小升初專題訓(xùn)練

PAGEPAGE5工程問題多人完成工作、水管的進(jìn)水與排水等類型的應(yīng)用題．解題時(shí)要經(jīng)常進(jìn)行工作時(shí)間與工作效率之間的轉(zhuǎn)化．1．甲、乙兩人共同加工一批零件，8小時(shí)司以完成任務(wù)．如果甲單獨(dú)加工，便需要12小時(shí)完成．現(xiàn)在甲、乙兩人共同生產(chǎn)了2小時(shí)后，甲被調(diào)出做其他工作，由乙繼續(xù)生產(chǎn)了420個(gè)零件才完成任務(wù)．問乙一共加工零件多少個(gè)?2．某工程先由甲單獨(dú)做63天，再由乙單獨(dú)做28天即可完成．如果由甲、乙兩人合作，需48天完成．現(xiàn)在甲先單獨(dú)做42天，然后再由乙來單獨(dú)完成，那么還需做多少天?3．有一條公路，甲隊(duì)獨(dú)修需10天，乙隊(duì)獨(dú)修需12天，丙隊(duì)獨(dú)修需15天．現(xiàn)在讓3個(gè)隊(duì)合修，但中間甲隊(duì)撤出去到另外工地，結(jié)果用了6天才把這條公路修完．當(dāng)甲隊(duì)撤出后，乙、丙兩隊(duì)又共同合修了多少天才完成?4．一件工程，甲隊(duì)獨(dú)做12天可以完成，甲隊(duì)做3天后乙隊(duì)做2天恰好完成一半．現(xiàn)在甲、乙兩隊(duì)合做若干天后，由乙隊(duì)單獨(dú)完成，做完后發(fā)現(xiàn)兩段所用時(shí)間相等，則共用了多少天?5．抄一份書稿，甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率的和；丙的工作效率相當(dāng)甲、乙每天工作效率和的．如果3人合抄只需8天就完成了，那么乙一人單獨(dú)抄需要多少天才能完成？6．游泳池有甲、乙、丙三個(gè)注水管．如果單開甲管需要20小時(shí)注滿水池；甲、乙兩管合開需要8小時(shí)注滿水池；乙、丙兩管合開需要6小時(shí)注滿水池．那么，單開丙管需要多少小時(shí)注滿水池?7．一件工程，甲、乙兩人合作8天可以完成，乙、丙兩人合作6天可以完成，丙、丁兩人合作12天可以完成．那么甲、丁兩人合作多少天可以完成?8．一項(xiàng)工作，甲、乙兩人合做8天完成，乙、丙兩人合做9天完成，丙、甲兩人合做18天完成．那么丙一個(gè)人來做，完成這項(xiàng)工作需要多少天?9．某工程如果由第1、2、3小隊(duì)合干需要12天才能完成；如果由第1、3、5小隊(duì)合干需要7天才能完成；如果由第2、4、5小隊(duì)合干需要8天才能完成；如果由第1、3、4小隊(duì)合干需要42天才能完成．那么這5個(gè)小隊(duì)一起合干需要多少天才能完成這項(xiàng)工程?10．一個(gè)水箱，用甲、乙、丙三個(gè)水管往里注水．若只開甲、丙兩管，甲管注入18噸水時(shí)，水箱已滿；若只開乙、丙兩管，乙管注入27噸水時(shí)，水箱才滿．又知，乙管每分鐘注水量是甲管每分鐘注水量的2倍．則該水箱最多可容納多少噸水?11.某水池的容積是100立方米，它有甲、乙兩個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)排水管．甲、乙兩管單獨(dú)灌滿水池分別需要10小時(shí)和15小時(shí)．水池中原有一些水，如果甲、乙兩管同時(shí)進(jìn)水而排水管3．在久遠(yuǎn)的古代，有一個(gè)智者叫做芝諾，他曾經(jīng)說過：兔子永遠(yuǎn)追不上10米外的烏龜．他這樣解釋：當(dāng)兔子跑到10米處(即烏龜原來的地方)，烏龜已經(jīng)往前走了一點(diǎn)；當(dāng)兔子再次到達(dá)烏龜?shù)奈恢脮r(shí)，烏龜又往前走了一點(diǎn)，……，也就說當(dāng)兔子到達(dá)烏龜以前的位置時(shí)，烏龜總是往前走了一點(diǎn)，所以兔子永遠(yuǎn)追不上烏龜．你認(rèn)為芝諾的說法錯(cuò)在哪里?