西安市蓮湖區(qū)2022-2023學年七年級上學期期末數學試題

七年級階段診斷數學注意事項：1．全卷滿分120分，答題時間為120分鐘．2．請將各題答案填寫在答題卡上．一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分）1.如果收入60元記作元，那么元表示（）A.收入80元 B.支出80元 C.收入20元 D.支出20元2.北京時間10月1日，2022女籃世界杯決賽在悉尼打響．中國女籃斬獲亞軍，從“黃金時代”到再現輝煌，這條路女籃走了28年．如圖所示的是一個正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體，和“籃”字一面相對的面上的字是（）A.再 B.現 C.輝 D.煌3.下列說法正確的是（）A.2不是單項式 B.的系數是C.是單項式 D.的次數是34.如圖，兩塊直角三角板的直角頂點重合在一起，若，則的度數為（）A. B. C. D.5.如果關于方程的解是，那么的值是（）A.1 B. C.2 D.6.下列調查中，最適合采用全面調查方式（普查）的是（）A.對西安市所有市民每周閱讀時間的調查B.對某一批次所有燈管壽命情況的調查C.神舟十五號發(fā)射前，對飛船各零部件的調查D.對全國中學生關于人工智能知識的了解程度進行調查7.若將一個圓分割成三個扇形，它們的面積比為，則最小的扇形的圓心角為（）A B. C. D.8.古希臘數學家把數1，3，6，10，15，21……叫做三角數，它有一定的規(guī)律性，如把第一個數記為，第二個三角數記為，……第個三角數記為，計算，，，……并探究發(fā)現的值是（）A.4045 B.4046 C. D.二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，滿分15分）9.要直觀展示12月某一周的日平均氣溫變化，最適合使用的統計圖是______．10.如圖所示的是一個數值轉換器，當輸入某數后，若得到的結果為5，則輸入的數值______．11.若，則代數式的值為______．12.小明在上數學課時，恰好發(fā)現教室內時鐘的鐘面上時間是，此時鐘面上分針與時針夾角是______°．13.若為任意實數，則最小值是______．三、解答題（本大題共13小題，滿分81分）14.計算：．15.先化簡，再求值：，其中，．16.解方程：．17.如圖所示的是線段a，b，用尺規(guī)作一條線段，使．18.對于任意有理數，我們規(guī)定，例如：，按照這個規(guī)定，若，求的值．19.中考當天，快車司機俊俊，為中考孩子免費提供指定道路接送．規(guī)定向東為正，向西為負，當天上午俊俊從家里出發(fā)在東西走向的道路上一共接送了8個孩子，行駛情況如下（單位：千米）：，，，，，，，．接送完8個孩子后，俊俊在家的東邊還是西邊?離家多遠?20.如圖，是線段上一點，，Q是線段的中點．若，求的長．21.詩語同學周末幫媽媽拆完快遞后，將包裝盒展開，進行了測量，結果如圖所示．已知長方體盒子長比寬多，高是．（1）求長方體盒子的長和寬．（2）求這個包裝盒的體積．22.“用未來定義現在”，某學校為了做好課后延時服務，開好適合學生的課程，讓學生的特長得到充分的發(fā)揮，開設了“人工智能”“元宇宙”等課程，為了解學生對這兩門課程的學習情況，從七年級學生中隨機抽取了部分學生進行了一次綜合測試．測試結果分為四個等級：A級為優(yōu)秀，級為良好，級為及格，級為不及格．并將測試結果繪制了兩幅不完整的統計圖如下圖所示．根據統計圖中的信息解答下列問題：（1）本次抽樣測試的學生人數是______名．（2）求扇形統計圖中表示A級的扇形圓心角的度數，并把條形統計圖補充完整．（3）該校七年級共有學生1600名，如果全部參加這次測試，估計優(yōu)秀的人數為多少?23.如圖，，，且平分，平分．（1）求的度數．（2）若將條件中“”刪去，其余條件不變，問的度數是否會改變?請說明理由．24.布魯納的發(fā)現學習論認為學習是一個積極主動的過程，學習者不是被動接受知識，而是主動的獲取知識．某個班級的數學探究活動課上，主持人給出了下列的探究任務．任務一：自主探究定義：若，則稱與是關于整數的“平衡數”；比如3與是關于的“平衡數”，2與8是關于10的“平衡數”．（1）填空：與8是關于______的“平衡數”．任務二：合作交流（2）現有與（為常數），且與始終是整數的“平衡數”，與取值無關，求的值．25.為倡導節(jié)約用水，某市采用階梯價格調控手段達到節(jié)水目的，價目表如下（水費按月繳納）．第一梯度：月用水量不超過12噸的部分，每噸2元．第二梯度：月用水量超過12噸但不超過20噸部分，每噸元．第三梯度：月用水量超過20噸的部分，每噸元．若甲用戶在某個月用水15噸，繳費33元．（1）的值為______；若某用戶月用水量為噸，則用含的式子表示該用戶當月應繳納的水費為______元．（2）若乙用戶6、7兩個月共用水42噸（其中6月份用水量超過12噸，7月份用水量超過了22噸），一共繳納的水費為110元，問乙用戶6、7月份各用水多少噸?26.問題提出：（1）如圖，點在數軸上表示的數分別是，且滿足，則______，______．問題探究：（2）將小木棒放到圖上的位置．長為，長為6，將以2個單位長度/秒的速度向右運動，同時以3個單位長度/秒的速度向左運動，求兩根木棒擦身而過，從點與點相遇到點與點相遇經歷的時間．問題解決：（3）