得,故.故選:D.3、(2023·全國(guó)·高三專題練習(xí))若函數(shù)則(

)A.10 B.9 C.12 D.11.【解析】當(dāng)時(shí),,所以.故選:A.4、(2023·山東臨沂·二模)已知函數(shù),則的值為_(kāi)_________.【解析】因?yàn)?,則.故答案為:.5、(2023·全國(guó)·高三專題練習(xí))已知函數(shù),若,則__________.【解析】函數(shù),,當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),,解得,不合題意;當(dāng)時(shí),,解得,成立;當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),,解得,成立;當(dāng)時(shí),,解得,成立.或2或8.故答案為:0或2或8.6、(2023·遼寧·東北育才學(xué)校二模)已知函數(shù)若,則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)__________.【解析】當(dāng)時(shí),,解得,滿足題意;當(dāng)時(shí),,解得,滿足題意;綜上所述:的值為或.故答案為:1或7、(2023·浙江·三模)已知函數(shù),則_______;若,且,則__________.【解析】;因?yàn)?,所以.故答案為?;1.8、(2023·江西南昌·一模(理))已知若,則(

)A.2 B. C.1 D.0【解析】作出函數(shù)的圖像,在,上分別單調(diào)遞增.由,若,即,此時(shí),所以,即,解得或(不滿足,舍去)此時(shí)滿足題意,則若,此時(shí)不存在滿足條件的故選:B9、(2023·全國(guó)·高三專題練習(xí))已知函數(shù),則不

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