內(nèi)容概述本講主要講解需運(yùn)用比和比例及分段解決的較復(fù)雜問題，還有一些需借助程來求解的問題．經(jīng)典問題1.甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)修路，最終按工作量分配8400元工資．按兩隊(duì)原計(jì)劃的工作效率，乙隊(duì)?wèi)?yīng)獲5040元．實(shí)際從第5天開始，甲隊(duì)的工作效率提高了1倍，這樣甲隊(duì)最終可比原計(jì)劃多獲得960元．那么兩隊(duì)原計(jì)劃完成修路任務(wù)要多少天?2.規(guī)定兩人輪流做一個(gè)工程，要求第一個(gè)人先做1個(gè)小時(shí),第二個(gè)人接著做一個(gè)小時(shí)，然后再由第一個(gè)人做1個(gè)小時(shí)，然后又由第二個(gè)人做1個(gè)小時(shí)，如此反復(fù)，做完為止．如果甲、乙輪流做一個(gè)工程需要9．8小時(shí)，而乙、甲輪流做同樣的程只需要9．6小時(shí)，那乙單獨(dú)做這個(gè)工程需要多少小時(shí)?3．甲、乙、丙三人完成一件工作，原計(jì)劃按甲、乙、丙順序每人輪流工作一天，正好整數(shù)天完成，若按乙、丙、甲的順序每人輪流工作一天，則比原計(jì)劃多用天；若按丙、甲、乙的順序每人輪流工作一天，則比原計(jì)劃多用天．已知甲單獨(dú)完成這件工作需10．75天．問：甲、乙、丙一起做這件工作，完成工作要用多少天?4．如圖，有一個(gè)正方體水箱，在某一個(gè)側(cè)面相同高度的地方有三個(gè)大小相同的出水孔．用一個(gè)進(jìn)水管給空水箱灌水，若三個(gè)出水孔全關(guān)閉，則需要用1個(gè)小時(shí)將水箱灌滿；若打開一個(gè)出水孔，則需要用1小時(shí)5分鐘將水箱灌滿；若打開兩個(gè)出水孔，則需要用72分鐘將水箱灌滿．那么，若三個(gè)出水孔全打開，則需要用多少分鐘才能將水箱灌滿?利潤問題典型問題1．某店原來將一批蘋果按100％的利潤(即利潤是成本的100％)定價(jià)出售．由于定價(jià)過高，無人購買．后來不得不按38％的利潤重新定價(jià)，這樣出售了其中的40％．此時(shí)，因害怕剩余水果腐爛變質(zhì)，不得不再次降價(jià)，售出了剩余的全部水果．結(jié)果，實(shí)際獲得的總利潤是原定利潤的30.2％．那么第二次降價(jià)后的價(jià)格是原定價(jià)的百分之多少?2．某商品76件，出售給33位顧客，每位顧客最多買三件．如果買一件按原定價(jià)，買兩件降價(jià)10％，買三件降價(jià)20％，最后結(jié)算，平均每件恰好按原定價(jià)的85％出售．那么買三件的顧客有多少人?3．某商品按原定價(jià)出售，每件利潤為成本的25％；后來按原定價(jià)的90％出售，結(jié)果每天售出的件數(shù)比降價(jià)前增加了1．5倍．問后來每天經(jīng)營這種商品的總利潤比降價(jià)前增加了百分之幾?4．某商品按25%的利潤定價(jià)，后來九折出售，結(jié)果每天售出的件數(shù)增加了1.5倍，那么每天這種商品的總利潤比降價(jià)前增加了百分之幾？5．小明于今年十月一日在銀行存了活期儲蓄2500元，月利率為0.1425%。如果利息率為20%，那么，到明年十月一日，小明最多可以從銀行取出多少錢？6．一種商品先按20%的利潤率定價(jià)，然后按定價(jià)的90%出售，結(jié)果獲利256元，這種商品的成本是多少？7.甲乙兩件商品成本共200元，甲商品按30%的利潤定價(jià)，乙商品按20%的利潤定價(jià)，后來兩件商品都按定價(jià)打九折出售，結(jié)果仍獲利27.7元，求甲商品的成本。8.出售一件商品，現(xiàn)由于進(jìn)貨價(jià)降低了6.4%，使得利潤率提過了8%，求原來出售這件商品的利潤率。濃度問題1.填空：濃度為60%的酒精溶液200g，與濃度為30%的酒精溶液300g，混合后所得到的酒精溶液的濃度是()。2.練習(xí)：甲容器中有純酒